2017-2018学年沪科版七年级数学上册全册教案

1、2017-2018 学年七年级数学上册全册教案目1.1 正数和负数1.2 数轴、相反数和绝对值1.3 有理数的大小1.4.1 有理数的加法1.4.2 有理数的减法1.4.3 加、减混合运算1.5.1 有理数的乘法1.5.2 有理数的除法1.5.3 乘、除混合运算1.6.1 有理数的乘方1.6.2 科学计数法1.7 近似数2.1.1 用字母表示数2.1.3 单项式与多项式2.1.4 代数式的值2.2.1 合并同类项2.2.2 去括号、 添括号及整式加减3.1.1 一元一次方程及其解法（1）3.1.2 一元一次方程及其解法（ 2）3.2.1 一元一次方程的应用（1）录3.2.2 一元一次方程的应用

2、（2）3.3.1 二元一次方程组3.3.2 消元解方程组（1）3.3.3 消元解方程（2）1.1.1 二元一次方程组的应用（1 ）1.1.2 二元一次方程组的应用（ 2）3.5 三元一次方程组及其解法3.6 综合与实践4.1 几何图形4.2 线段、射线、直线4.3 线段的长短比较4.4 角4.5 角的比较与补（余）角4.6 用尺规作线段与角5.1 数据的收集5.2 数据的整理5.3 用统计图描述数据5.4 从图表中的数据获取信息5.5 综合与实践2017-2018学年沪科版七年级数学上册全册教案1.1正数和负数【教学目标】1 .借助生活中的实例理解有理数的意义，体会和认识引入负数的必要性.整理

3、前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握 正数和负数的概念.2 .能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数.【重点难点】重点：两种相反意义的量与对基准的理解难点：正数、负数的意义以及对基准的理解 对有理数的分类的理解.4【教学过程设计】教学过程设计意图一、创设情境，导入新课自我介绍：我叫刘辉，身高1.80米，今年30岁，体重77公斤.我们班男生有在刚才的介绍中出现哪些数，你能按以前学过的数的分类方法进行分类吗？生活中除此之外还有没有其他的数呢？为了既复习小学 里学过的数，又能激 发学生的学习兴趣， 所以创设如下的问题 情境，以尽量贴近学 生的实际.二、师生互动，探究新知在生活、

4、生产、科研中，经常遇到数的表示与数的运算的问题，例如：1.安龙县冬季某天的温度为一 3c3C,它的确切含义是什么？这一天安龙的温差是多少？2 .后二个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4 1）,黄队胜蓝队（1 ：0）,蓝队胜红队（1 0）,三个队的净胜球分别是2, 2, 0,如何确定排名顺序？3 .某机器零件的长度设计为 100mm ,加工图纸标注的尺寸为 100mm4 0.5mm ,这里的士 0.5mm代表什么意思？合格广品的长度范围是多少？学生先独立思考，然后小组讨论得出答案.这些问题都需要我们用一种新的数来表示.在上面的实例中出现了一种新数：3, 2, 0.5它们分别表示零下3摄氏度，净输

5、2球，小于设计 尺寸0.5mm.3,2, 0.5分别表示零上3摄氏度，净胜2球，大于设计尺寸0.5mm.像3, 2, 0.5这样大于0的数叫做正数.像一3, 2, -0.5这样在正数前面加上“”号的数叫做负数.强调：用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收入与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量.多媒体出示教材第 3页例1.你能再举出一些用正数和负数表示数量的实例吗？学生积极举手回答.让学生讨论：充分发挥小组合作的 优势，调动学生的积极性.用正数、负数表示相反意义的量是本节的重点.通过例题的设置可让学生更深刻地 理解正数、负

6、数的意义.通过讨论加深对 0的 认识.0只表示没有吗？引入负数后，数的范围扩大了，整数包括正整数、0、负整数，分数包括正分数和负分数.整数和分数统称有理数.你能试着把有理数进行 分类吗？学生讨论，在教师的引导下得出分类：1正整数1整数0有理数1负整数1'正分数分数5L、负分数所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合.把下列各数填入相应的集合框里：一16, 0.04,1-+32, 0, 3.6, 4.5, 十230.9.口口正数集合负数集合学生独立思考完成填空.对有理数你还启其他分类吗？学生在组内讨论解决，得出分类：正整数正后理数1正分数有理数0 01'负整数负有理数工L负分数

7、通过讨论加深学生对 有理数的认识.通过独立思考检验学 生的学习效果.充分体现小组合作的优势.二、运用新知，解决问题教材第6页习题1.1第7题.四、课堂小结，提炼观点教师引导学生归纳本节课的主要内容，根据学生的回答补充养成及时总结的习惯.五、布置作业，巩固提升教材第56页习题1.1第16题.【板书设计】1 .1 正数和负数正整数I整数0 有理数I负整数I正分数分数L、负分数【教学反思】本节课紧密联系实际生活，使学生体会到数学的应用价值，在授课过程中充分体现了学生自主学习、小组合作交流的教学理念 .在知识结构上与以前的知识相连接，体现了数学的沪科版七年级数学上册教案1.2数轴、相反数和绝对值第1课

