基于Matlab异步电动机矢量控制系统的仿真

1、基于 Matlab 转差频率控制的矢量控制系统的仿真概述：常用的电机变频调速控制方法有电压频率协调控制 （即 v F 比为常数 ） 、转差频率控制、 矢量控制以及直接转矩控制等。 其中， 矢量控制是目前交流电动机较先进的一种控制方式。 它又有基于转差频率控制的、 无速度传感器和有速度传感器等多种矢量控制方式。其中基于转差频率控制的矢量控制方式是在进行U f 恒定控制的基础上，通过检测异步电动机的实际速度n ，并得到对应的控制频率 f ， 然后根据希望得到的转矩， 分别控制定子电流矢量及两个分量间的相位，对输出频率f 进行控制的。 采用这种控制方法可以使调速系统消除动态过程中转矩电流的波动， 从

2、而在一定程度上改善了系统的静态和动态性能， 同时它又具有比其它矢量控制方法简便、结构简单、控制精度高等特点。Simulink 仿真系统是Matlab 最重要的组件之一，系统提供了标准的模型库，能够帮助用户在此基础上创建新的模型库，描述、模拟、评价和细化系统，从而达到系统分析的目的。在此利用 Matlab Simulink 软件构建了转差频率矢量控制的异步电机调速系统仿真模型，并对此仿真模型进行了实验分析。矢量控制是目前交流电动机的先进控制方式， 一般将含有矢量交换的交流电动机控制都称为矢量控制， 实际上只有建立在等效直流电动机模型上， 并按转子磁场准确定向地控制， 电动机才能获得最优的动态性能

3、。 转差频率矢量控制系统结构简单且易于实现，控制精度高，具有良好的控制性能、因此，早起的矢量控制通用变频器上采用基于转差频率控制的矢量控制方式。基于此，本文在 Mtalab/Simulink 环境下对转差频率矢量控制系统进行了仿真研究。1 转差频率矢量控制系统由于异步电机的动态数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统。转差频率矢量控制是按转子磁链定向的间接矢量控制系统， 不需要进行复杂的磁通检测和繁琐的坐标变换，只要在保证转子磁链大小不变的前提下， 通过检测定 子电流和旋转磁场角速度，通过两相同步旋转坐标系（M-T坐标系）上的数学模型 运算就可以实现间接的磁场定向控制。其控制的基本方程式

4、如下：UsaRs+LsPLmP0isaUsb0Rs+LsP0LmPUraUrbI J式中：UsaLmP LmRr+LrP-Cl) L rU sbUra, Urb为定、转子在 LriraRr+LrP7irbM-T轴上的电压分量；Ls为定子自感;Lr为转子自感;Lm为定、转子互感；1为定子角频率、心为转差角频率；P为微分算子；Rs,Rr为定、转子电阻。磁链方程为:saLm0i sasb0Ls0Lmi sbLmPL LmRr+L rPL LrrarbL J式中：山i rb0 Lrsa,巾ra为定、转子磁链励磁分量；巾sb,巾rb为定、转子磁链转矩采用矢量控制方式的通用变频器不仅可在调速范围上与直流电

5、动机相匹配，而 且可以控制异步电动机产生的转矩。由于矢量控制方式所依据的是准确的被控异步电动机的参数，有的通用变频器在使用时需要准确地输入异步电动机的参数， 有的通用变频器需要使用速度传感器和编码器。鉴于电机参数有可能发生变化， 会影响变频器对电机的控制性能，目前新型矢量控制通用变频器中已经具备异步 电动机参数自动检测、自动辨识、自适应功能，带有这种功能的通用变频器在驱 动异步电动机进行正常运转之前可以自动地对异步电动机的参数进行辨识，并根据辨识结果调整控制算法中的有关参数，从而对普通的异步电动机进行有效的矢 量控制。以异步电动机的矢量控制为例:它首先通过电机的等效电路来得出一些磁链方程， 包

6、括定子磁链， 气隙磁链， 转子磁链， 其中气息磁链是连接定子和转子的。 一般的感应电机转子电流不易测量，所以通过气息来中转，把它变成定子电流。然后，有一些坐标变换，首先通过3/ 2变换，变成静止的d-q坐标，然后通过前面的磁链方程产生的单位矢量来得到旋转坐标下的类似于直流机的转矩电流分量和磁场电流分量，这样就实现了解耦控制，加快了系统的响应速度。最后再经过2 /3变换，产生三相交流电去控制电机，这样就获得了良好的性能。矢量控制（V。方式：矢量控制变频调速的做法是将异步电动机在三相坐标系下的定子电流Ia 、Ib 、 Ic 、 通过三相二相变换， 等效成两相静止坐标系下的交流电流Ia1 和 Ib1

