2019年陕西省初中毕业学业数学考试

1、2019年陕西省初中毕业学业考试数学试卷第一部分（选择题共30分）A卷一、选择题（共10小题,每小题3分，计30分每小题只有一个选项是符合题意的）1 .计算：（-3）=A（第2题图）3 .如图,OC是Z_40B的平分线108若乙1 =52。,则42的度数为【C】A. 52B. 54C. 64D. 694 .若正比例函数y= -2%的图象经过点(a - 1,4)，则a的值为 【A】A. -1B. 0C. 1D. 25 .下列计算正确的是【D】A. 2az 3a2 =6a2B. ( -3a b)2 -6a b2C. （a-6）2 -a -62D,-a +2a2 =a26 .如图，在ABC中，48=

2、30。，4。=45。,4）平分2.及1。， 交BC于点垂足为若OE = 1,则BC的长为 【A】A. 2+戊- B, & +4C. 2+万D. 37 .在平面直角坐标系中，将函数夕=3%的图象向上平移6个单 位长度，则平移后的图象与x轴交点的坐标为【B】（第8题图）A. （2, 0） B. （ -2, 0） C. （6, 0） D. （ -6, 0）8 .如图,在矩形ABCD中,AB =3,BC =6.若点E、F分别在AB、CD 上，且BE = 2AE,DF = 2FC,G、H分别是AC的三等分点，则四边形EHFC 的面积为.二 CC. 2D. 4（第13题图）（3分）（4 分）（5 分）9

3、.如图是。的直径,尸、EB是。的弦，且= ,与 于点C,连接。尸.若440尸=40。,则乙尸的度数是1 JA. 20B, 35C. 40D. 5510.在同一平面直角坐标系中，若抛物线y=x2 + （2m-l）%+2m-4与y- （3m +几 +几关于y轴对称，则符合条件的的值为 【DJA. m = z*,n = 一里B. m =5tn = -67 7C. zn= -l,n=6D. m = l,n=-2B卷题号12345678910答案BDB.BCDACCD第二部分（非选择题共90分）二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）口.已知实数-十, 0.16,万，明 后，冰.其中为无理数的是 万

4、，仃,泅. uktf 1九12 .若正六边形的边长为3，则其较长的一条对角线长为13 .如图，。是矩形A08C的对称中心,4（0, 4）,5（6, 0）.若一个反比例函数的图象经过点Q交仞于点M,则点M的坐标为（序,4） ;，H4（第14题图）14 .如图，在正方形ABCD中,45 = 8与BD交于点0,N是AO的中点员M在BC边上且 BM=6,尸为对角线80上一点，则尸M-PN的最大值为2 . 附中应，点时在山边上，旦三.解答题（共11小题，计78分.解答应写出过程） 15.（本题满分5分）计算:-2 x/Z方+ 11 _冏一弓产解:原式=-2x（ -3） +（71-1） -4 =6 + 3

5、 - 5 =1 + 16 .（本题满分5分）化简“打光） a + Z a -4a +2v -5a -2a（2分）（4分）（5分）铤面式 _ （-2）8a 1 q（q2）解:原式-L（q+2）（q-2）+布+2）（q-2）（q +2尸.a（a -2）（a +2）（a-2）a +217 .（本题满分5分）如图，在ABC中,48=月。,4）是8。边上的高.请用尺规作图法，求作ABC的外接圆.（保 留作图痕迹，不写作法）解：如图所示的圆即为所求.（5分）（第17题答案图）18 .（本题满分5分）（第18题图）如图，点 A、E、尸、8 在直线 1 上,AE = BF,AC/BDtR AC = BD.求证

6、:CF = DE.证明： AE=8F,/. AF = BE. （2分）v AC/BD,乙 CAF = KDBE.又AC = 8。，ACFdBDE. （4分）/. CF = DE. （5分）19.（本题满分7分）本学期初,某校为迎接中华人民共和国建国七十周年，开展了以“不忘初心,缅怀革命先烈，奋 斗新时代”为主题的读书活动.校德育处对本校七年级学生四月份“阅读该主题相关书籍的读书 量”（下面简称:“读书量”）进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位:本） 进行了统计,如下图所示：1本5%5本 10%30%所抽取该校七年级学生四月份“读书量”的统计图5 0 50502 2 11人

7、数18苜 12a 口 H力昌_.1本2本3本4本5本“读书量”（第19题答案图）根据以上信息，解答下列问题：口丑耳，的人痂为3本.（1）补全上面两幅统计图;填出本次所抽取学生四月份读书母的众数为，（2）求本次所抽取学生四月份“读书量”的平均数；E 口公，中土未岫出（3）已知该校七年级有1200名学生，请你估计该校七年级于生中，四月份读书量为本的学生人数.解：（1）补全的两幅统计图如上图所示,（3分）VI分）（2）v 18 4-30% =60,=3（本）.-1 x3 +2-18+3x21 +4x12+5 x6x =60本次所抽取的学生四月份“读书量”的平均数为3本 （5分）（3）v 1200x1

