人教版八年级数学上册课后习题答案

1、人教版八年级上册课后习题答案习题11.11、图中共有6个三角形分另U是：AABD、&ADE、"EC、&ABE、"DC、AABC2、2种，每三条一组可组成四组，分别为：10, 7, 5; 10, 7, 3;10, 5, 3; 7, 5, 3;满足两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，只有第一组，第四组能构成三角形。3、略4、（1） EQ BC / DAC; / BAC /AFC 1/2BC- AF5、C6、（1）当长为6 cm的边为腰时，则另一腰长为 6 cm,底边长为20-12=8（cm）,因为6+6>8,所以此时另两边的长为 6cm, 8cm（2）

2、当长为6 cm的边为底边时，等腰三角形的腰长为（20-6）/2=7（cm）因为6+7>7,所以北时另两边的长分别为 7cm, 7cm7、（1）当等腰三角形的腰长为5时，三角形的三边为5, 5, 6因为5+5>6,所以三角形周长为5+5+6=16;当等腰三角形的腰长为6时，三角形的三边为6, 6, 5,因为6+5>6所以三角形周长为6+6+5=17;所以这个等腰三角形的周长为16或17228、1: 29、解：/ 1 = /2,理由如下：因为AD平分/ BAQ 所以/ BAD=/DAC又DE/AC,所以/ DAC之1又 DF/AB,所以/ DAB=/2所以/ 1=/210、四边形

3、木架钉1根木条；五边形木架钉2根木条；六边形木架钉3根木条习题11.21、 (1) x=33 x=60 (3) x=54 (4) x=602、(1) 一个直角，因为如果有两个直角，三个内角的和就大于180 了(2) 一个钝角，如果有两个钝角，三个内角的和就大于180° 了(3)不可以，如果外角是锐角，则它的邻补角为钝角，就是钝角三角形，而不是直角三角形了3、/ A=50 , / B=60 , / C=704、705、解：ABCD,/A=40 ,1 = /A=40 /D=45 , ./2=/ 1+/ D=40 +45 =856、解：ABCD, /A=45 ,/ 1 = /A=45. /

4、1 = /C+/ E,./C+/ E=45XvZ C=Z E,./C+/ C=45. / C=22.5 7、解：因为/ ABC=80 -45 =35又/BAC= 45 +15 =60 ,所以/ C =180 -35 -60 =858、解：/ BDC=Z A+/ACD=62 +35 =97 , / BFD=180 -/BDC- /ABE=180 -97 -20 =639、解：因为/ A+/ABC吆 ACB=180 , /A=100所以 / ABC吆 ACB=180 -/A=180 -100 =80又因为/ 1 = /2,/3=/4,所以/ 2=1/2/ABC/4=1/2/ACB所以/2 +/4=

5、1/2 (/ABC吆 ACB =1/2X80 =40所以 x=180 -(Z2+Z4) =180 -40 =140 ,所以 x=14010、180 ; 90 ; 9011、证明：因为/ BA% ACE的一个外角所以/ BAE ACE吆E又因为CE平分/ ACR 所以/ ACE= /DCE所以/ BAC=Z DCE吆 E又因为/ DCE是 BCE的一个外角所以/ DCEh B+/ E所以/ BAC之 B+ / E+/ E=/ B+2/ E习题11.31、图略，共9条2、x=120; x=30; x=753、多边形的边数3 456812内角和180 3605407201080 1800外角和360

6、 3603603603603604、108; 1445、九边形6、（1）三角形（2）设这个多边形是n边形，（n-2） X 180=2X 360M得n=6,所以这个多边形为六边形7、ABZ/CD, BC/AD 8、(1)是，BCL CD,所以/ BCD=90,又因为/ 1 = /2=/ 3,所以/ 1 = /2=/ 3=45°, CBD为等腰直角三角形，CO是/ DCB的平分线, 所以CO是 BCD的高(2) CO±BD,所以 AO± BD,即/4+/5=90 ,又因为/ 4=60°,所以/ 5=30(3)已知/ BCD= 90, ZCDA=/1 + 2

