八年级《一次函数》教学设计

1、八年级一次函数教学设计数学知识与学生生活实际的相联系，在教学过程中不仅注重教师的创造性教学， 而且更加关注学生获取知识的主动性。 以下是的关于一次函数教学设计，希望大家认真阅读!一、一次函数1 、问题导入：问题 1: 小明暑假第一次去北京 . 汽车驶上 A 地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均速度是95 千米 / 时. 己知 A 地直达北京的高速公路全程为 570 千米， 小明想知道汽车从A 地驶出后， 距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系， 以便根据时间估计自己和北京的距离.问题 2：小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来. 他己存有50元，从现在起每个月节存12元.

2、 试写出小张的存款与从现在开始的月份数之间的函数关系式.请同学们思考后回答：(1) 找出问题中的变量并用字母表示，列出函数关系式.(2) 这两个函数关系式有什么共同点?自变量的取值范围各有什么限制?以上这些问题，请各小组讨论一下，派代表回答. 引出课题 ( 板书课题) 教师最后总结一次函数的概念.( 板书 )2 、 引导学生观察这两个函数关系式的结构特征， 引出一次函数的一般形式（ 学生回答， 且互相补充）老师最后归纳： 一次函数通常可以表示为的形式，其中为常数，.特别地，当时，一次函数（ 常数 ） 也叫做正比例函数.二、一次函数的图象是什么形状呢 ?1 、做一做：我们已经学习了用描点法画函数

3、的图象，请同学运用描点法画出下列函数的图象（老师用多媒体打出题目 ）. 根据学生的动手实践、观察与讨论，得出结论：一次函数的图象是一条直线. 特别地，正比例函数的图象是经过原点的一条直线.2 、接下来教师提问：1 1） 观察所画出的四个一次函数的图象， 比较各对一次函数的图象有什么共同点，有什么不同点 .2 2） 能否从中了现一些规律?对于直线（ 是常数， ） ，常数的取值对于直线的位置各有什么影响 ?3 、组织学生分小组讨论，相互交流、相互补充，最后总结出规律：当一样，不一样时，直线方向相同 （ 平行 ） ，但没有相同点 ; 当不一样，一样时，都经过（0 ，）点（相交 ） ，但直线方向不同

4、.4 、巩固训练：（1） 在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象教师提出问题： 画出图象， 看看是否与上面的讨论结果一样你取的是哪几个点 ?和同学比较一下，怎样取比较简便?(2) 将直线向下平移 2 个单位，得到直线将直线向上平移 5 个单位，得到直线( 由学生到前板演).5 、对于教材中第 42 页例 2 处理，教师先用多媒体打出，并提出问题：平面直角坐标系中坐标轴上点的坐标有什么特征?在坐标轴上取点有什么好处?组织学生结合问题去分析，动手尝试，小组讨论交流， 最后达成共识 . 对于教材第 43页例 3处理， 教师可以提出以下几个问题讨论同学们讨论：这里取的数悬殊较大怎么办？这个函数是不是

5、一次函数？这个函数中自变量的取值范围是什么？函数的图象是什么？在实际问题中，一次函数的图象除了直线和本题的图形外，还有没有其他情形？你能不能找出几个例子加以说明 ？三、一次函数的性质函数反映了客观世界中量的变化规律，那么一次函数又有什么性质呢 ？1 、请同学们来一起观察大屏幕上函数图象( 教师用多媒体演示 函数的图象 ) ，并回答：当一个点在直线上从左右移动时，它的位置如何变化?你能从中得到函数值的变化与自变量的变化规律吗?(教师运用现代化的教学手段来演示点的移动情况， 进一步促进了学生对一次函数的变化规律理解) 由学生讨论出结果：也就是说，函数值随自变量的增大而增大.( 教师板书 )2 、请

6、同学们画出函数的图象，然后教师可以提出问题：观察它们是否也有相应的性质，有什么不同你能否发现什么规律?让学生带着老师提出的问题进行分组讨论， 相互交流， 最后归纳出一次函数如下性质： (1) 当时， 随的增大而增大， 这时函数的图象从左到右上升;(2)当时，随的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降;3 、 补充性质： (3) 时， 一次函数的图象经过一、 二、 三象限 ;(4)时，一次函数的图象经过一、三、四象限;(5) 时，一次函数的图象经过一、二、四象限;(6) 时，一次函数的图象经过二、三、四象限.4 、对于教材中第 45 页做一做处理，可以作为例题，引导学生动手操作，分组讨论，由学生自己得出结论，教师起着指导作用 ; 对于教材中第 45 页例 4 的处理，教师可以先组织学生审题分析找出题中的己知量，并提示学生： 要想求一次函数的关系式，关键是要确定和的值，那么，结合题中所给的己知条件，又怎样来确定和的值呢 ?组织学生