数据统计教案

1、数据统计教案教师： 学生：学科： 数学 时间: 年月日 段 第次课、授课目的与知识点分析：能力目标：通过开展对命题与证明的学习，使学生能对命题和证明方法有更深刻的 认识，并能够在今后的学习中利用该章节的相关知识去解决实际中的应 用问题。同时并能够逐渐养成优良的解题习惯及良好的数学思维。知识目标：1,能够进行命题的区分。2,会运用证明方法。3,综合运用。二、授课内谷：知识网全面调查收集数据祥本总 体图*绘T薨理数据 厂-俵，希描述数据分析数据得出结论样本容量知识点1:总体、样本的概念1 .总体：要考察的全体对象称为总体.2 .个体：组成总体的每一个考察对象称为个体.3 .样本：被抽取的那些个体组

2、成一个样/本.4 .样本容量：样本中个体的数目叫样本容量（不带单位）知识点2:全面调查和抽样调查调查的方式有两种：全面调查和抽样调查：1.全面调查：考察全面对象的调查叫全面调查.全面调查也称作普查，调查的方法有：问卷调查、访问调查、电话调查等.全面调查的步骤：(1)收集数据；(2)整理数据(划记法)；(3)描述数据(条形图或扇形图等).2 .抽样调查：若调查时因考察对象牵扯面较广，调查范围大，不宜采用全面调查，因 止匕，采用抽样调查.抽样调查只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对 象的情况.知识点3:扇形统计图和条形统计图及其特点(1)扇形统计图的特点：用扇形面积表示部分占总体的

3、百分比；易于显示每组数据相对于总体的百分比；扇形统计图的各部分占总体的百分比之和为 100%或1.在检查一张扇形统计图 是否合格时，只要用各部分分量占总量的百分比之和是否为100%进行检查即可.(2)扇形统计图的画法：把一个圆的面积看成是1,以圆心为顶点的周角是360° ,则圆心J_1角是36°的扇形占整个面积的101,即10%.同理，圆心角是72。的扇形占整个圆面积的5 , 即20%.因此画扇形统计图的关键是算出圆心角的大小.扇形的面积与圆心角的关系：扇形的面积越大，圆心角的度数越大；扇形的面积越小，圆 心角的度数越小.扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数=

4、百分比 X 360° .(3)扇形统计图的优缺点：扇形统计图的优点是易于显示每组数据相对于总数的大小，缺点是在不知道总体数量的条件下，无法知道每组数据的具体数量.2,用一个单位长度表示一定的数量关系，根据数量的多少画成长短不同的条形，条形的宽度必须保持一致，然后把这些条形排列起来，这样的统计图叫做条形统计图(1)条形统计图的特点：能够显示每组中的具体数据；易于比较数据之间的差别.（2）条形统计图的优缺点：条形统计图的优点是能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别，缺点是无法显示每组数据占总体的百分比.知识点4极差=最大值-最小值极差:反映一组数据变化范围大小的指标知识点5频数

5、：落在各小组内的数据个数（次数）。频数不写单位。频率：每一组频数与数据总数（或实验总次数）的比知识点6 频数与频率的关系： 频数 ，、一，、一 频数（1） 频率=入目- （2）频数=样本谷重X频率 （3）样本谷重二下. 样本容量频率（2）频率之和=1频数之和=样本容量,、一 ,极差, 一一 一一 _、知识点7组数=<>+1 （取整+1）;为了使数据部落在边界值上，边界值要多取一位。组距知识点8频数分布表的绘制步骤：（写上分布表的名称）1、计算极差；2、确定组距与组数；3、确定边界点；4、绘制频数分布表（组别、频数必不可少）知识点9（1）组中值=边界值之和+ 2（2）相邻组中值之差二

6、组距（3）左边界值=组中值X组距（4）右边界值二组中值+1X组距22知识点10频数分布直方图的绘制步骤：（为了使图形清晰美观，频数分布直方图的横轴上只标出组中值，不标出组边界值。）1、列出频数分布表；2、画出频数分布直方图（纵轴表示频数即长方形的高）特别提醒：画频数分布直方图时，顺次连结频数分布直方图中每个长方形上面一边的中点，就得到所求的频数分布折线图。经典例题透析类型一：考查基本概念1:为了了解2009年河南省中考数学考试情况，从所有考生中抽取 600名考生的成绩进 行考查，指出该考查中的总体和样本分别是什么？思路点拨：从概念上来看，总体即全部考查对象，样本是一部分考查对象，还要注意考 查

7、的对象是数量指标.解析：总体是2009年河南省参加中考考试的所有考生的数学成绩；样本是抽取的 600名考生的数学成绩.总结升华：统计中的研究对象是数据，而不是具体的人或物.在叙述总体和样本时，要注意他们的范围和数量指标.举一反三：【变式】2007年某县共有4591人参加中考，为了考查这 4591名学生的外语成绩，从中抽取了 80名学生成绩进行调查，以下说法不正确的是().A.4591名学生的外语成绩是总体；B.此题是抽样调查；C.样本是80名学生的外语成绩；D.样本是被调查的80名学生.【答案】D.类型二：调查方法的考查2:下列调查中，适合用普查(全面调查)方法的是().A.电视机厂要了解一批

