2019-2020年福州市初三中考数学一模模拟试卷【含答案】

1、2019-2020年福州市初三中考数学一模模拟试卷【含答案】一.选择题（满分 30分，每小题3分）i .估计qif- 2的值在（）A. 0到l之间B. 1到2之问C. 2到3之间D. 3到4之间2 .已知图中所有的小正方形都全等，若在右图中再添加一个全等的小正方形得到新的图形,使新图形是中心对称图形，则正确的添加方案是（）3 .下列计算正确的是（）A. 3x2- 2x2=1B. 匹 + 点=*c. x + yd = xD. a2?a3= a5y4 .如图，已知直线 AR CD被直线AC所截，AB/ CD E是平面内任意一点（点 E不在直线AB CD AC 上），设/ BAE= a , / DC

2、E= 3 .下列各式： ”+3, “3,”，360° - a - 3 , / AEC勺度数可能是（）A.B.C.D.5 .甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩一样，而他们的方差分别是S甲一 2一C. 4x + 4x+1 = 0= 1.8, S乙2= 0.7,则成绩比较稳定的是（）A.甲稳定B.乙稳定C. 一样稳定D.无法比较6 .如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是（）7.已知函数y= kx+b的图象如图所示，则函数y= - bx+k的图象大致是（2B. x - 36x+36 = 02D. x - 2x - 1 = 08.下列一元二次方程中，

3、有两个相等的实数根的是2A. x 4x 4 = 09.如图，在菱形ABCDK点P从B点出发，沿A C方向匀速运动，设点P运动时间为x, 4APC勺面积为V，则y与x之间的函数图象可能为（B作直线10 .如图，在菱形 ABCD / ABC= 60° , AB= 4,点E是AB边上的动点，过点CE的垂线，垂足为 F,当点E从点A运动到点B时，点F的运动路径长为()C.填空题(满分18分，每小题3分)11 .因式分解：a3- 9a =12.方程2二的解是13. 已知，如图，扇形 AOB中，/AOB= 120° , OA= 2,若以A为圆心，OA长为半径画弧交弧AB于点C,过点C作

4、CD_OA垂足为D,则图中阴影部分的面积为 14. 若点(1,5), (5, 5)是抛物线y = ax2+bx+c上的两个点，则此抛物线的对称轴是 .15. 已知点A是双曲线y=.在第一象限的一动点， 连接AQ过点O做OALOB且OB= 2OA x点B在第四象限，随着点 A的运动，点B的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为 .16. 如图，在矩形 ABC由，AB= 15, BC= 17,将矩形ABCDg点D按顺时针方向旋转得到矩形DEFG点A落在矩形 ABCD勺边BC上，连接CG则CG勺长是.4ZG三.解答题17. （9 分）（x+3） （x-1） =12 （用配方

5、法）18. （9分）如图，在矩形 ABC由，M是BC中点，请你仅用无刻度直尺按要求作图.（1）在图1中，作AD的中点P;（2）在图2中，作AB的中点Q图1国219. （10分）先化简，再求值（1-） 卢一，其中x=4.工+1XE-120. （10分）抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为 A, B, C, D四个等级.请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？（2）求测试结果为 C等级的学生数，并补全条形图；(3)若该中学八年级共有 700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少

6、名？(4)若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取 2名学生，做为该校培养运动 员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率.A B C D 一 测试等级21. (12分)如图，在。O中，点A是它的中点，连接 AQ延长BO咬AC于点D(1)求证：AO直平分BC22. (12分)如图，将一矩形 OAB(M在直角坐标系中，O为坐标原点，点 A在y轴正半轴上，点E是边AB上的一个动点(不与点A B重合)，过点E的反比例函数y= (x>0) 的图象与边BC交于点F(1)若AOAE勺*面积为5,且S=1,求k的值；(2)若OA= 2, OC= 4,反比例函数y=

7、(x>0)的图象与边 AB边BC交于点E和F,23. (12分)科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行，如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达 A地后，导航显示车辆应沿北偏西55。方向行驶4千米至B地，再沿北偏东35。方向行驶一段距离到达古镇C,小明发现古镇 C恰好在A地的正北方向，求 B、C两地的距离（结果保留整数）（参考数据：tan55 ° = 1.4 , tan35 ° = 0.7 , sin55 ° = 0.8 ）24. （14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx-过点A （ - 3, 2、5 和点B （2, 在），与y轴交于点 C