7、 ，再通过按转子磁场定向旋转变换， 等效成同步旋转坐标系下的直流电流Im1、 It1（ Im1 相当于直流电动机的励磁电流； It1 相当于与转矩成正比的电枢电流），然后模仿直流电动机的控制方法， 求得直流电动机的控制量， 经过相应的坐标反变换， 实现对异步电动机的控制。 其实质是将交流电动机等效为直流电动机， 分别对速度， 磁场两个分量进行独立控制。 通过控制转子磁链， 然后分解定子电流而获得转矩和磁场两个分量，经坐标变换，实现正交或解耦控制。综合以上：矢量控制无非就四个知识：等效电路、磁链方程、转矩方程、坐标变换（包括静止和旋转）。矢量控制方法的提出具有划时代的意义。 然而在实际应用中，

8、由于转子磁链难以准确观测， 系统特性受电动机参数的影响较大， 且在等效直流电动机控制过程中所用矢量旋转变换较复杂，使得实际的控制效果难以达到理想分析的结果。2 转差频率控制的基本原理调速系统的动态性能主要取决于其对转矩控制能力。 由于直流电动机的转矩与电流成正比关系， 控制电流即可控制转矩控制， 较易实现， 而交流异步电动机的转矩控制比真流电动机要复杂。 转差频率矢量控制的目标就是将交流电动机复杂的转矩控制模型转化为类似直流电动机的简单转矩控制模型。 从原理上说， 矢量控制方式的特征是： 它把交流电动机解析成与直流电动机一样， 具有转矩发生机构， 按照磁场和其正交的电流的积就是转矩这一最基本的

9、原理， 从理论上将电动机的一次电流分离成建立磁场的励磁分量和与磁场正交的产生转矩的转矩分量，然后分别进行控制。2.1 控制原理叙述转差频率控制控制思想就是从根本上改造交流电动机，改变其产生转矩的规律,设法在普通的三相交流电动机上模拟直流电动机控制转矩的规律。 异步电动机的基本方程式为：i 1r-LML m r(DilmT e=npListTr r1 Tr PLm(3)L m i St匚r一(4)r=_Lmi晅Trp1式中：i1r、i1m分别为转子电流的转矩分量和励磁分量；Lm、Lr分别为定、转子电感；r为转子总磁链；s为转差角频率；为转子时间常数；Te为电磁转矩；np为异步电动机的磁极对数；P

10、为微分算子；L1 m为定子绕组漏感。 任何电气传动控制系统均服从以下基本运动方程：Te Tl Jd-(6)np dt式中Tl为负载转矩，J为电动机转子和系统的转动惯量。由式(6)可知，要提高系统的动态特性，主要是控制转速的变化率odt显然，通过控制Te就能控制,因此调速的动态特性取决于其对Te的控制能力。 dt电动机稳态运行时，转差率s很小，因此s也很小，转矩的近似表达式为:TeKmm R2式中：Km为电动机的结构常数，m为气隙磁通，R2为折算到定子边的转子电阻。只要能够保持 m不变，异步电动机的转速就与 s近似成正比，即控制s就能控制Te,也就能控制,与直流电动机通过控制电流即可控制转矩类似

11、。 dt控制转差频率就代表控制转矩，这就是转差频率控制的基本概念。把转矩特性(即机械特性)：Te f( s)画在下图中:图2-1按恒m值控制的Te=f ( s)特性可以看出：在s较小的稳态运行段上，转矩Te基本上与s成正比，当Te达到其最大值Temax时，s达到smax值。由相关公式可以得至IJ：smaxTe maxRrLir(8), , 工 2K mm2Lir(9)在转差频率控制系统中，只要给可以基本保持Te与s的正比关系,限幅，使其限幅值为：sm smax 旦，就Llr也就可以用转差频率控制来代表转矩控制。这是转差频率控制的基本规律之一。上述规律是在保持 m恒定的前提下才成立的，于是问题又