8、显像管的使用寿命；B.要了解我市居民的环保意识；C.要了解我市“阳山水蜜桃”的甜度和含水量；D.要了解某校数学教师的年龄状况.思路点拨：A、B、C工作量太大，太复杂，只能作抽样调查，而 D可以作普查，即全面 调查.解析：D.总结升华：在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要， 又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小.举一反三：【变式】下列抽样调查中抽取的样本合适吗？为什么？(1)数学老师为了了解全班同学数学学习中存在的困难和问题，请数学成绩优秀的10名同学开座谈会；(2)在上海市调查我国公民的受教育程度；(3)在中学生中调查青少年对网络的态度；(4)调查每班学号为5的倍

9、数的学生，以了解学校全体学生的身高和体重；(5)调查七年级中的两位同学，以了解全校学生的课外辅导用书的拥有量.(1)中的抽样不太合适，抽样时，应该让成绩好、中、差的同学都有代表参加;(2)中上海市的经济发达，公民受教育的程度较高，不具有代表性；(3)中青少年不仅仅是中学生，还有为数众多的非中学生，中学生对网络的态度不代表青少年对网络的态度;(4)中抽样是随机的，因此可以认为抽样合适；(5)中调查的人数太少，各年级的情况可能有所不同，因此抽样不合适类型三：考查整理数据的能力3:图中所示的是2001年南宁市年鉴记载的本市社会消费品零售总额(亿元)统计图163.44(亿元)请你仔细观察图中的数据，并

10、回答下面问题(1)图中所列的6年消费品零售总额的最大值和最小值的差是多少亿元?(2)求1990年、1995年和2000年这三年社会消费品零售总额的平均数(精确到0.01).(3)从图中你还能发现哪些信息，请说出其中两个思路点拨：从图中可以看出最大值是 163.44 (亿元),最小值是0.33 (亿元).第(3)题 为开放性问题，答案不唯解析:(1)163.44 0.33=163.11 (亿元).(2)25.16+83,99+149.59冏跋25(亿元).(3)2000年至2001年消费品零售总额的增长速度比1980年至1990年10年间的消费 品零售总额平均增长速度快；可以看出2000年人民生

11、活水平比10年前有大幅度提高.总结升华：仔细观察图表，获取准确有用的信息.举一反三：【变式11某中学在一次健康知识测试中，抽取部分学生成绩(分数为整数，满分为 100 分)为样本，绘制成绩统计图，请结合统计图回答下列问题.4106。5 715 30 5 90.5 100.5 分数(1)本次测试中抽取的学生共多少人？(2)分数在90.5100.5分这一组的频率是多少？(3)从左到右各小组的频率比是多少？(4)若这次测试成绩80分以上(不含80分)为优秀，则优秀率不低于多少？【答案】(1) 2 + 3+41 + 4=50 (人).所以本次测试中抽取的学生共有 50人.(2) 4 + 50= 0.0

12、8.所以分数在90.5100.5分这一组的频率是 0.08.(3)从左到右各小组的频率比是 2 ： 3 ： 41 ： 4.45工处00%=90%(4) 41 + 4=45, 50,所以优秀率不低于90% .【变式2】(2010辽宁丹东)为了估计某市空气质量情况，某同学在30天里做了如下记录：污染指数(W)406080100120140天数(大)3510651其中M <50时空气质量为优，50< <100时空气质量为良，100<M 0150时空气质量为 轻度污染，若1年按365天计算，请你估计该城市在一年中空气质量达到良以上(含良)的 天数为天.【答案】292类型四：条形

13、统计图和扇形统计图4:某厂生产一种产品，图一是该厂第一季度三个月产量的统计图，图二是这三个月的产 量占第一季度总量的比例分布统计图，统计员在制作图一、图二时漏填了部分数据(1) 该厂第一季度哪一个月的产量最高？ .(2) 该厂一月份产量占第一季度总产量的 %.(3) 该厂质检科从第一季度的产品中随机抽样，抽检结果发现样品的合格率为98%.请你估计：该厂第一季度大约生产了多少件合格的产品？(写出解答过程)思路点拨：由条形统计图可知，三月份的产量最高，由扇形统计图可知，一月份的产量占总量的百分比为：1 38% 32% = 30% .解析：(4) 三；(5) 30.(6) (1900+ 38%) X

