2019年春沪科版七年级数学下册期末测试卷

1、第二学期期末测试卷、选择题（每小题4分，共40分）111 .给出下列各数：3, 0, 0.21, 34, * 0.142 87,其中是无理数的有（）A. 1个C. 3个B. 2个D. 4个2.如果a>b,那么下列结论一定正确的是（）A. a-3<b-3B. 3-a<3-bC. ac2>bc2D.a2 >b23. 一条公路两次转弯后又回到原来的方向（即AB/CD,如图），如果第一次转弯时/B =136 0 ,那么/C应是（A.1360B.124 0C.D.（第3题）144 0154 0/iA家4.如图，已知 ACXBC, CDXAB,立的是（）B. AC<BC

2、A. CD>ADC. BC>BDD. CD<BD5.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000 000 076克，将0.000 000 076用科学记数法表示为（）A. 7.6X10-8C. 7.6X108x2 16.如果分式的值为0,2x + 2A. 1C. 17.下列运算正确的是（）A. a 4 3a3 = 3a6C. a5+a5 = a8.已知a, b为两个连续整数A. 1 和 2C. 3 和 4B. 0.76 X10-9D. 0.76X109则x的值是（）B. 0D. ±1B. （-a3b）2=-a5b

3、224'X3之D. J 2x8x3,且a<，i9 1<b,则这两个整数是（）B. 2 和 3D. 4和59.一个三角形的一边长是（x+3）cm ,这边上的高是5 cm,它的面积不大于20 cm2,则（）B. -3<x<5D. x<5C. x>-3 10.如图，AB/CD, EG、EM、FM分别平分/AEF, / BEF , / EFD ,则下列结论正确的有（）/DFE = /AEF；/EMF=90° ；EG/FM ；/AEF = /EGC.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个、填空题（每题5分，共20分）11.因式分解：a22ab +

4、b21 =,/2的内错角是12.如图，Z 1的同旁内角是（第12题）（第14题）13.已知 x2+y2 = 3,xy 二12，则1 1一一一x yjx2 y2的值为xy14 .如图，直线 11 / 12,贝U/1 + /2 =三、（每题8分，共16分）3 1- .a.)15 .计算:(-4)2 + (tt -3)0-23-|-5|.a2-916 .化简：； a2+6a + 9四、（每题8分，共16分）17.解不等式（组）,并把解集表示在数轴上:fx 3 (x-1) <7,1 -x 2x+ 1 2 + 3 <1;(2)：10<x.318.解分式方程:一二 =1.x-2 x2 4

5、五、（每题10分,共20分）a2 6ab+ 9b219 .先化简,再求化工;5b2_ a _ 2b © 2b一，其中a, b满足aa b = 2.20.已知代数式(ax 3)(2x + 4) x2 b化简后不含x2项和常数项.(1)求 a、 b 的值；求(2a+b)2(a 2b)(a + 2b)3a(a b)的值.6、 （12 分 ）21 如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“ 奇特数 ” 例如：8=32-12, 16 = 52-32, 24 = 72-52,则 8、16、24 这三个数都是奇特数.(1)32 和 2 020 这两个数是奇特数吗？若是，表示成

6、两个连续奇数的平方差形式(2)设两个连续奇数是2n 1 和 2n 1(其中 n 取正整数)，由这两个连续奇数构造的奇特数是 8 的倍数吗？为什么？7、 (12 分 )22我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书经了解，科普书的单价比文学书的单价多 4 元，用 12 000 元购进的科普书与用8 000 元购进的文学书本数相等(1)文学书和科普书的单价各多少钱？(2)今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10 000 元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550 本后至多还能购进多少本科普书？八、(14分)23 .如图，AD平分/ BAC交BC于点D ,点F在BA的延长线上，

7、点 E在线段CD上,EF 与 AC 相交于点 G, /ADB + /CEG = 180 ° .(1)AD与EF平行吗？请说明理由；若点H在FE的延长线上，且/EDH = /C,则/F与/H相等吗，若相等，请说明理由.F答案1一、1. B 点拨：冗与一都是无理数.冗2. B 3. A 4. C 5. A 6. A 7. D8.C 点拨：因为 16 <19 <25,所以 4</l9<5.所以 41 <491 < 51,即 3</l9-1 <4.19. B 点拨：根据三角形面积的公式可以列出不等式-X5(x + 3)&20,解得x&a

