单值移动极差

1、第4节单值和移动极差图（XMR）在某些情况下，有必要用单位而不是子组来进行过程控制，在这样的情况下，子组内的变差实际上为 0,这种情况通常发生在测量费用很大时（例如破坏性试验），或是当在任何时刻点的输出性质比较一致时（例如：化学溶液的 pH 值）。在这些情况下，可按下面介绍的方法绘制单值控制图，但要注意下面 4 点：?单值图在检查过程变化时不如 X-R 图敏感；?如果过程的分布不是对称的，则在解释单值控制图时要非常小心；?单值控制图不能区分过程的零件间重复性，因此，在很多情况下，最好还是使用常规的子组样本容量较小（2 到 4）的 XR 控制图，尽管在子组间都要求较长的时间；?由于每一子组仅有一

2、个单值，X 和（T 值会有较大的变异性，（即过程是稳定的）直到子组数达到 100 以上为止。单值控制图的详细介绍与 XR 图有些相同，不同之处如下：A.收集数据（见图 27）（见本章第 1 节 A 部分，不同之处如下）?在数据图上从左至右记录单值读数（X）。?计算单值间的移动极差（MR）。通常最好是记录每对连续读数间的差值（例如：第一和第二个读数点的差，第二和第三个读数间的差等）。这样移动极差的个数比单值读数的个数少一个（25 个读数可得到 24 个移动极差）。在很少的情况下，可在较大的移动组（例如 3 或 4 个（或固定的子组（例如所有的读数均在一个班上读取）的基础上计算移动极差。注意，尽管

3、测量是单独抽样的，但是读数的个数形成移动极差的成组（例如，2、3或 4）决定了各义样本容量 n,当查系数表时必须考虑该值；?单值图（X 图）的刻度按下列最大者选取（a）产品的规范容差加上超过规范的读数的允许值，或（b）最大单值读数与最小单值读数之差的 1.5到 2 倍。移动极差（MR）图的刻度间隔与 X 图一致。B.计算控制图（见本章第 1 节 B 部分，不同之处如下）?计算并描绘过程均值（单值读数之和除以读数的个数，按常规记为 X,见附录珠术语，并计算平均极差（R）,注意对于样本容量为2 的移动极差，其移动极差（MR）的个数比单值读数的个数少 1;图 28 单值和移动极差图的解释（略）?计算

4、控制限:LCLMR=D3RUCLX=X+E2RLCLX=X-E2R式中：R 为移动平均极差，X 是过程均值，D4、D3和 E2是用来对计算移动极差进行分组，并随样本容量变化的常数，见下面从附录 E 的表：n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3*0.080.140.180.22A21.881.190.800.690.560.510.430.410.36*对于样本容量小于 7 时，没有极差的控制下限。注：当 R 大于中位数极差 R 时（这种情况常见），另一种计算控制限的方法是，使用样本容量为 2 的移动极差的中位数极差，按下式计算控制

5、限（见附录 H,参考文献 23）:UCLMR=3.865R?LCLMR=0UCLX=X+3.14R?LCLX=X3.14R?A.过程控制解释（见图 28）（见本章第 1 节 C 部分，不同之处如下）?审查移动极差图中超出控制限的点，这是存在特殊原因的信号。记住连续的移动极差间是有联系的， 因为它们至少有一点是共同的。 由于这个原因，在解释趋势时要特别注意。对于趋势的解释可能要请教统计学家；?可用单值图分析超出控制子的点，在控制限内点的分布，以及趋势或图形。但是这需要注意，如果过程分布不是对称的，用前面所述的用于X 图的规则来解释时，可能会给出实际上不存在的特殊原因的信号。D.过程能力解释（见本章第 1 节 D 部分，不同之处如下）?与 XR 图一样，可用下式估计过程的标准差：6=R/d2=cR/d2UCLMR=D4R式中：R 为移动极差的均值，d2是用于对移动极差分组的随样本容量 n而变化的常数，见下面从附录 E 摘录的部分表：n234567