工程力学课后习题答案

1、工程力学习册学校学院专业学号教师姓名第一章静力学基础1-1画出下列各图中物体 A,构件AR BC或ABC的受力图，未标重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。B产1-2 试画出图示各题中 AC杆（带销钉）和 BC杆的受力图1-3画出图中指定物体的受力图。 所有摩擦均不计，各物自重除图中已画出的外均不计。(a)C ）小球C）大球（3）两球合在一起(b)(1】AC葭集(打式葭梁3整体(c)11。滑轮R(d)< nnDF<23 AB ftt 1 杆C HAL 杆 (31OAITA( I ) 8杆出杆(e)(f)11 rr 杆(2)CD杆C立ACDF杆(g)第二章平面力系2-1 电动

2、机重P=5000N,放在水平梁 AC的中央，如图所示。梁的 A端以钱链固定，另一端以撑杆BC支持，撑杆与水平梁的夹角为30 0。如忽略撑杆与梁的重量，求绞支座 A B处的约束反力。L题2-1图Fx 0, FBcos30FAcos300Fy 0, FASin30Fb sin30P解得：FA Fb P 5000N2-2 物体重P=20kN,用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在绞车D上，如图所示。转动绞车，物体便能升起。设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计，杆重不计，A所口支杆BC所受的力。A B、C三处均为钱链连接。当物体处于平衡状态时，求拉杆Fx 0, FabFbc cos30 Psin30

3、0Fy 0, Fbc sin 30Pcos30 P 0解得:F BCFAB3.732P2.732P2-3 如图所示，输电线 ACBm在两电线杆之间，形成一下垂线，下垂距离C国=13两电线杆间距离 AB=40m电线ACB重P=400N,可近视认为沿 AB直线均匀分布，求电线的 中点和两端的拉力。题2-3图以AC段电线为研究对象，三力汇交Fx 0,FaCOSFc,Fy QFASinFgtan 1/10解得：FA 201NFC 2000 N2-4 图示为一拔桩装置。在木桩的点A上系一绳，将绳的另一端固定在点C,在绳的点B系另一绳BE,将它的另一端固定在点E然后在绳的点 D用力向下拉，并使绳 BD段水

4、平，AB段铅直；DE段与水平线、CB段与铅直线成等角=0.1rad （弧度）（当 很小时，tan）。如向下的拉力 F=80CN,求绳AB作用于桩上的拉力。题2-4图作BD两节点的受力图D节点：Fx0, Fe cosFbd, Fy 0,FEsin FB节点：Fx 0, Fc sinFbd,Fy 0,Fc cosFa联合解得:FA -F2- 100F 80kN tanFi和F2,机构在图示位置平衡。题2-5图2-5在四连卞f机构ABCD勺较链B和C上分别作用有力求平衡时力Fi和E的大小间的关系。以B、C节点为研究对象，作受力图B节点：Fxi 0, Fbc cos45Fi 0C 节点：Fx2 0,F

5、2 cos30Fbc0解得:F1.6F24600倾角的光滑斜面上，求平衡2-6 匀质杆重W=100N两端分别放在与水平面成300时这两斜面对杆的约束反力以及杆与水平面间的夹角。题2-6图2-7已知梁AB上作用一力偶，力偶矩为 情况下，支座 A和B的约束反力。M梁长为l ,梁重不计。求在图 a,b,两三种(a)(b)题2-7图(a) Fa FbM一(注意，这里，A与B处约束力为负，表示实际方向与假定方向相反，结果应与你的受力图一致，不同的受力图其结果的表现形式也不同)(b) Fa Fbl cos2-8 在题图所示结构中二曲卞f自重不计，曲杆AB上作用有主动力偶，其力偶矩为M试求A和C点处的约束反