8、时数轴【教学目标】了解数轴的概念 在数轴上表示有理数 理数的点所表示的数,会画数轴，知道如何,能说出数轴上表示有,知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应【重点难点】重点：理解数形结合的数学方法，掌握 数轴画法和用数轴上的点表示有理数.难点：正确理解有理数和数轴上的点的 对应关系.51设计意图用问题及故事吸 引学生的注意，激发 学生探索的热情，初 步感知数轴.启发学生设计创 造，激发潜能，培养 学生的类比思想意识 和自学能力.通过这一环节 , 让学生加深对数轴的 理解，并在教师的引 导下总结出：任意一 个有理数，都可以用 数轴上的点来表示.通过例题讲解及 学生活动，培养学生 的数感，感知

9、数与点 的对应关系.【教学过程设计】教学过程一、创设情境，导入新课1 .古代部落酋长上任时先在绳上打个绳结表示财物往来.从。开始，如捕获一只羊就在红绳结右边顺次打一个结 ，每向其他部落借一 只羊，就在红绳结左边顺次打一个结，你能解读图中A, B, C处绳 结的含义吗？-*1+4'4 C/? 红埴妹 八2 .让学生阅读教科书上机器人走步取物实验.以小组为单位进行讨论.二、师生互动，探究新知1 .让学生举出生活中还有哪些类似的现象.如杆秤、弹簧秤、刻度尺、温度计 .你能仿照绳结记数和温度计自己设计一个可表示所学的数的工具吗？老师尊重学生的设计，合理的给予肯定，师生共同总结出用数轴 表不有理

10、数.2 .让学生小组讨论：什么是数轴？数轴的三要素是什么？如何画 数轴？学生自学教材，作出回答.3 .总结得到数轴的三要素及规范画法.演示画数轴时的常见错误 ，让学生加深对数轴的了解.1 , 一4 .你能在数轴上找到表示 3, 4, 2的点吗？先画出数轴，再找到各点.与同伴在一起，一个说数，一个在数轴 上找点.5 .例题讲解.出示教材第8页例1,例2.让两个学生上黑板完成，其他学生在练习本上完成.二、运用新知，解决问题要求学生完成教材第 9页练习第1, 2题.学生独立完成，后困难的在组内讨论解决.充分体现小组合 作的优势.四、课堂小结，提炼观点教师引导学生归纳本节课的主要内容，根据学生的回答补

11、充.养成及时总结的 习惯.五、布置作业，巩固提升 预习相反数的内容.【教学小结】【板书设计】第1课时数轴1 .数轴装度单位6 一方向原点2.任意一个有理数，都可以用数轴上的 一个点来表示.【教学反思】从历史与现实生活实例引入新课，提高 了学生的学习兴趣.在授课过程中教师注重 了对学生自学能力的培养 ，让学生主动探究 在顺利完成本节课的内容之后，让学生预习 下一节课的内容，培养学生良好的学习习惯第2课时相反数3.给出一个数，能说出它的相反数【重点难点】重点：相反数的概念.难点：相反数的识别及理解.【教学目标】1 .了解相反数的意义.2 .借助数轴理解相反数的概念，知道互 为相反数的两个数在数轴上

12、的位置关系.【教学过程设计】教学过程设计意图一、创设情境，导入新课师：问题1:请将下列4个数在数轴上表示出来并分成两类，并且说出为什么要这样分类.一2,一 5+2+5.生：小组讨论得出结论.说明：允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要给予鼓励， 但教师要做适当的引导，逐渐得出+ 5和一5, +2和一2分别归类的 分法.师：+5与一5这两个点到原点的距离是多少？ +2与一2呢？生：总结出：它们到原点的距离相等 .二、师生互动，探究新知师：引导学生总结出：只有符号不同的两个数互为相反数.特别规定：0的相反数是0.师：让学生思考并完成填空：1 .两个互为相反数的数在数轴上所表示的点在原点的,与原

13、点的距离;2 .用a表示任意一个数，那么它的相反数是 .生：小组讨论得出答案.师：出小教材弟10页例3.生：一学生板演，其余学生在练习本上完成.师：你能总结出怎样求一个数的相反数吗？生：小组讨论得出：在任意一个数前面添上”号，所得的数就是原数的相反数.二、运用新知，解决问题让学生独立完成教材第 10页练习第13题.四、课堂小结，提炼观点 你能说说对有理数的认识吗？五、布置作业，巩固提升教材第12页习题1.2第1, 2题.【教学小结】【板书设计】第2课时相反数1 .只有符号不同的两个数互为相反数2.0的相反数是0.3 .两个互为相反数的数在数轴上所表示的点在原点的两旁，与原点的距离相等.【教学反

