最新9.2一元一次不等式(第一课时)公开课教案

1、精品文档课题：9.2 一元一次不等式（第 1课时）教学任务分析教学目标1.知识目标：了解一k次不等式的概念，掌握兀次不等式的解法,并能在数轴上表示出不等式的解集.2.过程与方法：学生能通过类比解一k次不等式的过程，获得解一A次不等式的思路，即依据不等式的性质，将一一次不等式逐步化简为x>a或xva的形式.学生能借助具体例子，将化归思想具体化，获得解一一次不等式的步骤3.情感目标： 通过一k次不等式的学习，培养学生认真、坚持等良好的学习习惯.教学重点1 . 一TIT-次不等式的概念.2 .解一一次不等式.教学难点-TIT-次不等式的解法.板书设计9.2 7-次不等式（第 1课时）一、探究一

2、一次不等式的概念二、探究一一次不等式的解法三、巩固练习四、归纳小结和布置作业教学过程设计问题与情境师生行为设计意图【活动1复习/、等式的三条基本性质不等式两边加（或减）同一 个数（或式子），不等号的方向不 变.不等式两边乘（或除以）同 一个正数，不等号的方向不变.不等式的两边乘（或除以） 同一个负数，不等号的方向改变.由学生回答出不等式的三条基本性质，教师出示幻灯片，巩固复习 上节课所学内容。教师对学生的回答进行适当的点评和总结。尤具要提醒学生注意不等式的性质3,不等号的方向需要改变的问题。此环节的设置意图在于从学生已 有的数学知识自然的过渡到新知 识的学习，符合学生的认知规律。 与等式一样，

3、不等式的三条基本性 质是解不等式的基础和依据。问题与情境师生行为设计意图【活动211、引入概念问题(1)观察卜面的等式，它们有哪些共同特征？x-7 = 26,3x=2x+1,2-，-x = 50, -4x = 3. 3问题(2)观察卜面的不等式，它们有哪些共同特征？x-7>26, 3x<2x+1,2一，八x >50 , -4x >3.3问题(3)下面我们判*下，以下的不等式是不是一一次不等式.请大家讨论.、,1(1)3x1 之4(2)2 +&x >61x(3)3 -<0(4) ->0x冗x -1 3x+2(5) ° ->3(6)

4、x>062(7)x+xy <y2(8)3x =54教师展示幻灯片，呈现问题，学生思考法回答问题。-7-次方程：只含有 1个未知数，未知数的次数都是1次，这样的整式方程叫做一元一次方程。通过与元次方程的定义类比,学生很容 易归纳获得一一次不等式的概念。-7-次不等式：只含有1个未知数，未知数的次数都是1次，这样的整式不等、，一一 ，1式叫做,兀,次不等式。 如：2x + 5>1 x2学生分组合作完成，并说明理由。教师对学生的回答进行总结。进一步加深对一7-次不等式概念中的三个特征的理解。引导学生通过观察给出 的一元一次方程的定 义，学会类比，进而归 纳出它们的共同特征， 得出元

5、次不等式的 定义。培养学生观察、 归纳的能力。通过交流，让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程，提高学生的语言表达能力.问题与情境师生行为设计意图【活动312.研究解法练习利用/、等式的性质解不等式： x-7>26问题（1）解一一次方程的依据和一般步骤，对你解一一次不等式有什么启发？巩固练习 解卜列方程2+x 2x12 一 3追问方程解的形式问题（2）（教学重点）如果把方程改成不等式， 你会求解吗？试试看例题解卜列不等式2 +x >2x-123追问不等式解集的形式学生完成练习，出示解题过程教师结合以上解题过程， 指出：由x-7 A26 可得到x>26 + 7,也就是说解不

6、等式和解 方程一样，也可以“移项”，即把不等式一边 的某项变号后移到另一边，而不改变小等号 的方向。学生指出解一一次方程的依据是等式的性 质，一般步骤是：去分母，去括号，移项， 合并同类项，系数化为 1.师生合作完成，由学生口答解题的每一步结 果，进行的是哪一步步骤，依据又是什么。注意适当表扬。幻灯片展示解题的每一个步骤和依据以及注意的事项，充分发挥学生的归纳概括能力，教师深入小组参与活动、指导、倾听学生的 交流。尤箕是最后一步不等号的方向需要改 变，这是和方程有所区别的地方， 冉二强调！通过解简单的一k次 不等式，让学生回忆利 用/、等式的性质解不等 式的过程。教师通过简 化练习中的解题步骤

7、， 让学生明确不等式和解 方程一样可以移项，为卜面类比解方程形成解 不等式的步骤作好准备引导学生对比一寸次 不等式和一次方程 的解法，思考二者的相 同和/、同之处，加深对 -7-次不等式解法的 理解，体会化归思想和 类比思想。问题与情境师生行为设计意图问题（3）对比解一一次方程，你觉得在解一元 一次不等式的时候需要注意哪些地方？问题（4）回顾这两道题，我们发现方程的解只后唯一的一个x =8,但不等式的解启尢数多个x<8,它们共同构成了/、等式 的解集，怎样把不等式的解集在数轴更 直观的表示出来？师生共同归纳得出：在解方程中易犯的错误，在解不等式时 也要注意。如：去分母时，不能漏乘不含分母

8、的项，分子是多项式的去完分母后要记得加括号去括号时，利用乘法分配律去乘括号里的每一项，不能漏乘，注意符号移项时，移项记得要受号合并同类项时，系数相加减，字母和字母的指数/、变系数化为1时，/、要颠倒分子分母的位 置。 移项，合并，谁先谁后，要根据具体题 目来定，当两边项数较多时应先合并再 移项较好。在利用/、等式的性质 3时，不等号的方 向一定要改变（强调要检查）。步骤：画数轴，定界点，选方向教师出示幻灯片，指导学生在数轴上画出不等式解集的方法和注意事项。强调一般情况下，求出不等式的解集和利用数轴表示出不 等式的解集二者缺一/、可！做到数形结合！通过具体的操作，归纳 出解一一次不等式的 基本步

9、骤及每一步变形 的依据，提高学生的总 结、归纳能力。用数轴表示不等式的解 集是数形结合的又一个 重要体现，也是学习不 等式的一种重要，具， 并易于确定不等式组的 解集。操作时，要掌握 好“两定”，一是定界点， 一般在数轴上只标出原 点和界点即可，边界点 不含于解集中用空心圆 圈，包含于解集中用实心圆点；一是定方向，小于向左，大于1可右。问题与情境设计意图【活动41巩固提高.问题(1)火眼金睛.解不等式 2Zx<2-3. 25解：去分母，得 5(2 x) W2 2(x3)去括号，得 10-5x M2-2x-6移项，得5x+2xE2610合并同类项，得3xM14一，r14系数化为1,得xM14 3问题(2)比比.课本124页的课后练习1.解下列不等式，并在数轴上表示解集(1) 5x+15>4x-1(2) 2(x+5) <3(x -5)、x-1 2x+5(3) <73,、 x+1 2x-5(4) >+164学生独立找出各个步骤存在的错误，教师给 予适当肯定和表扬。学生独立完成解一寸次不等式的过程，教 师巡视、指导。再请学生板书，师生共同归 纳讲解。考查学生是否掌握解一 e-次不等式的一般步 骤。通过练习，巩固所学知 识，用实践来加深解一 e-次不等式的认识通过竞赛发挥学生的竞 争意识，增加课堂的生 动性和趣味性