[工学]土木工程桥梁课程设计22

1、桥梁工程课程设计题 目：装配式钢筋混凝土简支 T形梁桥设计（上部结构）专 业：土木工程学 号： 22姓 名:指导老师:目录第一章设计任务书 31.1 基本设计资料 31.1.1 跨度和桥面宽度 31.1.2 技 术 标 准 31.1.3 主要材料 31.1.4 构造形式及截面尺寸 3第二章主梁的荷载横向分布系数计算 42.1 主梁荷载横向分布系数的计算 42.1.1 刚性横梁法计算横向分布系数 42.1.2 杠杆原理法计算梁端剪力横向分布系数 7第三章 主 梁的内力计算 83.1 永久作用效应 83.1.1 永久荷载： 93.1.2 永久作用效应计算 103.2 可变作用效应 103.2.1

2、汽车荷载冲击系数计算： 103.2.2 公路-II级均布荷载 113.2.3 可变作用弯矩效应计算 123.2.4 可变作用剪力效应计算 14第四章 主梁截面设计、配筋及验算 174.1 主梁受力钢筋配置 184.2 截面抗弯承载力验算 194.3 斜截面弯起钢筋箍筋的配筋及验算 194.3.1 斜截面抗剪承载力计算 194.3.2 弯起钢筋设计 204.3.3 箍筋设计 244.3.4 斜截面抗剪验算 25第五章主梁的裂缝宽度验算 29第六章主梁的挠度验算 31第七章设计总结 34第一章 设计任务书1.1 基本设计资料1.1.1 跨度和桥面宽度1）标准跨径：22.20m （墩中心距离）2）计

3、算跨径：21.70m （支座中心距离）3）主梁全长：22.16m （主梁预制长度）4）桥面净空：净7m （行车道）+2X1m （人行道），总净空=9m1.1.2 技术标准1）设计荷载标准：公路-II级，人行道和栏杆自重线密度按单侧 6kN/m 计 算 ， 人 群 荷 载 3kN/m 22）环境标准：I类环境3）设计安全等级：二级1.1.3 主 要 材 料1 ）混凝土：混凝土简支T梁 及横 梁 采用C40混凝 土 ；桥 面 铺装上层采用0.03m沥青混凝土，下层为0.060.13m的C30 混凝土，沥青混凝土重度按23kN/m3,混凝 土重度 按25kN/m3计。2 ） 钢 筋 ： 主 筋 用H

4、RB335， 其 它 用 HPB2351.1.4 构造形式及截面尺寸100100700oL 235/5221672图1-1桥梁横断面和主梁纵断面图（单位：cm），如图1所示，全桥共由5片T形梁组成，单片T形梁高为1.4m,宽 1.8m；桥上的横坡为双向2%,坡度由C30混凝土混凝土桥面铺装控 制；设有5根横梁。第二章 主梁的荷载横向分布系数计算2.1 跨中荷载横向分布系数的计算2.1.1 跨中荷载横向分布系数如前所述，本例桥跨内设有五道横隔梁，具有可靠的横向联系，且承重结构的宽 跨比为：B/l=9/21.7=0.42<0.5,故采用“刚性横梁法”来绘制横向影响线和计算 横向分布系数mc。

5、口弓图2.1主梁抗弯及抗扭惯性矩计算图示(单位：cm)(1)计算主梁的抗弯及抗扭惯性矩I和It:1)求主梁主梁截面的重心位置x翼缘板厚按平均厚度计算，其平均板厚为：.1 ,、,、hi=-父(10+16) =13( cm)213140(180-18) 13 140 18 -贝U, x =22- = 41.09( cm)(180-18)父13 + 140父182)抗弯惯性矩I为：1/Q/13.9一父(180-18)父133 + (180-18)父13人41.09)26 0 力 cm12213,140、2.一父18M140 +18父140 父(-41.09)22对于T型梁截面，抗扭惯性矩可近似按下式

6、计算: mIT = " c bitii 1式中bi、ti 单个矩形截面的宽度和高度；ci矩形截面抗扭刚度系数；m 梁截面划分成单个矩形截面的个数。It的计算过程及结果见表2.1表2.1 I t计算表分块名称bi /ct i/cmm翼缘板18013腹板12718即得I t=0.0035666M(2)按刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值ti/CiI Ti/m4bi0.00.30.001373331820.10.30.002240364840.00356661 aie.iij -5n ,.2aiy5式中，n=5, £ ai2 = 2 乂 (3.62 -1.82) = 32.4m2