14、思】借助数轴让学生直观地观察 ，得出了相 反数的特点，充分发挥小组的合作优势，体 现了学为主体、教为主导的教学理念 .第3课时绝对值【教学目标】1 .理解绝对值的意义，会求一个数的绝 对彳1.2 .理解绝对值与相反数的联系.体验分类讨论的数学思想.【重点难点】重点：绝对值的意义.难点：绝对值的意义的学习3 .通过对正数、负数、0的绝对值的学习【教学过程设计】教学过程设计意图一、创设情境，导入新课 师：如卜图所示.4 ?一上-)00IU小红和小明从同一处 O出发，分另向东、西方向行走 10米，他们行走的路线(填相同或不相同),他们行走的距离(即路程远近).生：口答.二、师生互动，探究新知师：由上

15、面的问题可以知道，10到原点的距离是 , -10到原点的距离也是 ,到原点的距离等于10的数有个，它们的关系是一对 .这时我们就说10的绝对值是10, -10的绝对值也是10.师：你能举几个类似的例子吗？生：思考答出：一3.8的绝对值是3.8; 17的绝对值是17;您的绝对值是6等.师：引导学生总结：一般地，在数轴上，表示数a的点到原点的距离，叫做数a的绝对值，记作|a|.师：让学生完成以下练习：(1)式子|5.7表示的意义是 .(2) 2的绝对值表示它离原点的距离是 个单位，记作.1(3)|24| =, |-3.1| =，13尸，I。尸.生：独立思考，有困难的可以在组内讨论 .师：引导学生思

16、考、交流、归纳：由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.师：用式子表示就是：(1)当a是正数(即a>0)时，|a| =;(2)当a是负数(即a<0)时，冏=；(3)当 a=0 时，|a|=.生：完成填空.师：出示教材第11页例4.要求学生不看课本，在练习本上完成，一个学生上黑板完成.二、运用新知，解决问题教材第1112贝练习第15题.学生独立思考完成.四、课堂小结，提炼观点怎样求一个数的绝对值？五、布置作业，巩固提升教材第1213页习题1.2第47题.【教学小结】【板书设计】第3课时绝对值1.定义：在数轴上，表示数a的点到原点的距

17、离，叫做数a的绝对值，记作|a|.a (a> 0)2a| - a (a<0)【教学反思】通过数轴设置情境并引导学生观察数轴得出绝对值的意义，在此基础上得出如何求一个数的绝对值，让学生初步感知数形结合思想 .通过不同形式的练习题让学生掌握并巩固知识1.3 有理数的大小【教学目标】1 .得出比较有理数的大小的方法并能熟 练地应用解决具体问题.2 .经历探索比较有理数的大小的方法的 过程，培养学生的探索能力.【重点难点】重点：比较有理数的大小的方法.难点：探索比较有理数的大小的方法的 过程，熟练地应用解决具体问题.【教学过程设计】教学过程设计意图一、创设情境，导入新课早晨，小英对小华说：

18、“昨天的最低温度是-6C,今天的最低温度是9C.”小华奇怪地说：“怎么温度高了 ，我却觉得更冷呢？”同学们，小华说得对吗？学完今天的课之后你就明白了！通过一 个实际例子， 激起学生的 求知欲.二、师生互动，探究新知1 .复习提问：数轴的二要素是什么？绝对值的意义是什么？你能把有理数分类吗？学生举手回答.2 .让学生回出一条数轴并在数轴上表示出下列各数：4.6, 3, 0, 2,一 4, 一 3.3 .让学生把这些数从小到大排列起来.4 .让学生小组讨论一下：你觉得数轴上的点表示的数的大小与点的位 置宿关吗？讨论得出：数轴上不向的两个点表示的数，右边点表示的数总比左 边点表示的数大.5 .让学生

19、说出正数，0,负数的大小关系.正数大于0, 0大于负数，正数大于负数.6 .出示课件：在数轴上分别表示出下列各对数，并比较它们的大小：2- 1（i） i 与1.5；（2）5与4；（3） 2 与2.5; （4） 10 与0.1.求出各对数的绝对值，并比较它们的大小.小组讨论：你发现了什么规律？思考、讨论得出：两个负数比较大小，绝对值大的反而小.7.讲解例题.（教材第15页例题）复习旧 知，为探究新 知做好准备.充分发 挥小组的合 作优势，让学 生体会集体 的优势.二、运用新知，解决问题要求学生完成教材第 15页练习第13题.尽量独立完成，后困难的在组内讨论解决.充分体 现小组合作 的优势.四、课

