常州市2014学年八年级下期中教学质量调研数学试题及答案

1、精选优质文档-倾情为你奉上常州市20132014学年第二学期期中教学质量调研2014.4八年级数学试题一、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）1当x 时，分式有意义；若代数式的值为零，则x 2化简的结果是 3如图，平面直角坐标系内RtABO的顶点A坐标为（3，1），将ABO绕O点逆时针旋转90°后，顶点A的坐标为 4若，则 5如图，ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于点M、N若CON的面积为2，DOM的面积为4，则AOB的面积为 6在菱形ABCD中，E为AB的中点，OE3，则菱形ABCD的周长为 第5题 第6题 第7题7如图，正方形ABCD的

2、面积是16，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，则四边形EFGH的面积为 8如图，正方形ABCD中，AB2，E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则PEPB的最小值为 .第8题第9题第10题9已知菱形ABCD的两条对角线AC，BD长分别为6cm、8cm，且AEBC，这个菱形的面积S cm2，BE cm.10如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA10，OC8在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，则D点的坐标是 .二、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）11下列等式成立的是

3、【】A B. C. D. 12下列调查中，最适宜采取普查的是【】A了解某市学生的视力情况.B了解某市中学生课外阅读的情况.C了解某市百岁以上老人的健康情况.D了解某市老年人参加晨练的情况.13如图，四边形ABCD是平行四边形，下列说法不正确的是【】A当ACBD时，四边形ABCD是矩形B当ABBC时，四边形ABCD是菱形C当ACBD时，四边形ABCD是菱形D当DAB90°时，四边形ABCD是正方形14若a是实数，则下列事件是随机事件的是【】A B C是一个非负数 D三角形内角和是180°15如图，ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分ABC，交DE于点F，若BC6，

4、则DF的长是【】A.2 B.3 C. D.416如图，一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动即（0，0）（0，1）（1，1）（1，0），且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是 【】A（4，0） B（5，0） C（0，5） D（5，5）三、解答题（1718每题5分，19题8分，2023每题7分，2425每题8分）17化简： 18若，求的值.19（8分）正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题： 作出绕点A逆时针旋转90°的，再作出关于原点O成中心

5、对称的 点的坐标为 ，点的坐标为 . 经过怎样的旋转可得到， . 20（7分）李老师为了解班里学生的作息时间，调查了班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值不含最大值）请根据该频数分布直方图，回答下列问题： 此次调查的总体是 .频数(学生人数)时间(分钟) 补全频数分布直方图，并标出相应数据； 该班学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的人数占全班人数的百分比是多少？21（7分）如图，D、E、F分别是ABC三边的中点. 求证：AD与EF互相平分 若BAC90°，试说明四边形AED

6、F的形状，并简要说明理由.22（7分）如图，ABCD中，BC2AB，E为BC的中点，求证：AEDE23（7分）如图所示，已知A、B为直线l上两点，点C为直线l上方一动点，连接AC、BC，分别以AC、BC为边向外作正方形CADF和正方形CBEG，过点D作于点，过点E作于点. 如图，当点E恰好在直线l上时（此时与E重合）， 请直接写出与AB之间的数量关系： . 在图中，当D、E两点都在直线l的上方时，试探索三条线段、AB之间的数量关系，并说明理由. 如图，当点E在直线l的下方时，请直接写出三条线段、AB之间的数量关系： .图图图24（8分） 操作发现：如图1，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将A

7、BE沿AE折叠后得到AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G猜想线段GF与GC有何数量关系？并证明你的结论 类比探究：如图2，将中的矩形ABCD改为平行四边形，其它条件不变，中的结论是否仍然成立？请说明理由图1图225（8分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（8，0），直线BC经过点B（8，6），C（0，6），将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转角度得到四边形O，此时边与边BC交于点P，边与BC的延长线交于点Q，连接AP 四边形OABC的形状是 . 在旋转过程中，当PAOPOA，求P点坐标. 在旋转过程中，当P为线段BQ中点时，连接OQ，求OPQ的面积.八年级

8、数学参考答案及评分建议一、填空题（每小题2分，共20分）1，3 2. 1 3. 4. 5. 6 6. 247.8 8. 9. 24， 10. 二、选择题（每小题3分，共18分）11.D 12.C 13.D 14. B 15.B 16.B三、解答题（1718每题5分，19题8分，2023每题7分，2425每题8分）专心-专注-专业17. = 3分 5分18解： 3分 5分19. 如图，每个作图2分，共4分. ，每个坐标1分，共2分. ABC绕点顺时针旋转90°得到， 2分.20 50名学生上学路上花费的时间 2分 完成作图 4分. 由题意得，这部分学生的人数共有5人. 7分21. 证明

9、：连接DE、DFD、F分别是BC，AC的中点，DFAB，同理，DEAC四边形AEDF是平行四边形AD与EF互相平分 4分 由得四边形AEDF为平行四边形. BAC90° 四边形ADEF为矩形. 7分22. 证明：平行四边形ABCDABCD，ABCDB+C180°BC2AB，E为BC的中点ABBECECDBAEAEB，CEDCDE 4分B+BAE+AEB180°，C+CDE+CED180°2BEA+2CED360°-180°180°AEB+CED90°AED90°AEDE 7分23. DD1AB 1分 解：

10、ABDD1EE1证明：过点C作CHAB于H.DD1AB.DD1ACHA90°.DAD1ADD190°.四边形CADF是正方形.ADCA，DAC90°.DAD1CAH90°.ADD1CAH.在ADD1和CAH中，ADD1CAH（AAS）. 3分DD1AH.同理：EE1BH， 4分ABAHBHDD1EE1. 5分 ABDD1EE1 7分24. 猜想：GFGC. 1分证明：连接EG.E是BC的中点.BECE.将ABE沿AE折叠后得到AFE.BEEF.EFEC.EGEG，CEFG90°.ECGEFG（HL）.FGCG. 4分 中的结论仍然成立证明：连接FCE是BC的中点BECE将ABE沿AE折叠后得到AFEBEEF，BAFEE