华东交通大学理工学院

1、华东交通大学理工学院他励直流电机的数学模型与仿真课程设计说明书华东交通大学理工学院课设题目：他励直流电机仿真姓名：xxx班级：电牵一班学号：xx指导老师：xxx 目录摘要01数学模型的建立12仿真模型建立与设计13他励直流电动机的外特性与调整仿真.24电路仿真输出195总结24参考文献25摘要他励直流电动机的励磁绕组与电枢没有电的联系，励磁电路是由另外直流电源供给的。因此励磁电流不受电枢端电压或电枢电流的影响。他励直流电动机在生活中的应用十分广泛。凭借其调速范围宽，机械特性硬的特点，在造纸，印刷，纺织，冶金等多种领域被大量使用。本次基础强化训练在初始条件给定的情况下，通过Matlab软件，运用

2、Simulink画出该他励直流电动机运行的电路图，并进行仿真操作。关键词：他励直流电动机，仿真设计，matlab1数学模型的建立（1）他励直流电动机动态过程中电枢电流ia、励磁电流if、转速可用下列方程描述：相应的上述时域方程在零初始条件下，其拉式变换，即频域数学模型为：（2）此模型中励磁电流保持常值不变，即梳控。在此前提下相应的频域数学模型简化为：本模型中有：TL=2 变成频域方程即：2仿真模型建立与设计本次基础强化训练的题目是他励直流电动机模型与仿真设计，其重点在于搭建模拟仿真电路。他励直流电动机正常运行需要稳定的电源与励磁电源以及反馈，而我们需要观测的数据可用电表或者示波器进行观测。综合

3、以上信息，可以设计出电路图，如图1所示图1接下来只需在matlab中按图搭接好电路，并按照电动机150KW，n=1000r/min, I=700A, Ra=0.05欧。电源电压220V，电感为2mH，电阻为0.08欧，转动惯量GD2=125kg·m2的参数给电路各模块进行赋值，然后仿真即可。3他励直流电动机工作特性实验（3）.1 实验目的 1、掌握用实验的方法来测定他励直流电动机的工作特性。2、掌握测定他励直流电动机在不受载荷时能量损耗的方法。(3）.2实验内容 1、电机的转矩特性测定 2、电机的效率特性测定 3、电机的转速特性测定 4、电机在空载时损耗的测定(3).3实验所依据的原

4、理 当两端电压U和UN 相等且二者均为常数，还有电枢回路里不串联接入额外的附加电阻，以及励磁电流If 和IfN相等且为常数时，他励直流电动机的转轴转动速度n，电磁转矩T以及机械效率h与输出功率P2的关系即为他励直流电动机的工作特性。即n、T、h=f（P2）。在实际运行中，由于电枢电流Ia较易测得，而Ia随着P2的增加而增大，故直流电动机的工作特性也可表示为n、T、h=f（Ia）。直流电动机的工作特性分别称为速度特性、转矩特性和效率特性。速度特性是指电压U=UN =常数、励磁电流If=IfN =常数时，n=f（P2）的关系曲线。从直流电动机速度特性表达式可见，在U和If均为常数的条件下，当电枢电

5、流Ia增加时，IaRa使n趋于下降，而去磁的电枢反应则使转速趋于上升，因此电动机的转速变化很小。他励直流电动机具有略为下降的速度特性。转矩特性是指电压U=UN =常数、励磁电流If=IfN =常数时，T=f（P2）的关系曲线。由转矩特性表达式可见，当转速为常数时，T=f（P2）是一条直线。但实际上P2增大时，转速略有下降，故T=f（P2）将略为向上弯曲。效率特性是指电压U=UN=常数、励磁电流If =IfN =常数时，h=f（P2）的关系曲线。求取效率特性时，需测量电动机的冷态电枢电阻、周围介质温度以及电动机的空载损耗。为了测取空载损耗，则需拆开联轴器，使电动机在额定电压UN 、额定励磁电流I

6、fN情况下单独运转，读取直流电动机的空载电流和转速。电动机的效率式中：P1电动机输入功率。 P2电动机输出功率。可根据发电机的励磁电流、转速和电枢电流，从其校正曲线上查出。电动机的空载损耗1、实验设备实验设备如表4-1所示。表(3)-1 实验设备序号型 号名 称数 量1MET01电源控制屏1台2DD03不锈钢电机导轨、测速系统及数显转速表1件3DJ23校正直流测功机1 台4DJ13直流并励发电机1 台5D51波形测试及开关板1 件(3).3 实验方法 1、观察自励过程 1）先切断电枢电源，然后断开励磁电源使电机MG停机，同时将启动电阻调回最大值，磁场调节电阻调到最小值为下次启动做好准备。在断电