12、转化为，如何能保持m恒定？我们知道，按恒 Eg/ 1控制时可保持 m包定。在等效电路中可得:Eg/Us Is(Rs j iLis) Eg Is(Rs j iLis)i(10)1由此可见，要实现包 Eg/ 1控制，须在U/ 1 =恒值的基础上再提高电压 U 以补偿定子电流压降。如果忽略电流相量相位变化的影响， 不同定子电流时包 G/ 1控制所需的电 压-频率特性以=f ( 1, Is)。总结起来，转差频率控制的规律是：(1)在sW sm的范围内，转矩 Te基本上与 s成正比，条件是气隙磁通 不变。(2)在不同的定子电流值时，按函数关系U = f ( 1, Is)控制定子电压和频率，就能保持气隙磁

13、通 m恒定。2.2 转差频率控制系统组成频率控制转速调节器ASR的输出信号是转差频率给定s ,与实测转速信号. 一 . . . . . . * 一. * * 相加，即得定子频率给定信号1 ,即s 1电压控制一一由1和定子电流反馈信号Is从微机存储的 U = f ( 1 , Is)函 数中查得定子电压给定信号 U*,用Us*和1*控制PWW压型逆变器，即得异步 电机调速所需的变压变频电源。-4、.公式s1所示的转差角频率s与实测转速信号相加后得到定子、 . . * . . .一 一 . . . . . . .频率输入信号 1这一关系是转差频率控制系统突出的特点或优点。它表明，在调速过程中，定子频

14、率1随着转子转速 同步地上升或下降，有如水涨而船高， 因此加、减速平滑而且稳定。同时，由于在动态过程中转速调节器ASR饱和，系统能用对应于 sm的限幅转矩Tem进行控制，保证了在允许条件下的快速性。由此可见，转速闭环转差频率控制的交流变压变频调速系统能够像直流电机 双闭环控制系统那样具有较好的静、动态性能，是一个比较优越的控制策略，结 构也不算复杂。然而，它的静、动态性能还不能完全达到直流双闭环系统的水平， 存在差距的原因有以下几个方面：(1)在分析转差频率控制规律时，是从异步电机稳态等效电路和稳态转矩公式出发的，所谓的“保持磁通m恒定”的结论也只在稳态情况下才能成立。在动态中 m如何变化还没

15、有深入研究，但肯定不会恒定，这不得不影响系统的 实际动态性能。(2) US = f ( i, Is)函数关系中只抓住了定子电流的幅值，没有控制到 电流的相位，而在动态中电流的相位也是影响转矩变化的因素。(3)在频率控制环节中，取 s 1 ,使频率得以与转速同步升降，这 本是转差频率控制的优点。然而，如果转速检测信号不准确或存在干扰， 也就会 直接给频率造成误差，因为所有这些偏差和干扰都以正反馈的形式毫无衰减地传 递到频率控制信号上来了。3、转差频率矢量控制系统构建转差频率控制的异步电动机矢量控制调速系统的原理图如图3-1所示。该系统主电路采用了 SPW施压型逆变器，这是通用变频器常用的方案。转

16、速采用了转差 频率控制，即异步机定子角频率1由转子角频率和转差角频率s组成(1 = CD+CD),这样在转速变化过程中，电动机的定子电流频率始终能随转子的实际 转速同步升降，使转速的调节更为平滑。图3-1转差频率控制的矢量控制系统原理框图系统的控制部分由给定、PI调节器、函数运算、二相/三相坐标变换、PWM脉冲发生器等环节组成。其中给定环节有定子电流励磁分量im*和转子速度n*。放大器G1、G2和积分器组成了带限幅的转速调节器 ASR电流电压模型转换由 函数Um兴Ut*模块实现。函数运算模块ws*根据定子电流的励磁分量和转矩分量计算转差s,并与转子频率想加得到定子频率1,再经积分器得到定子电压

17、矢量转角。模块sin、cos、dq0/abc实现了二相旋转坐标系至三相静止坐标系 的变换。dq0/abc是输出是PMW6生器的三相调制信号，因为调制信号幅度不能 大于1,在dq0/abc输出后插入衰减环节G4在模型调试时，可以先在此处断输 出和PMWg生器的三相调制输入信号幅值小于 1的要求，计算G4的衰减系数。该系统的主要特点：(1)主电路SPW施压型逆变器，开关器件采用IGBT,这是通用变频器常用 的方案； * * . . .(2)转速米用转差频率矢重控制，即 s 1 ,在转速变换过程中，异 步电动机的定子电流频率始终跟随转子的实际转速而同步升降，从而使转速调节更加平滑。图中：、分别为转子