20、堂小结，提炼观点教师引导学生归纳本节课的主要内容，根据学生的回答补充完整.养成及 时总结的习 惯.五、布置作业，巩固提升教材第16页习题1.3第17题.【教学小结】【板书设计】1.3有理数的大小1 .数轴上不同的两个点表示的数，右边 点表示的数总比左边点表示的数大 .2 .正数大于0, 0大于负数，正数大于负 数.3 .两个负数比较大小，绝对值大的反而 小.探究出了比较有理数大小的方法.在授课过程中充分发挥了小组合作的作用，增强了学 生的合作意识.【教学反思】从学生已经学习的数轴入手 ，引导学生1.4 有理数的加减第1课时有理数的加法【教学目标】1 .通过实例，了解有理数加法的意义 会根据有理

21、数的加法法则进行有理数的加法 运算.2 .能运用有理数的加法解决实际问题【重点难点】重点：了解有理数加法的意义，会根据 有理数加法法则进行有理数的加法运算.难点：有理数加法中的异号两数如何进 行加法运算.【教学过程设计】教学过程一、创设情境，导入新课师：正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中 做加法运算的数有可能超出正数范围.例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数.如果红队进 4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球.于是红队的净胜球数为 4+(2),蓝队的净胜球数为1+(1).这里用到正数和负数的加法.那么，怎样计算4+( 2)呢？下面我

22、们一起借助数轴来讨论有理数的加法生：小组讨论之后分别列出算式:(1)( + 2)+(+3) = + 5.(2)(2)+(3) = 5.(3)( + 2)+(-3) = - 1.(4)( + 3) + (-2) = + 1.师：引导学生归纳两个有理数相加的几种情况.师：用课件出示以下 5个问题：(1)如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走 4米，再向 东走2米，两次共向东走了 米，这个问题用算式表本就是设计意图如图所示.-I 0 I 2 3 4 5 6 7(2)如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走 2米，再向 西走4米，两次共向西走了多少米？很明显，两次共向西走了 米，这个问题用算

23、式表示就是 .如图所示.(3)如果向西走2米，再向东走4米，那么两次运动后，这个人从 起点向东走了 米，写成算式就是.这个问题用数 轴表示如下图所示.-2 W-0iR-34（4）利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：先向东走3米，再向西走5米，这个人从起点向（）走了（）米；先向东走5米，再向西走5米，这个人从起点向（）走了（）米；先向西走5米，再向东走5米，这个人从起点向（）走了（）米.写出这三种情况运动结果的算式：.（5）如果这个人第一秒向东（或向西）走5米，第二秒原地不动，两 秒后这个人从起点向东（或向西）运动了 米，写成算式就是.生：以小组为单位讨论得出答案.师：你能从以上几个算式

24、中发现有理数加法的运算法则吗？小组讨论之后完成填空吧！（1）同号两数相加，取 的符号，并把 相加.（2）异号两数相加，绝对值相等时和为 ;绝对值不相等时， 取 的加数的符号，并用较大的绝对值 较小的绝对值.（3） 一个数与0相加，仍得.生：以小组为单位讨论得出有理数加法法则.师：讲解例题：出示教材第1819页例1,例2.三、运用新知，解决问题教材第1920页练习第15题.四、课堂小结，提炼观点师生共同总结本节课的主要内容.五、布置作业，巩固提升教材第26页习题1.4第1题.【教学小结】【板书设计】第1课时有理数的加法有理数的加法法则：1 .同号两数相加，取与加数相同的符号， 并把绝对值相加.2

25、 .异号两数相加，绝对值相等时和为 0; 绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符 号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.3 .一个数与0相加，仍得这个数.【教学反思】通过足球比赛这个实际例子引入新课，提高了学生的学习兴趣.利用数轴，充分发挥 小组的合作优势，引导得出有理数的加法法 则.教师设计的一系列问题由浅入深，非常恰 当，充分体现了教师的主导作用.1.4有理数的加减第2课时有理数的减法【教学目标】1 .掌握有理数的减法法则.2 .能运用有理数的减法法则进行运算 .3 .通过对有理数减法法则的探究 ，体验 数学的转化思想.4 .通过对有理数减法法则的探讨，培养 学生的创新思维.【重点难点】重

26、点：有理数的减法法则.难点：对有理数的减法法则的探究【教学过程设计】教学过程设计意图一、创设情境，导入新课出示问题1:世界上最高的山峰珠穆朗玛峰海拔高度约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度约为-154米，两处的高度相差多少呢？师：试试看，计算的算式应该是 .能算出来吗，画草图试出示问题2:长春某天的气温是2c3C,这一天的温差是多 少呢？(温差取I用入温减取低工温,单位.C ).师：想想看，温差到底是多少呢？显然 ，这天的温差是3( 2).那么)3 一 (一 2) =.通过生活中的现 象提出问题，引入有 理数的减法，引起学 生的学习兴趣，使学 生关注身边的数学现 象.二、师生互动，探究新知 .