7、;i 1、表示单位荷载P=1作用于第j号梁轴上时i号梁轴上所受的作用。计算所得 的列于表2.2内表2.2值计算表梁号i1i2i3i4i510.60.40.20-0.220.40.30.20.1030.20.20.20.20.2计算横向分布系数:根据最不利荷载位置分别布置荷载。布置荷载时，汽车荷载距人行道边缘距离不小于0.5m,人群荷载取3KN/M ,栏杆及人行道板每延米重取 6.0KN/m, 人行道板重以横向分布系数的方式分配到各主梁上。图2.3横向分布系数计算图式(单位：mm从而可以各梁在不同荷载作用下的分布系数：汽车荷载:，汽=0.5 X (0.5333+0.3235+0.1888-0.0

8、111)=0.5173L汽=0.5 X (0.3670+0.2670+0.1945+0.095)=0.4618%汽=0.5 X (0.2+0.2+0.2+0.2)=0.4人群荷载：“1 人=0.6608n 2人=0.4220n 3人=0.2 X 2=0.4人行道板：“1 板=0.6669-0.2669=0.4"2板=0.4242-0.0242=0.4% 人=0.2+0.2=0.42.1.2梁端剪力横向分布系数计算（杠杆原理法）端部剪力横向分布系数计算图示见图2.3oi A1号第2号集3号梁图2.4端部横向分布系数计算图示（cm）.180 登_1 闩口汽车荷载:11m 0.6475 =

9、 0.3238 ；州2汽=父 1.00 = 0.500；2221- “3汽=-(0.9444 0.3333) =0.63892人群荷载:一' 一 ' 一')人=1.2222； %人=-0.2222; 2人=0第三章主梁的内力计算3.1永久作用效应3.1.1永久荷载假定桥面构造各部分重力平均分配给各主梁承担，则永久荷载计算结果见表3.1表3.1 钢筋混凝土 T型梁桥永久荷载计算表构件名称构件尺寸/cm构件单位长度体积/m3重度/3.(Kn/m)没延米重3.（kN/m）0.46262511.56500.06517251.62930.03259250.8148沥青混凝土231

10、.2420(厚 3cm)0.054混凝土垫层（取平均厚度254,27509.5cm) 0.171E5.5170栏杆及人行道部分6人行道重力按人行道板横向分布系数分配至各梁的板重为：由于横向分布系数均相同，n =0.4,则*=0.4M6 = 2.4kN/m各梁的永久荷载汇总结果见表3.2表3.2各梁的永久荷载值（单位：kN/m）梁号主梁横隔梁栏杆及桥面铺总计人行道装层1 (5)11.5650.81482.45.51720.29682 (4)11.5651.62932.45.51721.1113311.5651.62932.45.51721.11133.1.2 永久作用效应计算项目M1 2Ml4V

11、1 2表3.3影响线面积计算表(1)影响线面积计算见表3.3影响线面积11.2 L = l = 58.862 413,210= 1 =44.15111、 cr/CL=)=2.71252 2 22 161 ， =-l =10.852(2)永久作用效应计算表，见表3.4.表3.4永久作用效应计算表梁Mi/2/kN - mMi/4/kN - mVo/kN51192489(5)0.2968 8.864.66960.2968 4.15 6.103712493(4)1.1138.862.61111.1134.152.0639124931.1138.862.61111.1134.152.063921220.