6、力。题2-8图作两曲杆的受力图,BC是二力杆，AB只受力偶作用，因此 A、B构成一对力偶。即faFb'A 0,a Fb' 3a M 2Fb'、2M4aFaFbFc、2M4a2-9 在图示结构中,各构件的自重略去不计，在构件BC上作用一力偶矩为 M的力偶,各尺寸如图。求支座 A的约束反力。题2-9图1作受力图2、BC只受力偶作用，力偶只能与力偶平衡Fb3、构件ADL力汇交FxFa、20，1巳J2MFc' 0C2-10 四连杆机构 ABC珅白A AB=0.1 m CI=0.22 m杆AB及CD±各作用一力偶。在图示位置平衡。已知 m=0.4kN.m,杆重不

7、计，求 A D两绞处的约束反力及力偶矩m2。2-11 滑道摇杆机构受两力偶作用，在图示位置平衡。已知OO=OA=0.4m m=0.4kN.m,1.7kNm题2-10图AB杆:MCD杆MM20,FBlAB sin30M10,Fb1cd sin 75M2求另一力偶矩m2。及Q O处的约束反力。OB杆和滑块：M0,FA' 0.4sin60 M1CD杆 M 解得：FA Fo Foi0,Fa0.4M21.15kN,M2FA 1.15kN0.8kNm2-12图示为曲柄连杆机构。主动力 F400N作用在活塞上。不计构件自重，试问在曲柄上应加多大的力偶矩 M方能使机构在图示位置平衡?2-13 图示平面

8、任意力系中Fi40J2N,F280N ,F340 N,F4110N,M 2000N mm。各力作用位置如图所示，图中尺寸的单位为mm求：（1）力系向O点简化的结果；（2）力系的合力并在图中标出作用位置。£题2-13图2-14某桥墩顶部受到两边桥梁传来的铅直力F1 1940kN , F2 800kN ,水平力F3 193 kN ,桥墩重量P 5280kN ,风力的合力F 140kN。各力作用线位置如图所示。求力系向基底截面中心 O的简化结果；如能简化为一合力， 求合力作用线位置并在图中 标出。题2-14图2-15 试求图示各梁支座的约束反力。设力的单位为 kN,力偶矩的单位为 kN.m

9、,长度 的单位为m分布载荷集度为 kN/m息二20 M -sD，皿，“g(b)A(a)题 2-12受力分析如图:M A 0,200.8 0.48 Fb 1.6202.4Fy0,FaFb 200.8 20解得：Fa 15kN,FB 21kNM =3受力分析如图:Ma0,32 FbFx解得:2-160,FAy0,FaxFaxFb,32122.12kN,FAy在图示刚架中，已知自重。求固定端 A处的约束力。0.33kN,FB 4.23kNq 3kN/m , F 672 kN10 kN m ,不计刚架M2-17 在图示a, b两连续梁中，已知q, M a,及，不计梁的自重。求各连续梁在 A, B, C

10、三处的约束反力。2-13 在图示a, b两连续梁中，已知q, M a,及，不计梁的自重。求各连续梁在 A, B, C三处的约束反力。(a)(b)题2-13图1作受力图，BC杆受力偶作用FbFcB CMa cos2.对AB杆列平衡方程Fx0, FaxM + FB'sin tan aFy0，FAyMFB'cos aMa(F) 0,Ma FB'cos a MFax所以：FAyMaM .tan aM1.以BC为研究对象，列平衡方程Fx0, FbxFc sinFy 0,FBy qa Fc cosb(F) 0, Fc cos1一qa 2Fbxqa + tan2FByqa2qa2co

11、s1 .以AB为研究对象，列平衡方程Fx0, Fax FbxqatanFy0,FAyFByqa2Mb(F) 0,MaFBy1 2a qa2FaxFbxqatan2FAy FBy qaMa12qaqa2 cos2-18 如图所示，三绞拱由两半拱和三个钱链A B, C构成，已知每个半拱重 P=300kN,l =32mj h=10m求支座 A B的约束反力。题2-15图以整体为研究对象，由对称性知：FaxFbxFAyFByP 300kN以BC半拱为研究对象FBy3lM C 0, PFBx hFbxFax 120kN2-19 图示构架中，物体重1200N,由细绳跨过滑轮 E而水平系于墙上，尺寸如图所示

