高等数学下册复习题模拟试卷和答案 (2)

1、高等数学（下）模拟试卷一一、填空题（每空3分，共15分）（1）函数的定义域为（2）已知函数，则（3）交换积分次序，（4）已知是连接两点的直线段，则（5）已知微分方程，则其通解为二、选择题（每空3分，共15分）（1）设直线为，平面为，则（）A. 平行于 B. 在上 C. 垂直于 D. 与斜交（2）设是由方程确定，则在点处的（）A. B. C. D.（3）已知是由曲面及平面所围成的闭区域，将在柱面坐标系下化成三次积分为（） A. B. C. D. （4）已知幂级数，则其收敛半径（）A. B. C. D. （5）微分方程的特解的形式为（）A. B. C. D.得分阅卷人三、计算题（每题8分，共48分

2、）1、 求过直线:且平行于直线：的平面方程2、 已知，求，3、 设，利用极坐标求4、 求函数的极值5、计算曲线积分，其中为摆线从点到的一段弧6、求微分方程满足的特解四.解答题（共22分）1、利用高斯公式计算，其中由圆锥面与上半球面所围成的立体表面的外侧2、（1）判别级数的敛散性，若收敛，判别是绝对收敛还是条件收敛；（）（2）在求幂级数的和函数（）高等数学（下）模拟试卷二一填空题（每空3分，共15分）（1）函数的定义域为；（2）已知函数，则在处的全微分；（3）交换积分次序，；（4）已知是抛物线上点与点之间的一段弧，则；（5）已知微分方程，则其通解为.二选择题（每空3分，共15分）（1）设直线为，

3、平面为，则与的夹角为（）；A. B. C. D. （2）设是由方程确定，则（）；A. B. C. D. （3）微分方程的特解的形式为（）；A. B. C. D.（4）已知是由球面所围成的闭区域, 将在球面坐标系下化成三次积分为（）；A B.C. D.（5）已知幂级数，则其收敛半径（）.A. B. C. D. 得分阅卷人三计算题（每题8分，共48分）5、 求过且与两平面和平行的直线方程 .6、 已知，求， .7、 设，利用极坐标计算 .得分8、 求函数的极值.9、 利用格林公式计算，其中为沿上半圆周、从到的弧段.6、求微分方程的通解.四解答题（共22分）1、（1）（）判别级数的敛散性，若收敛，判

4、别是绝对收敛还是条件收敛； （2）（）在区间内求幂级数的和函数 . 2、利用高斯公式计算，为抛物面的下侧高等数学（下）模拟试卷三一填空题（每空3分，共15分）1、函数的定义域为.2、=.3、已知，在处的微分.4、定积分.5、求由方程所确定的隐函数的导数.二选择题（每空3分，共15分）1、是函数的间断点（A）可去 （B）跳跃（C）无穷 （D）振荡2、积分= . (A) (B) (C) 0 (D) 13、函数在内的单调性是。（A）单调增加； （B）单调减少；（C）单调增加且单调减少； (D)可能增加;可能减少。4、的一阶导数为.（A） （B）（C）（D）5、向量与相互垂直则.（A）3 （B）-1

5、（C）4 （D）2三计算题（3小题，每题6分，共18分）1、求极限2、求极限3、已知，求四计算题（4小题，每题6分，共24分）1、已知，求2、计算积分3、计算积分4、计算积分五觧答题（3小题，共28分）1、求函数的凹凸区间及拐点。2、设求3、（1）求由及所围图形的面积； （2）求所围图形绕轴旋转一周所得的体积。高等数学（下）模拟试卷四一填空题（每空3分，共15分）1、函数的定义域为.2、=.3、已知，在处的微分.4、定积分=.5、函数的凸区间是.二选择题（每空3分，共15分）1、是函数的间断点（A）可去 （B）跳跃（C）无穷 （D）振荡2、若= (A)1 (B) (C)-1 (D) 3、在内函

6、数是。（A）单调增加； （B）单调减少；（C）单调增加且单调减少； (D)可能增加;可能减少。4、已知向量与向量则为.（A）6 （B）-6 （C）1（D）-35、已知函数可导，且为极值，则.（A） （B） （C）0 （D）三计算题（3小题，每题6分，共18分）1、求极限2、求极限3、已知，求四 计算题（每题6分，共24分）1、设所确定的隐函数的导数。2、计算积分3、计算积分4、计算积分五觧答题（3小题，共28分）1、已知，求在处的切线方程和法线方程。2、求证当时，3、（1）求由及所围图形的面积；（2）求所围图形绕轴旋转一周所得的体积。高等数学（下）模拟试卷一参考答案一、填空题：（每空3分，共1

7、5分）1、 2、 3、4、 5、二、选择题：（每空3分，共15分）.45.三、计算题（每题8分，共48分）1、解：平面方程为2、解：令3、解：，4解：得驻点极小值为5解：，有曲线积分与路径无关 积分路线选择：从，从6解：通解为代入，得，特解为四、解答题1、解：方法一：原式方法二：原式2、解：（1）令收敛， 绝对收敛。（2）令高等数学（下）模拟试卷二参考答案一、填空题：（每空3分，共15分）1、 2、 3、4、 5、二、选择题：（每空3分，共15分）1. 2.3. 4.5. 三、计算题（每题8分，共48分）1、解：直线方程为2、解：令3、解：，4解：得驻点极小值为5解：，有取从原式6解：通解为四、解答题1、解：（1）令收敛， 绝对收敛（2）令，2、解：构造曲面上侧高等数学（下）模拟试卷三参考答案一填空题：（每空3分，共15分）1.；2.；3. ；4.0；5. 或二选择题：（每空3分，共15分）三计算题：1. 2. 3. 四计算题： 1.；2.原式 3. 原式 4.原式。五解答题:1 2.3.（1） （2）、高等数学（下）模拟试卷四参考