12、29680.850.220321221.1130.859.057621221.1130.859.05763.2可变作用效应3.2.1 汽车荷载冲击系数计算结构的冲击系数N与结构的基频f有关，故应先计算结构的基频，简支梁桥的基频简化计算公式为:其中:f =兀212mc c10H3.25M10 M 0.0877162 V2 21.701178.899=5.187 HzG _ 0.4626 25 103 g -9.81-1178.899kg/m由于1.5HzMf <14Hz ,故可由下式计算汽车荷载的冲击系数:=0.17671n f -0.0157 =0.2753.2.2 公路-II级均布荷载

13、qk、集中荷载Pk及其影响线面积计算公路-II级车道荷载按照公路-I级车道荷载的0.75倍采用，均布荷载标准值 qk和集中荷载Pk为：qk =10.5 0.75 =7.875kN/m计算弯矩时，Pk J360-180父(21.7-5) +1801x0.75 =185.1kN|L 50-5计算剪力时，Pk =185.1 1.2 = 222.12kN按最不利原则布载可计算车道荷载影响线面积，计算过程见表3.5,其中V1/21111的影响线面积取半跨布载万式为最不利,©0 =-x-x-=-x21.7 = 2.71252 2 2 8项目顶点位置qk/ kN *mPk/kN10M 1/21/2

14、处7.875185.158.86M 1/41/4处7.875185.144.15V0交点处7.875222.1210.85V1/21/2处7.875222.122.7125级车道荷载及其影响线面积计算表表3.5公路一II可变作用(人群，没延米)q人：q 人=3父1 = kN /m3.2.3 可变作用弯矩效应计算弯矩计算公式如下：M =1qk 0 PkYk其中，由于只能布置两条车道，故横向折减系数1 =1.0计算跨中和1/4处弯矩时，可近似认为荷载横向分布系数沿跨长方向均匀变 化，故各主梁“值沿跨长方向相同梁 内" 1 + Nq"(kN/m)与 R/kNVkM(kNm)号 力

15、1 M 0.55968.01/251378.86.425259M0.1.277.8754184726.01/4513754.155.1.0697602 M0.55864.11/246188.86.425685M0.44648.11/446184.15.0697683 M0.55748.51/248.86.425219M0.44561.41/444.15.069351梁号表3.7人群荷载产生的弯矩M /kN m内力nq人 /(kN / m).101M 1/20.660858.86116.6841M1/40.660844.1587.52302M 1/20.422358.8674.5168M 1/4

16、0.42244.1555.89393M 1/20.458.8670.6320M 1/40.444.1552.9800永久作用设计值与可变作用设计值的分项系数为:永久荷载作用分项系数：Gi =1.2汽车荷载作用分项系数：Ql =1.4人群荷载作用分项系数：Qj =1.4基本组合公式为：'mn%0S SUd = 70 X 'Gi Ssik +，Ql Sqk +甲 c Z，Qj Sq j k1口IJ式中，为一桥梁结构重要性系数，本例取为 1.0c一在作用效应组合中除汽车荷载效应（含冲击力、离心力）的其他可变作用效应的组合系数，人群荷载的组合系数取为0.8内力表3.8弯矩基本组合计算表

17、梁号水久何人群何汽车何弯矩基本组载载载合值1M 1/21194.669116.6841968.0252919.526069M 1/4896.10387.5230726.0762189.8566702M 1/21242.61174.5168864.1682784.428015M1/4932.06355.8939648.1762088.5254983M1/21242.61170.6320748.5212618.171819M1/4932.06352.9800561.4351963.8234913.2.4 可变作用的剪力效应计算在可变作用剪力效应计算时，应计入横向分布系数“沿桥跨方向变化的影响通常按

18、如下方法处理，先按跨中的n由等代荷载计算跨中剪力效应；再用支点剪力荷载横向分布系数月'并考虑支点至1/4为直线变化来计算支点剪力效应(1)跨中截面剪力Vl/2的计算：V = 1 q0 Ryk跨中剪力的计算结果见表3.9和表3.10表3.9公路一II级车道荷载产生的跨中剪力V1/2计算表梁号内力1 qk / kN /m0Pk/kNyk男力效应/kN1V1/0.521731.27.8752.775125220.587.33922.122V1/0.426181.27.8752.775125220.577.96882.123V1/0.421.27.8752.775125220.567.5347

19、2.12表 3.10人群荷载产生的跨中剪力计算表梁号内力nq人 / kN /m.10男力效应/ kN1V 人 1/20.660832.71255.37732V 人 1/20.422032.71253.43403V 人 1/20.432.71253.2550(2)支点处截面剪力Vo的计算支点剪力效应横向分布系数的取值为:a.支点处为按杠杆原理法求得的nb. l/43l/4段为跨中荷载的横向分布系数n c.支点到l/4及31/4到另一支点段在“和T之间按照直线规律变化，如图3.1、图3.2所示梁端剪力效应计算汽车荷载作用及横向分布系数取值如图 3.1所示，计算结果及过程如下:1号梁:V0 = 22