8、0% =120（人），*，.估计该校七年级学生中，四月份“读书量”为5本的学生有120人, （7分）20.（本题满分7分）小明想利用刚学过的测量知识来测量学校内一棵古树的高度.一天下午，他和学习小组的同 学们带着测量工具来到这棵古树前，由于有围栏保护，他们无法到达古树的底部段如图所示.于是，他们先在古树周围的空地上选择了一点。，并在点。处安装了测倾器测得古树的顶端4 的仰角为45。；再在BD的延长线上确定一点C,使DG=5 m,并在点G处的地面上水平放置了一 个小平面镜,小明沿BG方向移动，当移动到点F时,他刚好在小平面镜内看到这棵古树的顶端从 的像，此时，测得尸C =2 m,小明眼睛与地面的

9、距离尸=1.6 m,测倾器的高CD =0.5 m.已知 点F、G、U、B在同一水平直线上，且EF、CD、AB均垂直于尸8,求这棵古树的高45.（小平面镜的大 小忽略不计）（1分）（2分）（4分）（5分）（6分）一上匚（第20题答案图）:过点 C 作 C 1AB 于点 H,贝ij CH = BD,BH = C0 =0. 5在 RtZUCH 中，乙4CH = 45。， AH = CH = BD.8+ BH = 8。+o. 5. .:EFlFB,ABFB,；,乙EFC = 幺ABC =90。 由题意，易知Z.ECV=乙4C8,REFCs AABG. .:.二:型即_2AB BC BD +0.5* 5

10、+BD9 解之 48 = 17. 5 +0. 5 =18（ m）.这棵古树的高48为18 21.（本题满分7分）愿以内，每升高1 km,气温降低6 t ；又知道在距地面11km以上 的高空，气日几乎不变.若地面气温为m（r）,设距地面的高度为X（ km）处的气温为y（ t ）.（1）写出距地面的高度在11 km以内的，与4之间的函数表达式；,占a5d:敏在乘飞机从上海飞回西安途中，某一时亥上她从机舱内屏幕显示的相关数据 得知,飞机外气温为- 26 t时,飞机距地面的高度为7 km,求当时这架飞机下方地面的气温;小敏 想，假如飞机当时在距地面12 km的高空，飞机外的气温是多少度呢？请求出假如当

11、时飞机距地 面12 km时，飞机外的气温.（3分）（5分）（7分）解 (2)将3 =7,夕=-26 代人 y = m-6%得-26 =m -42,/. m = 16.当时地面气温为16工.V % = 12 11,J?y = 16-6xll = -50 (3C),假如当时飞机距地面12 km时，飞机外的气温为-50二22.(本题满分7分)现有4、8两个不透明的袋子，分别装有3个除颜色外完全相同的小球，其中,4袋装有2个白 球,1个红球潭袋装有2个红球,1个白球.（1）将4袋摇匀，然后从月袋中随机摸出一个小球，求摸出的小球是白色的概率；（2）小林和小华商定了一个游戏规则:从摇匀后的月、8两袋中各随

12、机摸出一个小球，摸出的 这两个小球，若颜色相同，则小林获胜;若颜色不同，则小华获胜.请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平.，解：（1）共有3种等可能结果,而摸出白球的结果有2种，（1分）2P（摸出白球）=余 （3分）X红1红2白白1（白1，红|）（白1，红2）（白白）白2（白2,红J（白2,红2）（白2,白）红（红，红1）（红，红2）（红，白）（2）根据题意，列表如下:(5分)由上表可知，共有9种等可能结果，其中颜色相同的结果有4种，颜色不同的结果有5种.P（颜色相同）=*,P（颜色不同）=!. （6分） 4/5.这个游戏规则对双方不 23（本题满分8分）如图,4C是。O的

13、直径,48是。的一条弦,4尸是O。的切线.作并与4P交于 点M,延长MB交AC于点E,交O0于点0,连接AD.求证-（2）若。的半径R =5,45 =6,求AD的长.(-3,0),B(0,-6),/. AO = 3, OB = 6.f设 P(m,- -5;n+6)(m0).PD”轴，r.点D的坐标为(0,/ -5m+6).PD = m,OD = m2 -5m +6./ RtPOO 与 RtAAOB 相似，PD ODPD ODRC C E(6分),二而二而或而=而,总部： 干犬”qUf (小 讣DN表苦Fd.zl nuAB.以点0为圆心,08长为半径作O。, 00 一定与AD相交于P1、P?两小

14、，连接P|B、P|O、P】C,乙BPC =90。,点P不能在矩形外,ABPC的顶点P在函或。2上.（5分）（7分）显然,当顶点P在或P?位置时,4BPC的面积最大.作P】E JLBC,垂足为E,则OE =3.” =BE = O8-OE=5-3=2.由对称性，得从尸2=8.（3）可以.如图，连接BD,A 为口BCDE 的对称中心,B4 =50, Z.CBE =120,.BD = 100,Z.BED=60.作ABDE的外接圆。0,则点E在优弧筋上.取局）的中点岁，连接EB、ED,则 EB=ED,且乙BED=60Q./. AEBD为正三角形.连接是0并延长，经过点4至C,使E%=AC,连接BCCD.（第25题答案图）（12 分） EALBD,四边形EBCD为菱形，且乙CBE=120。. （9分）作E尸垂足为尸，连接E0,则 EFwEO + 0A = E，0 + 0A = E，A. （10 分）Smde =与BD EFw/BD EA x Sed （11 分） SbcdeWS读8coe =25ABor = 1002 si