整式的乘法与因式分解综合练习题

1、整式的乘法与因式分解综合练习题、选择题1 .若 163 222n，则 n 等于（）A. 10B. 5C. 3D. 62 .如果a8写成下列各式，正确的共有（） a4 a4 ；(a2)4 ； a1624244201244a；(a);(a); a a Sa a；2a83.4.5.6.A. 7个已知4a3bmB.C. 5个D.9anb24 2-b2,则9B.m 4, nC.1,nD.2,n卜列运算正确的是（325A. x x x卜面的计算正确的是A. 6a -5a=1卜列运算正确的是2A. a+a=a3 36(x ) xC.ioxx6x3x3a+2a 2=3a3C.b) = 一 a+bD . 2 (

2、a+b )=2a+b(-a3)5 =aC.3a?a2=a3 D .(a) 2=2a 27.卜列运算正确的是2A.x+x=xB.2=x2C. xD. (2x2)2=6x 68 .下列计算正确的是A. x3 x2=2x6x4, x 2=xC. (-x2)3=-x6(x3)2 = x59 .下列计算正确的是A. a2 + a4 = aB . 2a + 3b =5abC.(a2)3=a63 a210 .下列各式计算正确的是（）A. (a+1 ) 2=a2+1B. a 2+ a3= a5C. a 8+ a2= a6D. 3a 2 2 a2= 111 .下列运算正确的是（）A.3= 3 B.1(2)2 3

3、5C. a a12 .下列计算正确的是13.14.15.16.17.B. a2+a4=2a 2C. (a3)2=a6D . (3a)2=a6卜列计算正确的是（n 235A. x x x卜列计算正确的是（2A. a 2a 3a卜列运算正确的是“336A. a a 2a卜列计算正确的是卜列计算正确的是18.下列计算正确的是（A. 2a 3b 5ab19.下列计算正确的是（A. 3a 2a 1 B.20.下列计算正确的是A. 2a+3b=5ab21.下列运算正确的是A. 3a+2a=5a 2(x 2)22.下列运算正确的是“326A. a a a23.下列计算正确的是A. / 4、37(a ) aB

4、.B.B.C./ 2、3(x )D.C.3a)C.2a3D.2a2)3 =8a6(2a) 2 = 4a2B. a2B.B.(x(2a)C.x36D. x63= x22a2?a324a2)23=6a3a322.6(ab ) a bC.C.C.C.(2a)3D.(ab)22.2a b6a3D.C. (ab3)2 ab6C.(a3 (a 2b) =3a 2bD.(aD.(x+1b)2C.)2=x2+1b2D.5ab)2(1)03a 22 b2(x+2 )24.下列运算中，正确的是 （）(A)a 3 - a 4=a12(B)(a3)4=a12(C)a+a4=a5(D)(a+b)(a b)=a 2+b2

5、25.下列运算正确的是“4312A. X X XB.81XC.D.26.下列计算正确的是33B. b *2b3C.D./ 52(a )27.下列计算正确的是A.2a 2 + a2=3a6B.a +C.a12D.(6)21228.下列计算正确的是（2,24A. 2a 4a 6aB. (a 1)2C. (a2)3D.29.下列运算正确的是（2=aC. (a3)2=a9a2+a3=a530.卜列运算正确的是（31.32.A . 3a3 - 2a2=6a 6B . 4a2- 2a2=2aC. 3a 0a 27D.卜列运算中，正确的是A. 3a - a=3 B .3X9mx 27m=311a2+a3=a

6、5则m的值为（C.A.2B.3C.433.若3x4,9y 7 ,则3x2y的值为A.(-2a) 3=-6a3 D . ab2+ a=b2D.5C.2D- 734.下列运算正确的是（a 3=a 12C. (a4)3=a12D. a4 + a3=a735.计算(a2) 3（a2） 2的结果是（A.aB.a2C.a3D.a436.计算（5a3）2的结果是（）A. 10a5B. 10a6C. 25a5D. 25a637.已知a b =1 ,则代数式2a2b -3的值是（）A. 1B. 1C. - 5D. 51 计算 (5a 2)(2a 1)=6a6 3a3=a 1 cm的正方形，一2_ ,A. (2a

7、 5a)cm，一 一、 2D . (6a 15)cm().B. (3a 15)cmC. (6a 9)cm39.如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形形（不重叠无缝隙）,若拼成的长方形一边长为3,则另一边长是（B. m+6C. 2m+3D. 2m+640.将代数式x24x 1化成（xP)2q的形式为（A. (x 2)23 B. (x 2)2C. (x 2)2D. (x 2)2438.如图，从边长为（a + 4） cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a 0）,剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为41 .下列等式不或立.