20、2.12 X 1.0 X 0.3238+7.875 X21.70.527121112X (0.5271 - 0.3238 )X2Hx 1Jk丝父(0.5271 0.3238)】kn=112.55KN 42 12 242号梁:21.711V0 = 222.12 X 1.0 X 0.5+7.875 X 2 x 0.4601 +一父 0.5-0.4601 X21221Z X 1 +工 J 父红7 m(0.5_0.4601 ) KN=151.22KN4212 243号梁：21.7V0 = 222.12 X 1.0 X 0.6389+7.875 X 2 =< 0.4000 + 0.75 x 0.6

21、389 - 0.4 X221.7 X 1+0.25/父217x(0.6389 -0.4 ¥ 2 1)KN=180.73KN42243在人群荷载作用下，横向分布系数如图5所示，支点处剪力计算如下：1号梁：21.711 V01 人=1 0.5 X 21.7 X 0.6448 X 3+0.5 X x(1.2222 0.6448 W 3 父 一 +0.5 X1412217 1.2222 -0.6608 3 】KN=26.08KN4122号梁:21.7_1_V02人=(0.5X 3.15 X 0.4220 X 3X0.8038+父 0.4220 M 0.5父3十一父 3.15 父 0.4220

22、22X 3X0.1962) KN=8.8620KN3号梁：.21.7-1121.7V03 人=(0.5X21.7 X0.4 X 3-0.5 XX0.4 X3X -0.5 义 X 0.4X3X 1 ） KN=9.7650KN123）剪力效应基本组合基本组合公式为：n nn'0sud = 0 Z Gi SGik * 'Q1ksqik *cZ Qj SQjkIj=2各分项系数和弯矩基本组合相同。表 3-11内力剪力效应节本组合表永久（单位：人群KN)梁号汽牛何基本组福裁载合值V。220.220326.08143.50494.371001358V1/205.37787.128.2933

23、39275V。229.05768.862192.80554.72205523V1/203.43477.968113.000824V。229.05769.765230.43608.40300890V1/203.22567.53498.16076第四章 主梁截面设计、配筋及验算4.1主梁受力钢筋配置由弯矩基本组合计算表3-8可以知道，1号梁Md=2985.2510KN. m最大，因此按1号梁的弯矩进行配筋计算设钢筋净保护层厚度为 3cm,钢筋重心至底边距离为as=18cm）则主梁的有效截面高度为：h0=h- as =140-18=122cnrT形梁受弯构件翼缘计算跨度bf的确定：按计算跨度 10

24、考虑：bf =l0/3=2170/3=723.3cm按梁净间距sn考虑：bf=180cm按翼缘高度hf考虑：hf / h° =13/122=0.11 >0.1 ,不受此项限制所以 bf =180cm.采用 C40的混凝土,则 %=1.0, fc=19.1MPa.0fl fc bf hf(h0-0.5 hf )=1.0 X19.1 X 1800X 130X (1220-0.5 X130)mm=5162.157KN. m> T0Md =2985.2510KNJ. m所以该T形截面为第一类T形截面，应按宽度为bf的矩形截面进行正截面抗 弯承载力计算。u / 2M22 2985.

25、2510 106 .x = h° - h° -/ -1220 -11220 -=73.38mnmc bh0：i fcbf，1.0 19.1 1800=0.55 X1220=671mm不会超筋/1fcbfX 1.0 19.1 1800 73.382fy300=mm=8409.348mm则二 min =0.2%ft1.71“45, =45父= 0.26 >0.2fy300P = AS = 8409.348 mmf =3.34%> Pmin =0.2%不会少筋A 180 1400选用636和428的钢筋，贝U: As =8570 mm2180图4-1钢筋布置图(单位：