7、的条件下将发电机G的励磁方式从他励改为并励，接线如图2-4所示。选用的900电阻两只相串联并调至最大阻值，打开开关S。 2）先接通励磁电源，然后启动电枢电源，使电动机起动。调节电动机的转速，使发电机的转速，用直流电压表测量发电机是否有剩磁电压，若无剩磁电压，可将并励绕组改接成他励方式进行充磁。 3）合上开关S逐渐减小，观察发电机电枢两端的电压，若电压逐渐上升，说明满足自励条件。如果不能自励建立电压，将励磁回路的两个插头对调即可6。 4）对应着一定的励磁电阻，逐步降低发电机转速，使发电机电压随之下降，直至电压不能建立，此时的转速即为临界转速。2、测外特性图(3)-1 直流并励发电机接线图 1）按

8、图4-1接线。调节负载电阻到最大,合上负载开关。 2）调节电动机的磁场调节电阻、发电机的磁场调节电阻和负载电阻，使发电机的转速、输出电压和电流三者均达额定值，即，。记录此时的励磁电流值，即为额定励磁电流。 3）保持额定值时的阻值及不变，逐次减小负载，直至=0，从额定到空载运行范围内每次测取发电机的电压和电流。 4）共得出数据如表（3）-2所示。表（3）-2 =常值（V）200215228238246253（A）0.50.40.30.20.10（3）.4 注意事项 1、直流电动机MG起动时，一定要注意须将调到最大，调到最小，先接通励磁电源，观察到励磁电流为最大后，然后再接通电枢电源，使MG起动运

9、转。起动完毕，应将调到最小。2、做外特性时，当电流超过0.4A时,要将中串联的电阻调至零并用导线短接,以免电流过大引起变阻器损坏。3、观察自励过程。4、测外特性 保持使=常数，测取(3).5 实验结果由验数据作出他励直流电动机外特性曲线，如图(3)-3所示。图(3)-3 他励直流电动机外特性曲线 由图(3)-3可以看出，他励直流电动机的外特性曲线是一条随电流的增加快速下垂的曲线，即有载时的端电压比空载时的端电压低，这是由以下原因引起的：第一，负载增加时，电枢回路电阻压降增加，由式，随着的增加要降低；第二，电枢反应的去磁作用，使气隙磁通量减少，电枢绕组电动势随之减小，引起下降。第三，他励直流电动

10、机的励磁绕组是跨接在电枢两端的，由于发电机输出端电压下降，造成励磁电流的减小，磁通的减小，电枢电动势降低，又导致端电压进一步下降，所以他励直流电动机外特性曲线下垂的更多更快。3 他励直流电动机工作特性仿真3.1 他励直流电动机自激的仿真3.1.1 他励直流电动机的自励过程一般电机的主磁极铁心中有剩磁存在。当电机空载，并由原动机拖动旋转时，电枢绕组中马上就会感应出一个微小的电动势，该电动势作用于励磁回路就会产生微弱的励磁电流。如励磁绕组和电枢两端的链接与电枢旋转方向配合适当，是励磁电流产生的磁势方向和生剩磁方向一致，气隙磁通就会继续增长，电枢电压随之逐步建立起来7。由此看出，并励发电机是一个电压

11、直接反馈系统，它的自励建压过程是一种反馈作用。既把输出量（剩磁电压）回馈到输入端（励磁绕组），产生励磁电流，以加强系统的输入量（气息磁场），使发电机依靠剩磁自励建立的电压逐步升高起来。但这个依靠自励建起的电压能否达到所需的稳定值，还需对自励过程做进一步分析。图 3-1 他励直流电动机的自励1空载曲线；2励磁电阻线；3临界电阻线图 5-2 临界电阻与转速的对应关系直流电机的空载电压与励磁电流首先必须满足图5-1所示的空载曲线。另外，励磁回路电压方程为式（5-1）,即 （5-1）式（5-1）中，是励磁回来总电阻。方程（5-1）是励磁回路电阻线，如图中曲线2所示，它的斜率为 。所以，空载电压与励磁电

