数形结合思想

1、数形结合思想如何在小学数学教学中渗透 几何直观是修订版新课程标准提出的10大核心概念之一，课标指出“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观的理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。”如王尚志老师所说就是“依托图形进行思考、想象。”数学是一门抽象的学科，如何借助“几何直观”通过数形结合的思想，让学生难以思考、难以想象的抽象的数学问题变得简明、形象、容易起来？ 1.数的认识和计算中数形结合比如：（1）在小学数学教材中借助实物、点子图、计数器、未画完整的直尺、数轴让学生直观

2、感知10以内数的认识；           （2）1000以内数的人，一个方块表示“1个一”；一排10个一表示“一个十”，一层10个10表示“一个百”，一摞10个100表示“一个千”；（3）分数、小数的初步认识借助“直尺、数轴”，分数单位“1”的认识和简单的分数计算、比大小借助“三角形、正方形、元和正多变形等”基本图形（4）100以内的加减法借助点子图、整捆或单根的小棒。向学生直观的演示加减法的算理和算法。（5）例如以下这两道题，借助结合直观图形，通过数字与图形之间的巧妙结合，很好的突

3、破计算中算理与算法的重难点。 2.用线段图形象直观展示难以理解的数量关系如以下的（1）倍数关系（2）相同方向和相反方向（2）已知总数，求两部分各是多少？这些数量关系，学生均不好理解，分析题意时，就可以让学生通过画线段图来直观显示各部分之间的关系。理解了数量关系再来看就不是数学难题了。（1） 参观科技馆的成人人数是儿童的2倍。如果一共有456人参观，儿童有多少人？（2）小明家、小红家和学校在同一路上，小红家到学校有312米，小明家到学校只有155米。小明家到小红家有多远？他们两家和学校的位置可能有几种情况？（3）书架有两层书，共144本，如果从下层取出8本放到上层去，两层书的本数就相同

4、。书架上下层各有多少本？ 3.解决问题中的直观策略的应用（1）一张变长是1分米的正方形纸，如果把它划分成变长1厘米的小正方形，可以划分多少个？借助方格纸教学面积单位间的进率；把一张正方形纸平均分成100分，如果用其中的一格代表0.01平方米，那么扩大到它的10倍，100倍、1000倍各是多少？借助方格纸教学小数点移动规律。很好的借助几何直观将学生难以理解的1平方分米=100平方厘米；0.1×10=1（平方米）小数点向右移动一位、0.1×100=100（平方米）小数点向右移动两位、0.1×1000=1000（平方米）小数点向右移动三位。（2）植树问题中，借助线段图向学生直观展示非封闭路线植树相关概念和类型（间隔、间隔数、两端要栽、只载一端、和两端不载） （3）简单的排列和组合题，也可借助直观的图形，在很好的解决数学问题的同时也培养了学生的推理能力（4）借助集合圈，直观的解释四边形之间的关系和三角形的分类，渗透集合思想的同时，让学生形象、直观的理解基本图形之间的关系。在以上的举例中，我们可以看出几何直观通过数形结合的思想在小学数学的很多知识领域的可以帮助学生启迪思路，理解数学。最后以数学家华罗庚的一首小