14、 98% = 4900.答：该厂第一季度大约生产了 4900件合格的产品.举一反三：【变式11图中是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图.支出玩甲乙根据统计图，下列对两户居民家庭教育支出占全年总支出的百分比做出的判断中正确的 是（）.A.甲户比乙户大；B.乙户比甲户大；C.甲、乙两户一样大；D.无法确定哪一户大.分析：从图甲中可以直接读出甲户居民家庭全年的各项支出：衣着 1200元，食品2000 元，教育1200元，其他1600元，故全年总支出为：1200+ 2000+1200+ 1600= 6000 （元），xl00% = 20%由此求出甲户教育支出占全年总支出的百分比为6000；由图乙得

15、知乙户居民的 教育支出占全年总支出的百分比为 25%,所以选B.【答案】B.【变式2】图中所示是北京奥运会、残奥会志愿者申请人来源的统计数据，请你计算：志 愿者申请人的总数为 万;其中“京外省区市”志愿者申请人数在总人数中所占的百分比约为% （精确到0.1%）,它对应的扇形的圆心角约为 （精确到度）.分析：由统计图可知，志愿者申请人的总数为:2.8 + 2.2+ 77.2+29.2+0.7+0.2+0.3=112.6 （万人）.其中“京外省区市”志愿者申请人29 2xl00%fo25.9%数在总人数中所占的百分比约为112 6,它所对应的扇形圆心角约为：360。x25.9% = 93°

16、; .【答案】112.6; 25.9; 93° .类型五：频数分布直方图5: 一超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如图所示的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其他类同）.这个时间段内顾客等待时间不少于 6分钟 的人数为（）.思路点拨：本题主要考查频数分布直方图的意义，由图易得这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为5+2= 7人.解析：B.举一反三：【变式】2007年某市国际车展期间，某公司对参观本次车展盛会的消费者进行了随机问 卷调查，共发放1000份调查问卷，全部回收.

17、根据调查问卷的结果，将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：年收入/万元4.867.2910被调查的消费者人数/人2005002007030将消费者打算购买小车的情况整理后，作出了频数分布直方图的一部分如图（注：每 组包含最小值不包含最大值，且车价取整数）涧酬120"4 E 8：0 12 H 16 车价历元请你根据以上信息，回答下列问题：(1)根据中信息可得，被调查消费者的年收入的众数是 万元；(2)请在图中补全这个频数分布直方图；(3)打算购买价格10万元以下小车的消费者的人数占被调查消费者总人数的百分比是分析：被调查的消费者人数中，年收入为 6万元的人数最多，所以被调查的消费者

18、的年 收入的众数是6万元；因为共发放了 1000份调查问卷，所以购买价格在10万到20万的人数 为：1000 (40+ 120+ 360+ 200+ 40) =240 (人)；打算购买价格10万元以下小车的消费520xl00% = 52%者人数为：40+120+360= 520 (人)，占被调查消费者人数的百分比是 ：.【答案】(1) 6;(2)频数分布直方图为：(3) 52%.1 .下列调查中，调查方式选择正确的是（）A.为了了解100个灯泡的使用寿命，选择全面调查；8 .为了了解某公园全年的游客流量，选择全面调查；C.为了了解生产的50枚炮弹的杀伤半径，选择全面调查；D.为了了解一批袋装食

19、品是否有防腐剂，选择全面调查.2.为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（）A.这批电视机；B.这批电视机的寿命；C.抽取的100台电视机的寿命；D. 100.3.为了了解某校初二年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计 分析；在这个问题中，总体是指（）A. 400;B.被抽取的50名学生；C. 400名学生的体重；D.被抽取50名学生的体重.4.为了了解某校学生的每日动运量，收集数据正确的是（）A.调查该校舞蹈队学生每日的运动量；B.调查该校书法小组学生每日的运动量；C.调查该校田径队学生每日的运动量;D.调查该校某一班级的学生每日的运

20、动量5 .如图，所提供的信息正确的是A.七年级学生最多；8 .九年级的男生是女生的两倍；C.九年级学生女生比男生多；D.八年级比九年级的学生多.二、填空题9 .已知全班有40位学生，他们有的步行，有的骑车，还有的乘车来上学，根据以下已 知信息完成统计表：上学方式步行骑车乘车划计止止正次数g占百分比10 如果你是班长，想组织一次春游活动，用问卷的形式向全班同学进行调查，你设计的 调查内容是（请列举一条）.11 某商场地“十一”长假期间平均每天的营业额是 15万元，由此推算10月份的总营 业额名勺为15X 31 = 465 （万元），你认为这样的推断是否合理？答：.三、判断说理题下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由 .12 为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，在全校所有的班级中任意抽取8个班级，调查这8个班所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率13 .为调查一个省的环境污染情况，调查省会城市的环境污染情况四、解答题14 .开学之初，七年级一班的张老师为了安排座位，需要了解全班同学的视力情况，你认 为张老师应采取哪种调查方法比较合适？说一说你的理由.12.课堂上老师布置给每个小组一个任务，用抽样调查的方法估计全班同学的平均身高，坐 在教室最后面的小强为了争速度，立即就近向他周围的三个