12、流必须同时满足空载曲线和励磁电阻线，其交点就是并励发电机空载电压的稳定工作点。在建立电枢电压的过程中，励磁电流一直在上升，此励磁回路的电压平衡方程为式（3-2），即 （3-2）式（3-2）中是励磁绕组的电感。由图3-1可见，电压和电阻压降之差，就是励磁绕组的自感电压L。当时，励磁电流及电枢感应电势不断上升，电枢端电压不断增高；当时，如图中曲线1和直线2的交点A此时励磁电流所产生的励磁电压正好与励磁回路中的电阻压降相平衡，励磁电流不再增大，发电机的电压稳定于土中A点，这时发电机已经建立起正常电压。由图3-1可见，当增加励磁回路中的电阻时，可以使回路的总电阻变大，即增加电阻的斜率，则交点A将沿着空

13、载特性曲线向原点移动，空载电压逐步下降，当电阻线与空载特性曲线的直线部分重合时，便没有固定的交点，空载电压不稳定，如图中的直线3，此种状态称为临界状态，丢赢得励磁电阻称为临界电阻（临界场阻）。由于对应不同的转速，发电机有不同的空载特性，因而也有不同的临界电阻。图3-2中未对应于转速的临界电阻，为对应于转速的临界电阻8。由此可见，并励发电机实现自励还必须使励磁回路的总电阻小于与电机运行转速相对应的临界电阻。综上分析，并励发电机的自励建起稳定电压必须同时具备以下三个条件，缺一不可。（1）电机内部应有剩磁 剩磁电压一般约为额定电压的2%5%。使用中的电机，如果剩磁太弱或已消失，可用其他直流电源向励磁

14、绕组通电“充磁”使电机重新获得剩磁。（2）励磁绕组对电枢绕组的接法应与电枢旋转方向配合正确，使励磁电流产生的励磁方向一致。如发现接入后电枢电压不仅不不能升高，反而降低，则表明接法有误，此时应将励磁绕组接到电枢的两个端子对调。（3）励磁回路的总电阻应小于发电机运行转速相对应的临界电阻。一般发电机都在额定转速下运行，因此，应调节，使总电阻应小于额定转速时的临界电阻。3.1.2 建立数学模型由他励直流电动机自激原理，设置一台直流发电机，额定电压为230V，额定转速为980r/min，励磁绕组的电阻和电感分别为22.8欧和12H，电枢绕组的电阻和电感忽略不计。在额定转速下建模仿真电机的自激过程并求出稳

15、态电压。数据如表5-1所示。表5-1 励磁电流与励磁电动势数据023.24.85.56.58.211.75100150200220244255291假设发电机的感应电动势为，如图5-3所示，当电机空载运行时，该电动势在励磁绕组和电枢绕组构成的闭合回路中产生电流，对该回路列写基尔霍夫电压方程，即 （5-3）图3-3他励直流电动机方程式（3-3）就是发电机自激的数学模型。方程（3-3）中，空载电动势与励磁电流之间的关系即电机的空载特性曲线，可以根据已知的空载特性试验数据并通过曲线拟合求得。求解上述微分方程可以得到自激过程中励磁电流、感应电动势的变化规律。3.1.3 MATLAB程序设计MATLAB

16、程序设计包括建立自激过程微分方程的M函数和求解自激过程微分方程的脚本函数两个方面。其中M函数文件包括赋初值、定义变量、数据处理、列微分方程等几个步骤9。而解方程的脚本函数实际上是执行M函数文件的一系列指令的集合，包括指定算法、特性曲线绘制和稳态电压计算等几个步骤。MATLAB仿真程序如下：（1） 自激过程微分方程的M函数% 编写建立自激过程微分方程的M函数 % 将该M函数定义为sh-ge-se-ex-ode(shunt-generator-self-excited-ode) % 首先指定全局变量 global a1 a2 a3 a4 Rf % 下面输入电机基本数据 lf=22;Rf=22.8

17、% 下面输入空载特性实验数据（Ifdata是励磁电流的实验数据，Eadata % 是感应电动势的实验数据） ifdata=0,2,3.2,4.8,5.5,6.5,8.2,11.7; eadata=10,100,150,200,220,244,266,281; % 下面进行曲线拟合 a=polyfit(Ifdata,Eadata,3); %求取空载特性的多项式拟合系a(i) % 下面列写标准形式微分方程并将感应电动势用励磁电流的拟合多项式% 函数表示这里的a(1)、a(2)、a(3)、a(4)是指上一步的多项式拟合系数 % a(i) % 给全局变量赋值 a1=a(1)、a2=a(2)、a3=a(