7、4=45 +60 =105 ,/ DAB=Z 5+/ 6=2X 30=60 ,又因为/ BCD吆 CDA+Z CBA+Z DAB=360所以/ CBA=105 9、解：因为五边形 ABCDE勺内角都相等,所以/ E=( (5-2) X 180)75=108 ；所以 / 1=/ 2=1/2 (180 -108) =36,同理/ 3=/ 4=36 ,所以 x=108-(36+36)=3610、解：平行；BC与EF有这种关系因为六边形ABCDEFF勺内角都相等所以/ B=( (6-2) X18076=120因为/ BAD=60,所以/ B+/ BAD=180,所以 BC/AD因为/ DAF=120-

8、60=60 ,所以/ F +/ DAF=180所以 EF/AD,所以 BC/EF同理可证AB/DE复习题111、解：因为 SAABD=1/2BD, AE=5cm2 AE=2 cm 所以 BD=5cm 又因为AD是BC边上的中线，所以 DC=BD=5cm BC=2BD=10cm 2、x=40; x=70; x=60; x=100; x=1153、多边形的边数：17; 25内角和：5X180; 18X180外角和都是3604、5条，6个，相等l 900 。5、 76、证明：由三角形内角和定理可得：/ A+Z 1+42 =180又因为/ A+100=/1,所以/A 十/A+10+42 =180 ,则

9、/A=64°因为/ ACD=64,所以/ A=/ ACD根据内错角相等，两直线平行，可得 AB/CD7、解：C+/ABC吆 A=180 , /C+/ C+1/2Z C=180,解得 / C=72又BD是AC边上的高，BDC=90 ./ DBC=90-72=188、解：/ DAC=90-/C= 20/ ABC=180-/ C-/ BAC=60又AE, BF是角平分线 . / ABF=1/2/ ABC=30, / BAE=1/2Z BAC=25 . / AOB=180-/ ABF-/ BAE=1259、BD; PC; BD+PC BP+CP10、解：因为五边形ABCDE的内角都相等所以/

10、 B=/ C=(5-2) X 18缶=108又因为DF，AB,所以/ BFD=90在四边形 BCD叶，/ CDF吆 BFD+Z B+/ C=360所以/ CDF=360-Z BFD-Z B-/ C=360-90 -108 -108 =5411、证明：(1)因为BE和CF是/ ABC和/ ACB的平分线所以 / 1 = 1/2/ABC, Z 2=1/2Z ACB因为/ BGC吆 1+/2 =180所以 BGC=180- (/ 1+/ 2) =180-1/2 (/ABC+Z ACB(2)因为/ ABC+ZACB=180-/A由(1)得，/ BGC=180-1/2(180 -/A)=90+1/2/A

11、12、证明：在四边形 ABCD中 / ABC+Z ADC+Z A+/ C=360因为/ A=/ C=90所以/ ABC吆 ADC= 360-90 -90 =180又因为BE平分/ ABQ DF平分/ ADC所以/ EBC=1/2/ ABC, Z CDF=1/2Z ADC所以/ EBC吆 CDF=1/2（ /ABC吆 AD。=1/2X18年 90又因为/ C=90°,所以/ DFC吆CDF =90所以/ EBCNDFC 所以 BE/DF习题12.11、对应边：AC和CA对应角：/ B和/D, /ACB和/CAR / CAB和/ACD2、对应边：AN和AM , BN和CM对应角：/ANB

12、和/AMC, / BAN和/CAM3、664、（1）对应边 FG和 MH, EF和 NM, EG和 NH对应角/E和/N, / EG林口/NHM（2）由（1）得 NM=EF=2.1cm GE=HN=3.3 cm所以 HG=GE-EH=3.3-1.1=2.2cm5、解：/ ACD=/ BCEABezDECACB之DCE （全等三角形的对应角相等） / ACBZ ACEN DCE/ACE （等式的基本性质）6、（1）对应边：AB 和 AC, AD 和 AE, BD 和 CE对应角：Z AZ A, / ABD 和/ACE /ADB 和/AEC(2)因为/A=50, /ABD=39, AAECAADB

