微专题19平抛运动的临界问题

1、精选优质文档-倾情为你奉上微专题19 平抛运动的临界问题【核心法点拨】涉及平抛运动的临界问题关键是找出“恰好”“刚好”对应的状态物理量关系。【微专题训练】(2016·高三质检)如图所示为四分之一圆柱体OAB的竖直截面，半径为R，在B点上的C点水平抛出一个小球，小球轨迹恰好在D点与圆柱体相切，OD与OB的夹角为60°，则C点到B点的距离为() AR B. C. D.【解析】设小球平抛运动的初速度为v0，将小球在D点的速度沿竖直向和水平向分解，则有tan 60°，得。小球平抛运动的水平位移xRsin 60°，xv0t，解得v，v。设平抛运动的竖直位移为y，v

2、2gy，解得y，则BCy(RRcos 60°)，D选项正确。【答案】D(2014·上海)如图所示，宽为L的竖直障碍物上开有间距d0.6 m的矩形，其下沿离地高h1.2 m离地高H2 m的质点与障碍物相距x，在障碍物以v04 m/s匀速向左运动的同时，质点自由下落，为使质点能穿过该，L的最大值为_m；若L0.6 m，x的取值围是_m(取g10 m/s2)【解析】以障碍物为参考系，相当于质点以v0的初速度，向右平抛，当L最大时，从抛出点经过的左上边界飞到的右下边界时，L最大，y1Hdhgt，x1v0t1；y2Hhgt，x2v0t2；解得t10.2 s，t20.4 s，x10.8

3、 m，x21.6 m，Lx2x10.8 m；从的左上边界飞入小的临界的值x1v0t10.8 m，x20.6 mv0t2，解得x21 m，知0.8 mx1 m.【答案】0.80.8 mx1 m (2015·新课标全国)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h.发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h.不计空气的作用，重力加速度大小为g.若乒乓球的发射速率v在某围，通过选择合适的向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值围是()A.vL1B.v C.v D.v 【解析】发射机无论向

4、哪个向水平发射，乒乓球都做平抛运动当速度v最小时，球沿中线恰好过网，有：3hhv1t1联立得v1当速度最大时，球斜向右侧台面两个角发射，有v2t23hgt联立得v2 所以使乒乓球落到球网右侧台面上，v的最大取值围为v ，选项D正确【答案】D(省中学2014届高三上学期三调)“套圈”是一项老少皆宜的体育运动项目如图所示，水平地面上固定着3根直杆1、2、3，直杆的粗细不计，高度均为0.1 m，相邻两直杆之间的距离为0.3 m比赛时，运动员将圆直径为0.2 m的环沿水平向抛出，刚抛出时环平面距地面的高度为1.35 m，环的中心与直杆1的水平距离为1 m假设直杆与环的中心位于同一竖直面，且运动中环心始

5、终在该平面上，环面在空中保持水平，忽略空气阻力的影响，g取10 m/s2.以下说确的是()A如果能够套中直杆，环抛出时的水平初速度不能小于1.8 m/sB如果能够套中第2根直杆，环抛出时的水平初速度围在2.4 m/s到2.8 m/s之间C如以2.3 m/s的水平初速度将环抛出，就可以套中第1根直杆D如环抛出的水平速度大于3.3 m/s，就不能套中第3根直杆【解析】由平抛运动可得hgt2、Lrvt，解得v1.8 m/s，故选项A正确；如果能够套中第2根直杆，水平位移在1.21.4 m之间，水平初速度围在2.4 m/s到2.8 m/s之间，故选项B正确；如果能够套中第1根直杆，水平位移在0.91.

6、1 m之间，水平初速度围在1.8 m/s到2.2 m/s之间，故选项C错误；如果能够套中第3根直杆，水平位移在1.51.7 m之间，水平初速度围在3 m/s到3.4 m/s之间，故选项D错误【答案】AB(多选)如图所示，在水平地面上的A点以速度v1与地面成角射出一弹丸，恰好以速度v2垂直穿入竖直壁上的小B，下列说确的是(不计空气阻力)()A在B点以与v2大小相等的速度，与v2向相反射出弹丸，它必定落在地面上的A点B在B点以与v1大小相等的速度，与v2向相反射出弹丸，它必定落在地面上的A点C在B点以与v1大小相等的速度，与v2向相反射出弹丸，它必定落在地面上A点的左侧D在B点以与v1大小相等的速