18、3)、a4=(4)； % 求解自激过程微分方程的脚本函数 % 将该脚本函数定义为sh-ge-ex-so(shunt-generator-self-excited-solver) % 选择微分方程解算指令ode23() t,iff=ode23(sh-ge-se-ex-ode,0 10,0) % 指定全局变量（注意全局变量必须在同时使用的多个函数中同时指定）global a1 a2 a2 a4 Rf% 绘图（这里采用多子图法同时绘制ea=f(if)、uf=f(if)、ea=f(t)、if=(t)等%多条曲线）% 首先绘制ea=f(if)和uf=f(if)曲线subplot(3,1,1)ea=a1*

19、iff.3+a2*iff.2+a3*iff.1+a4;plot(iff,ea)hold onuf=Rf.*iff;plot(iff,ea) hold on uf=Rf.*iff; plot(iff,uf,r);%r表示用红色颜色绘制曲线% 下面指定纵横轴标签xlabel(IfA) yabel(EaUfV) % 下面绘制if=f(t)曲线 subplot(3,1,3) plot(t,iff); xlabel(TimeT) ylabel(IfA) % 下面绘制ea=f(t)曲线 subplot(3,1,2), plot(t,iff.3+a2*iff.2+a3*iff.1+a4)； xlabel(T

20、imeT) ylabel(eaV) % 下面计算励磁电流和感应电动势的数值，然后通过MATLAB指令窗口% 读取二者的稳态值iff,a1*iff.3+a2*iff.2+a3*iff.1+a45.1.4 仿真结果在MATLAB主程序窗口运行脚本函数名，可以得到求解结果，包括稳态电流和感应电动势及仿真波形。iff=12.8672ea=293.5366仿真波形如图33所示。图3-3 他励直流电动机自激过程由图可以看出励磁电流、电动势都是随时间而增加的。磁场增强，电枢电动势增加，电压加大，随时间如此下去，电枢绕组产生的电压慢慢升高；由于电机磁路具有饱和特性，磁路饱和后，磁通量不再增大，电压也不再升高，

21、得到一个稳定值。3.1.5仿真结果发电机自激过程仿真结果如图5-10所示。图3-10 他励直流电动机自激过程仿真结果 通过实验和仿真可以得出以下结论：两种方式下仿真出来的结果均与实验结果一致，励磁电流产生的磁通方向与剩磁通方向相同，磁场增强，电枢电动势增加，电压加大，随时间如此下去，电枢绕组产生的电压慢慢升高；由于电机磁路具有饱和特性，磁路饱和后，磁通量不再增大，电压也不再升高，得到一稳定值。 3.2他励直流电动机外特性的仿真3.2.1他励直流电动机外特性分析他励直流电动机的外特性，是指转速n=常数、励磁回路总电阻不变时的曲线。外特性也可用图所示线路用实验方法测得。在发电机建立电压后，合上开关

22、Q，调节负载电阻以改变负载电流I。并励发电机的电压变化率约在20%30%之间，当负载电流由零开始增加时，他励直流电动机的外特性比他励直流发电机的外特性下降得快。因为并励发电机的电压随负载电流的增加而下降的原因，除与他励直流发电机同样有电阻压降和电枢反应区磁两个因素外，还有第三个因素，那就是由以上两个因素引起的电压下降又导致励磁电流的降低，这一因素在磁路饱和时引起的电压下降较小，但当负载电阻减小到一定程度，电枢电压下降较大，励磁电流明显减小了，磁路推出饱和，这样第三因素的影响就加大了。当再减小到一定程度，由于励磁电流下降导致电枢电压降低，使负载电流不增加，反而随的减小而减小。当变为零时，电枢电压

23、也变为零，这时的短路电流实际上仅由剩磁电压产生，其数值较小10。3.2.2 建立数学模型由他励直流电动机原理，设置一台直流发电机，额定电压为220V，额定转速为1000r/min，励磁电流为22.8A，励磁绕组的电阻为293/12;已知它在额定转速时的外特性数据如表5-2所示。表5-2 他励直流电动机的外特性00.41.01.62.03.08.512154388130150193.5290291直流发电机的外特性是指电机负载稳态运行时端电压和负载电流之间的关系式，即 （3-4）根据感应电动势的计算公式（5-5），即 （3-5）需要指出的是，对并励发电机来说当负载变化时，E将不再为常数，这时候负