8、,连接AC交x轴于点D,连接OA OB（1）求抛物线y=ax2+bx-J巨的函数表达式；（2）求点D的坐标；（3） /AOB勺大小是;（4）将4OC唯点O旋转，旋转后点C的对应点是点 C',点D的对应点是点D',直线 AC与直线BD交于点M在 OC喷转过程中，当点 M与点C'重合时，请直接写出点 M到AB的距离.保用圉25. （14分）如图，四边形 ABCD勺顶点在。O上，BD是。的直径，延长 CD BA交于点E, 连接AC BD交于点F,彳AHL CE垂足为点 H,已知/ ADE= / ACB（1）求证：AH是。的切线;(2)若 OB= 4, AC= 6,求 sin

9、/ACB勺值;（3）若共需，求证:CD= DH参考答案1. B.2. B.3. D.4. D.5. B.6. A.7. C.8. C.9. A.10.11.12.13.14.15.16.D.a (a+3) (a- 3).x= 3.x= - 4四.1717.解：将原方程整理，得 x2+2x= 15 （1 分）两边都加上12,得 x2+2x+12= 15+12 （2 分）2即（x+1） = 16开平方，得 x+1 = ± 4,即 x+1 = 4,或 x+1 =-4(4 分)，x1=3, x2= 5 ( 5 分)18.解：(1)如图点P即为所求;(2)如图点Q即为所求；20.解：(1) 1

10、0+20唳 50,所以本次抽样调查共抽取了50名学生；(2)测试结果为 C等级的学生数为50-10-204=16 (人)；所以估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有56名;(4)画树状图为:男畀女女个小0小小男女女 男女女 男男女 男男女2,共有12种等可能的结果数，其中抽取的两人恰好都是男生的结果数为所以抽取的两人恰好都是 男生的概率= 2 =2. 12|向21. (1)证明：延长AO交BC于H.餐=国. OALBCBH= CH，AO直平分线段BC(2)解：延长BD交。于K,连接CK在 RtACH中，. tan / ACH=AH可以假设 AH= 4k, CH= 3k,设 OA=

11、r,在 RtABOhl,OB= BH+OH, . r2= 9k2+ (4k r) 2,251 =k,. OH= AH= OA= (k, BK是直径, ./ BCK= 90 ,. CKL BCOAL BC.OA/ CK. BO= OK BH= HC. CK= 2OH= 一 k, 4. CK/ OA . AO» CKD.AD_M 32 25"CD CK T, 1422.解：（1）设 E （a, b）,贝U OA= b, AE= a, k=ab.AO由面积为1, k= 1, k=2；2答：k的值为：2.（2）过E作EDLOC垂足为 D, 4BEF沿EF折叠，点B恰好落在 OC上的

12、B',y=三的图象上,ItEB= EB = 42,BF= B，F= 2 4. OA= 2, OC= 4,点E、F在反比例函数DEEB'一二C -"FCF.1由EB FsB' CF得:.DE= 2, -B，C= 1,在RtAB，FC中，由勾股定理得：12+ （含）2=（2寺）之,解得：k=3,答：k的值为：3.23.解：过B作BDL AC于点D.在 RtABD中,BD= AB?sin/BAD= 4X0.8 =3.2 （千米），. BCDK / CBD= 90 35 = 55 , .CD= BD?tan/CBD= 4.48 （千米），.BC= CA sin/CB氏

13、 6 （千米）.答：R C两地的距离大约是 6千米.解得：t1=2, t2= - 3 （舍去）24.解：（1）二,抛物线y= ax2+bx-正过点A （- 3, 2色）和点B （2,近） ' « 4a+2b-Vs=V3抛物线的函数表达式为：（2）当 x=0 时，y = ax2+bx-f2 = C （0,一近）y= kx+c设直线AC解析式为：解得：，r -3k+c=2V3|0+c=-V3，直线AC解析式为y=-在x -当 y = 0 时，-/x -0,解得：x= - 1，D （T, 0）（3）如图1,连接AB- A （-3, 2色），B （2,在）=28.OA= 32+ （2

