华师大版九年级数学下册课后练习相似三角形的判定课后练习一及详解

1、学科：数罡专题：相似三角形的判定重难点易错点解析题一：题面：如图，点 D在 ABC勺边AC上，要判断 ADBWABCK似，添加一个条件，不正确 的是（）/ABCBADABA.,/ABD=/C B . /AD=/ABC C . 一 D(BDCDABAC金题精讲题一：题面：如图，RtAABO, ZACB=90 , CDLAB,垂足为 D,若 AD=2, BD=4,则 CD为-4 Z?B题二：题面：如图，直角梯形 ABC由，以AD为直径的半圆与 BC相切于E, BO交半圆于F, DF的 延长线交 AB于点P,连DE以下结论：DE/ 0写A3CD=BCPB=PF;aD=4AB?DC其 中正确的是（）满

2、分冲刺题一： 题面：如图，在 ABC中，BG10,高AD=8,矩形EFPQ勺一边 QP在边BC上，E F两点分 别在AB AC上，A改 EF于点H.设EF=x,当x为何值时，矩形 EFPQ勺面积最大？并求其 最大值.S Q d ? 灯题面：如图，在 ABC3, AD BE是两条中线，则 SEDC :S ABC ()A. 1：2 B .2：3 C.1：3题三：题面：如图，已知 E是边长为4cm的正方形 ABC呐一点，且 DE=3cm, / AEB90° , DF! DE 于D,在射线DF上是否存在这样的 M使彳#以C、D M为顶点的三角形与 AD时目似？若存 在，请求出满足条件的 DM

3、长；若不存在，请说明理由.课后练习详解重难点易错点解析题一：答案：C.详解：选项A或B由/ ABDZ C或/ ADE=Z ABC加上/ A是公共角，根据两组对应角相等的两三角形相似的判定，可得 ADBo AB(5选项D由空 空，加上/ A是公共角，根据 AB AC两组对应边的比相等，且相应的夹角相等的两三角形相似的判定，可得AD&ABC但AB CB ，相应的夹角不知相等，故不能判定ADBfABCW以.故选C.BD CD金题精讲题一： 答案：2四.详解：RtAC珅，Z ACB=90 , CD£AB; /ACD/B=90/A;又一/ ADC/CDS90 , . ACDo CBD

4、. CD=AD?BD=8,即 CD=272.题二：答案：.详解：连接 AE, BA BE是圆的切线.，AB=BE BO是ABE®角的平分线. OBL AE.AD是圆的直径.DEI AEDE/ OF故正确； CD=CE AB=BE .ABCD=BC 故正确； OaOF / ODE/OFB/ BFP若 PB=PF,则有/ PBf=Z BFP/ ODF而AD叫AB"一定相似，故 PB=PF不一定成了. 故不正确；连接OC可以证明 OABoacdo.OA ABCD OD即 OAODA曰CD .AC2=4AB?DC 故正确.故正确的是：.D C满分冲刺题一：答案：当x=5时，S矩形e

5、fp由最大值，最大值为 20.详解：.四边形 EFPO矩形， .EF/ QP . AEM ABC又 ADL BC .AHI EF; .AH AD=EF： BQ . BC=10,高 AD=8, .AH： 8=x： 10, .AH=4x 5 .EQ=HD=ADAH=8 -x, 5. S矩形 efp=EF?EQx(8 -x)= 4x2+8x= 4 (x 5)2+20, 5554 4V0,5当x=5时，S矩形efpqW最大值，最大值为 20.题二：答案：D.1详解：. ABC中，AD BE是两条中线，DE是ABCW中位线，DEE/ AB DE= AB22 . EDC ABCS EDC :S ABC ED: AB =1: 4 .故选 D.题三：答案：当 DM3cm或竺cm时， CDMfAADE相似. 3详解：1 + 7 2=90° , / 2+7 3=90° , /