2018-2019学年安徽省宿州市萧县七年级(下)期末数学试卷

1、2018-2019学年安徽省宿州市萧县七年级（下）期末数学试卷、选择题（每小题 3分，共30分）1 . （3分）下列计算中，正确的是（）B. （a-b） 2=a2-b2D. （2a- b） 2= 4a2- 2ab+b2A . - a （3a2 T） = - 3a3 - a2C. （ - 2a - 3） （2a - 3） = 9 - 4a2 一2. （3分）计算（-a-b） 等于（）第8页（共14页）B , a2-b2C. a2+2ab+b2D. a2 - 2ab+b23. （3分）下列四个图中，/ 1和/2是对顶角的图的个数是（）4. （3分）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，/1 =

2、 30° , / 3=20° ,则/ 2的度数等于（C. 20D. 155. （3分）已知等腰三角形的一边为5cm,另一边为6cm,那么这个三角形的周长为（A . 16cmB . 17cmC. 16cm或17cm D.以上都不对6.（3分）如图，E是/ BAC的平分线AD上任意一点，且 AB=AC,则图中全等三角形有（7.B . 3对C. 2对（3分）如图所示转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上D. 1对1, 2, 3, 4, 5, 6这六个数字，指针停在每个扇形的可能性相等，四位同学各自发表了下述见解:甲：如果指针前三次都停在了3号扇形，下次就一定不会停在 3号扇形

3、；乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在6号扇形；丙：指针停在奇数号扇形的机会与停在偶数号扇形的机会相等；丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形，指针停在 6号扇形的可能性就会加大.其中，你认为正确的见解有（）A. 1个B. 2个8. （3分）如图，在 ABC中，/ / CADBA.与/ 1互余的角只后/ 2C. Z 1 = Z B9. （3分）有一游泳池注满水，现按 间后，又按相同的速度将水排尽，0tA ./八0tC. 3个D. 4个ACB = 90° , CD LAB,垂足为D.下列说法不正确的是（）B. / A与/ B互余D,若/ A=2/1,则/ B=30

4、°一定的速度将水排尽，然后进行清扫，再按相同的速度注满清水，使用一段时则游泳池的存水量 V （立方米）随时间t （小时）变化的大致图象可以是 （）B.10. （3分）将一张长与宽的比为 2: 1的长方形纸片按如图 、所示的方式对折，然后沿图 中的虚线裁剪,得到图，最后将图的纸片再展开铺平，则所得到的图案是（二、填空题（每小题 4分，共24分）11. （4分）生物学家发现一种病毒的长度约为0.000 043mm,这个数用科学记数法可以表示为mm.12. （4分）单项选择题是数学试题的重要组成部分，当你遇到不懂做的情况时，如果你随便选一个答案（假设每个题目有4个备选答案），那么你答对的可

5、能性为13. （4分）在边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形（a>b）（如图（1）,把余下的部分沿虚线剪.（用字开，拼成一个矩形（如图（2）,分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证的乘法公式是母表木）图(2)ABC14. （4分）如图，ABXCF,垂足为B, AB/ DE ,点E在CF上，CE=FB, AB= DE ,依据以上条件可以判定40DEF,这种判定三角形全等的方法，可以简写为 .15. (4 分)如图， ABC 中，AB = AC, /A=40° , DE 垂直平分 AC 交 AB 于 E,则/BCE=BCa* b=216. （4分）在原有运算法则中，

6、我们补充新运算法则“*”如下：当a> b时，a*b= （ - b）;当avb时,一（a2） 3.则当 x = 2 时，（x*1 ） x- （x*3） =.三、解答题（本大题共 66分） 2，、，、17. （6 分）计算：（x-V） （x+y） （x-y）18. （6 分）先化简，再求值：（3x+2） （3x-2） - 5x （x- 1） - （2xT） 2,其中 x=- ,J19. （6分）如图，在正方形网格上有一个ABC,作 ABC关于直线MN的对称图形（不写作法）.20. （6分）填空完成下列推理过程已知：如图，BDXAC, EFLAC,点D、F分别是垂足，/ 1 = 7 4.试说明

7、：/ ADG = Z C解： BDXAC, EFXAC （已知）/ 2= 90° / 3= 90° （垂直的定义）2=7 3 （等量代换）BD / EF4=7 5 （两直线平行同位角相等）/ 1 = /4 （已知）/ 1 = / 5DG / CB （内错角相等两直线平行） ./ ADG = / C21 . （8分）小明某天上午 9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图所示）.（1）图象表示了哪两个变量的关系？（2） 10时，他离家多远?(3)他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远?(4)他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？(5)他由离家最

8、远的地方返回时的平均速度是多少?AC = BC, BEXCE, ADXCE,垂足分别为 E、D, AD= 2.6cm,12个班，每班40名同学.学校将从该年级随机抽出一个班组建运动会入场式鲜花队,并在该班中再随机抽出 1名同学当鲜花队的引导员.问:(1)小明当鲜花队的队员的概率是多少？(2)小明抽中引导员的概率是多少？(3)若小明所在班被抽中了鲜花队，那么小明抽中引导员的概率是多少?24. (8分)尺规作图：已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形.第10页(共14页)已知：/ a, / &线段a.求作： ABC,使得/ A=/ a, / B=/ & AB=a.(不要求写作法，