13、所以 / ADB=180-50- 39 三91 , / ACE=39又因为/ ADB=/1 + /2+/ACE /1=/2所以 2/ 1+39 =91 ,所以/ 1=26习题13.11、都是轴对称图形，图略2、略3、有阴影的三角形与1, 3成轴对称；整个图形是轴对称图形；它共有2条对称轴4、Z A'B'C'=90 , AB=6cm5、全等；不一定6、解：.DE是AC的垂直平分线，AE=3cmAD=CD,CE=AE=3cm又.ABD的周长为13cm/. AB+BD+AD=13crp AB+BD+CD=13crn AB+BC=13cmAB+BC+AC=AB+BC+AE+CE

14、=13+3+3=19cm故AABC的周长为19cm7、是，2条8、直线 b, d, f9、证明：v OA=OQ Z A =Z C, Z AOB=Z COD.AO旺COD, /. OB=OD. BE=DEOE垂直平分 BD10、线段AB 的垂直平分线与公路的交点是公共汽车站所建的位置11、AB和A'B'所在的直线相交，交点在 L上；BC和B'C所在的直线 也相交，且交点在L上；AC和A'C所在的直线不相交，它们所在的直 线与对称轴L平行，成轴对称的两个图形中，如果对应线段所在的直 线相交，交点一定在对称轴上，如果对应线段所在的直线不相交，则与对称轴平行12、发射塔

15、应建在两条高速公路m 和 n 形成的角和平分线与线段AB的垂直平分线的交点位置上，图略13、证明：（1） 点P在AB的垂直平分线上.PA=PB又二点P在BC的垂直平分线上.PB=PCPA=PB=PC（2）点P在AC的垂直平分线上，三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到这个三角形三个顶点的距离相等习题 13.21、略2、关于x轴对称的点的坐标依次为：（3，-6），（-7，-9），（6，-1），（-3，5），（0，-10）关于 y 轴对称点的坐标依次为：（-3，6），（7，9），（-6，-1 ），（3，-5），（0，-10）3、 B（1， -1）， C（ -1， -1），D（ -1， 1）4、略

16、5、关于x轴对称；向上平移5个单位长度关于y轴对称；先关于x轴作轴对称，再关于y轴作轴对称6、7、略习题13.31、(1) 35 , 35(2)解：80°的角是底角时，那么另一个底角为 80°,顶角为 180 -80 -80 =2080°的角是顶角时，两个底角相等，均为 1/2 (1800-80) =50 所以另外两个角是20°, 80°或50°, 502、证明：AD/ZBC, /. Z ADB=Z DBC又BD 平分 / ABC,./ABD" DBC ./ABD=/ADB, /. AB=AD3、解：五角星的五个角都是顶角为

17、 36°的等腰三角形每个底角的度数是1/2 X (180 - 36 ) =72 ./AMB=180 -72=1084、解：: AB=AC / BAC=100./B=/ C=1/2 (180 -/BA。=1/2 X(180 -100) =40又 ; AD± BQ/ BAD=/ CAD=1/2Z BAC=1/2X 100=505、证明：: CEDA, /. Z A=Z CEB又A=/ B,CEBh B .CE=CB.CEB是等腰三角形6、证明：: AB=AC ./ B=/ C,又 < AD=AE/ADE之AED,"ADB"AEC在 ABD和 ACE中，

18、有/ B=/C, /ADB=/AEQ AB=AC .ABA A ACE (AAS) ,BD=CE7、解：: AB=AC / =40/ABUC=1/2X (180 -40 ) =70又MN 是 AB 的垂直平分线，. DA=DR / A=/ABD=40./DBC=Z ABC-Z ABD=70 -40 =308、略9、解：对的，因为等腰三角形底边上的中线和底边上的高重合10、证明：: BO平分/ABQ /.Z MBO=Z CBO: MN / BC,/ BOM=/ CBQ/ BOM=/ MBO.BM=OM,同理 CN=ONAM+MN+AN=AM+OM+ON+AN=AM+BM+CN+AN=AB+AC即

