MATLAB基础知识

1、1、数学建模基础知识及常用命令一、界面窗口介绍：1 命令窗口(command window),窗口中输入命令，回车实现计算 或绘图功能。2 工作空间窗口( work spaced运行matlab命令时所产生的变量都 被加入到工作空间，该窗口可以显示命令窗口中已输入的变量的名称， 数值等。3 命令历史窗口( command history)显示所有执行过的命令，选定 某个命令时可以双击或按F9执行。4当前目录窗口( Current folder)显示当下目录下的文件信息。二、常用运算1、算术运算符加+ 减- 乘* 左除/ 右除 乘方 八注意：在普通的数值运算中，左除为我们常用的除法形式，左除右除

2、结果比较像逆运算，如1/2和八2结果互为倒数，但在矩阵的运算 中，结果完全不一样，类似于左乘和右乘结果一般会不一样。运算的优先级：从左到右，哥运算最高优先级，乘除法具有相同次优 先级，加减法具有相同的低优先级，括号可以用来改变优先次序大家可以进行几个普通计算(练习10分钟),_ 一一 ， 一、 41、2 53+4 7o(59+986) 29-2.7+ (55-103)3.5+202、2、数据显示格式默认情况下，matlab显示小数点后4位小数，可以利用format命令改变显示格式（一般写在要改变的数值的命令前） ：format short 小数点后 4 位format long小数点后15 位

3、format bank小数点后2 位（以上为三个常用的）format rat 最接近的有理数如以 为例： >> pi> > format long> > pians => > format rat> > pians =355/113> > format bank> > pians => > format short> > pians =三、matlab变量1、变量赋值形式变量 =表达式（数值） 或 表达式（数值）其中，“ = ”为赋值符号，将右边表达式的值赋给左边变量（上面左的含义），当

4、不指定输出变量时，matlab将表达式的值赋给临时变量ans（右的含义） 。同一行可以有多个变量赋值，用分号（不显示结果）或逗号（显示结果）分隔。2、变量命名规则变量名必须以 字母开头 ，后面可跟字母、数字或下划线。变量名区分字母的大小写，例如 a和A是两个不同的变量。变量名不超过63 个字符。常用的特殊变量：pi 圆周率inf 正无穷大eps 最小浮点数i,j 虚数单位NaN 非数值， 0/0,inf/inf,0*inf3、数组（向量）的建立两种方式： （ 1 ）在方括号中一次输入元素，中间用逗号或空格分开。如：a=1,-5,0,1/3,pia =0若要使用其中某个元素，可在括号中输入列号（

5、即第几个元素） ，例如取第二个元素a（2）ans = -5（ 2）利用符号“：”建立等差数组。格式:x=初值：步长：终值(步长为1时可省略，步长也可以为负数)如建立一个1至6,步长为1的等差数组：a=1:1:6a = 1234564、数组的运算数组元素的乘除与乘募运算必须在运算符前加点，称为“点”运算.*点乘./ 点除.八 点哥例如：设 f(x) x2 1,求 f ,f (2)，”5)。 xx=1:5;>> f=x.A2-1./xf = 0四、符号变量1、符号变量与符号表达式可以用syms命令先定义一个个符号变量，再建立更多的符号变量。在建立多个符号变量时，可依次输入，中间用空格分

6、开。syms a b x;>> y=a*x-b/x+5y =a*x - b/x + 52、字符变量在matlab中用单引号括起来的一串字符称为字符串，字符串赋给变量，就构成字符变量。'hello'ans =hello五、常用函数sin(x)正弦函数cos(x)余弦函数tan(x)正切函数 cot(x)余切函数sec(x)正割函数 csc(x)余割函数sqrt(x) 平方根abs(x)绝对值exp(x)以e为底的指数pow2(x)以2为底的指数asin(x)反正弦函数 acos(x)反余弦函数 atan(x)反正切函数 acot(x)反余切函数 asec(x)反正割函

7、数 acsc(x)反余割函数 log(x)自然对数log10(x)以10为底的对数 log2(x)以2为底的对数sign(x)符号函数计算 Jsin(Jx 口)，其中 x=,y= x yx=,y=;sqrt(sin(abs(x)+abs(y)/(xA2+yA2)ans =六、因式分解的命令factor(eq)例 1、x2 3x 2syms x;y=xA2+3*x+2; factor(y)或者 syms x; factor(xA2+3*x+2)七、多项式展开的命令expand(eq)例 2、(x 1)10> > syms x;> > y=(x-1)A10；> >

8、; expand(y)八、求极限的命令limit(f,x,a) 求函数f当x趋于a时的极限；limit(f,a) 求函数f当x趋于a时的极限(系统默认x为自变量)；limit(f) 求函数f当x趋于0时的极限；limit(f,x,a, 'left函数)f当x趋于a时的左极限；limit(f,x,a, ' right函'数)f当x趋于a时的右极限；122x 1 x 11、lim( - -)；2、lim(-);x 1 x 1 x 1 x 2x 1c 1,13、lim 一;4、lim x 0 x x 0 sin x九、求导命令diff(y,x,n)函数y关于自变量x的n阶导数

9、(如果是一元函数求 导，x可省略，直接用diff(y,n)指令即可；如果是一阶导数，则 n可 以省略，直接用diff(y,x)或diff(y)即可。)diff(z,x,n)函数z关于x的偏导数。(此处“ x”不能省去，如果是一阶偏导数，则n可以省略，直接用diff（z,x）i.y例2 y3.y4、 zxex2,求y .In x 4二，求 y .xx2 arctan x,求ye1 xlny_z,_z, x, y22zz-2，2xy?z5、z= ln(x+ y)+ arctanxy,求x y十、求积分命令int （f,x） （求f对x的不定积分）（若自变量为x,则命令中的x也可省去）int（f,x

10、,a,b）（求f对x在区间a,b上的定积分）int（f,x, a,inf）（求f对x在区间（a,+ 上的广义积分）int（f,x, -inf,b）（求f对x在区间-上的广义积分）int（f,x, -inf,inf）（求f对x在区间-,+ 上的广义积分）（clear清空内存变量 clc清空工作区变量）例求下列函数的积分1. ex sin2xdx;2. （t t）ln tdt; 1丫3. 2 1 sin 2xdx;4.1e 2 dx0<21syms x;y=exp(x)*(sin(x)八2;int(y,x)2syms t;y二(sqrt(t)+t)*log(t);int(y,t)3syms

11、x;y=sqrt(1-sin(2*x);int(y,x,0,pi/2)4syms x;y=1/sqrt(2*pi)*exp( -xA2/2);int(y,x,-inf,inf)一、运算符号练习1、求f (x)=2-3x.ln x 在x2.1 的值2、求 f (x)=artanx+ . ln(x+1)在x 1.230勺值-a a2 b23、求z=1厂在a 23b 4.89的值a btan( x ) 3y4、求 z /；在x e, y 1.59的值6e x ln2 y1S f(x)=1，求f(1),f(2),.,f(12)x x2 1结果如下：1、>> x=;>> f=2 -3Ax*log(abs(x)2、x=x =>>