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一元二次方程全攻略3-韦达定理的应用一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况,必须写出四个知识点:(1) (2)(3) (4)类型一:已知方程,用韦达1. (2011湖北潜江,17,6分)若关于x的一元二次方程x24xk30的两个实数根为x1、x2,且满足x13x2,试求出方程的两个实数根及k的值2. (2011南充,18,8分)关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2(1)求k的取值范围;(2)如果x1+x2x1x21且k为整数,求k的值 3. (2011湖北孝感,22,10分)已知关于x的方程x22(k1)x+k2=0有两个实数根x1,x2(1)求k的取值范围; (2)若|x1+x2|=x1x21,求k的值 类型二:构建方程,用韦达 类型四:同解问题-(1)消去二次项;(2)设相同根为x0; (3)代入原方程 类型三:整数解问题-一元二次(讨论a)方程正数解问题分两类:90%以上:因式分解分式求整数解问题10%以下:=k2-0-代入求值 类型五:根的分布求:1、二次函数y=ax+bx+c(a、b、c是常数,a0)与x轴的交点2、求二次方程ax+bx+c=0(a0)的
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