14、行）2=21, OB= 22+ （陋）2 = 7, A= （2+3） 2+（?/5 犯）2. oA+oB= a*./ AOB= 90故答案为：90° .（4）过点 M作MHLAB于点H,则 MH勺长为点 M到AB的距离.如图2,当点M与点C'重合且在y轴右侧时，OCDg点 O旋转得 OCD （即AOMD .OM= OC=M，OD = OD= 1, / MOA /CO吩 90，MD=7 = 2, / MDO= 60 ,/OMD= 30°MOD= / AOB= 90° / MOD / BOM： / AOBZ BOM即/ BOD = / AOM OA=, OB=

15、.OB 1 _0DJ0A=V2l=V3S . BOM AOM ./ BDO= / AMO 60 ./AMD = /AMO/ OMD= 60° +30 = 90 ,即 AML BD设 BD = t （t>0）,贝U AM= Jt , BM= BD MD = t 2.在 RtAAMB, AM+BM=A（g） 2+ （t - 2） 2=28解得：ti= - 2 （舍去），12= 3 .AM= 3 : , BM= 1. SAamL _AMBM= _ AB?MH皿BM _哂><_诉 . MHA314如图3,当点M与点C'重合且在y轴左侧时, / MOD- / AOD

16、= / AO& / AOD即/ AOM： / BOD 同理可证： AOMb BODpn fi ./AMO： Z BDO= 180° /MDO= 120 , 二 尸蝴 V3 ./AMD = /AMO/OMTD= 120° 30 = 90 ,即 AML BD设 BD = t （t>0）,则 AM=在t , BM= BD+ MD= t+2.在 RtAAMB, AM+BM=A（6）2+（t+2） 2=28，AM=2 ,正，BM=4 S “M 尹AIBM= AB?MH一 22 V PF_25. (1)证明：连接OA由圆周角定理得，Z ACB=/ADB. / ADE=Z

17、AC§./ ADE=/ ADB.BD是直径，.Z DAB=Z DAE= 90 ,在 DA所口 DA计，r ZBAD=ZEADDA=DA ，I Zbda=ZedaDAB2 DAEAy AE 又 O& OD.OA/ DE 又 AHL DEOAL AH.AH是。O的切线；(2)解：由(1)知，/ E= / DBE / DBE= / ACD. ./ E= / ACD.AE= AC= AB= 6.,即 sin /在 RtABD中，AB= 6, BD= 8, / AD蜃 / ACB6 sin / ADEB= 3(3)证明：由(2)知，OA是aBDE勺中位线, . OA/ DE OA= :

18、 DE . CD氏 AOF,CD DFA0OF21口.1. CD= -O/A=、DE 即 CD= -CEJJ3. AC= AE, AHL CE . CH= HE= yCE. CD= CH CD= DH中学数学一模模拟试卷一.选择题（满分 30分，每小题3分）1 .估计21- 2的值在（）A. 0到l之间 B. 1到2之问C. 2到3之间 D. 3到4之间2 .已知图中所有的小正方形都全等，若在右图中再添加一个全等的小正方形得到新的图形,使新图形是中心对称图形，则正确的添加方案是（）3.下列计算正确的是（）A. 3x2- 2x2= 1B.+ V = dC. x + y?" = xD.

19、a2?a3= a5y4 .如图，已知直线 AB CD被直线AC所截，AEB/ CD E是平面内任意一点（点 E不在直线AB CD AC 上），设/ BAE= a , / DCE= 3 .下列各式： ”+3, “3,”，360 ° - a - 3 , / AEC勺度数可能是（）A.B.C.D.5 .甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩一样，而他们的方差分别是S甲一 2一C. 4x + 4x+1 = 0= 1.8, S乙2= 0.7,则成绩比较稳定的是（）A.甲稳定B.乙稳定C. 一样稳定D.无法比较6 .如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是（）

20、7.已知函数y= kx+b的图象如图所示，则函数y= - bx+k的图象大致是（2B. x - 36x+36 = 02D. x - 2x - 1 = 08.下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是2A. x 4x 4 = 09.如图，在菱形ABCDK点P从B点出发，沿A C方向匀速运动，设点P运动时间为x, 4APC勺面积为V，则y与x之间的函数图象可能为（B作直线10 .如图，在菱形 ABCD / ABC= 60° , AB= 4,点E是AB边上的动点，过点CE的垂线，垂足为 F,当点E从点A运动到点B时，点F的运动路径长为()C.填空题(满分18分，每小题3分)11 .因式分解

