因式分解提高培优

1、11.A.2.A.3.A.4.因式分解拓展提高（1）、选择题如果x2- px q = (x a)(x - b)，那么 p 等于 .abB . a + bC. ab2 2如果x (a b) x 5 x - x - 30，贝 U b 为.5B . 6C . 5多项式x 3x a可分解为(x 5)(x b)，贝 V a,.10 和一 2B . 10 和 2不能用十字相乘法分解的是2x x -24x2x 2D. - (a + b)C. 10 和 2D. 6b 的值分别为D. - 10 和一 22 2B .3x -10 x 3xD .5x2-6xy-8y2分解结果等于(x+ y 4)(2x+ 2y 5)

2、的多项式是25.A .2(x y) -13(x y) 202B .(2x 2y) -13(x y) 202C .2(x y) 13(x y) 202D .2(x y) -9(x y) 206.将下述多项式分解后，有相同因式x2-7x 6；4x25x -9；A . 2 个二、填空题27 .x 3x -10 -2LC&m5m 6=(m + a)(m+ b).a = _2x22xx1 的多项式有23x 2x -1；215x -23x 8；B . 3 个C . 4 个2x 5x - 6；42x 11x -12D . 5 个9.10.11.a2_ , b=_5x -3= (x3)(_2_ -2y

3、=(x-y)(-a (. m12.当13.若.). ).)2.2k=_时，多项式3x +7x-k有一个因式为（_173223x-y = 6,xy，则代数式x y - 2x y xy的值为6.).(1)x4-7x26；(2)4x-5x2-36；(3)4x4-65x2y216y4；(4)6a-7a3b3-8b6；(5)6a45a34a2；(6)4a6-37a4b29a2b4三、解答题14 .把下列各式分解因式:15 .把下列各式分解因式：(1)(x -3)2-4x2；(2)x2(x-2)2-9；(3)(3x22x 1)2-(2x23x 3)2；(4)(x2x)2-17(x2x) 60；2(5)(x

4、22x)2_7(X22x)-8；2(6)(2a b)-14(2a b) 48.16.把下列各式分解因式：2(1)(a _ b)x 2ax a b；2 2(3) x -2xy-3y 2x 10y-8；(5)(x23x 2)(x27x 12) -120；222(2)x -(p q )x pq(p q)(p -q)；2 2(4) 4x -4xy-3y -4x 10y-3；22224(6)(x xy y )(x xy 2y ) -12y.17已知2x3-7x2-19x 60有因式 2x- 5，把它分解因式.3318.已知 x+ y= 2, xy= a+ 4,x y = 26，求 a 的值.因式分解拓展

5、提高(2)1、因式分解：(1)x3-4x3m2-n2-3m -3n(2)8a4-2a2322(4)x 2xy y -44(10)2a x-2y：;-3b 2y-x：;-4c x-2y2 2(11)4 a -2b 1；-9 2a b2 2 2 2(14)3p x 1 y26p x 1 y 3p x 1(15(x 2)(x 3) x2- 423、若 a 为整数，证明2a 1-1能被 8 整除。2(5)2x5xy-x2 2(6)2x y 5xy - xy(7)-4x4-6x32x2,、.4小23c4(8)-4x y -6x y 2xy(12)(13)_x2xyy2439(9)2a x-2y：;-3b

6、 x-2y(13)2 2(16(16)x -x9y -3y/ 、2 2 2 _(17(17)x -y -z -2yz2(18(18)x 5x 6(19(19)x2-7x 6(20(20)3x2-11x 102(21(21)5x 7x -65222、求证：不论 x、y 为何有理数，x - y -10 x 8y 45的值均为正数。62 25、已知a 2a b -6b 10 = 0,求 a、b 的值。正方形（如图所示），从而可得到因式分解的公式 _1o1o1o7、给出三个多项式：x 2x -1,x 4x1,x -2x.请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把2 2 2结果因式分解.8、在三个整式

7、x22xy, y22xy,x2中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解.2 29、当 a、b 的值为多少时，多项式a b -3a 6b 25有最小值，并求出这个最小值。10、若一个三角形的三边长 a, b, C,满足a22b2c2-2ab-2bc = 0，试判断三角形的形状。211、已知 a、b、c 分别为 ABC 的三边，你能判断a2 b2-c2-4a2b2的符号吗?参考答案【同步练习】4、计算:322002 -2 2002 -20002002320022-20036、如图，正方形卡片 A 类、B 类和长方形卡片C 类各若干张，如果要拼一个长为（a +

8、2b）、宽为（a+ b）的大长方形，则需要 利用 1 个a a的正方形，1 个b b的正方形和C 类卡片_张.2 个a b的矩形可拼成一个o口 仃-a b71. D 2. B 3. D 4. C 5. A 6. C7. (x + 5)(x 2) 8. 1 或一 6, 6 或 1 9. 2x+ 12nn10.xy, x+ 2y 11.2，a,4m2m12. 2, 3x+ 1 或 x+ 2 13. 1714.(1)原式=(x2-1)(x2-6)2=(x 1)(x -1)(x-6)(2)原式=(x2-9)(x24)=(x 3)(x 3)(X24)(3)原式=(4x2y2)(x2-16y2)=(2xy

9、)(2x - y)(x 4y)(x -4y)(4)原式=(a3-8b3)(a3b3)= (a-2b)(a22ab 4b2)(a b)(a-ab b2)(5)原式=a2(6a2- 5a - 4)二a2(2a 1)(3a -4)(6)原式二a2(4a4-37a2b29b4)二a2(4a2-b2)(a2-9b2)二a2(2a b)(2a-b)(a 3b)(a-3b)2215.(1)原式二(x -3-2x)(x -3 2x)= (x-3)(x 1)(x 3)(x -1)(2)原式=x(x -2) -3x(x -2) 3= (x2-2x-3)(x2-2x 3)=(x -3)(x 1)(x2-2x 3)(

10、3)原式=(3x22x 1 2x23x 3) (3x22x 1 - 2x2- 3x - 3)2=(5x 5x 4)(x -2)(x 1)(4)原式=(x2x-12)(x2x-5)2=(x 4)(x -3)(xx -5)(5)原式=(x22x-8)(x22x 1)2= (x-2)(x 4)(x 1)(6) 原式=(2a b -6)(2a b -8)16.(1) 原式=(a -b)x a b(x 1)(2)原式=x-p(p-q)x-q(p q)22= (x-p pq)(x-pq-q )(3) 原式=x2-(2y -2)x-(3y2-10y 8)=X2-(2y -2)x-(3y-4)(y-2)二x

11、-(3y-4)x y-2=(x -3y 4)(x y _2)(4)原式=4x2- 4(y 1)x - 3y210y - 3=4x2_4(y 1)x _(3y _1)(y _3)-(2x -3y 1)(2x y-3)(5)原式二(x 1)( x 2)(x 3)(x 4) -12022=(x 5x 6)(x 5x 4) -120=(X25x 5)2一1 1208=(X25x 5 11)(x25x 5 -11)2 2=(x 5x 16)(x 5x -6)=(X25x 16)(x1)(x 6)(6)原式=(x2xy y2)2y2(x2xy y2) 12y42 2 2 2 2 2=(x xy y 4y )(x xy y -3y )222 2=(x xy 5y )(xxy-2y )22=(x xy 5y )(x - y)(x 2y)3217 提示:(2x -7x -19x 60)亠(2x-5)2=xX _12 = (x-4)(x 3)18.Tx y