1712反比例函数的图象及性质（二）

1、甘溪初级中学甘溪初级中学 左自金左自金（1）反比例函数）反比例函数 的图象在第的图象在第 象象限限,在每个象限中在每个象限中y随随x的增大而的增大而 _ （2）已知反比例函数）已知反比例函数 的图象位于一、三象的图象位于一、三象限，则限，则m的取值范围是的取值范围是_（3）已知点）已知点(-3,2)在双曲线在双曲线 上，则上，则m= 。（）已知（）已知y是是x的反比例函数，当的反比例函数，当x时，时，y，则，则 y与与x的反比例函数关系式为的反比例函数关系式为；当；当 x时，时，y；当；当y时，时， x；8yxmyxmyx例例1:已知反比例函数的图象经过点已知反比例函数的图象经过点A(2，6)

2、.(1)这个函数的图象分布在哪些象限这个函数的图象分布在哪些象限?y随随x的增大如何的增大如何 变化变化?(2)点点B(3，4)、C( ）和）和D（2，5）是否在）是否在 这个函数的图象上？这个函数的图象上？142 , 452解解：（）设这个反比例函数为，：（）设这个反比例函数为，kyx62k解得：解得： 这个反比例函数的表达式为这个反比例函数的表达式为12yx这个函数的图象在第一、第三象限，这个函数的图象在第一、第三象限，在每个象限内，随的增大而减小。在每个象限内，随的增大而减小。图象过点图象过点A（2，6）（）把点、和的坐标代入，可知点、（）把点、和的坐标代入，可知点、点的坐标满足函数关系

3、式，点的坐标不满足函数关系式，点的坐标满足函数关系式，点的坐标不满足函数关系式，所以点、点在函数的图象上，点不在这个所以点、点在函数的图象上，点不在这个函数的图象上。函数的图象上。12yx12yx例例1:已知反比例函数的图象经过点已知反比例函数的图象经过点A(2，6).(1)这个函数的图象分布在哪些象限这个函数的图象分布在哪些象限?y随随x的增大如何的增大如何变化变化?(2)点点B(3，4)、C( ）和）和D（2，5）是否在）是否在这个函数的图象上？这个函数的图象上？142 , 4521、反比例函数、反比例函数 的图象经过（的图象经过（2，-1），），则则k的值为的值为 ；kyx 2、反比例函

4、数、反比例函数 的图象经过点（的图象经过点（2，5），），若点（若点（1，n）在反比例函数图象上，则）在反比例函数图象上，则n等于等于（ ）A、10 B、5 C、2 D、-6kyx -2A3、下列各点在双曲线、下列各点在双曲线 上的是（上的是（ ）2yx A、（、（ ， ） B、（、（ ， ）C、（、（ ， ） D、（、（ ， ）43 32 43 323443 3483B例例2：如图是反比例函数：如图是反比例函数 的图象一支，的图象一支，根据图象回答下列问题根据图象回答下列问题 ：（1）图象的另一支在哪个象限？常数）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值的取值范围是什么？范围是什么？（2）在这个

5、函数图象的某一支上任取点）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和）和b（a，b），如果），如果aa，那，那 么么b和和b有怎有怎样的大小关系？样的大小关系？5myx 解解：（）反比例函数图象的分布只有两种：（）反比例函数图象的分布只有两种可能，分布在第一、第三象限，或者分布在可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限。这个函数的图象的一支在第二、第四象限。这个函数的图象的一支在第一象限，则另一支必在第三象限。第一象限，则另一支必在第三象限。函数的图象在第一、第三象限函数的图象在第一、第三象限解得解得 （）（），在这个函数，在这个函数图象的任一支上，随的增大而图象的任一支上，随的

6、增大而减小，减小，当当时时思考：思考：反比例函数反比例函数 上一点上一点P（x0，y0），过点），过点P作作PAy轴，轴，PBX轴，垂足分别为轴，垂足分别为A、B，则四边形则四边形AOBP的面积为的面积为 ；且；且SAOP SBOP 。kyx k2k =S1S3S2myx1、如图，一次函数、如图，一次函数ykxb的图象与反比的图象与反比例函数例函数 的图象交于的图象交于A（2，1）、）、B（1，n）两点（）两点（1）求反比例函数和一次函数）求反比例函数和一次函数的解析式（的解析式（2）根据图象写出一次函数的值大）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的于反比例函数的值的x的取值范围。的取值范围。 做一做做一做2.已知反比例函数 的图象与一次函数 图象交（2，1） （1）分别求这两个函数的解析式； （2）试判断点P（-1，-5）关于x轴的对称点是否在一次函数的图象上kyxykxm 做一做做一做 课外探究课外探究已知一次函数已知一次函数 的图像与反比例函的图像与反比例函数数 的图像交于的图像交于A、B两点，且点两点，且点A的横的横坐标和点坐标和点B的纵坐标都是的纵坐标都是2 ， 求（求（1）一次）一次函数的解析式；函数的解析式； （2）AOB的面积的面积ykxmxy8结束寄语 函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型. 函数的思