21、：a3- 9a =12.方程2二的解是13. 已知，如图，扇形 AOB中，/AOB= 120° , OA= 2,若以A为圆心，OA长为半径画弧交弧AB于点C,过点C作CD_OA垂足为D,则图中阴影部分的面积为 14. 若点(1,5), (5, 5)是抛物线y = ax2+bx+c上的两个点，则此抛物线的对称轴是 .15. 已知点A是双曲线y=.在第一象限的一动点， 连接AQ过点O做OALOB且OB= 2OA x点B在第四象限，随着点 A的运动，点B的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为 .16. 如图，在矩形 ABC由，AB= 15, BC= 17,将矩形

22、ABCDg点D按顺时针方向旋转得到矩形DEFG点A落在矩形 ABCD勺边BC上，连接CG则CG勺长是.4ZG三.解答题17. （9 分）（x+3） （x-1） =12 （用配方法）18. （9分）如图，在矩形 ABC由，M是BC中点，请你仅用无刻度直尺按要求作图.（1）在图1中，作AD的中点P;（2）在图2中，作AB的中点Q图1国219. （10分）先化简，再求值（1-） 卢一，其中x=4.工+1XE-120. （10分）抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为 A, B, C, D四个等级.请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次

23、抽样调查共抽取了多少名学生？（2）求测试结果为 C等级的学生数，并补全条形图；(3)若该中学八年级共有 700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？(4)若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取 2名学生，做为该校培养运动 员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率.A B C D 一 测试等级21. (12分)如图，在。O中，点A是它的中点，连接 AQ延长BO咬AC于点D(1)求证：AO直平分BC22. (12分)如图，将一矩形 OAB(M在直角坐标系中，O为坐标原点，点 A在y轴正半轴上，点E是边AB上的一个动点(不与点A

24、 B重合)，过点E的反比例函数y= (x>0) 的图象与边BC交于点F(1)若AOAE勺*面积为5,且S=1,求k的值；(2)若OA= 2, OC= 4,反比例函数y= (x>0)的图象与边 AB边BC交于点E和F,23. (12分)科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行，如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达 A地后，导航显示车辆应沿北偏西55。方向行驶4千米至B地，再沿北偏东35。方向行驶一段距离到达古镇C,小明发现古镇 C恰好在A地的正北方向，求 B、C两地的距离（结果保留整数）（参考数据：tan55 ° = 1.4 , tan35 ° = 0.7 ,

25、sin55 ° = 0.8 ）24. （14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx-过点A （ - 3, 2、5 和点B （2, 在），与y轴交于点 C,连接AC交x轴于点D,连接OA OB（1）求抛物线y=ax2+bx-J巨的函数表达式；（2）求点D的坐标；（3） /AOB勺大小是;（4）将4OC唯点O旋转，旋转后点C的对应点是点 C',点D的对应点是点D',直线 AC与直线BD交于点M在 OC喷转过程中，当点 M与点C'重合时，请直接写出点 M到AB的距离.保用圉25. （14分）如图，四边形 ABCD勺顶点在。O上，BD是。的直径，延长 C

26、D BA交于点E, 连接AC BD交于点F,彳AHL CE垂足为点 H,已知/ ADE= / ACB（1）求证：AH是。的切线;(2)若 OB= 4, AC= 6,求 sin /ACB勺值;（3）若共需，求证:CD= DH参考答案1. B.2. B.3. D.4. D.5. B.6. A.7. C.8. C.9. A.10.11.12.13.14.15.16.D.a (a+3) (a- 3).x= 3.x= - 4四.1717.解：将原方程整理，得 x2+2x= 15 （1 分）两边都加上12,得 x2+2x+12= 15+12 （2 分）2即（x+1） = 16开平方，得 x+1 =

27、77; 4,即 x+1 = 4,或 x+1 =-4(4 分)，x1=3, x2= 5 ( 5 分)18.解：(1)如图点P即为所求;(2)如图点Q即为所求；20.解：(1) 10+20唳 50,所以本次抽样调查共抽取了50名学生；(2)测试结果为 C等级的学生数为50-10-204=16 (人)；所以估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有56名;(4)画树状图为:男畀女女个小0小小男女女 男女女 男男女 男男女2,共有12种等可能的结果数，其中抽取的两人恰好都是男生的结果数为所以抽取的两人恰好都是 男生的概率= 2 =2. 12|向21. (1)证明：延长AO交BC于H.餐=国.

