偏心薄壁圆筒纯扭转实验预习报告

1、实验课程名称：_力学综合试验_ 实验项目名称偏心薄壁圆筒纯扭综合实验实验成绩实 验 者专业班级组 别同 组 者 实验日期2017年1月7 日第一部分：实验预习报告（包括实验目的、意义，实验基本原理与方法，主要仪器设备及耗材，实验方案与技术路线等）1实验目的纯扭偏心薄壁圆筒，已知偏心薄壁圆筒的外径为、内径为，材料常数，加载力臂，传感器灵敏系数,应变片灵敏系数, 施加扭矩。试用电测法分析求解下列问题：1)用电测方法测定求内外圆圆心偏离距离和偏离方位。2)对试件在弹性范围内加载，试求构件截面的剪应力分布。3)对试件施加扭矩T，求偏心薄壁圆筒AB横截面上的最大主应力及方向。要求：初步掌握电测方法和多点

2、应变测量技术。2.实验设备1)XL3418C材料力学多功能试验台；2)XL2118A静态电阻应变仪；3)游标卡尺、万用电表、电烙铁、镊子、剥线钳、支架、划针、钢尺；4)应变片、端子、焊锡丝、清洁海绵、酒精棉、砂纸、松香、导线、粘结剂（502）、涂膜布3.实验原理图1.试件示意图图2.偏心圆筒截面建系图3.1.构件截面的剪力分布：因为是薄壁圆筒，所以认为切应力沿壁厚无变化。图3.轴向微元受力图应力在沿着圆筒环向上任意平行轴方向截两个截面并沿轴线取dx（如图3所示）。对于取出来的微元体ABCD水平方向受力平衡可以有：所以在沿环向的截面上面，切应力应该与该截面处的厚度成反比。也即在任何截面上有：(C

3、为常数）。3.2偏心距e的求解：（为截面中线构成的面积，由于积分困难，所以用未偏心时的圆环中线构成的面积来近似代替即）可以在如图2所示的极坐标（以O1X2为极轴）下写出中线方程，厚度方程为：在圆筒外周围任意每隔90°贴两个45°的应变片（如图2的点1,2,3,4）。所以可以得到：所以由以上两式可以得到将的公式代入可以得到：其中的的大小在纯扭转情况下应该等于其相应的大主应力的大小，而其大主应力的大小应该为： （为一个应变花上的两个垂直方向上的大主应力值，为相应的应变，用静态应变仪可以测得）。3.3扭转角可按功能原理来求得：杆内任一点的应变能密度为：因此得到杆内任一点的应变能为

4、：其中所以由于杆在弹性范围内工作，因此所作的功应为：解得：其中还是用求剪应力时候的,表示到点到中线的距离，表示厚度。将极坐标下的代入方程之后，难以积分，所以近似的用未偏心时的来代替，简化计算。即此时的。将代入后计算得：，其中，所以代入之后得3.4剪应力分布：根据上面推导：而，求出偏心距e后，对应每一个都有一个相应的的值，即可以得到随的变化关系，代入上式之后就可以得出剪应力的分布。3.5最大主应力和方向：因为大主应力的大小值应该与剪应力的大小值相等，而剪应力与厚度成反比，所以最大主应力所在的位置应该是厚度最小的位置。即如图2所示位置。其中，与x轴成。最大主应力方向应该与与切应力方向成45

5、6;角。3.6电测法接线图（采用1/4桥接法，如图4其中为测量电阻，为温度补偿片）图4 电测法接线图3.7弹性模量的测定：由于起初实验误差过大，我又对材料的弹性模量进行了怀疑，并进行了测定。在最大厚度和最小厚度处分别沿轴向贴片（如图5）。用轴向压缩试验来进行测量弹性模量。图5.测弹性模量贴片图因为圆筒有偏心但又上下对称，所以截面的形心C落在AB连线上（AB为最大，最小厚度的连线），且偏向B点处（如图5点C所示）。在压缩试验时，力F看成加载在C点上，平移到O点后会在AB平面加上一个弯矩。所以在A,B两点分别贴片，并将它们接对桥，将弯矩的引起的应变消掉，从而得到弹性模量：4.实验步骤：4.1.试件

6、的贴片：4.1.1打磨：在试件中部随意选择一个截面，在大约每隔90°的范围内，共打磨4块长度约为2cm的正方形区域。打磨方向沿试件轴向和沿试件环向。4.1.2划线：首先用长条状薄纸带（上下表面平行）环绕试件圆周，保证纸带边缘在试件的同一个圆周上。在纸带上标记一个落于圆周的同一点。再将纸带拿下之后对折两次，然后将纸带再比对到圆周上，将折痕点在圆周上做标记。这样就得到了同一个圆周上的4等分点。在这个点上沿试件轴向和环向划十字线，45°线。4.1.3清洗：用酒精棉擦拭打磨所有区域，直至擦拭完后的酒精棉没有任何变黑。4.1.4贴片：在4个点上贴一个应变花，应变花沿45°线

7、方向。并在胶布上标上1、2、3、4，4个测点符号。4.2加载及测量：4.2.1装载：将试件装在XL3418C材料力学多功能试验台上，将固支端尽量用六角扳手拧死（在交替拧两个螺丝）。自由端加上一个支撑，使整根杆的受力状态为纯扭。4.2.2接线：如图4将测量电路接好，共接8个1/4桥。并且将应变仪上系数设置好。4.2.3加载：先预加载，使加载钢丝处于紧绷受力状态，然后每隔20N加载一次，并记下相应的应变仪中的度数。（预载值、加载值不能过大，过大会导致固定端出现滑移）4.2.4计算：将测量得到的数据进行计算。第二部分：实验过程记录（可加页）（包括实验原始数据记录，实验现象记录，实验过程发现的问题等）

8、1、 实验原始数据记录表1 扭矩和应变数据表00120-120150-14023-1-22-117-1152012-1215-1423-2316-1614-1215-1423-2516164026-2430-2846-4832-3212-1315-1624-2417166038-3745-4470-7249-4814-1315-1624-2516188052-5060-6094-9765-6613-1416-1525-25171610065-6476-75119-12282-8213.0-12.815.2-1523.8-24.216.6-16.2 教师签名 第三部分：结果与讨论（可加页）一、实

9、验结果分析（包括数据处理、实验现象分析、影响因素讨论、综合分析和结论等）二、小结、建议及体会三、思考题一、实验数据处理1.1求内外圆圆心偏心距离e和偏离方位根据表一的数据：公式，则： 则： 1.2剪应力分布由公式，根据算出的偏心距e带入，则得到与的关系函数，在根据公式则可以得到剪应力随着的分布情况，剪应力与该处的厚度成反比。1.3 AB界面最大主应力及方向因为大主应力的大小值应该与剪应力的大小值相等，而剪应力与厚度成反比，所以最大主应力所在的位置应该是厚度最小的位置。即如图2所示位置。其中，与x轴成。最大主应力方向应该与与切应力方向成45°角。二、误差分析1.螺丝的两段没有拧紧，这导致有一部分扭矩的施加产生了刚体运动2.左端的力不可避免地产生一定的弯矩，使上下应变片测得一定的玩去正应力3.实验中使用了数个近似公式，产生一定的误差。4.试件的加工较为粗糙，与理论上的偏