第八中学高二数学下学期期末考试试题理.doc

1、高二年级数学（理）、选择题1.极坐标系内，点1,-至恒线 cos2的距离是（）A.1B.2C.3D.42.将点M的极坐标10,-化成直角坐标是（A.(5,5 .3)B.(5 .3,5)C.(5,5)D.(5, 5)3.在极坐标系中，点A（2,）与B（2,-）之间的距离为（66A.1B.2C.3D.44.椭圆3cos , 4sin , (为参数）的离心率是（A.B.C.D.5.在极坐标系中，已知点P（2,至），则过点P且平行于极轴的直线的方程是（）A. sin 1B. sinC.cosD.cos.36.若对于任意的实数x ,有x3 a0 a1 x 2 a2 x 2 2 a3 x 2 3。则a2的

2、值为()A. 3B. 6C. 9D. 127.体育场南侧有4个大门，北侧有3个大门，某学生到该体育场练跑步，则他进出门的方案有()A.12 种B.7 种C.24 种D.49 种8若芯+展开式的二项式系数之和为ci,则展开式的常数项为()XA.10B.20C.30D.120, a 一 1、59 . (x -)(2 x -)的展开式中各项系数的和为2,则该展开式中常数项为()x xA.-40B.-20C.20D.4010 .用0,1,L ,9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为()A.243B.252C.261D.27911 .已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数x 3, y

3、3.5 ,则由该观测数据算得的线性回归方程可能为()A. ? 0.4x 2.3B. ? 2x 2.4C. ? 2x 9.5D. ?0.3x 4.412.随机变量服从二项分布B n, p，且 E300,D200，则p等于（）A.B.2313C. 1D. 013.在极坐标系中，过点2 72,作圆44sin 的切线，则切线的极坐标方程是二、填空题x a 2tx 4cos ,14.已知直线l的参数方程为（ t为参数，圆C的参数方程为'（为y 4ty 4sin参数）.若直线l与圆C有公共点，则实数a的取值范围是 .1n115 . x 1 的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开式中2的

4、系数为.xx16 .某班有50名学生，其中15人选修A课程，另外35人选修B课程，从该班中任选两名学生 他们选修不同课程的概率是 .。2x 2 t2（t为参数方程），以坐标y 1乌2曲线C的极坐标方程为4sin三、解答题 17.已知在直角坐标系 xOy中，直线l的参数方程为是原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系1 .判断直线l与曲线C的位置关系2 .在曲线C上求一点P,使得它到直线l的距离最大，并求出最大距离18.在平面直角坐标系 xoy中，曲线C的参数方程为x 2cos（为参数），直线l的 y 2 2sin参数方程为21 t2（ t为参数）.以坐标原点刍2。为极点，x轴的正半轴为极轴建

5、立极坐标系1.写出直线i的普通方程以及曲线c的极坐标方程2.若直线l与曲线的C两个交点分别为 M , N ,直线l与x轴的交点为P ,求PM PN的值 19._x 1 cos已知在平面直角坐标系 xOy内，点P x, y在曲线C :（ 为参数，R）上y sin运动.以Ox为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为 pcos -041 .写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；2 .若l与C相交于A, B两点，点M在曲线C上移动，试求 ABM面积的最大值20 .某中学一名数学老师对全班50名学生某次考试成绩分男女生进行了统计，其中120分（含120分）以上为优秀，绘制了如下的两个频率分布直方图

6、：糠率腐【免I腌豹师后s r1n-口 博,男生女生1.根据以上两个直方图完成下面的2 2列联表：成绩 性别、优秀不优秀合计男生女生思计2.根据(1)中表格的数据计算，你有多大把握认为学生的数学成绩与性别之间有关系kO2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828_2P K k00.150.100.050.0250.0100.0050.0013.若从成绩在130,140的学生中任取2人，求取到的2人中至少有1名女生的概率.21.保险公司统计的资料表明：居民住宅距最近消防站的距离X (单位：千米)和火灾所造成的损失数额y (单位：千元)有如下的统计资料：距消防站的距离X

7、(什)1.82.63.14.35.56.1火灾损失数额y (先)17.819.6?27.531.336.043.21.请用相关系数r (精确到0.01)说明y与X之间具有线性相关关系；2 .求y关于x的线性回归方程(精确到0.01)；3 .若发生火灾的某居民区距最近的消防站10.0千米，请评估一下火灾损失(精确到0.01)参考数据：6666yi 175.40, (xi X)(yi y) 80.30, (xi X)2 14.30, (yi y)2 471.65, 6744.60 82.13i 1i 1i 1i 1i 1(XiX)( yi y)参考公式：r i1ni1n 供 X)2 n (y yf

8、n(XiX)(yiy)回归直线方程为 ? bX夕，其中b? jn，夕y 破3 X)222. 学校游园活动有这样一个游戏项目 : 甲箱子里装有3 个白球、 2 个黑球 , 乙箱子里装有1 个2 个球 , 若摸白球、 2 个黑球 , 这些球除颜色外完全相同 . 每次游戏从这两个箱子里各随机摸出出的白球不少于2 个 , 则获奖 .（ 每次游戏结束后将球放回原箱）1. 求在 1 次游戏中 ,摸出 3 个白球的概率;获奖的概率;2. 求在 2 次游戏中获奖次数X 的分布列 .高二数学理参考答案一、选择题1. 答案： B解析：2. 答案：A解析：3. 答案：D解析：,知为等边三角形, 因此#. 答案： A

9、解析：椭圆的标准方程为5. 答案： A解析：故选 A.,得因点过点且平行于轴的直线为再化为极坐标为选 A.6. 答案： B解析：因为所以故选择 B.考点 : 二项式定 .7. 答案： D解析：第一步, 他进门 , 有 7 种选择 ; 第二步 , 他出门 , 有 7 种选择 . 根据分步乘法计数原理可得他进出门的方案有（ 种）.答案： B解析： 因为展开式的二项式系数之和为, 即为那么展开式中常数项就是的幂指数为的项 , 即为9. 答案： D解析：令, 可得各项系数和为,故, 原式变为展开式的通项为常数令,即,则的系数为 -40, 令,则,则10. 答案： B的系数为 80, 所以原展开式中常数

10、项为解析：由分步乘法计数原理知 , 用十个数字组成三位数 （ 可有重复数字） 的个数, 组成没有重复数字的三位数的个数为, 则组成有重复数字的三位数的个数为, 故选 B.11. 答案： A解析：变量正相关 , 可以排除 C,D; 样本平均数代入可求这组样本数据的回归直线方程变量正相关 ,可以排除C,D;样本平均数，代入A符合，B不符合,故选 :A.12. 答案： B解析：二、填空题13. 答案：解析：将圆的极坐标方程的方程化为直角坐标方程得,即, 将点的极坐标化为直角坐标为, 由于与圆心的连线的斜率, 故所求的切线方程为, 故切线的极坐标方程为考点 :极坐标方程与直角坐标方程的互化14. 答案：解析：易知直线的普通方程为,圆的普通方程为由题意知圆的圆心到直线的距离, 解得15. 答案： 56解析：由题意知, 所以. 所以,当时, 所以的系数为16. 答案：解析：.该班有名学生则从班级中任选两名学生共有种不同的选法又人选修课程 , 另外人选修课程.他们是选修不同课程的学生的情况有程的学生的概率、解答题故从班级中任选两名学