28、OALBCBH= CH，AO直平分线段BC(2)解：延长BD交。于K,连接CK在 RtACH中，. tan / ACH=AH可以假设 AH= 4k, CH= 3k,设 OA= r,在 RtABOhl,OB= BH+OH, . r2= 9k2+ (4k r) 2,251 =k,. OH= AH= OA= (k, BK是直径, ./ BCK= 90 ,. CKL BCOAL BC.OA/ CK. BO= OK BH= HC. CK= 2OH= 一 k, 4. CK/ OA . AO» CKD.AD_M 32 25"CD CK T, 1422.解：（1）设 E （a, b）,贝U

29、 OA= b, AE= a, k=ab.AO由面积为1, k= 1, k=2；2答：k的值为：2.（2）过E作EDLOC垂足为 D, 4BEF沿EF折叠，点B恰好落在 OC上的B',y=三的图象上,ItEB= EB = 42,BF= B，F= 2 4. OA= 2, OC= 4,点E、F在反比例函数DEEB'一二C -"FCF.1由EB FsB' CF得:.DE= 2, -B，C= 1,在RtAB，FC中，由勾股定理得：12+ （含）2=（2寺）之,解得：k=3,答：k的值为：3.23.解：过B作BDL AC于点D.在 RtABD中,BD= AB?sin/BA

30、D= 4X0.8 =3.2 （千米），. BCDK / CBD= 90 35 = 55 , .CD= BD?tan/CBD= 4.48 （千米），.BC= CA sin/CB氏 6 （千米）.答：R C两地的距离大约是 6千米.24.解：（1）二,抛物线y= ax2+bx-正过点A （- 3, 2色）和点B （2,近） ' « 4a+2b-Vs=V3抛物线的函数表达式为：（2）当 x=0 时，y = ax2+bx-f2 = C （0,一近）y= kx+c设直线AC解析式为：解得：，r -3k+c=2V3|0+c=-V3，直线AC解析式为y=-在x -当 y = 0 时，-/x

31、 -0,解得：x= - 1，D （T, 0）（3）如图1,连接AB- A （-3, 2色），B （2,在）=28.OA= 32+ （2行）2=21, OB= 22+ （陋）2 = 7, A= （2+3） 2+（?/5 犯）2. oA+oB= a*./ AOB= 90故答案为：90° .（4）过点 M作MHLAB于点H,则 MH勺长为点 M到AB的距离.如图2,当点M与点C'重合且在y轴右侧时，OCDg点 O旋转得 OCD （即AOMD .OM= OC=M，OD = OD= 1, / MOA /CO吩 90，MD=7 = 2, / MDO= 60 ,/OMD= 30°

32、MOD= / AOB= 90° / MOD / BOM： / AOBZ BOM即/ BOD = / AOM OA=, OB=.OB 1 _0DJ0A=V2l=V3S . BOM AOM ./ BDO= / AMO 60 ./AMD = /AMO/ OMD= 60° +30 = 90 ,即 AML BD设 BD = t （t>0）,贝U AM= Jt , BM= BD MD = t 2.在 RtAAMB, AM+BM=A（g） 2+ （t - 2） 2=28解得：ti= - 2 （舍去），12= 3 .AM= 3 : , BM= 1. SAamL _AMBM= _ AB

33、?MH皿BM _哂><_诉 . MHA314如图3,当点M与点C'重合且在y轴左侧时, / MOD- / AOD = / AO& / AOD即/ AOM： / BOD 同理可证： AOMb BODpn fi ./AMO： Z BDO= 180° /MDO= 120 , 二 尸蝴 V3 ./AMD = /AMO/OMTD= 120° 30 = 90 ,即 AML BD设 BD = t （t>0）,则 AM=在t , BM= BD+ MD= t+2.在 RtAAMB, AM+BM=A（6）2+（t+2） 2=28，AM=2 ,正，BM=4 S