7、度，与v2向相反射出弹丸，它必定落在地面上A点的右侧【解析】以速度v1与地面成角射出一弹丸，恰好以速度v2垂直穿入竖直壁上的小B，说明弹丸在B点的竖直速度为零，v2v1cos ，根据“逆向”思维：在B点以与v2大小相等向相反的速度射出弹丸，它必落在地面上的A点，A正确；在B点以与v1大小相等的速度，与v2向相反射出弹丸，由于v1v2，弹丸在空中运动的时间不变，所以它必定落在地面上A点的左侧，C正确，B、D错误【答案】AC(2016·八校联考)某电视台娱乐节目进行了一项抛球入筐游戏，如图所示，该游戏球筐(筐壁厚度忽略不计)紧靠竖直墙壁放在水平地面上，球筐高度和球筐左侧壁离墙壁的距离均为

8、L。某同学将球(可视为质点)正对竖直墙壁水平抛出并投入筐中，球的抛出点离地面的高度H3L，与墙壁的水平距离d5L，球与墙壁碰撞前后瞬间速度大小相等，向关于墙壁对称，不计球与墙壁和筐壁碰撞的时间。已知球的质量为m，重力加速度为g，空气阻力不计。则下列说确的是()A球不论以多大的速度水平抛出，只要能投入筐中，落到筐底所用时间就相同B为使球落入筐中，球抛出时的最小速度为C球刚落到筐底时的最小动能为5mgLD为使球落入筐中，球与墙壁碰撞的最高点离地面的高度应为L【解析】由于球与墙壁碰撞前后瞬间速度大小相等，向关于墙壁对称，不计球与墙壁和筐壁碰撞的时间，所以球落到用时间只与抛出点高度有关，A正确；设球抛

9、出时的最小vmin，恰好运动到筐左侧壁上边缘的时间为t1，则HLgt，dLvmint1，解得vmin2，B错误；设球刚落到筐底时动能为Ekmin，由功能关系得EkminmvmgH5mgL，C正确；设球以最大速度vmax抛出到与墙壁碰撞所用时间t2，此过墙壁碰撞点离地面最高，设为hmax，然后球反弹与左侧筐壁相碰，HLg(t2)2，vmaxt25L，Hhmaxgt，解得，hmaxL，D错误。【答案】AC如图所示，竖直面有两个圆形导轨固定在一水平地面上，半径R相同，A轨道由金属凹槽制成，B轨道由金属圆管制成，均可视为光滑轨道，在两轨道右侧的正上将质量均为m的金属小球A和B由静止释放，小球距离地面的

10、高度分别用hA和hB表示，则下列说确的是()A适当调整hA和hB，均可使两小球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处B若hAhB2R，则两小球在轨道最低点对轨道的压力为4mgC若hAhBR，则两小球都能上升到离地高度为R的位置D若hA和hB均大于R，两小球都能从最高点飞出【解析】A中为绳模型，小球A能从最高点飞出的最小速度为v，从最高点飞出后下落R高度时，水平位移的最小值为：xA R，小球A落在轨道右端口外侧而适当调整hB，B可以落在轨道右端口处，故A错误；若hAhB2R，由机械能守恒定律可知，小球到达最低点时的速度v2，则由向心力公式可得：Fmgm5mg，故B错误；若hAhBR，根据机械能

11、守恒定律可知，两小球都到达与O点等高的位置速度为零，即两小球都能上升到离地高度为R的位置，故C正确；由A的分析可知，A球最高点最小速度为v，则由机械能守恒定律可知，mg(hA2R)mv，A球下落的最小高度为R；而B中小球只要在最高点的速度大于2R即可，故D正确【答案】CD如图，窗子上、下沿间的高度H1.6 m，墙的厚度d0.4 m，某人在离墙壁距离L1.4 m、距窗子上沿高h0.2 m处的P点，将可视为质点的小物体以速度v垂直于墙壁水平抛出，小物体直接穿过窗口并落在水平地面上，取g10 m/s2，则v的取值围是()Av>7 m/s Bv>2.3 m/sC3 m/s<v<

