三角形内角和教学设计(1)

1、教学目标：1 .学生动手操作，通过量、剪、拼、折的方法，探索并发现三角形内角和等于 180 度”的规律。2 .在探究过程中，经历知识产生、发展和变化的过程，通过交流、比较，培养策略意识和初步的空间思维能力。3 .体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探索兴趣。教学重点：探究发现和验证主角形的内角和 180 度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。教学难点：对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。教具学具准备：课件、表格、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器。教学过程：一、激趣引入1、猜谜语师：同学们喜欢猜谜语吗？生：喜欢。师：那么，下面老师给大家出个谜语。请听谜面：形状似座

2、山，稳定性能坚，三竿首尾连，学问不简单。（打一图形）大家一起说是什么？生：三角形2、介绍三角形按角的分类师：真聪明！板书三角形”！那么，三角形按角分可以分为钝角三角形、直角三角形和锐角三角形这几类师分别出示卡片贴于黑板。3、激发学生探知心里师：大家会不会画三角形啊？生：会师：下面请你拿出笔在本子上画出一个三角形，但是我有个要求：画出一个有两个直角的三角形。试一试吧！生：试着画师：画出来没有？生：没有师：画不出来了，是吗？生：是师：有两个直角的三角形为什么画不出来呢？这就是三角形中角的奥秘！这节课我们就来学习有关三角形角的知识三角形内角和”（板书课题）二、探究新知1、认识三角形的内角看看这三个字

3、，说说看，什么是三角形的内角？生：就是三角形里面的角。师：三角形有几个内角啊？生：3 个。师：那么为了研究的时候比较方便，我们把这三个内角标上角 1 角 2 角 3,请同学们也拿出桌子上三角形标出(教师标出)师：你知道什么是三角形内角和”吗？生：三角形里面的角加起来的度数。2、研究特殊三角形的内角和师：分别拿出一个直角三角板，请同学们看看这属于什么三角形，说出每个角的度数，那这个三角形的内角和是多少度？生：算一算：90+60+30=18090+45+45=180师：1800 也是我们学习过的什么角？生：平角师：从刚才两个三角形的内角和的计算中，你发现了什么？3、研究一般三角形的内角和师：猜一猜

4、，其它三角形的内角和是多少度呢？生：4、操作、验证师：同学们猜的结果各不相同，那怎么办呀？你能想个办法验证一下吗？要求：(1)每 4 人为一个小组。(2)每个小组都有不同类型的三角形，每种类型都需要验证，先讨论一下，怎样才能较快的完成任务？(3)验证的方法不只一种，同学们要多动动脑子。师：好，开始活动！师：巡视指导学生分组汇报测量结果。师：老师也做了一个实验看一看是不是和大家得到结果一样呢？(多媒体展示)现在老师问同学们，三角形的内角和是多少？生：180 度。师：通过验证：我们知道了无论是锐角三角形，直角三角形还是钝角三角形，它们的内角和都是 180o 板书：三角形内角和等于 180 度。现在

5、让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：主角形的内角和是 180。：三、解决疑问师：好！请同学们回忆一下，刚才课前老师让同学们画出有两个直角的三角形画出来了吗？生：没有师：那你能用这节课的知识解释一下为什么画不出来吗？生:两个直角是 180 度，没有第三个角了。师：如果想画出有两个角是钝角的三角形你能画出来吗？生：大于 180 度，也画不出第三个角。师：所以，生活中不存在这样的三角形。师：学会了知识，我们就要懂得去运用。(3)折拼师：有没有别的验证方法？师：我在电脑里收索到折的方法，请同学们看一看他是怎么折的(课件演示)。(鼓励学生积极开动脑筋，从不同途径探究解决问题的方法，同时给予学生足够