8、的是（）A.m 2- 16=(m 4)(m+4)B.m 2+4m=m(m+4)C.m 2 8m+16=(m 4)2D.m 2+3m+9=(m+3)42 .下列式子变形是因式分解的是（A . x 2 5x+6=x (x 5 ) +6B.5x+6= (x 2 )(x3)C. ( x2) (x 3) =x 2 - 5x+6D.5x+6= (x+2 )(x+3 ).243 .把a4a多项式分解因式，结果正确的是（D. (a 2)2 4A. a a 4 B. (a 2)(a 2) C. a(a 2)(a 2)44 .下面的多项式中，能因式分解的是（2A. m n2B. m m 1C. m2 n2D. m

9、 2m 145. 下列各因式分解正确的是(A. - x2+( - 2)2=(x - 2)(x+2)B. x 2+2x - 1=(x - 1)2C. 4x 2- 4x+1=(2x - 1)2D. x 2 - 4x=2(x+2)(x - 2)43246. a b 6ab 9a b分解因式的正确结果是(22A a b(a 6a 9) B a2b(a3)(a 3) C b(a23)2 D a2b(a 3)247 下列分解因式正确的是A. - a + a 3= - a (1 +a 2)B . 2 a -4 b +2=2 (a 2b)D . a _ 2 a +1= (a1)48. 下列因式分解正确的是(A

10、. x 3 - x = x(x2 - 1)B. x 2 + 3x + 2 = x(x + 3) + 2C. x 2-y2= (x-y)2D. x 2 + 2x + 1 = (x + 1)249 下列计算正确的是(A (x 7)(x 8)56B(x 2)2x2C (7 2x)(8 x)562x2D(3x 4y)(3x4y)9x2 16y250. 下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是(A、 x2+1B、x2+2x 1C 、 x2 +x+1D、x 2+4x+451 .已知(m n) 2=8 , (m+n ) 2=2 ,贝U m 2+n 2=(A 10B 6C 5D 352 x2 y2 = 20

11、,且 x+y= 5,贝U xy的值是(AB 4CD 以上都不对53 25x 2 +30xy+k 是一个完全平方式，则k 是(A36y 2B 9y 2C6y2D y254 a b=8,a2 b2=82, 则 3ab 的值为(二、填空题AB 9C 27D 272 . 一个三角形的面积是 3a3b4c, 一边长为2abc ,则这条边上的高为 3 .已知 10m=3 , 10 n=2 ,贝U 102m n=,如果(a3)2 ax a24,贝U x 4 .若代数式x2+3x+2可以表示为(x 1) 2+a(x 1) +b的形式，则a+b的值是 . 一 .一 2 一5 .二次二项式x kx 9是一个完全平

12、方式，则 k的值是6 .若9x2-kxy + 4y2是一个完全平方式，则 k的值是227 .已知 x+y= 5, xy=6 ,贝U x2+y2=,若 x y , xy，贝U x y 8 .若 m2 n2 6,且 m n 3,则 m n ，分解因式：a 4 - 1=9 .因式分解：3x2 6xy 3y2 ，分解因式：8 a 2 - 2=10 .分解因式：3m 2x y 2 3mn2 =,分解因式：-x3y+2x 2y - xy=3. Q _9911 .分解因式 a b 4 a b ,因式分解 x 2x y xy =12 .分解因式：168 (x y) + ( x y) 2=,分解因式：9a a3

13、=321213.分解因式：a a b -ab，分解因式：3a2 27414.因式分解:a2 9=,分解因式：mn2 6mn 9m 23215 .分解因式：4x9=,分解因式：x 4x 12x 16 .分解因式：a2 4b2=,分解因式：a2 6a + 9=17 .分解因式a-6ab 9ab2 ,分解因式：2x2 8=18 .分解因式：x2 4x 12=,因式分解：a3 a=19 .因式分解：x3 6x2 9x=，分解因式：ab3 4ab =20 .分解因式：2x2+4x+2= ,因式分解：- m2 + n 2 =3_2 233 一 221 .分解因式：x y-2x y +xy =，分解因式：a

14、 ab 22 .分解因式：x3 9x =，分解因式：a4- 16a 2=23 .因式分解：8a2-2=，分解因式：a3b-ab=24 .分解因式3a2-12= ,分解因式 x3 4x=25 .分解因式：3x2 6x 3 ，分解因式a28a=26 .若 a=2 , a+b=3 ,贝U a2+ab= ,若 x + y=5 , xy=4 ,贝U x y =27 .如图1 ,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，若将图 1中的阴影部分拼成一个长方形如图2,比较图1与图2中的阴影部分的面积，你能得到的公式是 28 .如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答(1 )表中第8行

15、的最后一个数是 ,它是自然数 的平方，第8行共有个数；(2)用含n的代数式表示：第 n行的第一个数是 ,最后一个数是 ,第n行共有 个数；三、解答题1.计算：(a 3)( a 1) a(a 2)2.化简：a 1 a a 1 2 12，1、23.计算：(a 3)(a 1) a(a 2)4.化简 x2 (x 2)(x 2)- (x -)2x5.计算：(4a3 12a3b 7a3b2) ( 4a2).6.计算：(x 5y)2 (x 5y)221227.计算：4a 2x2 ( a4x3y3) + ( a5xy2)8.化间：(x 5y) (x 5y)529 .计算：求当a5, b 工时，(ab 1)(ab 1) 2a2b2 1 +ab 的值. 1510.先化简，再求值:(x+3 ) (x 3) x (x 2),其中 x=4 .11.先化简，再求值.(2x+3 ) (2x 3) - 4x (x 1 ) + (x 2) 2,其中 x=-.12.先化简，再求值:(a + 1)(a1)+a (1 - a),其中 a =2012 .