高二数列极限测试练习(附 答案)_第1页
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1、2011年高二数学 数列与极限测试试卷 10.10 一. 填空题() 1. 等差数列，则通项公式_.2. 数列，则通项公式_.3. 计算： _. 4. 计算：_；5. 计算：_.6. 无限循环小数化为分数是_.7. 若，则的取值范围是_.8. 等比数列的前项和为，若，则 . 9. 数列的前项和（），则通项公式_.班级_ 姓名_ 学号_ 密封线 10. 数列的通项公式是，前项的和为，则项数_. 11. 若数列中，且对任意的正整数都有，则 12. 观察下列等式： 可以猜测第个等式为 13. 已知是定义域为正整数集的函数，具有如下性质：对于定义域内任意的，如果成立，则成立.那么下列命题正确的是 若成

2、立，则对于任意，均有成立若成立，则对于任意，均有成立若成立，则对于任意的，均有成立二. 解答题 （满分分）14. （满分14分）已知等差数列中，前项和，求：（1）求；（2）将中的第项，第项，第项，第项，即依次取出第项，按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前项和解：15. （满分14分）已知 () ， 记. （1）计算； （2）猜想表达式； （3）证明（2）结论.16. （满分20分）如图，是一块半径为的半圆形纸板，在的左下端剪去一个半径为的半圆得到图形，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径是前一个被剪掉半圆的半径）可得图形，记纸板的面积为.（1） 试求；（2） 试写出；（3） 求.解：（附加题

3、）17.（满分20分）已知正项数列，且（*）（1） 求证：是等差数列，并求的通项公式；（2） 数列满足，若仍是中的项，求在区间中所有可能值之和；（3） 若将上述递推关系（*）改为：，且数列中任意项，试求满足要求的实数取值范围.解：数列与极限测试试卷 （答案） 10.101. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. （满分14分）解：（1）由 （2）设新数列为，由已知得 15. （满分14分）解：(1) (2) 猜测 （3）1º 当时 显然已计算成立； 2º 假设当 ()时 则当时 等式成立所以，由1º 2º对所有，16.（满分20分）解：（1） （2）（3） 17. 解：（

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