12、, 不计杆和滑轮的重量。求支承 A和B处的约束反力以及杆 BC的内力Fbc。t PFx 0,Fax PFy 0,FAyFb P 0Ma(F) 0, Fb 4 P (2 r) P (1.5 r) 0FAx 1200Nx解得：FAy150NFb 1050N以CDE杆和滑轮为研究对象2 15Md(F) 0,FbP 1.5 0d.5222解得：Fb 1500N2-20在图示构架中，各杆单位长度的重量为300N/m,载荷F=10kN, A处为固定端，B,C, D处为绞链。求固定端 A处及B, C为绞链处的约束反力。题2-20图P21800N P31500N显然：P11800 N以整体为研究对象Fx 0,

13、FaxFy0, FAyP315.1kNMa(F) 0,Ma以ABC杆为研究对象P23 P3 2 68.4kNFx 0,FaxFbxFy0，FAyFBy0（式 1）P（式 2）Ma(F) 0,Ma以CD杆为研究对象FBx 3 FAx6（式 3）xxMd（F） 0,FCy由1、2、3、4式得：FBx22.8kN,FBvBX, By4 P2 1 P 2（式 4）17.85N, FCx 22.8kN, FCy 4.55kN2-21试用节点法求图示桁架中各杆的内力。F为已知，除杆2和杆8外，其余各杆长度均相等。题2-21图2-22平面桁架结构如图所示。节点 D上作用一载荷F,试求各杆内力。题2-22图题

14、2-23图2-23桁架受力如图所示，已知 F1 10kN , F2 F3 20 kN 。试求桁架4, 5, 7, 10各杆的内力。2-24平面桁架的支座和载荷如图所示，求杆 1, 2和3的内力。（提示：先截断 AQ 3、2杆，用截面法分析；再取 C节点）题2-24图2-25 两根相同的均质杆 AB和BC在端点B用光滑较链连接，A, C端放在不光滑的 水平面上，如图所示。当ABC等边三角形时，系统在铅直面内处于平衡状态。求杆端与水 平面间的摩擦因数。题2-25图以整体为研究对象Ma(F) 0,Nc PMc(F) 0,Na P以AB杆为研究对象1Mb(f)0,Na 21p23f Na23题2-26

15、图2-26 图示两无重杆在 B处用套筒式无重滑块连接，在AD杆上作用一力偶，其力偶矩M=40N.m,滑块和AD间的摩才§因数f s=0.3。求保持系统平衡时力偶矩M的范围。以AD杆为研究对象Ma(F) 0,nB1MalJ3MAl考虑临界平衡状态,Fbif Nbi以BC杆为研究对象Mc(F) 0,McNbi 虫l2Fbi60 10.39 49.61Nm当摩擦力反向处于临界平衡态，如b图所示，则 以AD杆为研究对象Ma(F)0,NbiMa、3M A考虑临界平衡状态,FbiN B1以BC杆为研究对象Mc(F)0,Mc NbiFbi1-l 60 10.39 70.39N m2B块上受力P的作

16、用。A与B块间的摩擦因数为 fsA和B块的重量，求使系统保持平衡的力F的值。2-27 尖劈顶重装置如图所示。在 （其他有滚珠处表示光滑）。如不计题2-27图以整体为研究对象，显然水平和铅直方向约束力分别为F , P以A滑块为研究对象，分别作出两临界状态的力三角形FmaxPtan()FminPtan()其中为摩擦角，tan fsPtan( ) F Ptan( )W提醇的合力f s=0.5，试问 b2-28 砖夹的宽度为 25cm曲杆 AG的 GCEDfc G点较接。醇的重量为F作用在砖夹的对称中心线上，尺寸如图所示。如砖夹与砖之间的摩擦因数 应为多大才能把砖夹起（b是G点到砖块上所受正压力作用线