24、载变化导致电压的变化规律将更加复杂。因此研究并励发电机的外特性可以从以下几步入手。首先，以励磁电流作为自变量并假设其变化范围，然后通过查找电机的空载特性,得到对应励磁电流下的发电机感应电动势。其次，根据励磁支路伏安关系确定相应的工作电压。再次，根据负载支路伏安关系确定相应的负载电流。最后，根据上述工作电压和负载即可求取发电机的外特性。3.2.3 MATLAB程序设计% 直流发电机外特性分析% -% 下面输入电机基本数据% nN发电机转速，IfN励磁电流，Rf励磁电阻，k电枢反应系数 nN=1000;IfN=2.5;Rf=293/12;Ra=1.8;k=.1;E0=271% 下面输入750r/m

25、in时的空载特性试验数据（Idata是励磁电流，Eadata是感应电动势）Ifdata= 0, 0.4, 1.0, 1.6, 2.0, 3.0, 8.5 12; Eadata=15, 43, 88, 130, 150, 193.5, 290, 291 ; %- % 下面进行空载特性拟合p=polyfit(Ifdata,Eadata,3);If=0:.01:12;% 进行励磁电流参数重新设置Ea=polyval(p,If);% 计算对应于拟合曲线的感应电动势%-%计算端电压和负载电流U=If*Rf;Ia=(Ea-U)/Ra;I=Ia-If;计算并励发电机的外特性plot(I,U，) hold o

26、naxis(0,100,0,300)xlabel(IA)ylabel(UA) %-3.2.4 仿真结果他励直流电动机外特性仿真曲线如图5-11所示。实例图3-11 直流发电机外特性 有图3-11可以看出，他励直流电动机端电压随负载电流的增大而降低，这与实验结果是完全一致的，由外特性可见，随着负载电流的增加，端部输出电压下降。原因：负载电流增加，电阻压降增加；电枢反应的去磁作用增强造成每极磁通减小，引起感应电势下降。3.3他励直流电动机调整特性的仿真3.3.1建立数学模型由他励直流电动机原理设置一台直流发电机，额定电压为220V，额定转速为1000r/min，励磁电流为22.8A，励磁绕组的电阻

27、为293/12;已知它在额定转速时的空载特行数据如表3-3所示。表3-3 他励直流电动机的空载特性00.41.01.62.03.08.512154388130150193.5290291直流发电机的调整特性是指在,的条件下，负载电流和励磁电流之间的关系曲线，即 （5-6）从原理上讲，不同励磁方式的发电机其调整特性与相应的外特性正好相反。可以根据外特性的变化，进一步得到调整特性的变化规律16。3.3.2 MATLAB程序设计MATLAB程序dc-ge-set.m如下：% 直流发电机调整特性分析% 将该函数定义为dc-ge-set(dc-generator-set)%-% 下面输入电机基本数据UN

28、=250;IfN=2.5;Rf=293/12;Ra=1.8;k=.1;% 下面输入750r/min时的空载特性实验数据（Ifdata是励磁电流，Eadata是感应电动势）Ifdata= 0, 0.4, 1.0, 1.6, 2.0, 3.0, 8.5 12; Eadata=15, 43, 88, 130, 150, 193.5, 290, 291 ;%-% 下面进行空载特性曲线拟合p=polyfit(Eadata,Ifdata,3);%-Iab=0:.01:100;Eab=UN+Iab*Ra;Ifb=polyval(p,Eab);Ib=Iab-Ifb;plot(Ib,Ifb)hold on %-3.3.3 仿真结果 他励直流电动机调整特性的仿真曲线如图5-12所示。图3-12 他励直流电动机的调整特性 由他励直流电动机的调整特性曲线可以看出，发电机的端电压随着负载电流的增加而增加。由前面做的外特性实验可知，随着负载电流的增加，发电机的端电压降下降。为了维持端电压不变，必须增加励磁电流以抵消电枢反应的去磁作用引起的压降和电枢回路的电阻引起的压降。所以通过调整励磁电流的大小便可以得到恒定的输出电压。4.真输出1.打开MATLAB操作软件，点击工具栏中的Simulink图标进入Simulink的操作环境。2.弹出Simulink Library Brow