26、cm)钢筋布置图如图6所示，钢筋的重心位置：asiX.as=2X (35.6 X6.158+28.6 X 6.158+21 X 10.18+12.9 X 10.18+s 、asi4.8 X10.18) / (4X6.158+6X10.18) =18.42cmh0 =h-as =140 -18.42cm = 121.58cm%=0.55,故x=0.073m< %h0 =0.55 1.2158m = 0.669mP = As / bf h° = 85.7 父 100% /180黑 121.58 = 0.392%>0.2% 满足要求。4.2截面抗弯承载力验算fyAsX 二按照截

27、面实际配筋面积计算截面受压区高度 x为:=7.478cm二 300 85.70- 1.0 19.1 180截面抗弯极限状态承载力为:M =fcbfx h0 - i=19.1 X1000X 1.8 X 0.07478 X (1.2158-0.07478/2 )12 J=3029KN- m>2985.2510KN. m 满足要求。4.3斜截面弯起钢筋箍筋的配筋及验算4.3.1 斜截面抗剪承载力计算由表11剪力基本组合表可以知道，支点剪力以3号梁为最大，考虑安全因素，一律采用3号梁的剪力值进行抗剪计算，跨中剪力以1号梁为最大，一律以 1号梁的剪力值进行计算。7d0 =598.7990KNVd1

28、/2 =134.1862KN假设最下排2根钢筋没有弯起而直接通过支点，则有：a=4.8cm, ho=h-a=140-4.8=135.2cm0.51M10，Mf7bh0 = 0.51 父10 晨 740 M 180x1352 =784.96KN>0Vd =1.0 598.779 = 598.779KN端部抗剪截面尺寸满足要求。若满足条件 皿 <0.5x10'3ftdbho ,可不需要进行斜截面抗剪强度计算，仅 按构造要求设置钢筋0Vd =1.0 598.779 = 598.779KN0.5 103：2ftdbho =0.5 103 1.0 1.71 180 1352 = 20

29、8.072KN因此，"Vd>0.5M10%(2ftdbh0 ,应进行持久状况斜截面抗剪承载力验算。4.3.2 弯起钢筋设计(1)最大剪力V：取用距支座中心h/2处截面的数值，其中混凝土与箍筋共同承担的剪力VCs不小于60%/1弯起钢筋(按45°弯起)承担剪力V1不大于40%/d/。(2)计算第一排(从支座向跨中计算)弯起钢筋时，取用距支座中心h/2处由弯起钢筋承担的那部分剪力值。(3)计算第一排弯起钢筋以后的每一排弯起钢筋时，取用前一排弯起钢筋下面弯起点处由弯起钢筋承担的那部分剪力值。弯起钢筋配置及计算图式如下图：2170/223 一21月132.99工106.37

30、93.67A1A2 A3 A4 A IT 1 -V4O d V6O图4-2弯起钢筋配置及计算图式（尺寸单位：mm由内插法可得，距支座中心h/2处的剪力效应V：为V : 598.779一134.1538 位85。7134.1538 KN=568.8053KNIL10.85贝L Vcs = 0.6Vd =0.6 X 568.8053KN=341.2839KNVsb =0.4Vd =0.4 X 568.8053KN=227.5221KN相应各排弯起钢筋的位置见图4-1及承担的剪力值见于下表：表4-1弯起钢筋的位置与承担的剪力值计算表钢筋排次弯起钢筋距支座中心距离（m>承担的剪力值（KN）11.

31、213227.522122.345202.733.409147.844.40296.255.33948.0各排弯起钢筋的计算。与斜截面相交的弯起钢筋的抗男承载力按下式计算：Vsb=0.75 10+sdSinis式中，1一弯起钢筋的抗拉设计强度（MPaAsb在一个弯起钢筋平面内弯起钢筋的总面积（ mm2工弯起钢筋与构件纵向轴线的夹角fsd=300MPa飞=45° ,所以各排弯起钢筋的面积计算公式如下：八oVsbVsbVsbAsb -T" _ Q一 0.75 10 fsdsins0.75 10300 sin45 0.1591计算得每排弯起钢筋的面积如下表：表4-2每排弯起钢筋面

