专题训练(四)　与概率有关的知识综合

1、.专题训练四与概率有关的知识综合类型之一与数、式综合1分别写有0，21，23，cos30°，的五张卡片卡片除数不同外其他均一样，从中任意抽取一张，那么抽到写有负数的卡片的概率是A. B. C. D.2在一个不透明的袋子里装有四个小球，球上分别标有6，7，8，9四个数字，这些小球除数字外其他都一样甲、乙两人玩“猜数字游戏，甲先从袋中任意摸出一个小球，将小球上的数字记为m，再由乙猜这个小球上的数字，记为n.假如m，n满足|mn|1，那么就称甲、乙两人“心领神会，那么两人“心领神会的概率是A. B. C. D.3某中学举办“中国梦·我的梦演讲比赛. 九1班的班长和学习委员都想去，

2、于是老师制作了四张如图4ZT1所示标有算式的卡片卡片反面完全一样，卡片反面朝上洗匀后，先由班长抽出一张，再由学习委员在余下三张中抽出一张假如两张卡片上的算式都正确，班长去；假如两张卡片上的算式都错误，学习委员去；假如两张卡片上的算式一个正确一个错误，那么都放回去，反面朝上洗匀后再抽这个游戏公平吗？请用画树形图或列表格的方法，结合概率予以说明图4ZT1类型之二与函数、方程、不等式综合4在2，1，0，1，2这五个数中任取两数m，n，那么抛物线yxm2n的顶点在坐标轴上的概率为A. B. C. D.5从数2，0，4中任取一个数记为m，再从余下的三个数中，任取一个数记为n.假设kmn，那么正比例函数y

3、kx的图像经过第一、三象限的概率是_6有反面完全一样的9张卡片，正面分别写有19这九个数字，将它们洗匀后反面朝上放置，任意抽出一张，记卡片上的数字为a，那么数字a使不等式组有解的概率为_7任取不等式组的一个整数解，那么能使关于x的方程2xk1的解为非负数的概率为_8在不透明的袋中有大小、形状和质地完全一样的4个小球，它们分别标有数1，2，1，2.从袋中任意摸出一个小球不放回，将袋中的小球搅匀后，再从袋中摸出另一个小球1请你写出摸出小球上的数出现的所有结果；2假设规定：假如摸出的两个小球上的数都是方程x23x20的根，那么小明赢；假如摸出两个小球上的数都不是方程x23x20的根，那么小亮赢你认为

4、这个游戏规那么对小明、小亮公平吗？并请说明理由类型之三与几何图形综合92019·内江有五张卡片形状、大小、质地都一样，上面分别画有以下图形：线段；正三角形；平行四边形；等腰梯形；圆将卡片反面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是_102019·绵阳现有长分别为1，2，3，4，5的木条各一根，从这5根木条中任取3根，能构成三角形的概率是_图4ZT211如图4ZT2，一只蚂蚁在正方形ABCD区域内爬行，O是对角线AC，BD的交点，MON90°，OM，ON分别交线段AB，BC于M，N两点，那么蚂蚁停留在阴影区域的概率为_不考虑停

5、留在边界处的情况122019·朝阳在四边形ABCD中，有以下条件：AB=CD, AB/CD；AD=BC, AD/BC；ACBD；ACBD.1从中任选一个作为条件，能断定四边形ABCD是平行四边形的概率是_2从中任选两个作为条件，请用画树形图或列表的方法表示选出的两个条件能断定四边形ABCD是矩形的概率，并判断选出的两个条件能断定四边形ABCD是矩形和是菱形的概率是否相等类型之四与统计综合13国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时，为理解这项政策的落实情况，有关部门就“你今天在校体育活动的时间是多少的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据活动时间t时进展分组A组：t0.5；

6、B组：0.5t<1；C组：1t1.5；D组：t1.5，将调查结果绘制成如下两幅不完好的统计图图4ZT3请根据图中信息答复以下问题：1此次抽查的学生数为_人；2补全条形统计图；3从抽查的学生中随机询问一名学生，求该生当天在校体育活动时间低于1小时的概率；4假设当天在校学生数为1200人，请估计在当天到达国家规定体育活动时间的学生的人数类型之五与其他学科综合14如图4ZT4，随机地闭合开关S1，S2，S3，S4，S5中的三个，可以使灯泡L1，L2同时发光的概率是_图4ZT4老师详解详析1A解析 因为21，8，cos30°，3，所以在数字0，21，cos30°，中，负数只有

7、一个，是，那么从中任意抽取一张，那么抽到写有负数的卡片的概率是.2B解析 画树形图如下：由树形图可知，共有16种等可能结果，其中满足|mn|1的有10种结果，两人“心领神会的概率是.3解：公平理由：四张卡片中只有B和D上的算式正确，根据题意画树形图，得一共有12种等可能的结果，两张卡片上算式都正确的有2种，都错误的也有2种，故班长去的概率与学习委员去的概率一样因此这个游戏公平4A解析 画树形图如下：2，1，0，1，2这五个数中任取两数m，n，一共有20种等可能的结果，其中能使抛物线yxm2n的顶点在坐标轴上的情况有8种，顶点在坐标轴上的概率为.应选A.5.解析 画树形图如下：由树形图可知共有1

8、2种等可能的情况正比例函数ykx的图像经过第一、三象限，kmn0.由树形图可知符合k0的情况共有2种，正比例函数ykx的图像经过第一、三象限的概率是.故填.6.解析 3，解得x5.要使不等式组有解，a6，符合题意的只有6，7，8，9，共4个，故数字a使不等式组有解的概率为.7.解析 不等式组的解集为k3，其整数解为2，1，0，1，2，3，共6个关于x的方程2xk1的解为x，关于x的方程2xk1的解为非负数，k10，解得k1，不等式组的整数解中能使关于x的方程2xk1的解为非负数的为1，2，能使关于x的方程2xk1的解为非负数的概率为.8解：1可能出现的所有结果如下：第2个第1个121211，2

9、1，11，222，12，12，211，11，21，222，12，22，1共12种等可能的结果2公平理由：解方程x23x20，得x11，x22.又P小明赢，P小亮赢，游戏公平9.解析 五种图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是.10.解析 从1，2，3，4，5的木条中任取3根有如下10种等可能结果：3，4，5；2，4，5；2，3，5；2，3，4；1，4，5；1，3，5；1，3，4；1，2，5；1，2，4；1，2，3.其中能构成三角形的有3，4，5；2，4，5；2，3，4这三种结果，所以从这5根木条中任取3根，能构成三角形的概率是.11.12解：12画树形图如下：由树形图得知，从中任选两个作为条件共有12种结果，能断定四边形ABCD是矩形的有4种，能断定四边形ABCD是菱形的有4种，选出的两个条件能断定四边形ABCD是矩形的概率，选出的两个条件能断定四边形ABCD是菱形的概率，选出的两个条件能断定四边形ABCD是矩形和是菱形的概率相等13解：160÷20%300人，此次抽查的学生数为300人，故答案为300.2C组的人数为300×40%120人；A组的人数为3001001206020人补全条形统计图如下图3该生当天在校体育活动的时间低于1小时的概率是.4当天到达国家