六年级奥数练习(阴影面积)1

1、六年级奥数练习题（圆和组合图形）2.右图是一个直角等腰三角形 影部分面积是多少平方厘米1、算出圆内正方形的面积为多少10.在右图中（单位：厘米），两个阴影部分面积的和是平方厘米.11212.如图，半圆S1的面积是14.13平方厘米,圆S2的面积是19.625平方厘米.那么长方形（阴影部分的面积）是多少平方厘米？3. 一个扇形圆心角120。,以扇形的半径为边长画一个正方形，这个正方形的面积是 120平方厘米.这个扇形面积 是多少？13.如图，已知圆心是 O,半径r=9厘米，/ 1=/ 2=15 , 那么阴影部分的面积是多少平方厘米？（江3.14）4.右图中三角形是等腰直角三角形，阴影部分的面积是

2、匕平方厘米）.13、如图，求阴影部分的面积5.三角形 ABC是直角三角形，阴影部分的面积比阴影部分的面积小 28平方厘米.AB长40厘米，BC长 厘米.14、大圆的半径比小圆的半径长6厘米，且大圆半径是小圆半径的4倍.大圆的面积比小圆的面积大平方厘米.31.4平方厘米，它所在圆的面积是6 .如右图，阴影部分的面积为 2平方厘米，等腰直角三角 形的面积为 .7 .扇形的面积是平方厘米，这个扇形的圆心角是度.15、在一个半径是 4.5厘米的圆中挖去两个直径都是 2 厘米白圆.剩下的图形的面积是 平方厘米.（n 取3.14,结果精确到1平方厘米）16、如图所求，圆的周长是16.4厘 米，圆的面积与长

3、方形的面积正好 相等.图中阴影部分的周长是 厘米.（二二3.14）8 .图中扇形的半径 OA=OB=6厘米./AOB =45° , AC平垂直OB于C,那么图中阴影部分的面积是 方厘米.（费=3.14 ）9.右图中正方形周长是 平方厘米.20厘米.图形的总面积是17.下图中正方形部分是一个水池，其余部分是草坪， 已知正方形的面积是 300平方米，草坪的面积是多少平 方米？23.将半径分别是3厘米和2厘米的两个半圆如图放置17、已知：ABCD是正方形，ED=DA=AF=2厘米, 阴影部分的面积是求阴影部分的周长24.求阴影部分的面积18、如图：阴影部分的面积是多少？四分之一大圆25.

4、一个圆环外直径是内直径的二分之三倍，圆环面积22的半径为r.（计算时圆周率取22 ）719、已知右图中大正方形边长是 6厘米，中间小 正方形边长是4厘米.求阴影部分的面积.150cm ,求外圆的面积26. 一个长方形的面积是 20平方厘米，如果在这个长 方形里画一个最大的半圆形， 这个半圆形是多少平方厘 米？因为这个半圆的直径是长方形的长，半径是宽， 说明长方形的长是宽的 2倍。设宽是X。则长是2xX*2X=20X*x=10 ,所以半圆的面积=派* （x*x） /奥数练习题1、一块长方形木板，沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米，截掉的总面积为 192平方厘米。，现在这块木 板的周长是多少厘米

5、？20.如图图在下面两个连在一起的轮轴，已知小轮的3、求四边形ABCD的面积。（单位：厘米）2、一个等腰直角三角形，最长的边12厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？21.3只蜜蜂分别沿着阴影部分的边缘飞1次，那只蜜蜂飞过的路线最长？ （ 3个正方形的边长都为 4m）1、已知正方形ABCD的边长是7厘米，求正方形 EFGH 的面积。2、有一个梯形，它的上底是 5厘米，下底7厘米，如果 只是把上底增加3厘米，那么面积就增加 4. 5平方厘 米。求原来梯形的面积。3、下图正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12厘米，长方形的四个角的顶点把正方形的四条边各 分成两段，其中长的一段是短的2倍。求中间

