四年级奥数简算、速算与巧算

1、速算与巧算(三)一、本讲知识概要本讲，我们来学习一些比较复杂的用凑整法和分解法等方法进行的乘除的巧算。这些计算从表面上看似乎不能巧算，而如果把已知数适当分解或转化就可以使计算简便。对于一些较复杂的计算题我们要善于从整体上把握特征，通过对已知数适当的分解和变形，找出数据及算式间的联系，灵活地运用相关的运算定律和性质，从而使复杂的计算过程简化。二、典例解析举一反三例 1 :计算 236X 37X27分析与解答：在乘除法的计算过程中，除了常常要将因数和除数“凑整” ，有时为了便于口算，还要将一些算式凑成特殊的数。例如，可以将 27变为“3X9”，将37乘3得111,这是一个特殊的数，这样就便于计算了

2、。236X 37X27=236* ( 37X 3X 9)=236 X ( 111 X9)=236X 999=236X ( 1000 1)=236000 236=235764练习一计算下面各题：132X37X27315X77X136666X 6666例 2:计算 333X 334+999X 222分析与解答： 表面上，这道题不能用乘除法的运算定律、性质进行简便计算，但只要对数据作适当变形即可简算。333 X 334+999X222=333X 334+333* (3X 222)=333 X ( 334+666)=333X1000=333000计算下面各题：9999 X 2222+ 3333X 33

3、34练习37X18+27X 4246X28+24X 63例 3:计算 20012001 X 2002 20022002 X 2001分析与解答： 这道题如果直接计算，显得比较麻烦。根据题中的数的特点，如果把20012001 变形为2001 X 10001,把20022002变形为2002X 10001,那么计算起来就非常方便。X 2002 20022002X 2001=2001 X 10001 X 2002 2002X 10001 X 2001=0练习三计算下面各题：1, 192192X 368368368X 1922, 19931993X 1994 19941994X 19933, 9990

4、999X 3998 59975997X 666例 4 ： 不用笔算，请你指出下面哪个得数大。163X 167164X 166分析与解答： 仔细观察可以发现，第二个算式中的两个因数分别与第一个算式中的两个因数相差 1 ，根据这个特点，可以把题中的数据作适当变形，再利用乘法分配律，然后进行比较就方便了。163X 167164X166=163X ( 166+ 1)=163X 166+ 163=(163+1) X 166=163 X 166+ 166所以，163X 167V 164X 166练习四1，不用笔算，比较下面每道题中两个积的大小。(2) A=987654321 X 123456789 与(1

5、) 242X248与 243X247B=987654322X 123456788例 5: 888- -881993 个 8 >< 999 -991993 个 9的积是多少？分析与解答：将999991993个9变形为“ 10001993个0 1”，然后利用乘法分配律来进行简 便计算。888- -881993 个 8 X 999 -991993 个 9=888- -881993 个 8 X (100 -01993 个 0 1)=888- -881993 个 8000 01993 个 0 888 -881993 个 8=888- -881993 个 8111 11992 个 12练习五1

6、, 666- - -62001 个 6999 92001 个 9的积是多少？2, 99991988 个 9 X99991988 个 9+199991988 个 9的末尾有多少个 0?3, 99991992 个 9 X99991992 个 9+199991992 个 9的末尾有多少个 0?三、巩固练习6 / 51,计算(2) 1999+ 999X 999(1) 9999X 2222+ 3333X 3334(3) 999999X 78053(4) 3 X999+3+99X 8+8+2X9+ 2+92,计算：8353X 363-8354X3623,求9999 乂 99 加+ 199-99所得结巢末尾蚱圜个9196吐9高不*已知被乘微是388 - 8 ,乘数是9999 ,它们的积是是少?计算：(2005+2006+2007+2008+2009+2010