9、保留作图痕迹即可.)25. (10分)如图：小刚站在河边的A点处，在河的对面(小刚的正北方向)的B处有一电线塔，他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了20步到达一棵树 C处，接着再向前走了 20步到达D处，然后他左转90°直行，当小刚看到电线塔、树与自己现处的位置E在一条直线时，他共走了100步.(1)根据题意，画出示意图；(2)如果小刚一步大约 50厘米，估计小刚在点 A处时他与电线塔的距离，并说明理由.2018-2019学年安徽省宿州市萧县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3分，共30分）1 .【解答】解：A、应为-a （3a2T） =- 3a

10、2+a,故本选项错误;B、应为（a - b） 2=a2+2ab+b2,故本选项错误；C、正确；D、应为（2a- b） 2 = 4a2-4ab+b2,故本选项错误.故选：C.2 .【解答】解：（-a-b） 2=a2+2ab+b2.故选：C.3.【解答】解：/ 1与/ 2不是对顶角,第13页(共14页)丁/ 1和/ 2是对顶角的图的个数是 0.4.【解答】解:Z4=Z 1 + 73 = 30° +20° =50° , AB/ CD,2=/ 4=50° ,5.【解答】解：因为三角形是等腰三角形，一边为 5cm,另一边为6cm,所以另一边只能是 5或6,当另一边

11、是5或6时，均满足题意.故选：C.6 .【解答】解：E是角平分线AD上任意一点BAD=Z CAD AB= AC, AE = AEABEA ACE (SAS), BE=EC AD = ADABDA ACD (SAS), BD= DC BE= EC, BD = DC, DE=DE . BDEA CDE (SSS).故选：B.7 .【解答】解：A、错误，是随机事件，不能确定；B、错误，是随机事件，不能确定；C、正确，由于奇数号扇形和偶数号扇形数目相同，指针停在奇数号扇形的机会等于停在偶数号扇形的机会;D、错误，随机事件，不受意识控制.故选：A.8 .【解答】解：A、ACB=90° ,.1

12、+ / 2=90° ,.CDXAB,.1 + Z A=90° ,与/ 1互余的角有/ 2与/ A两个角，故本选项错误；B、. / ACB = 90° ,.A+Z B= 90° ,/人与/8互余，故本选项正确；C、/ 1+72=90° , / 2+Z B=90° ,1 = / B,故本选项正确；D、. / A=2Z 1 = 2Z B,解得/ B=30° ,故本选项正确.故选：A.9 .【解答】解：根据题意分析可得：存水量V的变化有几个阶段：1、减小为0,并持续一段时间；2、增加至最大，并持续一段时间；3、减小为0.故选：C.1

13、0 【解答】解：严格按照图中的顺序向右翻折，向右上角翻折，剪去右上角，展开得到结论.故选：A.二、填空题(每小题 4分，共24分)11 .【解答】解：0.000 043mm=4.3X 10 5mm. 5 故答案为：4.3X10 .12 .【解答】解：根据题意，每个题目有4个备选答案，而只有一个是正确的，故答对的可能性为工.故答案为：1.413【解答】解：在图1中，大正方形面积为 a2,小正方形面积为b2,所以阴影部分的面积为 a2-b2,在图2中，阴影部分为一长方形，长为a+b,宽为a - b,则面积为(a+b) (a-b),由于两个阴影部分面积相等，所以有a2- b2= (a+b) (a-

14、b)成立.故本题答案为：a2 - b2= (a+b) (a - b)或(a+b) (a - b) = a2 - b2.14.【解答】解：: ABXCF, AB/DE,.ABC和 DEF都是直角三角形. CE=FB, CE为公共部分，.CB=EF,又 AB= DE,ABCA DEF (SAS).故答案为：SAS.15.【解答】解：: DE垂直平分AC, /A=40 . AE= CE, ./ ACE=Z A= 40° ,/ A=40° , AB=AC, ./ BCE=/ ACB / ACE=70° 40° =30°故/ BCE的度数是30°

15、; .故答案为：30° .16 .【解答】解：当 a>b 时，a*b= ( b) 2；当 avb 时，a*b= - (a2) 3,当x=2时,(x*1) x- ( x*3)第15页（共14页）=(2*1 )X 2 - (2*3)= 1X2-(一64)=2+64=66,故答案为:66.三、解答题（本大题共66分)17 【解答】解：原式=x2 - 2xy+y2 - x2+y2=2xy+2y .18 .【解答】解：原式=9x2 - 4 - ( 5x2 _ 5x)( 4x2 _ 4x+1)=9x2 - 4 - 5x2+5x -4x2+4x- 1当箕:-时,* 3原式=9K -5=9X

16、(4)-£= 3 - 5 = - 819【解答】解：如图所示： A' B' C'即为所求.20 .【解答】解：BD ±AC, EFXAC （已知）/ 2= 90° / 3= 90° （垂直的定义）2=7 3 （等量代换）BD / EF （同位角相等，两直线平行）4=7 5 （两直线平行同位角相等）/ 1 = /4 （已知），/1 = /5 （等量代换）DG / CB （内错角相等两直线平行）/ ADG = Z C （两直线平行，同位角相等）故答案为：（同位角相等，两直线平行），（等量代换），（两直线平行，同位角相等）21 .【解答】解：（1）图象表示了距离与时间；（2） 10时，他离家15千米；（3）他到达离家最远的地方是12时，离家30千米；（4）他可能在12时到13时间休息，吃午餐；（5）共用了 2时，因此平均速度为 30+2 = 15千米/时.22 .【解答】解：: BEXCE, ADXCE, ./ BEC=/ CDA=90° . ./ACD+/DAC = 90° . / ACD+/BCD = 90° . ./ BCD=Z DAC.在 CEB和 ADC中rZBEC=ZCDA，ZBCD-ZDACBC=CACEBA ADC (AAS).CE = AD = 2.6cm,BE= CD