《用样本平均数估计总体平均数》教学设计5

1、用样本平均数估计总体平均数教学设计【教学内容】用样本平均数估计总体平均数【教材分析】本节课主要以学校八年级学生身高为对象，开展数据的收集、整理、 描述和计算的出结论，并对结论进行评估等活动。这样的学习过程能为学 生提供动手实践的机会，将统计的概念、方法与原理运用到统计活动中， 让学生更好的体会用样本估计总体，用样本的平均数估计总体平均数的思 想。【学情分析】从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发 展，各方面能力得到了更好的发展，这一阶段的学生有活力，思维活跃， 希望得到肯定与认可，所以根据这些特点，一方面运用身边的数据引发学 生的兴趣，使他们的注意力集中在课堂上，另一方面

2、，让学生经历完整的 收集数据、整理数据、描述数据、计算数据一系列的统计活动，发展学生 抽样调查的能力，巩固学生统计思维的形成。本章的课题学习选择了学生比较关心的身高为素材，贴近生活，易于 收集，具有很强的可操作性，使得统计活动更容易进行。举生活中的例子 让学生明白用样本估计总体的思想，具体如何科学的随机抽样，通过计算 组中值平均数更加丰富了估计总体平均数的方法。在这个过程中，学生能 积极参与整个活动过程，真正作为课堂的主人，从而可以培养学生的动手 能力、探究能力、思维能力、合作能力，可以大大的提高学生学习数学的 兴趣。【教学目标】一、知识与技能：(1)理解生活生产中哪些范围适合用抽样调查(2)

3、掌握利用组中值计算平均数的方法（3）初步掌握统计调查活动的全过程2、过程与方法：（1）在收集、整理、分析数据的过程中培养学生的统计观念（2）利用统计的方法对实际生活中出现的情况用样本平均数估计总体平 均数3、情感态度与价值观（1）在样本数据的收集、整理、分析过程中发展学生合作意识（2）激发学生学习数序的兴趣。培养学生大胆猜想、勇于实践、科学考证 的精神与态度【教学重点】（1）组中值平均数的算法（2）用样本平均数估计总体平均数【教学难点】用样本估计总体的数学过程【教学过程】1、创设情境认识抽样调查例1举例浙江卫视的奔跑吧兄弟和湖南卫视的爸爸去哪儿，哪个学生更喜 欢？怎么评价节目更欢迎？电视收视率

4、是指某一时段内收看某电视频道（或某电视节目）的人数（或 家户数）占电视观众总人数（或家户数）的百分比。这就是用抽样样本估计总体思想。例2如何检查灯泡的使用寿命？在同一批次的产品中选抽一定数量的灯泡 来检查其使用寿命。例3如何测量水库里鱼的数量？先随机在鱼塘里捞出一定数量的鱼，进行 标记后放回。然后在随机捞出一部分鱼，数一数被标记鱼的数量，利用比 例来估算鱼塘里鱼的总数。例4如何检查食品安全？在同一批次的产品中选抽一定数量的食品来检查 其质量。结论：抽样调查使用范围是考察对象数量太多或者考察本身具有破坏性。2、深入探究如何估计果园的总产量？学生思考：需要知道两个量，梨的数量和每个梨的质量。可以利

5、用抽样调 查，求出梨的数量和每个梨的质量的平均值，再计算100棵梨的总产量。（1）果农从100棵梨树中任意选出10棵，数出这10棵梨树上梨的个数， 得到以下数据：154, 150, 155, 155, 159, 150, 152, 155, 153, 157.你 能估计出平均每棵树的梨的个数吗？（先复习加权平均数的算法）（2）果农从这10棵梨树的每一棵树上分别随机摘4个梨，这些梨的质量 分布如下表：梨的质量/kg0. 2Wx0. 30. 3WxV0. 40. 4WxV0. 50. 5Wx0. 6频数412168能估计出这批梨的平均质量吗？提问：怎样用频数分布表求加权平均数？组中值平均数的算法：

6、根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组 的组中值代表各项的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权，从而 计算出平均数。组中值：数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点数的平 均数。（3）能估计出该果园中梨的总产量吗？154 x 100 x 0. 42=6468所以，该果园中梨的总产量约为6 468 kg.思考：这个生活中的问题是如何解决的，体现了怎样的统计思想？样本估计总体；用样本平均数估计总体平均数.3、实际应用估算南昌市广南学校八年级学生男女生平均身高提问学生：得出结论需要经历哪些步骤？学生回答：收集数据、整理数据、描述数据、分析数据分工合作：每个小组四个人，两个同学负责收集和整理数据，最后两个同 学负责画直方图和计算平均值。1 .引导学生科学的随机抽取样本。从全校八年级男生女生身高中分别随机 抽取20名男生和20名女生的身高，组成两个容量为20的样本.利用频数 分布表整理数据2 .利用频数分布直方图描述数据3 .通过组中值平均数计算八年级男生女生的平均身高各组展示成果，对比所得结论是否存在不同？产生不同结果的原因是什 么？对照身高表，描述一下八年级学生平均身高水