27、师：还记得吗，被减数、减数和差之间的关系是：被减数-减数=, 差+减数=.生：思考回答.师：请你与同桌起探允、交流：要计算3-(-2)=?实际上也就是要求？ +(2)=3,所以这个数(差)应该是.也就是3(2)=5.再看看，3+2=,所以 3-(-2)3 + 2.由上你有什么发现？请写出来.生：小组讨论，并写出来.师：换两个式子计算一下，看看上面的结论还成立吗？一 1 一 (一 3) =, 一 1 + 3 =, 所以 一 1 一 (一3)-1 + 3.0(3) =, 0+3 =,所以 0( 3)0+ 3.生：小组讨论.师：引导学生归纳得出有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.师：

28、卜向我们就运用法则解决具体问题吧！多媒体出示教材第 21页例3,例4.先让学生独立思考，再小组交流，最后出示答案.二、运用新知，解决问题1 .计算：(1)(-37)-(-47);(2)( 53) 16;(3)( 210) 87;(4)1.3 ( 2.7); (5)(-4)-(-4)； (6)(-24)-(-121);(7)(-6-6)-7; (8)(1 5)- (2-8).2 .分别求出数轴上卜列两点间的距离：(1)表示数8的点与表示数 3的点；(2)表示数一2的点与表示数一3的点.四、课堂小结，提炼观点通过这节课的学习，你有什么收获？五、布置作业，巩固提升教材第2122页练习第14题.【教学

29、小结】【板书设计】第2课时有理数的减法有理数减法法则：减去一个数，等于加 上这个数的相反数.【教学反思】本节课从生活实例引入新课，提高了学 生的学习兴趣利用减法是加法的逆运算探 究得出减法法则，体现了数学的转化思想.在 教学中充分发挥学生的积极主动性，体现了学生为主体的教学思想.1.4有理数的加减第3课时力口、减混合运算【教学目标】1 .理解加减法统一成加法运算的意义2 .会将有理数的加、减混合运算转化为 有理数的加法运算.3 .通过对有理数的加、减混合运算的学 习，体验数学中的转化思想.【重点难点】重点：1.有理数的加、减混合运算.2.将加减法统一成加法的省略括号的形 式并读出来.难点：1.

30、有理数的加、减混合运算.2.将加减法统一成加法的省略括号的形 式并读出来.【教学过程设计】教学过程设计意图一、创设情境，导入新课师：一架H机作特技表演，起H后的高度变化如卜表：高度的上升4.5 下降3.2 上升1.1下降1.4变化千米千米千米千米记作+4.5 一3.2什 +1.1 升 一1.4开请你们想一想，并和同伴一起交流，算算此时飞机比起飞点高了千米.生：口答.师：你是怎么算出来的？生：各抒己见.二、师生互动，探究新知师：现在我们来研究(20)+ (+3) (5) (+7),该怎么计算呢？还是先自己独立动动手吧！生：独立算完后，小组讨论.师：引导学生共同归纳：遇到一个式子既有加法，又有减法

31、，第一步应该先把减法转化为 ,然后按照加法法则进行计算 .师：在小学学习时，我们知道加法有两条运算律 ，你还记得吗？生：答出：加法交换律和加法结合律，用字母表示分别为：a+b= b+a; (a+b) + c= a+ (b+c).师：引入负数后，这两条运算律也同样适用，即这里的a, b, c 可以表示任何有理数.师：你能试着说出下面这道题的变形依据吗？(12)+ (+2)+(5)+(+13) +(+4)= (12) + ( 5)+(+ 2)+(+13)+(+4)()=(-12)+(-5)+( + 2)+(+13)+(+ 4)()=-17+ 19 = 2.生：答出：加法交换律、加法结合律.师：几个

32、正数与负数的和，叫做代数和.像上面的式子，通常可省 去加号及各个括号写成12+2 5+13 +4.这个式子可读作“负 12、 正2、负5、正13、正4的和”或者读作“负 12加2减5加13加4” .师：用多媒体出示教材第 2324页例5及例6,先让学生独立思 考，再小组交流，最后出示答案.二、运用新知，解决问题让学生独立完成教材第 25页练习第14题.四、课堂小结，提炼观点本节课我们知道了进行有理数的加、减混合运算时，可以把减法转化成加法，统一成加法进行计算，在计算过程中，可以使用运算律 使计算简便.进行有理数的加、减混合运算时，也可以使用计算器，同学们在课下探究一下吧！五、布置作业，巩固提升

