九年级数学上册：期中试卷(含答案)【精品】

1、学数级年九号学名姓 级班 校学2017-2018学年度第一学期期中素质教育评估试卷九年级数学试卷题号一一三四五六七八总分(110)(1114)151617181920212223得分温馨提示：本卷共八大题，计 23小题，满分150分，考试时间120分钟。 一.选择题：每小题给出的四个选项中，其中只有一个是正确的。请 得分 评卷人把正确选项的代号写在下面的答题表内，（本大题共10小题，每题4分，共40分）12345678910答 题 表1.下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）.A.B.C.D.2.方程（x+ 1）2=4的解是（）.A . X1=2 , X2=2 B. X1=3

2、, X2= - 3C. X1=1 ,3 .抛物线y=x2 2x3与y轴的交点的纵坐标为（）A. 3B. - 1C. 14 .如图所示，将RtAABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到X2= 3 D . X1=1 , X2= 2D. 3 ADE ,点B的对应点D恰好落在BC边上.若 AB=1 , / B=60° ,则CD的长为（A60C. &D. 17.下列说法中正确的个数有（）垂直平分弦的直线经过圆心；平分弦的直径一定垂直于弦；一条直线平分弦，那么这条直线垂直这条弦；平分弦的直线，必定过圆心；平分弦的直径，平分这条弦所对的弧.8.两年前生产1吨甲种药品的成本是 5000元.随着生

3、产技术的进步，成本逐年下降，第二年的年下降率是第1年的年下降率的2倍，现在生产1吨甲种药品成本是 2400元.为求第一年的年下降率，假设第一年的年下降率为x,则可列方程（）1点N,再分别以点 M、N为圆心，大于qMN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P.若点A.0.5B.1.55.已知关于x的一元二次方程 mx2+ 2x- 1=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是（）.A . y=(x+1)2B. y=x2+ 4x+ 4 C. y=x2+ 4x+3D . y=x2 4x+ 4A. 1个A. 5000(1x2x)=2400B. 5000(1 x)2=2400C. 5000 x2x=2400

4、D . 5000(1x) (1 2x)=24009.如图所示，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交 x轴于点M,交y轴于P的坐标为（2a, b+1）,则a与b的数量关系为（C. 2a+ b= 1D. 2a+ b=1A. m>- 1 且 mw0B. m< 1 且 mw0C. mv 一1D. m> 16.将函数y=x2的图象向左、右平移后，得到的新图象的解析式不可能B, 2个C. 3个D, 4个A. a=bB. 2a b=1第9题图第10题图10.如图所示是抛物线 y=ax2+ bx+c(aw 0)的部分图象，其顶点坐标为 (1, n),且与x轴的一个交点在点(3

5、, 0)和(4, 0)之间，则下列结论： ab+c>0;3a+ b=0；b2=4a(cn);一元次方程aX2+bx+ c = n1有两个不相等的实根.其中正确结论的个数是().A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个得分评卷人、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11 .已知抛物线y=(m+ 1) x 2开口向上，则 m的取值范围是 .12 .若抛物线y=x22x3与x轴分别交于 A、B两点，则线段 AB的长为.13 .如图所示，O O的半径 OA=4, ZAOB=120 ,则弦 AB长为.14 .如图所示，在四边形 ABCD中，/ ABC=30 ,将 DCB绕点C顺时针旋转

6、60。后，点D的对应点恰好与点 A重合，得到 ACE,若AB=6, BC=8,则BD=.B得分评卷人15.如绕点C'顺时针旋转90° ,(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)图所示，在正方形网格中， 每个小正方形的边长均为 1个单位.将 ABC向下平移4个单位，得到AA' B' C ,再把AA' B' C 得到 A B C，请你作出 A' B' C'和 A B C (不要求写作法）16.已知关于x的一元二次方程(a 1)x2 x+ 3 1=0的一个根是0,求a的值.四、得分评卷人17.如（本大题共2小题，每小题8分，

7、满分16分）图所示，在OO中，半径OCL弦AB,垂足为D, AB=12, CD = 2.求 。半径的长.18.已知二次函数 y=ax2+ bx的图象经过点（2, 0）和（一1, 6）.（ 1）求二次函数的解析式；（ 2）求它的对称轴和顶点坐标.得分评卷人19.为（本大题共2小题，每小题10分，？茜分20分）丰富职工业余生活， 某单位要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛?20.如图所示，二次函数 y= mx2+ 4m的顶点坐标为（0, 2）,矩形ABCD的顶点B, C在x轴上,A、D在抛物线上，矩形 ABCD在抛物线与x轴所围成的

8、图形内，且点 A在点D的左侧.（1）求二次函数的解析式；（2）设点A的坐标为（x, y）,试求矩形 ABCD的周长p关于自变量x的函数解析式，并求出自变 量x的取值范围；（3）是否存在这样的矩形 ABCD,使它的周长为 9?试证明你的结论.21.得分评卷人(本题满分12分)我市高新区某企业接到一批产品的生产任务，按要求必须在14天内完成.已知每件产品的出厂价为60元.工人甲第x天生产的产八 一，丁7.5x(0 < x < 4)品数量为y件，y与x满足如下关系：y =')5x 10(4< x<14)(1)工人甲第几天生产的产品数量为70件?(2)设第x天生产的产品

9、成本 为p元/件，p与x的函数图象如图.工人甲第x天创造的利润为 W元，求W与x的函数关系式,七 、得分评卷人(本题满分12分)22.如果关于x的一兀二次方程aq+ bx+ c=0 (aw 0河两个不相等的实数根,且其中一个根为另一个根的 2倍,那么称这样的方程为“倍根方程”.例如，方程x2 6x+ 8=0的两个根是2和4,则方程x2 6x+ 8=0就是“倍根方程”.(1)若一元二次方程 x2-3x+c=0是“倍根方程"，则c=;(2)若(x 2) (mx n)=0(mw0)是“倍根方程”，求代数式4m2 5mn+n2的值；(3)若方程ax2 + bx+c=0 (aw0)是倍根方程，

