高中数学 解三角形测试题 新人教B必修

1、必修5 解三角形 测试题一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1. 在中，若，则等于（    ） A. B. C. D.2在ABC 中， ，则A等于（    ）A60° B45° C120° D30°3有一长为1公里的斜坡，它的倾斜角为20°，现要将倾斜角改为10°，则坡底要伸长（    ）A. 1公里 B. sin10°公里 C. cos10°公里 D. cos20°公里4等腰三角形一腰上的高是，这条高与底边的夹角为，则底边长=

2、（    ）A2 B C3 D5已知锐角三角形的边长分别为2、3、x，则x的取值范围是（    ）ABx5 C2x Dx56 在中，则解的情况（    ）A. 无解 B. 有一解 C. 有两解 D. 不能确定7边长为、的三角形的最大角与最小角之和为（    ）A. B. C. D. 8在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°，则塔高为（    ）A. 米 B. 米 C. 200米 D. 200米9在ABC中，若，则A=（   

3、）A B C D 10某人朝正东方向走x km后，向右转150°，然后朝新方向走3km，结果他离出发点恰好km，那么x的值为（    ）A. B. 2 C. 2或 D. 311在ABC中，A为锐角，lgb+lg()=lgsinA=lg, 则ABC为（    ）A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形12某人站在山顶向下看一列车队向山脚驶来，他看见第一辆车与第二辆车的俯角差等于他看见第二辆车与第三辆车的俯角差，则第一辆车与第二辆车的距离与第二辆车与第三辆车的距离之间的关系为（    ） A.

4、B. C. D. 不能确定大小二、填空题：（本大题共6小题，每小题6分，共36分）13在中，三边、所对的角分别为、，已知，的面积S=，则 14在ABC中，已知AB=4，AC=7，BC边的中线，那么BC= 15在ABC中，|3，|2，与的夹角为60°，则|-|_16一船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为 km17三角形的一边长为14，这条边所对的角为，另两边之比为8：5，则这个三角形的面积为 。18下面是一道选择题的两种解法，两种解法看似都对，可结果并不一致，问题出在哪儿？ 【题】在ABC中，

5、ax，b2，B，若ABC有两解，则x的取值范围是（ ） A. B.（0，2） C. D. 【解法1】ABC有两解，asinB<b<a，xsin<2<x, 即 故选C. 【解法2】 ABC有两解，bsinA<a<b, 即0<x<2, 故选B.你认为 是正确的 （填“解法1”或“解法2”）三、解答题：（本大题共4小题，最后一题15分，其余每小题13分，共54分）19a，b，c为ABC的三边，其面积SABC12，bc48，b-c2，求a20在ABC中，求证：21在中，已知，判定的形状22在奥运会垒球比赛前，C国教练布置战术时，要求击球手以与连结本垒及游

6、击手的直线成15°的方向把球击出，根据经验及测速仪的显示，通常情况下球速为游击手最大跑速的4倍，问按这样的布置，游击手能不能接着球？（如图所示） 参考答案:一、DCADAA BACCDC二、13或 14 9 15 16 17 18 方法1三、解答题：19解：由SABCbcsinA，得12×48×sinAsinAA60°或A120°a2b2c2-2bccosA(b-c)22bc(1-cosA)42×48×(1-cosA)当A60°时，a252，a2当A120°时，a2148，a220将，代入右边即可。21等腰三角形或直角三角形22解： 设游击手能接着球，接球点为B，而游击手从点A跑出，本垒为O点（