6、长方形 的面积。12、下图中，甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少 平方米？13、计算下面图形的面积。（单位：厘米）14、求图中阴影部分的面积。4、如下图。已知道大正方形的边长是12厘米，求中间最小正方形的面积。5、下图长方形ABCD的面积是16平方厘米，E、F都是 所在边的中点。求AEF的面积。15、图中ABCD是长方形，三角形 EFDABF的面积大6平方米，求ED的长?16、下图中正方形的边长为 8厘米，CE为20厘米，梯形BCDF的面积是多少平方厘米？9、求下图长方形 ABCD的面积。（单位：厘米10、下图中两个正方形边长分别是 6厘米和4厘米，阴影 部分的面积。17、如图，正方形 AB

7、CD中AB=4厘米，EC=10厘米，求 阴影部分的面积。11、下图中两个完全一样的三角形重叠在一起求阴影 部分的面积。18、在一个直角三角形铁皮上剪下一块正方形，并使正方形面积尽可能大，正方形的面积是多少？（提示：连接DB）（单位：厘米）角形中，AC=10厘米，阴影部分面积比三角形 ADH的面积大8平方厘米。求AH长多少厘米？19、 图中BC=10厘米，EC=8厘米，且阴影部分面积比 三角形EFG的面积大10平方厘米。求平行四边形的 面积。20、图中ABCD是长方形，三角形 EFD的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米，求ED的长。21、两条对角线把梯形 ABCD分割成四个三角形，已知 两个三

8、角形的面积，求另两个三角形的面积（单位：平方厘米）26、如图，在三角形 ABC中，D是BC是中点，E、F是AC的三等分点。已知三角形 ABC的面积是108平方 厘米，求三角形CDE的面积。27、下图中正方形 ABCDJ边长4厘米，求长方形EFGDJ 面积28、下图中，BD=2厘米，DE=4厘米，EC=2厘米，F是AE的中点，三角形 ABCJBC&上的高是4厘米，阴影面积是多少平方厘米？29、如图，ABCD1直角梯形，求阴影部分的面积和（单 位：厘米）22、图中BO=2DO ,阴景泮分面积手4平方厘米，求梯形 ABCD的面积。23、在三角形 ABC中（见右图），DC=2BD , CE=3

9、AE , 阴影部分的面积是20平方厘米。求三角形ABC的面 积。30、求阴影部分的面积和（单位：厘米）31、下面的长方形是一块草坪，中间有两条宽1米的走之”或="。24、把下图三角形的底边 BC四等分，在下面括号里天上>,32、下面中，边长为10和15的两个正方形并放在 一起，求阴影的面积。25、如图，平行四边形 BCEF 中，BC=8厘米，直角三33.右图ABCD是个梯形，它的面积是 厘米，CD=5厘米，AF=4厘米，并且有两个直角。求四 边形ABCD的面积。38、7个连续奇数的和是 1981,这7个连续奇数中最大 的是（）、最小的是（）。39、请你算一算在一张圆形纸片中画1

10、2条直线，最多能把它分成（）块？40、从1000里减去125,加上120,再减去125,加上120按这样的方式进行运算，当计算结果是零时，一共减去了（）个125?34 .图中梯形 ABCD的面积是90平方厘米，AC=3AO , 那么阴影部分的面积是 平方厘米。BC41、有1克、2克、3克、4克和5克的祛码各一个，从 中拿3个祛码放在天平的一边，能称出（）种不同的重量？35、求下面图形中阴影部分的面积：（厘米）3712836、如图，在三角形 ABC中，D是BC是中点，E、F 是AC的三等分点。已知三角形 ABC的面积是48平方 厘米，求三角形 CDE的面积。42、比大小：1234566 X 98

11、7654401234567X 987654343、有两筐水果，甲筐水果的个数是乙筐的 3倍，如果从 乙筐中拿5个放进甲筐，这时甲筐的水果恰好是乙筐的 5倍。原来两筐水果各有多少个？（用方程解）44、如下左图，D、E、F分别是 BC、AD、BE的三等分 点，已知 SAABC=27平方厘米，求 SA DEF .E 匚37、如图，已知四条线段的长分别是：AB=2厘米，CE=6例3.求图中阴影部分的面积。（单位:厘米）解：最基本的方法之一。用四个例5.求阴影部分的面积。（单位：厘米）解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积

