2020届高考物理山东版二轮习题：专题二第5讲动量与能量的综合应用

1、第5讲动量与能量的综合应用一、单项选择题1 .（2019安徽芜湖模拟）光滑水平面上有两个小球，在同一直线上相向运动，它们的动量大小相等，则两球碰撞后，下列说法正确的是（）A.两球可能沿同一方向运动B.两个小球可能一个静止，一个运动C.若两球均运动，则质量大的球动量一定小D.若两球均运动，则质量大的球动能一定小答案 D 由题可知，两球沿同一直线相向运动，动量大小相等，因此系统的总动量 为零,碰撞过程系统的总动量守恒，因此碰撞后系统的总动量仍为零，因此两球不可 能沿同一方向运动，也不可能一个静止，一个运动,A、B项错误;若两球均运动，根据动 量守恒定律可知，两球一定沿相反方向运动，且动量等大反向，

2、即mivi=m2v2,C项错误;,?，一 一，一八，,一， 一一一由Ek=2?可知,质量大的球动能小，D项正确。2 .如图所示，质量为0.5 kg的小球在距离小车底部20 m高处以一定的初速度向左平 抛,落在以7.5 m/s的速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中，车底涂有一层 油泥,车与油泥的总质量为4 kg。设小球在落到车底前瞬间速度大小是25 m/s,重力加速度取10 m/s2,不计空气阻力。则当小球与小车相对静止时，小车的速度大小是 （）1A.4 m/s B.5 m/s C.8.5 m/s D.9.5 m/s 答案 B小球做平抛运动，下落时间为t=V2?=2 s,竖直方向速度大小为v

3、y=gt=20m/s,小球在落到车底前瞬时速度大小是25 m/s,根据速度合成原则可 知,vx=3?-?2?=i5 m/s,小球与车在水平方向上动量守恒，以向右为正方向，有Mv车-mvx=（m+M）v共，解得v共=5 m/s,故B正确。3.（2015重庆理综,3,6分）高空作业须系安全带，如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h（可视为自由落体 运动）。此后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上， 则该段时间安全带对人的平均作用力大小为（）?v?V2?A.?+mgB.?-mgC.?v?TT+mg D.?r-mg答案 A 由

4、v2=2gh得v=v2?对人与安全带作用的过程应用动量定理，则有(mg-F)t=0-mv,解得 F=?v?+mg,故A正确。4 .（2019湖南株洲质检）如图，长为l的轻杆两端固定两个质量相等的小球甲和乙，初 始时它们直立在光滑的水平地面上。后由于受到微小扰动，系统从图示位置开始倾倒。当小球甲刚要落地时，其速度大小为（）A.V2?/?：.四？D.0答案 A 两小球组成的系统水平方向动量守恒，小球甲刚要落地时水平速度为零， 由机械能守恒定律得1mv2=mgl,解得v=v2? A正确。5 .（2019陕西安康质检）如图所示，一对杂技演员（都视为质点）荡秋千（秋千纯处于水平位置）,秋千一端固定在离地

5、面高为 H的。点,秋千的长度可调节。改变秋千的长度，杂技演员每次都从A点由静止出发绕。点下摆,当摆到最低点B时，女演员在极 短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自己刚好能回到A点。已知男演员质量为2m,女演员质量为m,秋千的质量不计，空气阻力忽略不计，则男演员落地点C与。点 的水平距离x的最大值是（）?_ 3?_ _A.2B.HC./D.2H答案 D两杂技演员从A点下摆到B点,只有重力做功，故机械能守恒。设二者到1达B点的速度大小为V0,则由机械能守恒止律有（m+2m）gR=2（m+2m）?,两杂技演贝相互作用，沿水平方向动量守恒。设作用后女、男演员的速度大小分别为vi、V2,由动量守恒定律得

6、（m+2m）v0=2mv2-mvi。女演员上摆到A点的过程中机械能守恒，因 此有mgR=2m?2。男演员自B点平抛，有x=v2t。由竖直方向的自由落体运动得出 H-R=；gt2,解得1=要等）联立解得x=4V（?）?港秋千白长度R=?时,男演员落地点 C与O点的水平距离最大为x=2H,故D正确,A、B、C错误。二、多项选择题6 .（2019山东济南模拟）质量1 kg的物体从足够高处由静止开始下落，其加速度a随时间t变化的关系图像如图所示重力加速度g取10 m/s2,下列说法正确的是（）A.2 s末物体所受阻力的大小为10 NB.在02 s内，物体所受阻力随时间均匀减小C.在02 s内，物体的动

7、能增大了 100 JD.在01 s内,物体所受阻力的冲量大小为 2.5 N s答案 AD 2 s末物体的加速度为零，则此时阻力等于重力，即所受阻力的大小为10N,选项A正确;根据mg-f=ma可知，在02 s内，物体加速度随时间均匀减小，则所受1阻力随时间均匀增大，选项B错误;在02 s内，物体的速度增加了 X2M0m/s=10m/s, 在0时亥1J,物体的速度v1=0，则在2 s时刻，物体的速度v2=10 m/s,则动能增大了 A&=1m?-2m?2=50 J,故选项C错误;在01 s内，物体速度的增量 A v=2><5+10） 1 m/s=7.5 m/s,根据动量定理：

