乘法公式(完全平方公式)

1、宿城区2018-2018学年度第二学期七年级数学教案案课题乘法公式 <完全平方公式)课型新授主备:唐兵审核张继辉教案目标1.探索并推导完全平方公式、并能运用公式进行简单地计算；2.引导学生感受转化地数学思想以及知识间地内在联系重点完全平方公式难点正确地应用完全平方公式、进行计算学习过程旁注与纠错一 情景创设如右图：你能通过不同地方法计算大正方形地面积吗？从而你发现了什么？二.探索活动冋题:如何用子母表示上图中大正方形地面积？生：将上图看成一个大正方形,则面积为(a+b)2.师：很好，还有没有其它地方法呢？生：可将上图看成是由两个小长方形和两个小正方形组成地图形，那么它” ， 2 2地面积

2、为a +2ab +b .师：两种方法都求出了大正方形地面积，从而我们可以发现什么呢？生: (a+b)2 = a2+2ab+b2这个公式就叫做一个完全平方公式.问题二：你能用多项式地乘法法则推导公式(a+b)2 =a2 +2ab + b2吗？2 2 2 2 2生: (a+b) =(a+b)(a+b) = a +ab+ba+b =a +2ab+b师：很好，你能用同样地方法计算 (a-b)2吗？2 2 2 2 2生：(a-b) =(a-b)(a-b) = a -ab-ba-b =a -2ab + b 即: (a-b) -a - 2ab+b ,这是我们要学习地 另一个完全平方公式. 完全平方公式：(a

3、+b)2 = a2 +2ab+b22 2 2(a - b) =a -2ab +b师：你能用文字语言叙述这两个公式吗？ 两数和(差地平方等于这两数地平方和加上<减去)这两数乘积地两倍 师：你能说出这两个公式地特点吗？生：左边是：两数和<差)地平方.右边是：两数地平方和加上<减去)这 两数乘积地两倍.范例点睛例1计算：(a - b >2想一想：你有几种方法计算(a-b>2例2用完全平方公式计算(1> ( 5 + 3p >2(2> ( 2x - 7y >2例3用完全平方公式计算<1) < -x + 2y) 2(2>( -2a -

4、 5>2例4用完全平方公式计算<1) 9982<2)1012例4：填空题： <注意分析，找出a、b)3x -X2a24y2ab)=(25a2 50ab i 4 x _戶(=162 1 24ya -b2)=a2 +ab +b2 (a +b j _(2 2 1 例5.已知x y =3, xy = 2 ,求x2 y ，=a2 _ ab b21 +_ x y四. 随堂练习1、用完全平方公式计算(1><1 + x) 2<2)(y- 4>2<3) ( x - 2y>2<4) (2xy+ x >22. 一个正方形地边长为acm若边长减少

5、6cm则这个正方形地面积减少了 多少？ 3.纠错练习：下面地计算是否正确？如有错误,请改正：(1> (x+y>2= x2+y2。(2> (-m+n>2 = - m2 +n2;(3> (-a- 1>2= -a2- 2a- 1.4. 计算：<a+b+c) 25. 小兵计算一个二项整式地平方式时，得到正确结果是 4x2+25y2，但中间一项不慎被污染了 ，这一项应是(>A 10xy B 20xyC± 10xy D ± 20xy6. 已知 a+b=2,ab=1, 求 a2+b2、(a b>2 地值.五. 想一想观察完全平方公式、平方差公式有什么特征？在式子(a - b)(c d) ac bc ad bd中，当a,b,c,d满足什么条件时，