32、积计算表穹起排数每排弯起钢筋计算向积 Asb （mm2弯起钢筋数目每排今起钢筋实际回积 Asb （mm211371.8372236203621222.099323620363891.153422812324579.786322812325289.2615216402在靠近跨中处，增设216的辅助斜钢筋，面积为402mm主筋弯起后持久状况承载力极限状态正截面承载力验算：计算每一弯起截面的抵抗弯矩时，由于钢筋根数不同，则钢筋的重心位置也不同，有效高度ho的值也不同。为了简化计算，可用同一数值，影响不会很大。236钢筋的抵抗弯矩M为Mi =2fs%(ho -)=2x 300x103 m 10.18

33、父 104 x (1.2158 - 0.0748)22=719.77KN m228钢筋的抵抗弯矩M为M2 =2fsAs1(ho -x) =2父300M103M6.158父104 x (1.2158-竺748)22=435.395KN- m跨中截面的钢筋抵抗弯矩v M =300 103 85.7 10" (1.2158 - 0.0748)2=3030KN第一排钢筋弯起处正截面承载力为 )M 1 = 3029- 2父719.77-2父 439.395 = 710.67KN第二排钢筋弯起处正截面承载力为M 1 = 3029-1X719.77-2X 439.395 = 1430.44KN第三

34、排钢筋弯起处正截面承载力为 )M3 =3029-2 439.395 = 2150.21KN 3第四排钢筋弯起处正截面承载力为 )M4 -3029-1 439.395-2589.605KN第五排钢筋弯起处正截面承载力为M5 = 3029KN1085图4-3全梁抗弯承载力验算图式（尺寸单位：cm）4.3.3箍筋设计箍筋间距公式为Sv-12-30.2 10 人2 0.6P）.fcu,kAsvfsvbho（'oAVd）2式子中，:1 异号弯矩影响系数，取1.0：3受压翼缘板的影响系数，取值 1.1P 斜截面内纵向受拉钢筋百分率，P=100p , p=As/（bh。），当P>2.5 时，取

35、 P=2.5A5V同一截面上箍筋的总截面面积（m俞fsv 箍筋的抗拉强度设计值，选用 HRB235冈筋，WJ fsv =210MPab 用于抗剪配筋设计的最大剪力截面的梁腹宽度（mmho 用于抗剪配筋设计的最大剪力截面的有效高度（mm用于抗剪配筋设计的最大剪力设计值分配于混凝土和箍筋共同承担的分配系数，取值为0.6Vd 用于抗剪配筋设计的最大剪力设计值（KN选用210双肢箍筋，则面积Asv=1.57cm2;距支座中心ho/2处是主筋为236, A=20.36cm2;有效高度 ho=140-3-d/2=140-3-3.6/2=135.2cm; p= AS/(bho)=20.36X100%/(18

36、X 135.2)=0.837%,贝U P=100P =0.837 ,最大剪力设 计值 Vd=598.779KN把相应参数值代入上式得c 1.02 1.12 0,2 10-6 (2 0.6 0,837) , 40 157 210 180 1352 2Sv :2(0.6 M 1,0 M 598.779)=299mm参照有关箍筋的构造要求，选用 S=250mm在支座中心向跨中方向长度不小于1倍梁高范围内，箍筋间距取用100mm 由上述计算，箍筋的配置如下：全梁箍筋的配置为210双肢箍筋，在由支座中心至距支点 2.508m段，箍筋间距可取为 100mm其他梁段箍筋间距为 250mm箍筋配筋率为：当间距

37、 $=100mm寸，p sv=Asv/(bSv)=157X 100%/(100X 180)=0.872%当间距 $=250mm寸，p sv=Asv/(bSv)=157X 100%/(250X 180)=0.349%均满足最小配箍率HRB235a筋不小于0.18%的要求。4.3.4斜截面抗剪验算斜截面抗剪强度验算位置为：(1)距支座中心h/2处截面。(2)受拉区弯起 钢筋弯起点处截面。(3)锚于受拉区的纵向主筋开始不受力处的截面。(4)箍筋 数量或间距有改变处的截面。(5)构件腹板宽度改变处的截面。进行斜截面抗剪验算的界面有：距支点h/2处截面11,相应的剪力和弯矩设计值分别为：Vd =568,