8、mgt-If=mA v,解彳# If=2.5 N s,故选项D正确。7 .（2019安徽芜湖调研）在地面上以大小为V1的初速度竖直向上抛出一质量为 m的 皮球，皮球落地时速度大小为V2o若皮球运动过程中所受空气阻力的大小与其速率 成正比，重力加速度为go下列判断正确的是（）A.皮球上升的最大高度为2?8 .皮球从抛出到落地过程中克服阻力做的功为 gm?-2m?C.皮球上升过程经历的时间为?7D.皮球从抛出到落地经历的时间为？?詈答案 BD皮球减速上升的过程中受重力、阻力作用，故加速度大于g,则上升的高 度小于?上升的时间小于？?,故人、C错误;皮球从抛出到落地过程中重力不做功， 1c 1根据动

9、能定理得克服阻力做功为Wf=2m?m?,故B正确;假设向下为正万向，设上升阶段的平均速度为v,则由动量定理得mgti+kvti=mvi,由于平均速度乘以时间等于上升的高度，故有h=vti,即mgti+kh=mvi。同理，设下降阶段的平均速度为v',则下 降过程由动量定理得 mgt2+kv't2=mv2,即 mgt2-kh=mv2,联立解得 mg(ti+t2)=m(vi+v2), 解得 t=ti+t2=?+?2, D 正确。8.(2019山东济南二模)如图甲所示，光滑水平面上有a、b两个小球,a球向b球运动 并与b球发生正碰后粘合在一起共同运动，具碰前和碰后的s-t图像如图乙所示

10、。已知 ma=5 kg甲若b球的质量为mb,两球因碰撞而损失的机械能为八印U()A.mb=1 kg B.mb=2 kgC. A E=15J D. AE=3J答案 AC 在S-t图像中图线的斜率的绝对值表示小球运动的速度大小，所以Va*5m/s=6 m/s,碰后粘合在一起共同运动的速度为v=1 m/s=5 m/s,碰撞过程动室守恒得mava=(ma+mb)v,解得mb=1 kg,故A正确,B错误;根据功能关系有 11A E=ma?-1(ma+mb)v2,解得 A E=15J,故 C 正确,D 错误。三、计算题1 一 9.(2019山东泰安一模)如图，足够长的固定光滑水平轨道与固定的光滑竖直 7圆

11、弧轨 道平滑连接。质量为m1的小球A以速度V0撞上质量为m2的静止小球B,已知A和 B的大小相同且碰撞为弹性正碰。重力加速度 g取10 m/s2。若m1=2 kg、m2=3 kg,v0=5 m/s,求碰撞后小球 B上升的最大高度;(2)若要求两小球只发生了一次碰撞，则mi与m2的大小应满足怎样的关系？解析(1)A、B两小球第一次碰撞后的速度用 vi、V2表示。取向右方向为正，根据动量守恒定律和机械能守恒定律得mivo=mivi+m2v2 2mi?=2mi?+2m2?(2整理得?i-?2?i +?22?iV2=?i +?2vo代入数据解得vi=-i m/sv2=4 m/s小球B沿圆弧轨道上升，不

12、论是否冲出圆弧轨道，到最高点时速度一定为零，设 上升的最大高度为ho根据机械能守恒定律有m2gh=2m2?代入数据解得h=0.8 m(2)若两球只发生了一次碰撞，则首先应满足A小球碰后反向运动，即vi<0 由知,mi<m2还必须满足A小球碰后速度vi的大小要大于或等于B小球的速度大小v2,即 |vi|>v2由整理得m2>3mi(或？? £?) 3因此，若要求二小球只碰一次，须满足mi<?32 命题拓展预测轻质弹簧原长为2L,现将该弹簧水平放置，一端固定在A点,另一端与质量mi=2 kg的物块M接触但不连接。AB是长度为5L的光滑水平轨道，一长度L0=2.

13、5m的 水平传送带右端与AB、左端与水平光滑轨道CD平滑连接,传送带始终以v=2m/s 的速率匀速逆时针转动。上表面水平的小车放在光滑水平轨道上，位于CD左侧，小 车右端与CD段平滑连接，小车上表面的长度Li=0.5m,小车左侧是一段半径为 R=0.3m的四分之一光滑圆弧轨道，圆弧轨道固定在小车上，小车与圆弧轨道的总质 量为m2=6 kg,物块M与小车上表面间的动摩擦因数 卬=0.1。现用外力才t动物块M, 将弹簧压缩至长为L时弹簧的弹性势能Ep=9 J,然后放开M,M开始沿轨道运动，冲 上传送带后开始做减速运动，到达传送带左端时物块M的速度恰好与传送带的速度 大小相等。重力加速度取 g=10

14、m/s2。(1)求物块M与传送带之间的动摩擦因数以；(2)求物块M在小车左侧圆弧轨道上上升的最大高度H;(3)要使物块M既能冲上圆弧轨道又不会从小车上滑出，求小车上表面长度Li 的取值范围。答案 (1)0.1 (2)0.1 m (3)0.75 m<Li<1.5 m解析(1)设物块M离开弹簧时的速度为vo1 C由机械能守恒定律有：Ep=5m1?02物块在传送带上运动过程中，由动能定理有：12 12-(im1gL0=2m1v -2m1?联立各式并代入数据可得物块M与传送带之间的动摩擦因数以=0.1(2)物块M从滑上小车到其在圆弧轨道上上升到最大高度的过程中,M与小车及圆弧轨道构成的系统在水平方向上动量守恒，则：miv=(mi+m2)vi由能量守恒定律有：2miv2=1(mi+m2)?+migH+(nmigLi联立各式并代入数据可得物块 M在小车左侧圆弧轨道上上升的最大高度H=0.1 m