17、的垂直距离）题2-28图AC=BCAB=3m BC2-29 均质长板AD重P,长为4m用一短板BC支撑，如图所示。若 板的自重不计。求 A B、C处的摩擦角各为多大才能使之保持平衡。题2-29图第三章空间力系3-1 在正方体的顶角 A和B处，分别作用力 Fi和F2,如图所示。求此两力在 x, y, z轴 上的投影和对x,y,z轴的矩。并将图中的力系向点 O简化，用解析式表示主矢、 主矩的大小 和方向。* z题3-1图3-2 图示力系中，Fi=100N, F2=300N, F3=200N,各力作用线的位置如图所示。将力向 原点O简化题3-2图3-3 边长为a的等边三角形板，用六根杆支持在水平面位

18、置如图所示。若在板面内作用一力偶，其矩为 M不计板重，试求各杆的内力。题3-3图3-4 如图所示的空间构架由三根杆件组成，在D端用球较链连接,钱链固定在水平地板上。今在D端挂一重物P=10kNI,若各杆自重不计，A B和C端也用球 求各杆的内力。题3-4图3-5 均质长方形板 ABC0W=200N,用球较链 A和蝶形镀链B固定在墙上，并用绳 EC维持在水平位置。求绳的拉力和支座的约束反力。题3-5图BOO水平面,3-6 挂物架如图所示，三杆的重量不计，用球较链连接于O点，平面且OB=OC角度如图。若在 O点挂一重物G,重为1000N,求三杆所受的力。题3-6图3-7 平行力系由五个力组成，力的

19、大小和作用线的位置如图所示。图中小正方格的 边长为10mm求平行力系的合力。3-8图示手摇钻由支点 B、钻头A和弯曲的手柄组成。 当支点B处加压力Fx、Fy和Fz x y z以及手柄上加力 F后，即可带动钻头绕轴 A摩专动而钻孔，已知 Fz=50N, F=150N。求：(1)钻头受到的阻力偶的力偶矩M；(2)材料给钻头的反力Fax、FAy和Faz；(3)压力Fx和Fy。题3-8图3-9 求下列各截面重心的位置。I.SI270 50, yC 150II.SII 300 30, yC 0270 50 150yc90(b)50270 50 300 30题3-8图100mm ,3-10 试求振动打桩机

20、中的偏心块（图中阴影线部分）的重心。已知 r2 30mm, r3 17mm。题3-9图3-11试求图示型材截面形心的位置。30(b)(c)题3-11图3-12试求图示两平面图形的形心位置。题3-12图第四章 材料力学基本概念4- 1 何谓构件的承载力？它由几个方面来衡量？4-2 材料力学研究那些问题？它的主要任务是什么4-3 材料力学的基本假设是什么？均匀性假设与各向同性假设有何区别？能否说 “均匀 性材料一定是各向同性材料”？4-4 杆件的轴线与横截面之间有何关系4 - 5 试列举五种以上不是各向同性的固体。4-6 杆件的基本变形形式有几种？请举出相应变形的工程实例。第五章杆件的内力试求图示各杆1-1、2-2、3-3截面上的轴力，并作轴力图。彳40kN30kN20kN(a)(b)题5-1图-'It叱R%'IRN -= - - jIu .0 I.*) II题5-2图1-1、2-2截面上的扭矩。并作出各杆的扭矩图。(b)T/kNm5-2试求图示各杆在5-3在变速箱中，低速轴的直径比高速轴的大，何故?一 c c PM e 9549 一, en变速箱中轴传递的扭矩与轴的转速呈反比，低速轴传递的扭矩大，故轴径大。5-4某传动轴，由电