38、8053KNM d =364,1045KN m距支点中心1.213m处截面2-2 (第一排弯起钢筋弯起点)，相应的剪力和 弯矩设计值分别为：Vd =545,0967KNM d =611,6462KN m距支点中心2.345m处截面3-3 (第二排弯起钢筋弯起点及箍筋间距变化处）,相应的剪力和弯矩设计值分别为：Vd =492.6967KNM d =1103.7926KN - m距支点中心3.409m处截面44 （第三排弯起钢筋弯起点），相应的剪力和弯矩设计值分别为： Vd =446.6967KN M d =1513.6570KN m距支点中心4.402m处截面5-5 （第四排弯起钢筋弯起点），相

39、应的剪力和弯矩设计值分别为： Vd =387.0831KN M d =1176.3959KN m1ORFiWNHgco国§ I I I I I昌WT图47斛截面抗剪验算截面图式（尺寸单位：cm） ¥验算斜截面抗剪承载力时，应该计算通过斜截面顶端正截面内的最大剪力V和相应于上述最大剪力时的弯矩 M d。最大剪力在计算出斜截面水平投影长度C值后，可内插求得。受弯构件配有箍筋和弯起钢筋时，其斜截面抗剪强度验算公式为：oVd =Vcs Vsbo MVcs VsbVsb =0.75 10'sd' AsbSinsVcs =%U30.45 M10"bho（2+0

40、.6P）J?Z7Psvfsv式中，Vcs一斜截面内混凝土与箍筋共同的抗剪能力设计值（ KNVsb一与斜截面相交的普通弯起钢筋的抗剪能力设计值（KNAb一斜截面内在同一弯起平面的普通弯起钢筋的截面面积(mr2i”一异号弯矩影响系数，简支梁取值为1.0%一受压翼缘的影响系数，取1.1Psv 一箍筋的配筋率，P sv=Asv/(bSv)计算斜截面水平投影长度C为C=0.6mho式中，m斜截面受压端正截面处的广义剪跨比，m = Md/(Vdho),当m>3.0,取m=3.0Vd 通过斜截面受压端正截面内由使用荷载产生的最大剪力组合设计值Md一相应于上述最大剪力时的弯矩组合设计值(KN-m)h 。

41、一通过斜截面受压区顶端处正截面上的有效高度，自受拉纵向主钢筋的 合力点至受压边缘的距离(mm为简化计算可近似取C值为C -ho (ho可采用平均值)，则有C=(135.2+121.58 ) /2=128.29cm由C值可内插求的个斜截面顶端处的最大剪力和相应的弯矩。斜截面1 1：斜截面内有236纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为：10 18 2, 八P=100 p =100.=1.57318 128.39P sv=ASv/(bSv)=1.57 X100%/(10X 18)=0.872%则有，V- =1.0M1.1 M0.45M10* M180M 1283.9m J(2 +0.6x1.537

42、) x 屈 m 0.872% m 210CS1=667.953KN斜截面截割两组弯起钢筋236+236,故Vsb1 = 0.75 10” 300 2036 2 sin45 =647.851KNVcs1+VSb1=667.953+647.851=1315.804KN>568.8053KN斜截面22:斜截面内有236纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为：10 18 2P=100 p =100父=1.57318 128.39P sv= AS, /(bSv)=1.57 X 100%/(10 X 18)=0.872%则有，Vcs1 =1.0m1.1 m0.45m10 与 m180m1283.9m

43、 个(2 + 0.6x1.537) m 740 M 0.872% m 210=667.953KN斜截面截割两组弯起钢筋236+236,故Vsb2 = 0.75 10，300 2036 2 sin45 =647.851KNVcs2+Vsb2=667.953+647.851=1315.804KN>568.8053KNcsv s斜截面33:斜截面内有436纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为：1018 2 2P=100 p =100-2=3.14618 128.39P sv=As,/(bSv)=1.57 X 100%/(25X 18)=0.349%则有，=1.0 m 1.1 父 0.45x1

44、0 , m 180 m 1283.9m V(2 + 0.6x3.146) x 向 m 0.349% m 210 cs3=485.609KN斜截面截割两组弯起钢筋236+228,故Vsb3 = 0.75M10 M 300M (2036 +1232)父 sin450=KNVcs3+Vsb3=485.609+519.936=1005.545KN>492.6767KN斜截面44:斜截面内有636纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为：P=100p =100 父 10.18父6 =2.64>2.5 ,取 P=2.518 128.39p sv=AS/(bSJ=1.57 X100%/(25X 1

