苏科版数学九年级下册7.2《正弦、余弦》同步练习

1、宜兴外国语学校初三年级数学导学提纲课题：7.2正弦、余弦设计人：吴静飞审核人：初三数学组 姓名：班级： 评价 课前参守 一、探索新知：丁1、问题1:如图，小明沿着某斜坡向上行走了 13mm/ 后，他的相对位置升高了 5m,如果他沿着该斜坡行走了 20nl弋品那么他的相对位置升高了多少？行走了 a m 七二U呢？2、问题2:在上述问题中，他在水平方向又分别前进了多远？ 3、探索活动(1)思考：从上面的两个问题可以看出：当直角三角形的一个锐角的大小已确定时，它的对边与斜边的比值 ;它的邻边与斜边的比值 ,我们把锐角,记作,我们把锐角 用 , i己作二(2)正弦的定义如图，在 RtAABC, / C

2、= 90/A的对边a与斜边c的比叫做/ A的 ,艮P ： sinA _=(3)余弦的定义如图，在 RtzXABC中，/ C= 900/A的邻边b与斜边c的比叫做/ A的 cosA=:(你能写出/ B的正弦、余弦的表达式吗？)试试看4、利用计算器我们可以更快、更精确地求得各个锐角的正弦值和余弦值。从sin15 =, sin30 =, sin75 =的值，你们得到什么结 论？从cos15 =, cos30 =, cos75 =的值，你们得至U什么结 论？当锐角a越来越大时，它的正弦值是怎样变化的？余弦值又是怎样变化的？5、锐角A的正弦、余弦和正切都是/ A的 o*例5、工人师傅沿着一块斜靠在车厢后

3、部的木板往汽车上推一个油桶(如图)，已知木板长为4m,车厢到地面的距离为1.4m。(1)你能求出木板与地面的夹角吗？(2)请你求出油桶从地面到刚刚到达车厢时的移动的水平距离。(精确到0.1m)(参考数据：sin20.5 0 =0.350 0, cos20.5 =0.9397, tan20.5 0.3739)、牛刀小试AC243例 2、在 RtzXABC中，/C= 90 ,已知 cosA= 3,请你求出 sinA、cosB、tanA、 tanB的值根据如图中条件，分别求出下列直角三角形中锐角的正弦、余弦值例4、已知在ABC, a、b、c分别为/A、/ B、/C的对边，且a： b: c = 5:1

4、2: 13,试求最小角的三角函数值。例 1 如图，在 Rt，ABC ,/C=90 , AC=24 BC=7.求 sinA、 cosA、 sinB 、 cosB,的值。B7例3、小明正在放风筝，风筝线与水平线成35。角时，小明的手离地面1m,若把放出的风筝线看成一条线段，长 95m筝此时的高度。(精确到1mj)(参考数据：sin35 0 =0.5736 z cos350 =0.8192,tan35 0.7002)课堂练习：1、如图，在 RtABC中，/ C= 90 , A012, BO5,贝U sinA =, cosA=2、在 RtABC中，/ C= 900, sinB _,Ag, bc=V3,

5、cosB=o贝U sinA =, cosB=,cosA=3、如图，在 RtABC中，/O90 , BO9a, AO 12a, AB= 15a则 tanB=,cosB=,sinB=rB,sinB=A4、小明从8m长的笔直滑梯自上而下滑至地面，已知滑梯的倾斜角为40。，求滑梯的高度。（精确到0.1m）（参考数据：sin40 00.6428,cos40 tan40 0 =0.8391 ）= 0.7660,5、如图，在 RtABC中，/ ACB=90 ,CD)AB,垂足为 D,CD=8 AC=10 (1)求锐角A、B的正弦、余弦：（2）求 ABBD的长课后参与 1、如图,sinA=在 RtABC中，/

6、C=90 ,BC=6,AC=8,则,cosA=,tanA=如图，在 RtABC中，/C=90 ,BC=2,AC=4,则sinB=,cosB=,tanB=在 RtABC中，/B=90 , AC=2BCffl sinC=3如图，在 RtABC中，/C=90 , AB=10,sinA=3 ,贝U BC=5在 RtABC中，/ C=90 ,AB=10,sinB=-,贝U AC=53-如图，在 RtABC中，/ B=90 , AC=15,sinC=3 ,贝U AB= 52在 RtABC中，/C=90 , cosA=2 , AC=12 贝U AB=,BC=3c2、在 RtzXABC中，AC= BG求(1) cosA;/C= 90 ,(2)当AB= 4时，求BC的长。3、在 RtzXABC 中，/ O 900 , tanA=，AB= 10,求 BC 和 cosB。44、等腰三角形周长为16, 一边长为6,求底角的余弦值。125、在 RtzXABC中，/O 90 ,已知 cosA= 12,请你求出 sinA、cosB、tanA、 tanB的值。6、在AABC中，/O90 , D是 BC的中点，且/ AD於50 , A决2,求 tanB 的值。(精确到 0.01m)(参考数据：sin50 =0.7660, cos50 0.6428, tan5