19、AAMN的周长等于AB+AC11、解：NBC=84, /NAC=42 , / MBC=/ NAC+Z C即 84 =42 +/C, ./C=42 ,BC=BA又. BA=15X (10-8) =30 (n mile).BC=30n mil0即从海岛B到灯塔C的距离是30n mile12、 13略14、解：: PQ=AP=AQ .APQ是等边三角形. / APQ=/ AQP=/ PAQ=60又 BP=APBAP之 B又 / BAP吆 B=Z AOQ=60 ,. / BAP之 B=30同理/ CAQ=30所以/BAE BAP吆 PAQ吆 CAQ=30 +60 +30 =12015、略复习题131、

20、 1, 2, 4, 5, 6 是2、略3、证明：连接BC 点D是AB的中点，CD±AB .AC= BC 同理，AB=BCAC=AB4、点A与点B关于x轴对称；点B与点E关于y轴对称；点C与点E不关于x轴对称，因为它们的纵坐标分别是 3,-2,不互为相反数5、/D=25 , /E=40 , /DAE=1156、证明：: AD=BC BD=AC AB=AB .ABA ABAC,"C" D又DEA=Z CEB AD=BC .ADE ABCE /. AE=BE .EAB是等腰三角形7、证明：在 AABC中，/ACB=90°/ A+/ B=90 /A=30 , .

21、 /B=60 , BC=1/2AB又.CD，AB, ./CDB=90 / B+/ BCD=90,. / BCD=30BD=1/2BC 二 BD=1/2X 1/2AB=1/4AB8、解：等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，正五边形 有5条对称轴，正六边形右6条对称轴，正八边形有8条对称轴，正 n边形有n条对称轴9、(1) (4)是轴对称；(2) (3)是平移；(1)的对称轴是y轴; (4)的对称轴是x轴；(2)中图形I先向下平移3个单位长度，再向左平移5个单位长度得到图形H ; ( 3)中图形I先向右平移5个 单位长度，再向下平移3个单位长度得到图形H10、证明：因为AD是 ABC的角平

22、分线，DE, DF分别垂直于AB,AC于点 E, F,所以 DE= DF / DEA= / DFA= 90又因为 DA=DA 所以 RtA ADE RtAADF所以AE=AF所以AD垂直平分EF11、证明：. ABC是等边三角形AB=BC=AC / A=/ B=/ C=60又 AD= BE=CFBD=CE=AF.AD阵BEMACFF5DF=ED=FE所以 DEF是等边三角形12、略13、证明：ABC是等边三角形，D是AC的中点 . / ABC=Z ACB=60, / ABD=/ DBC=1/2/ ABC=30X v CD=CE . ./CEDN CDE / ACB=Z CEB吆 CDE. /

23、CED=3 ACB=30./DBC=Z CED /. DB=DE 14、15 略习题14.11、 (1)不对，b6(2)不对，x8(3)不对，a10(4)不对，a10(5)不对,a3b6(6)不对，4a243 38422、2x、- p q、16a b、6a318x3y、-6a2b3、- 4x5y7、4.94 1084、-8ab+ 2b3、2x3 - x2、10a2b- 5ab2 + ab、- 18a3 + 6a2 + 4a22115h x - 9x 18;x -x - -; 663x2 8x 4; -4y2 21y - 5;x3 - 2x2 4x - 8; x3 - y36、1; ab4;-4