33、教材第2627页习题1.4第39题.【教学小结】 【板书设计】第3课时力口、减混合运算1 .加法交换律：a+b=b+ a2 .加法结合律：(a+ b)+c=a+(b + c) 【教学反思】本节课是在学生学习了有理数的加法法则和减法法则的基础上进行的，所以本节课的关键是如何引导学生进行转化，这样有理 数的加、减混合运算就转化成了有理数的加 法运算.然后让学生认识到引入负数后加法 的两个运算律仍然适用是本节课的重点，对计算器的使用，因为品种很多，程序和方法 不尽相同，所以留作课下作业进行探究 .1.5有理数的乘除第1课时有理数的乘法【教学目标】1 .使学生理解有理数乘法的意义 ，掌握有理数乘法法则

34、，并能准确地进行有理数的乘法 运算.2 .通过教学，渗透化归、分类等数学思想方法，初步培养学生的化归意识和观察、比较、概括等思维能力.【重点难点】重点：有理数的乘法法则.难点：有理数乘法中的符号法则教学过程一、复习旧知，导入新课让学生以小组为单位完成以下计算.问题1:1 .计算：(5)+(5);(5)+(5)+( 5);(5)+(5)+( 5) + (5);(5)+(5)+( 5)+ (5)+(5).2 .猜想下列各式的值：(5)X2;( 5)X3;(5)X4;(5)X 5.设计意图3 .两个有理数相乘有几种情况?通过创设情境， 回顾复习以前的相关 知识，以便形成知识 迁移，出示负数与正 数相

35、乘的乘法引出新 课，从而唤起学生强 烈的求知欲.以小组为单位，先独立思考再小组交流二、师生互动，探究新知问题2:如图，一只蜗牛沿数轴爬行.它现在位置恰在数轴上的点0.(1)如果蜗牛一直以每分 位置？(2)如果蜗牛一直以每分 位置？(3)如果蜗牛一直以每分 位置？(4)如果蜗牛一直以每分 位置？以小组为单位交流、讨论2 cm2 cm2 cm2 cm的速度向右爬行的速度向左爬行的速度向右爬行的速度向左爬行,3分钟后它在什么,3分钟后它在什么,3分钟前它在什么,3分钟前它在什么进一步引导学生 观察积的符号的特 点，师生共同归纳出思考：一个数同0相乘，如何解释?问题3:正数乘正数积为 数.负数乘正数积

36、为数.正数乘负数积为数.负数乘负数积为数.乘积的绝对值等于各乘数绝对值的 .归纳：有理数乘法法则：1 .两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 2.任何数与0相乘仍得0. 用多媒体出示F列问题： 问题4:填空.1 .( 5) X (3)同号相乘 (5)X(3)=+ ()得正5X3= 15把绝对值相乘 2.(-7)X4(7)X4=()7X4=28(7)X4 =学生口答完成填空.归纳：有理数相乘，先确定积的 ,再确定积的 .多媒体出示教材第 31页问题3.让学生完成计算，然后思考后面的问题.多个有理数相乘，有一个因数为零时，积是多少？因数都不为 0 时，积的符号怎样确定？学生先独立思考再分

37、组讨论，最后教师归纳、总结乘法符号法则.有理数的乘法法则.通过设置问题4 让学生去探索，从新 的角度去认识乘法， 引导学生理解法则的 实质.本环节通过让学 生独立思考、分组讨 论，进一步培养学生 的合作意识，使学生 有效地理解本节课的 难点.二、运用新知，解决问题1 .抢答题.(1)翻牌游戏.老师任意摸两张扑克牌，学生说出它的积，规定：红色为正，黑 色为负.(2)计算： 6X(9);(4)X6;(一6)X(1)；一 一 0.41 一(6)X0;( 3)x(4)；(13)X18.2.商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与原价销 售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？抓住学生对竞争

38、充满兴趣的心理特 征，用抢答题使学生 的眼、耳、脑、口得 到充分的调动，并让 学生在抢答中体验成 功，享受快乐.四、课堂小结，提炼观点今天这节课我学到的新知识是 .今天这节课我学到的数学思想或解决问题的方法是.今天这节课给我留下印象最深的是 .留给我的疑惑还有.及时后效地回顾 小结，步明确本 节课的主要内容、思 想和方法，同时培养 学生的归纳能力和语 后表达能力.五、布置作业，巩固提升教材第31页练习第1, 2, 3题，教材第32页练习第1, 2, 3题.【教学小结】 【板书设计】第1试时 有理数的乘法 两数相乘*同号得正异号得负.L乘法法则 并把绝对值相乘.任何锐与U相乘仍得0.LJL个数相

39、乘.有一个因数 为。.一为也一几个不为的数相乘.枳L乘法符号法财号由负因数的个数当负因一奇，个时,积 为负；与负因数后偶数个 时,根为正.1.5有理数的乘除第2课时【教学目标】1 .了解有理数除法的定义.2 .经历有理数除法法则的探究过程，会 进行有理数的除法运算.3 .通过有理数除法法则的导出及运用，让学生体会转化思想.4 .培养学生运用数学思想指导数学思维有理数的除法活动的能力.【重点难点】重点：正确运用法则进行有理数的除法 运算.难点：怎样根据不同的情况来选取适当 的方法求商.【教学过程设计】设计意图教学过程一、复习旧知，导入新课师：出示下列练习：1 .小明从家里到学校，每分钟走50米，