8、mp;5.又因为2x+3>0,所以一3<x< 5.10. C 点拨：因为AB/CD,所以/DFE=/AEF,故结论正确；因为AB / CD ,所 以/BEF + /DFE = 180° ,又因为EM、FM分别是/ BEF、/DFE的平分线，所以 /MEF + /MFE=；(/BEF + /DFE) = 90° ,则/EMF=90° ,故结论正确；由 题意易知/MEG =90° , /EMF=90° ,所以EG/FM ,故结论正确；结论无 法推理出.综上所述，结论 正确.二、11 . (a-b + 1)(a- b-1)点拨：a2

9、 2ab + b2 1 =(a b)21 = (a b +1)(ab 1).12. . /3, /B; /3 点拨：当直线AB、BC被AC所截时，/1的同旁内角是/3;当直 线AB、AC被BC所截时，/1的同旁内角是/B;当直线 AB、CD被AC所截时， /2的内错角是/3.11+ y= ±2.11x2y21 一=，x y) xyx+y13. ±2 点拨：(x+y)2 = x2 + y2+2xy,由已知 x2 + y2 = 3, xy=j,得(x + y)2 = 4,解得 x把 x+y=±2 代入得+x一y =±-. x y)xy 214. 30点拨：如

10、图，作 13/ 12, 14/ 11,则 13/ 14, /1 = /3, /2=/4,所以 /5+/6= 180，所以/1 + /2=/3+/4=125° +85° (/5+/ 6) =210 ° 180° =30三、15.解：原式=16 + 18 5 = 4.a a 3) (a + 3)a a16.解：原式=2'=(a+3)a 3 a + 3四、17.解：(1)去分母，得3(1 -x)+2(2x+1)<6,整理，得x<1.在数轴上表示解集如图所示.1解不等式，得x>2,解不等式，得x< 2,所以原不等式组的解集为2&l

11、t;x<1-二在数轴上表示解集如图 所示. 218.解：去分母，得x(x + 2) 1 =x2 4,去括号，得x2+2x1 =x2 4,移项、合并同类项，得2x= - 3.解得x= - 1.5.经检验，x= - 1.5是分式方程的解.(a 3b) 25b2(a + 2b) (a 2b)1(a3b) 2五、19 .解：原式:+_Ha (a 2b)ja 2ba -2b _ a a (a 2b)9b2 a2 1(a 3b) 2a-2b1a3b1 ， 、 ' ，一一 、 ，.、- =一 ，一一、一 =一 a 2b a a (a 2b)(3ba) (3b+a)a a (a + 3b)aa

12、3ba (a + 3b)a = 5,解得； 所lb = 3,a+3b2a2a + b = 8,z .、' , .八.由 ja (a + 3b)a (a+3b) a +3ba b = 221=5+3X3720.解：(1)(ax3)(2x + 4) x7ab + 5b2=7X-X ( 12) + 5X (-12)2=-42 + 720 = 678.六、21.解：(1)32这个数是奇特数，因为32 =92-72. 020这个数不是奇特数.(2)由这两个连续奇数构造的奇特数是 8的倍数.理由如下：(2n+1)2-(2n-1)2= (2n + 1 + 2n 1)(2n+ 1 2n + 1)= 4

13、nX2b=2ax2+4ax 6x 12 x2 b= (2a-1)x2+(4a-6)x+(-12-b),由结果不含x2项和常数项，得到2a 1=0, 12 b = 0,1解得 a = £, b=12.(2)(2 a + b)2-(a-2b)(a + 2b)- 3a(a b)= 4a2+4ab + b2a2 + 4b2 3a2+3ab= 7ab+ 5b2.1当 a = 2, b=12 时,= 8n.因为8n是8的倍数，所以由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数.七、22.解：(1)设文学书的单价为x元，则科普书的单价为(x+4)元，根据题意，得12 000 8 000 二 , x+4x解得x = 8,经检验x = 8是方程的解，并且符合题意.所以 x + 4=12.答：文学书和科普书的单价分别是 8元和12元.(2)设购进文学书550本后还能购进y本科普书， 根据题意，得550X8+ 12y<10 000, 2解得 y<466",因为y为整数，所以y的最大值为466.答：至多还能购进466本科普书.八、23.解：(1)AD / EF.理由如下：因为/ADB + /CE