12、，所以阴影部分的面积：2X2-无= 0.86平 方厘米。L 1(3)例4.求阴影部分的面积。（单位:厘米） 解：同上，正方形面积减去圆面积，甲例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆 半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙 的面积多多少厘米？(6)叶形”，是用两个圆减去一个正方形，无22） >2-16=8乃16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是 1题中阴影部分的8倍。例7.求阴影部分的面积。（单位：厘米）解：正方形面积可用（对角线长*寸角线长会,求）正方形面积为：5X5攵=12.5所以阴影面积为：无平方厘米（注：以上几个题都可以直接用图形的差来求 增、减变形）例9.求阴影部分的面积。（

13、单位:厘米）所以阴影部分面积为:GO 3 (11)-4-12.5=7.125，无需割、补、解：把右面的正方形平移至左边的正 方形部分，则阴影部分合成一个长方形，2X3=6平方厘米例11.求阴影部分的面积。（单位:厘米） 解：这种图形称为环形，可以用两个同心 圆的面积差或差的一部分来求。d016-无=)=16-4 兀=3.44平方厘米解：两个空白部分面积之差就是两圆面积 之差（全加上阴影部分）-兀士）=100.48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）割补以后为4圆,例8.求阴影部分的面积。（单位：厘米） 解：右面正方形上部阴影部分的面积， 等于左面正方形下部空白部分面积，1兀泊=

14、3.14平方厘米(10)所以阴影部分面积为：4例10.求阴影部分的面积。（单位:厘米） 解：同上，平移左右两部分至中间部分， 则合成一个长方形，所以阴影部分面积为2X1=2平方厘米（注：8、9、10三题是简单割、补或平 移）（无4 -兀3平方厘米)x360 =6 X3.14=3.663）口=14.13平方厘米例12.求阴影部分的面积。（单位:厘米） 解：三个部分拼成一个半圆面积.(12)例13.求阴影部分的面积。（单位:厘米）8(13)的空白部分，凑成正方形的一半.所以阴影部分面积为：8X8妥=32平方 厘米解：连对角线后将"叶形"剪开移到右上面10(14)例14.求阴影部

15、分的面积。（单位：厘解：梯形面积减去4圆面积,(4+10) 4米，求阴影部分的面积。例15.已知直角三角形面积是12平方厘45分析：此题比上面的题有一定难度，这是" 叶形"的一个半.(15)解：设三角形的直角边长为r,贝3k 2=28-4兀=15.4钎方厘米例16.求阴影部分的面积。（单位:厘米）=12,除'=6圆面积为：无2+ 2=3 %圆内三角形的面积为解：-。口）+兀47112+2=6 ,3阴影部分面积为：（3无-6）电=5.13平方厘米兀（11636）=40兀=125.针方厘米例17.图中圆的半径为米,求阴影部分的面积。厘米）解：上面的阴影部分以(V)轴翻转

16、后，整个阴影部分成为 梯形减去直角三角形，或两个5厘（单位:AB为例18.如图，在边长为6厘米的等边三角形 中挖去三个同样的扇形，求阴影部分的周 长。解：阴影部分的周长为三个扇形弧，拼在 一起为一个半圆弧，(18)小直角三角形AED、BCD面积和。所以阴影部分面积为：5X5登+5X10+2=37.5平方厘米例19.正方形边长为2厘米，求阴影部分 的面积。(19)解：右半部分上面部分逆时针，下面部分顺时针旋转到左半部分，组成一个矩形。所以面积为：1X2=2平方厘米所以圆弧周长为：2X3.14M攵=9.42厘米口C例20.如图，正方形 ABCD的面积是36 平方厘米，求阴影部分的面积。(20)所以