34、“M 尹AIBM= AB?MH一 22 V PF_25. (1)证明：连接OA由圆周角定理得，Z ACB=/ADB. / ADE=Z AC§./ ADE=/ ADB.BD是直径，.Z DAB=Z DAE= 90 ,在 DA所口 DA计，r ZBAD=ZEADDA=DA ，I Zbda=ZedaDAB2 DAEAy AE 又 O& OD.OA/ DE 又 AHL DEOAL AH.AH是。O的切线；(2)解：由(1)知，/ E= / DBE / DBE= / ACD. ./ E= / ACD.AE= AC= AB= 6.,即 sin /在 RtABD中，AB= 6, BD= 8

35、, / AD蜃 / ACB6 sin / ADEB= 3(3)证明：由(2)知，OA是aBDE勺中位线, . OA/ DE OA= : DE . CD氏 AOF,CD DFA0OF21口.1. CD= -O/A=、DE 即 CD= -CEJJ3. AC= AE, AHL CE . CH= HE= yCE. CD= CH CD= DH中学数学一模模拟试卷一.选择题（满分 30分，每小题3分）1 .估计21- 2的值在（）A. 0到l之间 B. 1到2之问C. 2到3之间 D. 3到4之间2 .已知图中所有的小正方形都全等，若在右图中再添加一个全等的小正方形得到新的图形,使新图形是中心对称图形，则

36、正确的添加方案是（）3.下列计算正确的是（）A. 3x2- 2x2= 1B.+ V = dC. x + y?" = xD. a2?a3= a5y4 .如图，已知直线 AB CD被直线AC所截，AEB/ CD E是平面内任意一点（点 E不在直线AB CD AC 上），设/ BAE= a , / DCE= 3 .下列各式： ”+3, “3,”，360 ° - a - 3 , / AEC勺度数可能是（）A.B.C.D.5 .甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩一样，而他们的方差分别是S甲一 2一C. 4x + 4x+1 = 0= 1.8, S乙2= 0

37、.7,则成绩比较稳定的是（）A.甲稳定B.乙稳定C. 一样稳定D.无法比较6 .如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是（）7.已知函数y= kx+b的图象如图所示，则函数y= - bx+k的图象大致是（2B. x - 36x+36 = 02D. x - 2x - 1 = 08.下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是2A. x 4x 4 = 09.如图，在菱形ABCDK点P从B点出发，沿A C方向匀速运动，设点P运动时间为x, 4APC勺面积为V，则y与x之间的函数图象可能为（B作直线10 .如图，在菱形 ABCD / ABC= 60° , AB= 4,点E是AB边上的

38、动点，过点CE的垂线，垂足为 F,当点E从点A运动到点B时，点F的运动路径长为()C.填空题(满分18分，每小题3分)11 .因式分解：a3- 9a =12.方程2二的解是13. 已知，如图，扇形 AOB中，/AOB= 120° , OA= 2,若以A为圆心，OA长为半径画弧交弧AB于点C,过点C作CD_OA垂足为D,则图中阴影部分的面积为 14. 若点(1,5), (5, 5)是抛物线y = ax2+bx+c上的两个点，则此抛物线的对称轴是 .15. 已知点A是双曲线y=.在第一象限的一动点， 连接AQ过点O做OALOB且OB= 2OA x点B在第四象限，随着点 A的运动，点B的位

39、置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为 .16. 如图，在矩形 ABC由，AB= 15, BC= 17,将矩形ABCDg点D按顺时针方向旋转得到矩形DEFG点A落在矩形 ABCD勺边BC上，连接CG则CG勺长是.4ZG三.解答题17. （9 分）（x+3） （x-1） =12 （用配方法）18. （9分）如图，在矩形 ABC由，M是BC中点，请你仅用无刻度直尺按要求作图.（1）在图1中，作AD的中点P;（2）在图2中，作AB的中点Q图1国219. （10分）先化简，再求值（1-） 卢一，其中x=4.工+1XE-120. （10分）抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况，从

40、八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为 A, B, C, D四个等级.请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？（2）求测试结果为 C等级的学生数，并补全条形图；(3)若该中学八年级共有 700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？(4)若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取 2名学生，做为该校培养运动 员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率.A B C D 一 测试等级21. (12分)如图，在。O中，点A是它的中点，连接 AQ延长BO咬AC于点D(1)求证：AO直平分