40、共走了 20分钟.问小明家离学校有 米，列出的算式为 .2 .放学时，小明仍然以每分钟 50米的速度回家，应该走分钟，列出的算式为.生：分别列出算式.师：从上面这个例子你可以发现，除法与乘法之间的关系是生：口答.二、师生互动，探究新知师：在有理数范围内，除法也是乘法的逆运算.根据这个关系填空:（用多媒体出示）乘法除法(+2)X (+3) = + 6(+6)十+ 2) =(+6)丘 3) =(2)X (3) = + 6(+6)十-2) =(+6)十-3) =(2)X (+3)= 6(-6)十一2) =(-6)丘 3) =生：思考回答.师：你能总结出有理数的除法法则吗？生：小组讨论，得出：两数相除

41、，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.师：补充：0除以一个不为0的数仍得0.0不能做除数师：用多媒体出示教材第 33页练习.生：独立完成.师：让学生以小组为单位，交流以下问题：(1)小学里做分数运算时，怎样将除法转化为乘法？(2)有理数的除法也可以转化为乘法吗？把你的看法与同学交流.生：小组交流得出：除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数.师：你能运用这个规律做出卜面的题吗？用多媒体出示教材第 33页例2.生：尝试独立完成.师：用多媒体给出答案.师：你能总结如何进行有理数的除法运算吗？生：总结得出：1.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值 相除.2.0除以一个不为0的数仍得0.0不能做除

42、数.3.除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数.二、运用新知，解决问题让学生独立完成教材第 34页练习13题.四、课堂小结，提炼观点师生共同回顾本节课的主要内容.五、布置作业，巩固提升教材第37页习题1.5第4题.【教学小结】【板书设计】第2课时有理数的除法有理数的除法法则：1.两数相除，同号得正，异号得负，并 把绝对值相除.2.0除以一个不为0的数仍得0.0不能做 除数.3.除以一个不为0的数，等于乘以这个 数的倒数.1.5有理数的乘除第3课时乘、除混合运算【教学目标】1 .掌握有理数加、减、乘、除运算的法 则、运算顺序，能够熟练运算.2 .能运用法则解决实际问题.【重点难点】重点：如何按

43、有理数的运算顺序，正确 而合理地进行计算.难点：如何按有理数的运算顺序，正确 而合理地进行计算.教学过程设计意图一、创设情境，导入新课师：提问：同学们小时候应该玩过“ 24点”游戏，哪位同学能够 说说是怎么玩的？生：说出游又规则.师：总结游戏规则：从一副扑克牌中选取 110四色共40张，任意抽取四张，每张 牌面上的数字只能用一次，利用加、减、乘、除等运算使得结果为 24.师：开始游戏：任意抽取四张 ，比如：6, 2, 3, 1.怎样得到24 呢？生：思考探索.师：引入新课：今天我们来学习有理数的加、减、乘、除混合运算.由学生说出游戏 规则，引发学生的兴 趣和好奇心，活跃课 堂气氛.二、师生互动

44、，探究新知师：如果一道算式中既有乘法又有除法怎么办？生：从左到右依次计算或先把除法变成乘法.师：如果加、减、乘、除都有呢？生：先算乘除后算加减.师：你能说出有理数的加、减、乘、除混合运算的运算顺序吗？生：小组交流得出：1 .有理数乘、除的混合运算，从左到右依次计算，也可统一化为 乘法运算.2 .含加、减、乘、除的算式，如没有括号，应先做乘除运算，后 做加减运算；如有括号，应先做括号里的运算.师：卜向我们就来看几个例题吧！用多媒体出示教材第 34页例3,第35页例4.生：口述运算顺序.师：出示答案.（用多媒体）师：你们还能想起乘法的三条运算律吗？生：思考答出：乘法交换律：ab= ba.乘法结合律

45、：(ab)c=a(bc).分配律：a(b+ c) = ab+ ac.师：引入负数后，这三条运算律也同样适用.你能说出卜面的题运 用了哪条运算律吗？用多媒体出示教材第36页例5.生：口答.师：出示答案.(用多媒体)二、运用新知，解决问题让学生完成教材第 3637页练习第13题.四、课堂小结，提炼观点师：今天你用什么收秋呢？生：总结得出：1 .有理数乘、除的混合运算，从左到右依次计算，也可统一化为 乘法运算.2 .含加、减、乘、除的算式，如没有括号，应先做乘除运算，后 做加减运算；如有括号，应先做括号里的运算.3 .能用运算律的，可以用运算律简化运算.五、布置作业，巩固提升教材第37页习题1.5第