10、且相异两点 M(i + t, s), N(4t, s),都在抛物线y=ax2+ bx+c上，求一元二次方程 a*+bx+ c=0 (aw 0)的根.(1)得分评卷人23.已（本题满分14分）知，点O是等边 ABC内的任一点，连接 OA, OB, OC.如图1所示，已知/ AOB=150 , / BOC=120 ,将 BOC绕点C按顺时针方向旋转 60°得 ADC.求/ DAO的度数;用等式表示线段 OA, OB, OC之间的数量关系，并证明;设/ AOB= % / BOC= 3当浦足什么关系时，OA+OB+OC有最小值？请在图2中画出符合条件的图形， 并说明理由;若等边 ABC的边长

11、为1，请你直接写出 OA+OB+OC的最小值.20172018学年度第一学期期中考试九年级数学参考答案、选择题（本大题共 10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案BCADACADCC、填空题（本大题共 4小题，每小题5分，共20分）11. m>- 1；12. 4;13. 4514. 10三、（本大题共15.解:2小题，每小题8分，满分16分）如图， A' B' C和AA" B" C"为所作.分816.解：,一一元二次方程（a+1 ） x2- ax+3- 1=0的一个根为 0, ，a+1w0且 a2- 1=0,分.4a=1

12、 .分.8四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.解：连接 AO.2.半径 0。，弦八8,二.八口 = 8口. AB=12,AD = BD = 6.设。的半径为 R,CD=2,OD=R2,在AOD 中，OA2= OD2 + AD2,.分.6即：R2=(R-2)2+ 62.答：O O的半径长为10.分.818 .解：（1）依题意，得:4a+2b =0a - b = 6解得:R= 10.:二次函数的解析式为：y =2x2 4x分4（2）对称轴为 x=1,顶点坐标为（1,-2）分8五、（本大题共 2小题，每小题10分，满分20分）19 .解：设应邀请 X支球队参加比赛.分1， m 1由题

13、意，得1（x -1） =28,张解得：x1 = 8, x2= 7（舍去）,答：应邀请8支球队参加比赛.加20 .解：（1） ;二次函数y= mx2+4 m的顶点坐标为（0, 2）, 14m=2 , 即 m= 2，1 2，抛物线的解析式为： y= x 2 .分.22（2） A点在x轴的负方向上坐标为（x, y）,四边形ABCD为矩形，BC在x轴 上,AD / x 轴，又.抛物线关于y轴对称，D、C点关于y轴分别与A、B对称.1- AD的长为-2x , AB长为y,. .周长 p=2 y-4x=2 （2x2+2） 4x= x2 4x+4 .分 A在抛物线上，且ABCD为矩形，又.抛物线y= - 2

14、x2+2与x轴交于（-2,0 ）与（2,0）,，由图象可知-2 v x v 2.综上所述，p= -x2 -4x+4 ,其中2vxv2.分（3）不存在.假设存在这样的p ,即：x2 4x+4=9 ,解此方程，无实数解.不存在这样的p .来 .10六、（本题满分12分）21 .解：(1)根据题意，得：28若7.5x=70,得：x=>4,不符合题意；若 5x+10=70.解得：x =12答：工人甲第12天生产的产品数量为 70件分.2(2)由函数图象知，当 0W xW4时，p=40,当 4vxW14 时，设 p=kx+b ,将(4, 40)、(14, 50)代入，联立方程组，解得：k=1,b=

15、36.P=x+36.分5当 0WxW4 时，W= (60 40) X 7.5x=150x.W随x的增大而增大，当 x=4时，W最大=600元；当 4vxW14 时，W= (60 x36) ( 5x+10) = 5x2+110x+240= 5 ( x 11) 2+845,当 x=11 时，Wl 最大=845.845> 600,当 x=11 时，W 取得最大值，845 元.答：第11天时,利润最大，最大利润是845元.俊七、(本题满分12分)22 .解：(1) c=2;分.2(2) (x -2 m mx-n ) 0是倍根方程，且 x1 = 2, x2 =,m由题意可知"=1或n _

16、 4 m m .n = m£n =4m.-.1 4m2 -5mn +n2 =(4m- n Xm-n ), . 4m2 5mn+ n2=062(3) 万程ax +bx+c=0(a=0)是倍根方程，不妨设 x1二2x2,相异两点 M(1+t,s),N(4t,s)都在抛物线 y = ax2+bx + c上，x Xc 1 t 45由抛物线的对称轴为 x=2= 1 t 4 t =5可知:x1+x2=52 22又 x1=2 x2, 1- 2x2 +x2 = 5,即 刈=一,x1 =一3 3105即ax +bx +c = 0（a #0 ）的两根分另为x1 = , x2 = 1233八、（本题满分1

17、4分）23.解：（1）. / AOB=150 , / BOC=120 , . / AOC=360 -150° -120° =90°又将 BOC绕点C按顺时针方向旋转 60。得4ADC. ./OCD=60 , /D=/BOC=120 ./DAO =180 +180 -/AOC-/OCD-/D=90 .连接OD. 将 BOC绕点C按顺时针方向旋转 60°得 ADC. .ADC BOC, / OCD=60 CD=OC, Z ADC = Z BOC=120 , AD=OB.OCD是等边三角形 .OC=OD=CD.又. / DAO =90.OA2+AD2=OD2即 OA2+ OB2= OC2分.6(2)当 行炉120 °时，OA+OB+OC有最小值分8将4AOC绕点C按顺时针旋转60°