立体几何试卷苏教版抽测试卷

1、高二第一次情况调查测试题数学（立体几何）一.填空题（共70分，14题，每题5分）1 .下列命题中，正确序号是经过不同的三点有且只有一个平面分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线垂直于同一个平面的两条直线是平行直线垂直于同一个平面的两个平面平行2 .如图所示的等腰直角三角形表示一个水平放置的平面图形的直观图，则这个平面图形的面积是.,3.给出四个命题：线段AB在平面内，则直线AB不在内；两平面有一个公共点，则一定有无数个公共点；三条平行直线共面；有三个公共点的两平面重合.其中正确命题的个数为4、直线AB、AD”直线CB、CD&点ECAB,点FCBC,点GCCD,点HCDA,若直线EHH

2、直线FG=M,则点M在上5、设棱长为1的正方体ABCD-A之匕仿/中，M为AA/的中点，则直线CM和D/D所成的角的余弦值为.6、若平面，直线a，直线b,那么直线a,b的位置关系是CA7.已知ABCDA1B1C1D1是棱长为a的正方体，求:（1）异面直线AAi与BC所成的角为（）（2）求异面直线BC1与AC所成的角（）8、对于直线m、n和平面、丫，有如下四个命题:(1)右 m ，m n,则 n ,(2)右 m若 ，则 / ,（4）若m,m n ,则 n /,m ，则其中正确的命题的个数是9、点p在平面ABC上的射影为O,且PA、PB、PC两两垂直，那么。是4ABC的心10、如图BC是RtABC

3、的斜边，过A作/ABC所在平面垂线AP,连PB、PC,过A作AD,BC于D,连PD,那么图中直角三角形的个数个11、如果规定：xy,yz,则xz叫做x,y,z关于等量关系具有传递性，那么空间三直线a,b,c关于相交、垂直、平行、异面、共面这五种关系中具有传递性的是12.如果OA|QA,OBIIO1B1,那么AOB与A1O1B1（）13.OX,OY,OZ是空间交于同一点。的互相垂直的三条直线，点P到这三条直线的距离分别为3,4,7,则OP长为.14.、是两个不同的平面，m、n是平面及之外的两条不同直线，给出四个论断：m,n±n,m,以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认

4、为正确的一个命题:.解答题（共90分）15. （14分）已知正方体ABCDAB1C1D，。是底ABCD对角线的交点求证：(1)Ci。/面A0D1；(2)AC面ABD1.16. （15分）如图，正三棱柱ABC-A1B1cl中（地面是正三角形，侧棱垂直于地面），D是BC的中点，AB=a.（1）求证：A1DB1cl（2） 判断Ab与平面ADC1的位置关系，并证明你的结论ABC , BD / AE ,且17. (15分)如图，在多面体ABCDE中，AE面ACABBCBD2,AE1,F为CD中点.(1)求证：EF/平面ABC;(2)求证：EF平面BCD18.(15分)如图，PA矩形ABCD所在平面，M,

5、N分别是AB和PC的中点.(1)求证：MN平面PAD;(2)求证：MNCD;若PDA45o,求证：MN平面PCD.19. (15分)如图，在四面体ABCD中，CB=CD,ADBD,点E,F分别是AB,BD的中点.CA求证：(I)直线EF/平面ACD;(II)平面EFCL平面BCD.20.（16分）如图甲，在直角梯形PBCD中，PB/CD,CD±BC,BC=PB=2CD,A是PB的中点.现沿AD把平面PAD折起，使得PAXAB(如图乙所示)，E、F分别为BC、AB边的(I)求证：PAL平面ABCD;(II)求证：平面PAEL平面PDE;(出)在PA上找一点G,使得FG/平面PDE.P，

6、A>BBECB图甲C图乙答案1.2.23.1个4.BD5.1/36.平行或异面7.(1)90(2)608.1个9.垂心10.8个11.平行12.相等或互补13.v13714.m,n,mn或mn,m,n15.提示：连接A1C1交B1D1与点。1。16 .(1)略证：由A1A，BC,ADLBC,得BCL平面A1AD,从而BC，A1D,又BC/B1C1,所以A1DXBC.(2)平行.略证：设A1C与C1A交于点。，连接OD,通过证OD是4A1CB的中位线捐出OD/A1B,从而AB,平面A1CD.17 .取BC的中点M,连接AM、FM,根据已知结合平面几何知识易证.“1/118.证明：(1)取P

7、D的中点E,连EN.由EN二一CD,AM=CD22得EN=AM,AMNE是平行四边形，MN/AE.又AE平面PAD,MN平面PAD,MN/平面PAD.(2) QPA平面AC,PAAB,又ABAD,AB平面PAD,又QAB/CD,CD平面PAD,则CDAE,再由MNAE得：MNCD.(3) 在等腰RtPAD中，QE是PD的中点，AEPD,由MNAE,MNPD,又由MNCD,PDICDD,得MN平面PCD.19 .证明：(I)E、F分别是AB、BD的中点，z.EF>AABD的中位线EF/AD又EF面ACD,AD面ACD,.直线EF/面ACD(n)AD±BD,EF/AD,EFXBD,.CB=CD,F是BD的中点，CFXBD又EFCF=F,，BD，面ECF,BD面BCD,面EFC,面BCD20 .解：(I)证明：因为PAXAD,PALAB,ABAD=A,所以PAL平面ABCD.(n)证明：因为BC=PB=2CD,A是PB的中点，所以ABCD是矩形，又E为BC边的中点，所以AEXED.AE=A,所以ED,平面又由PA，平面ABCD,得PAXED,且PAPAE,而ED平面PDE,故平面PAE，平面PDE.(m)过点F作FH/ED交AD于H,再过H作GH/PD交PA于G,连结FG.由FH/ED,ED平面PED,得FH/平面PED;