24、x;16m3p2;-3x2 4x;-1 aba2b2 231 .7、原式=-2x +x,刍x=一时，原式=028、-5x2 T2x 15;2x2 - 810、1.58 10623m 10n c3m o10 n /om x3 /o5 x 2n =22= (2 ) (2 )=(2m)3 (32n)2 = a3b214、x = 1；x 389习题14.24 222 2221、一 x - y ; x y - 1;4a - 9b ;925-4b1原式=12xy +10y，当x=3,y =;3999999;9999962、4a2 20ab 25b2;16x2 - 24xy 9y2;29 24 , 24m2

25、 4m 1; a2 - 2ab b2;3969;96041；3、5x2 - 58x - 24; x2 2xy y24x2 - 4xy y2 - 12x 6y 9; x4- 8x2161 一-1时，原式25、5cm6、-户b 2(/)a 2 b 2(a)(2)22a = 4- ab7、198、78 x 一9、3x = 2,y习题14.31、5a2(3a + 2);3bc(4a- c);2( p + q)(3p- 2q);(a- 3)(m- 2)2、(1 6b)(1 - 6b);3(2x y)(2x- y);(0.7p 12)(0.7p - 12);3(x y)(x- y)-22123、(5t 1

26、)2;(m-7)2;(y -)22(n - m)2; (5a - 8)2; (a b c)254、314; 5.08 1025、(a b)2;(p 2)(p-2);2-y(2x- y) ;3a(x y)(x - y)6、2207、二R2 - 4二 r2 = 175.84cm28、2M 2x 22 = 4(x -1)或x2 -(x- 2)2 = 4(x-1)9、m = - 1210、略11、(x 2)(x- 2)(5x 3)(J5x-3)复习题141、4x7y9;4a2 4ab - 3b2;5x4 - 5x2;4x2 4xy y2 -4x-2y 1;3599.96;392042 24 523 7

27、2、b ; - - a ;2a x - -; y - xz3 92 83(5x 4y)(5x- 4y);2x(a- b);(a- 2b)2;(3x- 3y 2)24、1.248 1012(t)5、27二(R 1) - 2 R= 2二6.28(km)c c "2 c2 226、8x 29; -4x; - y - 6yz 4z ; xy -33_2_2_27、x(x 3)(x-3);(4x2 1)(2x 1)(2x - 1); - y(3x - y)2;(2a b)2228、xy = 4; x y =179、370.32 (t)10、(1)规律：3X9-2X10=7; 14X8-7X 1

28、5=7(2)是有同样规律(3)设左上角数字为n,其后面数字为n+1,其下面数字为n+7,右下角数字为 n+8,则(n+1) (n+7)-n(n+8)=n2+7n+n+7-n2-8n=711、证明：. (2n+1)2-(2n-1)2=(2n+1)+ (2n-1) (2n+1) - (2n-1) =4nx 2=8n,又二 n是整数，. 8n是8的倍数两个连续奇数的平方差是8的倍数12、略习题15.1/ 12010 , #11 /j1、万子；km/h;分式m n x -0.2 t -12x122、整式：x-1,b,3(x y),七3 4分式：1,a m a - b 2b3、x#0; x#3; x-5

29、/3 ; x# ± 4 4、(1)(2)都相等，利用分式的基本性质可求出5y a 4m x5 、 t； 一;一 ;一x 2b 3n 2 y巾 1 3b 2c 0x - 66 ;3a b；5x a22xy 9x7、 2 ,26y2 6y22mn2218bc ac x - y 2xy3a2b2'3a2b2'2(x y)2'2(x y)2 '.24m -12m 9(2m 3)(2m -3)' (2m 3)(2m-3)8、 ( 1) x# 0 且 x# 1(2) x取任意实数9、12000-120 min1010、玉米的单位面积产量为n/m ,水稻的单

30、位面积产量为(2n+q)/(m+p)11、解：大长方形的面积为2_2a 2ab b因为大长方形的长为2 (a+b)则大长方形的宽为22.a 2ab b a b2(a b)r(m)x12、正确；不正确，正确答案为不13、x = 1;b = 5a且b 二-a习题15.2y4x,4a 21y n 2 ；1；-；-c xz m2、12a x - 2y .x 6 x - y53x(x 2) x3、2562;2;534ab4、1; 3x 131-x75;10ab8m2 p - 15n37y6、x2y2 3x3y3 2x3 2a2 2b2 ab(x y)2;87; 3(a2 - b2)63 2 27a3 1