6、的时间和空间，不断让每个学生自己参与，而且注重让学生在经历观察、操作、分析、推理和想像活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理能力。)(4)数学文化师：除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是 180o到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是 180o 早在 300 多年前科学家帕斯卡(16231662),法国数学家、物理学家、近代概率论的奠基者。早在 300 多年前这位法国著名的科学家就已经发现了任何三角形的内角和是 180度，而他当时才 12 岁。四、巩固提高1 填空。(1)三角形的内角和是()度。(2)一个三角形的两个内角分别是 80和 75,它的另一个

7、角是()。2.求下面各角的度数。(1)/1=27Z2=53/3=()这是一个()三角形。(2)/1=70/2=50/3=()这是一个()三角形。3.判断每组中的三个角是不是同一个三角形中的三个内角。(1)800955()(2)60o7090()(3)304050()4.红领巾是一个等腰三角形，求底角的度数。(多媒体出示)对学生进行思想教育。5、思考延伸根据三角形内角和是 180 度，算一算四边形和八边形的内角和是多少？6、游戏：帮角找朋友每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？)每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？)6009004530(1)60、90、45、30544652五、总结这节课你有什么

8、收获？教师：你们在这节课上脑手动闹，不仅学到了新知识，还能应用知识解决问题，只要你们肯于钻研，爱动脑筋，你们以后会掌握更多的知识。六、板书设计三角形的内角和是 180Z1+Z2+73=180度量剪拼折拼三角形内角和 是在学生认识了三角形的特点和分类的基础上， 进一步对三角形内角之间的关系的学习和探究。本节课主要是通过学生在小组中合作探索中，采用量一量、剪一剪、折一折、拼一拼的方法，选择一种或者几种方法来验证三角形的内角和是 180 度，并运用所得的结论解决实际生活中的一些问题！让学生进行实验、动手操作、自主探索，使学生主动积极的参加到数学活动中来！注重过程教学，让学生自主探索，或通过合作学习，

9、使每个学生都能得到应有的发展，这是新课程的核心理念。在教学中，我首先创设情境，营造研究氛围。怎样提供一个良好的学习平台，使学生有兴趣去研究三角形内角的和呢？为此我以生活中与三角形相关的例子引入课题，由课题引出疑问“三角形的内角指的是什么？”三角形的内角和是多少？”然后让学生根据图形自己解答疑问。引发学生的猜想，带着这个疑问，让学生小组合作探索，验证。小组合作的时候，学生找到了三种方法， 分别是量一量， 剪一剪， 折一折的方法。 通过这三种方法验证了“三角形的内角和是 180”的结论。利用这一规律解决了问题。再一次明确：不论三角形的大小如何变化，它的内角和是不变的。本节课着眼于学生的能力和学习数

10、学的兴趣，上课一开始，通过创设问题情境，较好地激发了学生的学习兴趣，然后给学生提供一些材料，让学生以先独立思考再合作的方式，为学生留有足够的空间去探究出结论。学生通过测量、撕拼、折叠等方法，探究出三角形内角和的结论。解决问题的多种策略，课堂适时给予鼓励表扬，特别是对学生解决问题的思维方法给予充分的肯定。在这一过程中，学生又出现不同的理解和观点，产生真实的辩论，从而更深刻地理解了“三角形内角和是 1800”的结论。学生收获的不仅仅是数学知识，更多的是对学习数学的兴趣和信心，获得的是解决问题的策略和方法。通过拓展应用环节， 再让学生通过应用练习和发展性练习， 既巩固了本节课的知识，又培养了学生思维的灵活性和深刻性，使学生进一步深入理解了“任何三角形内角和都是 180 度。发挥多媒体的教学辅助作用。在用“折”的方法验证三角形内角和是 180 度时，虽然发言的学生边说、边演示，但大多数学生在实际操作时，还是没有取得成功。准确地找到三角形的中位线，使折纸的关键，但对于学生来说，先找中位线，再进行对折，再验证三角形内角和是 180 度，这却不是一件容易的事，因为学生没有对中位线的概念没有准确地认识。针对学生的这个特点，我选择不用语言讲解，而是利用多媒体直观演示。让学生