45、8)=0.349%则有,Vcs4 =1.0x1.1x0.45x10 m180m1283.9m、'(2 + 0.6 m 2.5)x J40Mo.349%父 210=460.802KN斜截面截割两组弯起钢筋2 25+225,故Vsb4 = 0.75 10 与 300 1232 2 sin45 =392.020KNVcs4+Vsb4 =460.802+392.020=774.815KN>446.6967KN CSSUT斜截面55:斜截面内有636+228纵向钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为:P=100p =10010.18 6 6.16 218 128.39=3.18>2.5

46、,取 P-2.5p sv= ASv/(bSv) =1.57 X 100%/(25X 18)=0.349%则有，Vcs5 =1.0x1.1x0.45x10-3 x180 x1283.9 x J(2 + 0.6 m2.5) x、/40m 0.349%m 210=460.802KN斜截面截割两组弯起钢筋228+216,故Vsb5 = 0.75Ml0 工父300 父(1232 +402)父 sin45 0=259.968KNVcs5+Vsb5=460.802+259.968=720.77KN>387.0831KN钢筋混凝土受弯构件斜截面抗弯承载力不足而破环的原因，主要是由于受拉 区纵向钢筋锚固不

47、好或弯起钢筋位置不当而造成的， 故当受弯构件的纵向钢筋和 箍筋满足规范构造要求，可不进行斜截面抗弯承载力计算。第五章主梁的裂缝宽度验算最大裂缝宽度按下式计算：Wfks sc1c2c3Es30 d0.28 10：bho 十(bf-b) hf式中Ci一钢筋表面形状系数，取1.0C2一作用长期效应影响系数，长期荷载作用时，C2=1+0.5 Ni/ Ns, N1和Ns分别为按作用长期效应组合和短期效应计算的内力值C3一与构件受力性质有关的系数，取1.0d一纵向受拉钢筋直径，当选用不同直径的钢筋时，改用换算直径 de,de“ Id：nidi226 364 28”二 33.27mm6 36 4 28P 一

48、纵向受拉钢筋配筋率，对钢筋混凝土构件，当 p >0.02时，取p =0.02当 p <0.006 时，取 p =0.006Es一钢筋的弹性模量，对 HRB33朋筋,Es=2.0 X 105MPa bf 一构件受拉翼缘宽度hf 一构件受拉翼缘厚度仃ss一受拉钢筋在使用荷载作用下的应力按仃ss= Ms 计算0.87AshoMs 一按作用短期效应组合计算的弯矩值As一受拉区纵向受拉钢筋截面面积取1号梁的跨中弯矩效应进行组合：mn短期效应组合：Ms=V SGik - ljSQjk=MG 0.7MQik 1.0MQ2k i 1j 1=1194.38+0.7X 1035.01/1.313+1.

49、0 X91.94=1837.73KN式中M Q1k 一汽车荷载效应标准值M Q2k 一人群荷载效应标准值mn长期效应组合：Ml SGik2jSQjk=MG 0.4MQ1k 0.4MQ2ki 1j 1=1194.38+0.4义 1035.01/1.313+0.4 义 91.94=1545.4675KN受拉钢筋在短期效应组合作用下的应力为二 ssMs1837.730.87Asho一一 一一 U0.87 85.7 10=20.27 X 1041.2158KN/rmC2 =1 0.5NNs=1 0.51545.471837.73= 1.42Abho + (bf - b) hf85718x121.58 + (180-18)父13=0.02004把以上数据代入 Wfk =1.0 1.42 1.0 20.27 1030 33.272.0x1080.28 +10父0.02=0.1892 mm<0.20mm裂缝宽度满足要求，同时在梁腹高的两侧应设置直径为6至8mmi防裂钢筋, 以防止产生裂缝。若用 88, WJ As = 4.021cm2,可得 P' = >= 4.021 =0.0016 ,介于 0.001bh 18 140到0.002之间，满足要求。第六章主梁的挠度验算钢筋混凝土受弯构件，在正常使用极限状态下的挠度，可按给定的刚度用结 构力学的方法计算。其抗弯刚度