31、2m7 Ob;-2x -丁二8、10-5;2 父 105 ;5.67 父 10-7 ;3.01 父 10-79、10-5;10-8n p x npt 、10 t (km)m q mq10m -11 、倍m-312、3ma2 3a(t)13、(km/h)2t2 -t14、的上照(h)2n -0.5p2 m2 n2 ,(c-a)2 (a-b)2 (b-c)215、;-,一TTT；一mnp (a - b)(b - c)(c - a)15、略习题15.31、x=3/4; x=7/6;无解;x=4; x=-3; x=1; x=-6/7;2、(1)方程两边同乘x-1,得1+a( x-1) =x-1去括号，

32、得1+ax-a=x-1移项，合并同类项，得(a-1)x=a-2因为a#所以a-1#0方程两边同除以a-1,得x=(a-2)/(a-1)检验：当 x=(a-2)/(a-1)日寸，x-1=(a-2)/(a-1)-1= (a-2-a+1)/(a-1)=(-1)/(a1) *0所以x=(a-2)/(a-1)是原方程的解(2)方程两边同乘 x(x+1),彳m m(x+1) -x=0去括号，得mx+m-x=0移项，得(m-1)x=-m因为mpM,所以m-1#0方程两边同除以m-1 ，得 x=(-m)/(m-1)检验：因为 mO, mpM,所以 x(x+1)=-m/(m-1) x-m/(m-1)+1=im/

33、m1)2 0所以x=-m/(m-1)是原分式方程的解3、解：设甲、乙两人的速度分别是3x km/h， 4x km/h列方程，得6/3x+1/3=10/4x解得 x=3/2经检验知x=3/2 是原分式方程的解则 3x=9/2， 4x=6答：甲、乙两人的速度分别是9/2 km h， 6 km/h4、A型机器人每小时搬运90kg, B型机器人每小时搬运60kg5、解：设李强单独清点完这批图书需要x h,张明3 h清点完这批图书的一半，则每小时清点这批图书的1/6，根据两人的工作量之和是总工作量的1/2,列方程得：1.2 x(l/x+1/6) =1/2,经检验知x=4是原分式方程的解答：如果李强单独清

34、点这批图书需要4 h6、 解： 因为小水管的口径是大水管的1/2， 那么小水管与大水管的横截面积比为S小/S大二兀2/ «2r) 2=1/4.设小水管的注水速度为xm3/min,那么大水管的注水速度为4xm3 min由题意得(1/2 V)/X+(1/2 V)/4x=t,解得 x=5V/8t经检验， x=5V/8t 是方程的根，它符合题意所以 4x=5V/2t答：小水管的注水速度为 5V/8tm3/min,大水管的注水速度为5V/2tm3 min7、解：设原来玉米平均每公顷产量是xt,则现在平均每公顷产量是(x+a) t,根据增产前后土地面积不变列方程，得 m/x=(m+20)/(x+

35、a)解得x=ma/20检验：因为m, a都是正数，x=ma/20时，x(x+a) #0所以x=ma/20 是原分式方程的解答：原来和现在玉米平均每公顷的产量是ma/20t 与(ma/20+a) t8、解：设第二小组速度为x m/min,则第一小组速度为1.2x m/ min由题意，得450/x-(450 )/1.2x=15，解得 x=5检验：当x=5时，1.2x?,0所以x=5是原分式方程的解此时 1.2x=1.2 x 5=6 (mmin)答：两小组的攀登速度分别为6 m/min， 5 m/min设第二小组的攀登速度为x m/min,那么第一小组的攀登速度为 ax m/min根据题意得h/x=h/ax+t方程丙边同乘ax,彳h ha=h+atx解得 x=(ha-h)/at经检验x=(ha-h