七年级数学上、下册知识点总结

1、初一数学上册知识点总结一 :有理数知识网络：概念、定义：1 、大于 0 的数叫做正数( positive number )。2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数(negative number)。3、整数和分数统称为有理数( rational number )。4、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴( numberaxis)。5、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin )。6 、一般的，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值( absolute value)。7、由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负变。12 、有理数的加法中，三个

2、数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。13 、有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。14 、有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。任何数同 0 相乘，都得 0。15 、有理数中仍然有：乘积是1 的两个数互为倒数。16 、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。17 、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。显然，正数的任何次幂都是正数， 0 的任何次幂都是0。23、做有理数混合运算时，应注意以下运算顺序：（1）先乘方，再乘除，最后加减；（2）同级运算，从左到右进行；

3、（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。24、把一个大于10数表示成ax 10的形式（其中a是整数数位只有一位的 数， n 是正整数），使用的是科学计数法。25、接近实际数字，但是与实际数字还是有差别，这个数是一个近似数approximate number ）。26 、从一个数的左边的第一个非0 数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效数字（ significant digit）（ degree of a monomial）。4、几个单项的和叫做多项式（ polynomial ），其中，每个单项式叫做多项式的项（term）,不含字母的项叫做常数项（const

4、antlyterm）。5、多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数（ degreeof a polynomial ）。6、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。7、如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；8、如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。 3、分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。4 、等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。5 、等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个

5、不为0 的数，结果仍相等。6、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。7、应用：行程问题：s=vx五程问题：工作总量=工作效率附间盈亏问题：利润=售价-成本利率=利润 破本x 10%售价=标价 浙扣数 x 10刈寸间储蓄禾润问题：利息=本金寿率本息和=本金+利息4、将由平面图形 围成的立体图形表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图（ net）。5 、几何体简称为体（ solid）。6、包围着体的是面（surface）,面有平的面和曲的面两种。7、面与面相交的地方形成线（line）,线和线相交的地方是点（point）。8、点动成面，面动成线，线动成体。9、经

6、过探究可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简述为：两点确定一条直线（公理）。10 、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交（intersection）,这个公共点叫做它们的交点（ pointof intersection ）。11、点 M 把线段 AB分成相等的两条线段AM 和 MB ，点 M叫做叫做这个角的平分线（ angular bisector）。17 、如果两个角的和等于90 ° （直角），就是说这两个叫互为余角（ complementaryangle）,即其中的每一个角是另一个角的余角。18、如果两个角的和等于180 °（平

7、角），就说这两个角互为补角（ supplementaryangle）,即其中一个角是另一个角的补角19、等角的补角相等，等角的余角相等。初一数学下册重要知识点小于小于取小的（小小小）；例如： X<-4X<-6不等式组的解集是X<-6过两点有且只有一条直线2两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行

8、20推论 3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理（SAS<两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23角边角公理（ASA府两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24推论（AAS府两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25边边 边公理（SSSf三边对应相等的两个三角形全等 26斜边、直角边公理（HLX斜边 和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理 1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等大于小于交叉取中间；1.2 有理数正整数、0、负整数统称整数（integer）,正分数和负分数统称分数 （fraction）

9、 。整数和分数统称有理数（rational number） 。通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴（number axis）。数轴三要素：原点、正方向、单位长度。在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin） 。只有符号不同的两个数叫做互为相反数（oppositenumber） 。（例：2 的相反数是-2； 0 的相反数是0）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolute value）记作冏。一 个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。1.3 有理数的加减法有理数加法法则：1.同号两数相加，取相同

10、的符号，并把绝对值相加。2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次哥都是0。把一个大于10的数表示成ax 10勺n次方的形式，使用的就是科学计数法。从一个数的左边第一个非0 数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字 （significant digit）。第二章一元一次方程2.1 从算式到方程方程是含有未知数的等式。方程都只含有一个未知数（元）x,未知数x的指数都是1 （次），这样的方程叫做一元一次方程（linear equation with one unknown） 。解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解（solution）。等式的性质：1.等式两边加（或减）同 一个数（或式子），结果仍相等。2.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等。2.2从古老的代数书说起 一元一次方程的讨论（ 1）把等式一3.4角的比较与