18、角频率给定和转子角频率负反馈；心、院分别为定子电流的转矩分量和励磁分量；为转差角；s为转差角频率；1、 分别为定子角频率和转子角频率正反馈；U1m、U1s分别为定子电压的转矩分量和励 磁分量。根据式(1) - (4)和图3-1可知，在保持磁通恒定的条件下，电动机的Te由Ile计算，磁通也可以通过Ilm计算。转速可以通过PI调节器调节，输出Iit然后计算得到s,即:i1tTjm4转差频率矢量控制调速系统仿真和分析4.1 电动机转差频率矢量控制系统的仿真模型晅 ktMTiil 'Ikiiifillb4,|Iif中闻 ”K图4-4电动机转差频率矢量控制系统的仿真模型4.2 模型参数转子磁链模

19、型的计算参数设置：异步电动机为 3*746KW,220V 50HZ二对极(np 2),定子绕组电阻Rm 0.435, Lm 0.004mH ,转子绕组电阻Rr 0.816 ,转子绕组漏感 Lm 0.004mH , Lm 0.069mH , J=0.19Kg.m2,逆 变器直流电源为510V,定子绕组电感为Ls Lm Ls 0.071mH,LR 0.071mH , 漏磁系数为0.056, Tr 0.087。其中，G1、G2 G3 G4 G5 G6的放大倍数分别 为35、0.15.、0076、2、9.55、1/9.55。根据相关公式计算得到：_ _ *_ _ _ _Um 0.435* u1 0.0

20、56*0.071* u2 * u3_ _ *_ _ _ _ _ _ _Ut 0.071* Ui * U4 0.435* U2 0.056* 0.071 * U3*Ws u2 /(0.087 * u1)仿真定转速为1400r/min时的空载启动过程，在启动后 0.45s时加载T1=65N*M该系统较复杂，容易出现收敛问题，经试用各种计算方法，最终选用 步长算法ode5,步长取e-5。4.2仿真结果：1600140012001000800600400200-20 00123456t/s4 X 10(a)1ILILAi-JL 网.，n叶： 一打工?止/ V T?I 1 ,i -加瞩脚-1 / v-1

21、-r1r1r1201008060402001234564t/sX 10(b)81o o o6 4 2oo-2o-4o-64o1Xvso o o8 6 4o2oo-2o-4o-6o-8ATCDacp(d)o420w* aXzvs(f)41302010* sw106 4o1Xxl/KQa14o1Xvs(h)(i)(j)(k)从仿真结果中可以得到电机在起动和加载过程中，转速、电流、电压和转矩的变化过程。图(a)中可以看到，转速随时间的变化逐渐增大。当 t=O.36s时，转速达到额定转速1400 r min 左右，而当t=O 5 s 时，由于此时电动机开始加载，所以使得转速有所波动，随后趋于稳定。图

22、(c) 显示，电机空载起动达到稳定转速时，电流值下降为起动电流20A。而电动机加载后，电流迅速上升，随后维持在左右。同样，图 (b) 中，在加载后电动机转矩也随之增加，达到给定值Te=80 N-m。图(e)反应了系统坐标变换模块和函数运算模块变换后输出信号波形，经 2r3s 变换后的三相调制信号的幅值在调节过程是逐步增加的，信号幅值的提高，保证了电动机电流在起动过程中保持不变。图 (i) 与图 (k) 分别反映了电动机在起动过程中定子绕组产生的旋转磁场和电动机的转矩一转速特性， 图 (i)可以看出， 定子磁链的轨迹一开始并不规则， 而且在不断变化， 但是随着时间的变化， 磁链轨迹开始呈现规则图

23、形， 保持稳定， 这是因为电动机在零状态起动时，电动机磁场有一个建立过程， 在建立过程中磁场变化是不规则的， 随着时间的推移，磁场逐渐规则如图 (i) 所示。而磁场的变化则会影响转矩的变化，图 (k) 所示转矩在一开始即电动机零状态起动时， 大幅度变化， 当磁场变化逐渐规则时， 转矩变化也开始在小范围内波动， 几乎保持稳定。 电动机的转矩一转速特性反映了通过矢量控制能使电动机保持恒转矩起动，并且调节ASR 的输出限幅可以改变最大输出转矩。针对直接转子磁场定向矢量控制系统的缺点，在分析转差频率矢量控制系统方法原理的基础上， 构建了转差频率矢量控制的异步电机调速系统仿真模型， 并对这种模型进行了仿真研究与分析。 在仿真实验过程中， 为了获得较好的仿真波形，作者进行了大量的参数优化设计。实验中发现；系统中 PI 调节器的比例系数K1、积分系数K2与坐标变换模块输出信号的放大系数需