41、BC22. (12分)如图，将一矩形 OAB(M在直角坐标系中，O为坐标原点，点 A在y轴正半轴上，点E是边AB上的一个动点(不与点A B重合)，过点E的反比例函数y= (x>0) 的图象与边BC交于点F(1)若AOAE勺*面积为5,且S=1,求k的值；(2)若OA= 2, OC= 4,反比例函数y= (x>0)的图象与边 AB边BC交于点E和F,23. (12分)科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行，如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达 A地后，导航显示车辆应沿北偏西55。方向行驶4千米至B地，再沿北偏东35。方向行驶一段距离到达古镇C,小明发现古镇 C恰好在A地的正北方向

42、，求 B、C两地的距离（结果保留整数）（参考数据：tan55 ° = 1.4 , tan35 ° = 0.7 , sin55 ° = 0.8 ）24. （14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx-过点A （ - 3, 2、5 和点B （2, 在），与y轴交于点 C,连接AC交x轴于点D,连接OA OB（1）求抛物线y=ax2+bx-J巨的函数表达式；（2）求点D的坐标；（3） /AOB勺大小是;（4）将4OC唯点O旋转，旋转后点C的对应点是点 C',点D的对应点是点D',直线 AC与直线BD交于点M在 OC喷转过程中，当点 M与点C

43、'重合时，请直接写出点 M到AB的距离.保用圉25. （14分）如图，四边形 ABCD勺顶点在。O上，BD是。的直径，延长 CD BA交于点E, 连接AC BD交于点F,彳AHL CE垂足为点 H,已知/ ADE= / ACB（1）求证：AH是。的切线;(2)若 OB= 4, AC= 6,求 sin /ACB勺值;（3）若共需，求证:CD= DH参考答案1. B.2. B.3. D.4. D.5. B.6. A.7. C.8. C.9. A.10.11.12.13.14.15.16.D.a (a+3) (a- 3).x= 3.x= - 4四.1717.解：将原方程整理，得 x2+2x=

44、 15 （1 分）两边都加上12,得 x2+2x+12= 15+12 （2 分）2即（x+1） = 16开平方，得 x+1 = ± 4,即 x+1 = 4,或 x+1 =-4(4 分)，x1=3, x2= 5 ( 5 分)18.解：(1)如图点P即为所求;(2)如图点Q即为所求；20.解：(1) 10+20唳 50,所以本次抽样调查共抽取了50名学生；(2)测试结果为 C等级的学生数为50-10-204=16 (人)；所以估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有56名;(4)画树状图为:男畀女女个小0小小男女女 男女女 男男女 男男女2,共有12种等可能的结果数，其中抽取的

45、两人恰好都是男生的结果数为所以抽取的两人恰好都是 男生的概率= 2 =2. 12|向21. (1)证明：延长AO交BC于H.餐=国. OALBCBH= CH，AO直平分线段BC(2)解：延长BD交。于K,连接CK在 RtACH中，. tan / ACH=AH可以假设 AH= 4k, CH= 3k,设 OA= r,在 RtABOhl,OB= BH+OH, . r2= 9k2+ (4k r) 2,251 =k,. OH= AH= OA= (k, BK是直径, ./ BCK= 90 ,. CKL BCOAL BC.OA/ CK. BO= OK BH= HC. CK= 2OH= 一 k, 4. CK/

46、 OA . AO» CKD.AD_M 32 25"CD CK T, 1422.解：（1）设 E （a, b）,贝U OA= b, AE= a, k=ab.AO由面积为1, k= 1, k=2；2答：k的值为：2.（2）过E作EDLOC垂足为 D, 4BEF沿EF折叠，点B恰好落在 OC上的B',y=三的图象上,ItEB= EB = 42,BF= B，F= 2 4. OA= 2, OC= 4,点E、F在反比例函数DEEB'一二C -"FCF.1由EB FsB' CF得:.DE= 2, -B，C= 1,在RtAB，FC中，由勾股定理得：12+ （含）2=（2寺）之,解得：k=3,答：k的值为：3.23.解：过B作BDL AC于点D.在 RtABD中,BD= AB?sin/BAD= 4X0.8 =3.2 （千米），. BCDK / CBD= 90 35 = 55 , .CD= BD?tan/CBD= 4.48 （千米），.BC= CA sin/CB氏 6 （千米）.答：R C两地的距离大约是 6千米.解得：t1=2, t2= - 3 （舍