齿轮机构及其设计

1、第十章 齿轮机构及其设计10-1 填空题（1）渐开线齿廓的齿轮啮合的特点是 。（2）影响渐开线直齿圆柱齿轮齿廓形状的参数有 、 、 。（3）决定单个渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的五个基本参数是 ，其中参数 是标准值。（4）一对外啮合渐开线直齿圆柱齿轮机构的正确啮合条件是 和 分别相等。（5）渐开线斜齿圆柱齿轮的标准参数在 面上，在几何尺寸计算时应按 面参数代入直齿轮的几何计算公式。（6）用标准齿条型刀具加工标准齿轮时，其刀具的 线与轮坯 圆相切并作纯滚动。（7）斜齿圆柱齿轮的螺旋角b 对传动的主要影响有 、 、 、 ，其常用的取值范围为 。（8）用标准齿条型刀具加工an=20°，h

2、*an=1，b=20°的标准斜齿轮时，其不根切的最少齿数是 。（9）一对渐开线直齿圆柱齿轮（a=20°，h*a=1）啮合时，当安装的实际中心距a大于标准中心距a时，啮合角a是变大还是变小？ ；重合度e是增大还是减小？ ；传动比i又是如何变化的？ 。（10）一对正常齿制的渐开线标准直齿圆柱外啮合齿轮传动，其模数m=4mm，当两轮以标准中心距安装时，其顶隙为 mm，理论上侧隙为 mm；当中心距增大0.5mm时，其顶隙变为 mm，侧隙 于零。 10-2 选择题（1）渐开线直齿圆柱齿轮传动的可分性是指 不受中心距变化的影响。A节圆半径； B.传动比； C.啮合角。（2）模数m=2m

3、m, 压力角a=20°，齿数z=20，齿顶圆直径da=43.2mm，齿根圆直径df=35.0mm正常齿制的渐开线直齿圆柱齿轮是 齿轮。A标准； B. 变位； C. A、B皆不是。（5）齿轮经过正变位修正后，其分度圆与标准齿轮的分度圆相比，是 。A相同； B减小； C增大。（6）等移距（高度）变位齿轮传动的中心距和啮合角必分别 标准中心距和标准压力角。A大于； B小于； C等于。（8）渐开线直齿圆柱外齿轮齿廓根切发生在 的场合。A模数较大； B. 模数较小； C. 齿数较少。（10）斜齿圆柱齿轮基圆柱上的螺旋角b与分度圆上的螺旋角相比 。Abb>b； Bbb<b； Cbb=

4、b。（11）直齿圆锥齿轮的当量齿数zv 其实际齿数。A大于； B小于； C等于。（12）负变位齿轮的分度圆齿距应 m。A大于； B小于； C等于； D等于或小于。（14）标准渐开线外齿轮的齿数增加，齿顶圆压力角将 。A不变； B增大； C减小； D不确定。（15）蜗杆传动的正确啮合条件中，应除去 。Ama1=mt2； Baa1=at2； Cb1=b2； D螺旋方向相同。（16）在蜗杆传动中，用 来计算传动比i12是错误的。Ai12=w1/w2； Bi12=z2/z1； Ci12=n1/n2； Di12=d2/d1。（17）阿基米德圆柱蜗杆的标准模数是指 模数。A端面； B法面； C轴面。（18

5、）平行轴渐开线斜齿圆柱外啮合齿轮传动的正确啮合条件中，应除去 。Amn1=mn2； Ba n1=a n2； Cb1=b 2； Db1=-b 2。（19）渐开线斜齿圆柱齿轮的当量齿数是用来 。A计算传动比； B计算重合度； C选择盘形铣刀。（20）相同几何尺寸的渐开线斜齿圆柱齿轮传动的重合度 直齿圆柱齿轮传动的重合度。A大于； B小于； C等于。（22）在用标准齿条型刀具加工标准圆柱齿轮时，若被切齿轮的齿数z<zmin时，为避免根切，应采用 变位修正。A正； B负； C两者皆可。10-3 在图中，已知基圆半径rb=50mm，现需求： 1）当rK=65mm时，渐开线在该点的压力角aK、曲率半

6、径rK、展角qK。 2）当qK=5°时，渐开线的压力角aK及向径rK的值。 注：渐开线函数invaK (rad)表（摘录） a°次0102025303540455055340.081097824288377784457851428583286525872238792588631 解：10-4 已知一渐开线正常齿制标准直齿圆柱齿轮在z=40，m=5mm，a=20°，试分别求出其渐开线齿廓在分度圆、基圆及齿顶圆上的曲率半径r、rb及ra和压力角a、ab及aa。解：想一想：渐开线上各点的曲率半径按什么规律变化?10-5 有一正常齿制的标准渐开线直齿圆柱齿轮，a=20&#

7、176;，测量其顶圆直径da=132mm，齿数z=20，求其模数、基圆直径、分度圆直径、齿根圆直径、齿距、分度圆上的齿厚和齿槽宽各是多少？解：1、计算模数 2、计算齿轮几何尺寸（将尺寸名称、计算公式、计算结果填写于表内，尺寸单位为mm）名称符号计算公式计算结果ddfdbpse10-6 在技术革新中，拟使用现有的两个正常齿制的标准渐开线直齿圆柱齿轮，a=20°，已测得两轮齿数分别为z1=22，z2=98，小齿轮齿顶圆直径da1=240mm，大齿轮的全齿高h=22.5mm（因大齿轮太大，不便测其齿顶圆直径），试判断这两个齿轮能否正确啮合传动？解： 想一想：渐开线齿轮传动的正确啮合条件是什