12、7 m/s D2.3 m/s<v<3 m/s【解析】小物体做平抛运动，恰好擦着窗口上沿右侧穿过时v最大此时有Lvmaxt，hgt2代入解得vmax7 m/s恰好擦着窗口下沿左侧穿过时速度v最小，则有Ldvmint，Hhgt2解得vmin3 m/s故v的取值围是3 m/s<v<7 m/s.【答案】C (2016·模拟)如图所示，一圆柱形容器高、底部直径均为L，球到容器左侧的水平距离也是L，一可视为质点的小球离地高为2L，现将小球水平抛出，要使小球直接落在容器底部，重力加速度为g，小球抛出的初速度v的大小围为(空气阻力不计)()A. <v<B. <

13、;v<2C. <v< D.<v<【解析】要使小球直接落在容器的底部，设最小初速度为v1，则有：Lgt，v1，联立解得：v1 .设最大速度为v2，则有：2Lgt，v2，联立解得：v2，因此小球抛出的初速度大小围为： <v<.【答案】A (2016·模拟)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图13所示水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h.发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h，不考虑乒乓球的旋转和空气阻力(重力加速度为g)，则()A若球发射速度v，则恰好越过球网落在球台的右侧B若球发

14、射速度v，则恰好越过球网落在球台的右侧C若球发射速度vL2，则恰好落在球台的右侧边缘D若球以速度vL1垂直台面左侧底线水平发射，则恰好落在球台的右侧边缘【解析】若球与网恰好不相碰，根据3hhgt得：t1，水平位移为：xmin，则发射速度为：v1.故A、B错误；若球与球台边缘相碰，根据3hgt得：t2，水平位移为：xmaxL1，则发射速度为：v2L1，故C错误，D正确.【答案】D(2016·模拟)如图5所示，一网球运动员将球在左侧边界中点处正上水平向右击出，球刚好过网落在图中位置(不计空气阻力)，数据如图所示，则下列说法中正确的是()A击球点高度h1与球网高度h2之间的关系为h12h2

15、B若保持击球高度不变，球的初速度v0只要不大于，一定落在对界C任意降低击球高度(仍大于h2)，只要击球初速度合适，球一定能落在对界D任意增加击球高度，只要击球初速度合适，球一定能落在对界【解析】平抛运动在水平向上做匀速直线运动，水平位移为s和的运动时间比23，则竖直向上，根据hgt2，则有，解得h11.8h2.故A错误；若保持击球高度不变，要想球落在对界，要既不能出界，又不能触网，根据h1gt得，t1，则平抛运动的最大速度v01，根据h1h2gt，t2，则平抛运动的最小速度v02s.故B错误；任意降低击球高度(仍大于h2)，会有一临界情况，此时球刚好触网又刚好压界，若小于该临界高度，速度大，会

16、出界，速度小，会触网，所以不是击球高度比网高，就一定能将球发到界故C错误；增加击球高度，只要速度合适，球一定能发到对界，故D正确.【答案】D 如图8所示，水平屋顶高H5 m，围墙高h3.2 m，围墙到房子的水平距离L3 m，围墙外空地宽x10 m，为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的空地上，g取10 m/s2.求： (1)小球离开屋顶时的速度v0的大小围；(2)小球落在空地上的最小速度【解析】(1)设小球恰好落到空地的右侧边缘时的水平初速度为v01，则小球的水平位移：Lxv01t1小球的竖直位移：Hgt解以上两式得v01(Lx) 13 m/s设小球恰好越过围墙的边缘时的水平初速度为v02，则此过

17、程中小球的水平位移：Lv02t2小球的竖直位移：Hhgt解以上两式得：v02L5 m/s小球离开屋顶时速度v0的大小为5 m/sv013 m/s(2)小球落在空地上，下落高度一定，落地时的竖直分速度一定，当小球恰好越过围墙的边缘落在空地上时，落地速度最小竖直向：v2gH又有：vmin解得：vmin5 m/s 【答案】(1)5 m/sv013 m/s(2)5 m/s (2014·理综)如图所示，装甲车在水平地面上以速度v020 m/s沿直线前进，车上机枪的枪管水平，距地面高为h1.8 m。在车正前竖直立一块高为两米的长形靶，其底边与地面接触。枪口与靶距离为L时，机枪手正对靶射出第一发子弹，子弹相对于枪口的初速度为v800 m/s。在子弹射出的同时，装甲车开始匀减速运动，行进s90 m后停下。装甲车停下后，机枪手以相同式射出第二发子弹。(不计空气阻力，子弹看成质点，重力加速度g10 m/s2)(1)求装甲车匀减速运动时的加速度大小；(2)当L410 m时，求第一发子弹的弹离地的