17、面积为：无（R解：设小圆半径为 r, 4r =36, r=3 ,大圆半径为R, R =2.=18,将阴影部分通过转动移在一起构成半 个圆环，-1) +2=4.5兀=14.福方厘米殄d 例21.图中四个圆的半径都是1厘米，求阴 彩1)影部分的面积。解：把中间部分分成四等分，分别放在上面圆的四个角上，补成一个正方形，边长为 2) 厘米，所以面积为：2X2=4平方厘米M 例22.如图，正方形边长为8厘米，求阴影 部分的面积。解法一：将左边上面一块移至右边上面，补上空白，则左边为一三角形，右边一个半圆.阴影部分为一个三角形和一个半圆面(22)积之和.无 43+2+4X4=8兀 +16=41.12方厘米

18、解法二：补上两个空白为一个完整的圆.所以阴影部分面积为一个圆减去一个叶形，叶形面积为：无.5 24X4=8凭162所以阴影部分的面积为：无4 )-8兀+16=41.12平方厘米例23.图中的4个圆的圆心是正方形的 4个 顶点，它们的公共点是该正方形的中心， 如果每个圆的半径都是 1厘米，那么阴影部 分的面积是多少？(23)例24.如图，有8个半径为1厘米的小圆, 用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形， 图中的黑点是这些圆的圆心。如果圆周解：面积为4个圆减去8个叶形， 叶形面积1所以阴影部分的面积为：4无-8( 2 t-1)=8平方厘米(24)率取3.1416 ,那么花瓣图形的的面积是多少平方厘

19、米？分析：连接角上四个小圆的圆心构成一个正方形，各个小圆被切去个圆,这四个部分正好合成3个整圆，而正方形中的空白部分合成两 个小圆.解：阴影部分为大正方形面积与一个小圆面积之和.例25.如图，四个扇形的半径相等， 求阴影部分的面积。(单位:厘米)分析：四个空白部分可以拼成一个以 2为半径的圆.所以阴影部分的面积为梯形面积(25)为：4X 4+无=19.1416平方厘米例26.如图，等腰直角三角形 ABC和四分之一圆 DEB, AB=5厘米，BE=2厘 米，求图中阴影部分的面积。解：将三角形CEB以B为圆心，逆时针转动90度，到三角形 ABD位置，阴£减去圆的面积,4x(4+7) 2-

20、无2工=22-4兀=9.44平方厘米(26)影部分成为三角形 ACB面积减去4个小圆面积，为：5 5或-无2'+12.25-3.14=9.36 平方厘米例27.如图，正方形 ABCD的对角线AC=2厘米，扇形 ACB是以AC为直 径的半圆，扇形 DAC是以D为圆心，AD为半径的圆的一部分，求阴影部分 的面积。所以解：因为2(AD)2 _ (AC)2二4,以AC为直径的圆面积减去三角形 ABC面积加上弓形AC面积,1兀(AD)2-2X 2+4+'兀 /*2二W-1)=无-2=1.14平方厘米D例29.图中直角三角形 ABC的直角三角形的直角边 AB=4厘米，BC=6厘米，扇形BC

21、D所在圆是 以B为圆心，半径为 BC的圆， /CBD=5(r,问：阴影部分甲 比乙面积小多少？(29)解：甲、乙两个部分同补上空白部分的三角形后合成一个扇形BCD , 一个成为三角形 ABC ,50此两部分差即为:2 >4X6= 5 兀-12=3.7(28)为:5 X5 +2=12.5弓形面积为:例28.求阴影部分的面积。(单位: 厘米)解法一：设AC中点为B,阴影面 积为三角形ABD面积加弓形BD的面积,角形 ABD 的面积25 >5 2=7.125所以阴影面积为：12.5+7.125=19.625 平方厘米解法二：右上面空白部分为小正方形面积减去£其值为：5X5-，二25-71阴影面积为三角形ADC兀)25¥W小圆面积,减去空白部分面积，为：10X5攵-(25-=19.62弁方厘米2040X+2-无例30.如图，三角形 ABC是直角三角形，阴影部分甲比阴影部分乙面积大28平方厘米，AB=40