8、么？10-7 已知一对渐开线外啮合标准直齿圆柱齿轮，z1=18，z2=41，m=10mm，a=20°，ha*=1，c*=0.25，试求：（1）两轮的分度圆直径d1、d2；基圆直径db1、db2；齿顶圆直径da1、da2；齿根圆直径df1、df2和中心距a；（2）重合度ea，并用长度比例尺ml=0.001m/mm绘出实际啮合线B1B2，在其上标出一齿对啮合区和两齿对啮合区。解：1）计算两齿轮的几何尺寸（将尺寸名称、计算公式、计算结果填写于表内，尺寸单位为mm）名称符号计算公式计算结果d1d 2da1da2df1df2db1db2a 2）计算重合度 aa1= aa2= ea= 3）绘制实

9、际啮合线B1B2，在其上标出一齿对啮合区和两齿对啮合区 Pb= B1B2=10-8 用齿条刀具加工一直齿圆柱齿轮。设已知被加工齿轮轮坯的角速度w1=5rad/s，刀具移动速度v2=0.375m/s，刀具的模数m=10mm，压力角a=20°。求：（1）被加工齿轮的齿数z1；（2）若齿条分度线与被加工齿轮中心的距离为77mm，求被加工齿轮的齿厚；（3）若已知该齿轮与大齿轮相啮合时的传动比i12=4，当无侧隙标准安装时，中心距a=377mm，求这两个齿轮的节圆直径d1、d2；及其啮合角a。 解： 10-9 今有一对标准斜齿圆柱齿轮传动，已知斜齿轮的法面参数：mn=4mm，an=20

10、6;，h*an=1，c*n=0.25，齿宽b=30mm，中心距a=121.5mm，齿数z1=20，z2=40。试求：（1）这对斜齿圆柱齿轮传动的螺旋角b及重合度eg。（2）如果将这对斜齿轮传动改为直齿圆柱齿轮传动，其模数、齿数、齿宽及中心距均与斜齿轮的参数相同，为了保证齿轮无侧隙啮合传动，这对齿轮是否可以采用标准直齿圆柱齿轮？若不行，应采用何种传动类型？（3）这对斜齿轮的分度圆直径d1、d2；齿顶圆直径da1、da2；基圆直径db1、db2；节圆直径d1、d2。 解：10-10 某传动中的一对正常齿制标准渐开线直齿圆柱齿轮，其模数m=5mm，传动比i12=3，中心距a=100mm，试分析计算以

11、下问题：（1）计算两齿轮的齿数z1、z2，这两个齿轮加工时是否发生根切？（2）若已知条件不变，同时要求无根切，这对齿轮应采用何种类型的齿轮传动？（3）当齿轮不发生根切时，应满足的条件为，试求出其最小变位系数xmin。（4）选取齿轮1的变位系数，求出变位后齿轮1的主要几何尺寸基圆直径、分度圆直径、齿根圆直径、齿距、分度圆上的齿厚和槽宽。 解：1）计算两齿轮的齿数z1、z2，判断这两个齿轮加工时是否发生根切？ 2）这对齿轮的传动类型为： 3）最小变位系数：xmin= = 4）计算齿轮1的几何尺寸（将尺寸名称、计算公式、计算结果填写于表内，尺寸单位为mm）尺寸名称齿轮1（变位）的计算公式计算结果取x

12、1=d1=da1=df1=db1=p1=s1=10-11 如图所示，已知各齿轮的齿数z1=15，z2=53，z3=56，z4=14，中心距a12=a34=70mm，压力角a=an=20°，模数m=mn=2mm，正常齿。试问：（1）如两对齿轮均采用直齿圆柱，采用何种传动类型，可以满足中心距a12=a34=70mm，此时啮合角各为多大？（2）如果轮1、2采用斜齿圆柱齿轮，而轮3、4仍采用直齿圆柱齿轮，那么（a）轮1、2的螺旋角是多大？（b）轮1是否根切？（c）轮3、4不发生根切的最小变位系数？（d）轮3、4的分度圆、齿顶圆、齿根圆有何变化？ 解：10-12 在一对外啮合的渐开线直齿圆柱齿

13、轮传动中，已知：z1=12，z2=28，m=5mm，a=20°， h*a=1，c*=0.25。要求小齿轮刚好不发生根切，试问在无侧隙啮合条件下： （1）实际中心距a=100mm时，应采用何种类型的齿轮传动？并计算其主要几何尺寸。（2）实际中心距a=102mm时，应采用何种类型的齿轮传动？并计算其主要几何尺寸。（注：渐开线函数invaK (rad)表（摘录） a°次0102025303540455055200.014904152931568915890160921629616520167101692017132220.02005420533210192126621514217

14、6522018222722252922788解：（1） 1）确定传动类型及变位系数a=传动类型为： x1= x2= 2）计算两齿轮的几何尺寸（将尺寸名称、计算公式和结果填写于表内，尺寸单位为mm）尺寸名称小齿轮大齿轮x1=x2=y=Dy=d1=d2=ha1=ha2=hf1=hf2=da1=da 2=df1=df 2=db1=db2=p1=p2=s1=s2=e1=e2= （2）1）确定传动类型及变位系数 传动类型为： a= x1+ x2= x2= 2）计算两齿轮的几何尺寸（将尺寸名称、计算公式和结果填写于表内，尺寸单位为mm）尺寸名称小齿轮大齿轮x1=x2=y=Dy=d1=d2=ha1=ha2=hf1=hf2=da1=da 2=df1=df 2=db1=db2=p1=p2=s1=s2=e1=e2=10-13 已知一对等顶隙渐开线标准直齿圆锥齿轮传动，其轴交角S=90°，齿数z1=15，z2=30，m=5mm。求分度圆锥角、分度圆直径、齿顶圆直径、齿根