46、5, 6题.【板书设计】第3课时乘、除混合运算1.有理数乘、除的混合运算，从左到右依次计算，也可统一化为乘法运算.2.含加、减、乘、除的算式，如没有括号，应先做乘除运算，后做加减运算；如有括号， 应先做括号里的运算.3.乘法运算律S (ab) c=a (bc)a (b+ c) = ab+ ac1.6有理数的乘方第1课时有理数的乘方【教学目标】1 .正确理解有理数的乘方、幕、指 数、底数等概念；会进行有理数的乘方 运算.2 .能确定有理数加、减、乘、除、 乘方混合运算的顺序.3 .会进行有理数的混合运算.【重点难点】重点：正确理解乘方的意义，掌 握有理数乘方的符号规律.难点：幕、底数、指数的概念

47、及其 表示，理解有理数乘法运算与乘方间的 联系，处理好负数的乘方运算.设计意图【教学过程设计】教学过程一、复习旧知，导入新课师：到今天为止我们已经学了哪些运算？生：有理数的加、减、乘、除运算.师：你能说出有理数的乘法法则吗？生：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘， 任何数与0相乘得0.师：你能说出多个不为0的有理数相乘的符号法则吗？生：几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个 数决定.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时, 积为正.师：今天我们将继续探究有理数的乘方运算.二、师生互动，探究新知师：用多媒体出示乘方的定义：一般地，几个相同的因 数a相乘，记作an,即这种求

48、n个相同因数的积的运算叫做乘方.乘方的结果 叫做事.在乘方运算an中，a叫做底数，n叫做a的幕的指数.an 既表示n个a相乘，又表示n个a相乘的结果.因此an可读作 a的n次方，或a的n次幕，如图所示.师：用多媒体出示：例如，在幕52中，底数是，指数是, 52读作（或5的平方）或5的2次幕.23读作（或2的立方）或2的3次幕.生：完成填空.师：特别强调：一个数的一次方，就是这个数本身，例 如61就是6,指数1通常省略不写.师：用多媒体出示教材第39页例1.生：小组讨论完成填空.师：教给学生用计算器计算乘方运算的方法.（因为不同 型号的计算器按键顺序不同，这里不做介绍）师：乘方运算实际上就是乘法

49、运算，你能完成下列填空 吗？非0有理数的乘方，将其绝对值乘方，而结果的符号是: 正数的任何次乘方都取;负数的奇次乘方取,负数的偶次乘方取 .0的正数次方是0.生：小组讨论完成填空.师：用多媒体出示：在进行有理数的加、减、乘、除以及乘方混合运算时，一般应按下列顺序进行：先乘方，再乘除，后加减；同级运算，从左到右进行； 如果有括号，先进行括号里的运算（按小括号、中括号、大括 号的次序进行）.三、运用新知，解决问题让学生完成教材第41页练习14题.四、课堂小结，提炼观点师：引导学生总结本节课的主要内容.生：在教师的引导下说出本节课的主要内容.五、布置作业，巩固提升教材第43页习题1.6第1, 2题.

50、【板书设计】第1课时有理数的乘方手一* I f十指就2 .3 .乘方法则：非0有理数的乘方, 将其绝对值乘方，而结果的符号是：正数的任何次乘方都取;负数的奇次乘方取,负数 的偶次乘方取.0的正数次方 是0.【教学反思】本节课从已经学过的知识入手，探 究有理数的乘方运算，体现了知识之间 的前后联系，在教学中先让学生试做， 教师再根据实际情况进行校正，体现了 先学后教，以学定教的教学思想.第2课时科学计数法【教学目标】1.借助身边熟悉的事物进一步体教学过程设计意图一、创设情境，导入新课师：提出以下问题：1 .天安门广场的面积约44万平方米，如果我们的军训在 那里进行，你能想办法估计天安门广场最多可

51、容纳多少站成 方阵接受军训的学生吗？2 .中国国家图书馆藏书约2亿册，居世界第五位.(1)请调查本校图书馆某个书架所存放图书的数量.中国 图书馆所藏的书需多少个这样的书架？(2)如果你所在班级的同学每人借阅10本书，那么中国 图书馆的藏书大约可以供多少个这样班级的学生借阅？3 .生活中的大数.(1)第五次人口普查时，中国人口约为 1300000000人；(2)中国的国土面积约为9600000平方千米；(3)我国信息工业总产值将达到 383000000000元.师：可以用一种简单的方法来表示这些读和写都显得困 难的人数吗？师：在棋盘上放米，第一格放1粒米，第二格放2粒米， 第三格放22粒米，然后

52、是23粒、24粒、25粒一直到64格， 请用计算器计算第64格应放多少粒米，并观察计算器是如何 显示的.二、师生互动，探究新知1.10n的特征师：让学生计算101, 103, 105, 101°,并讨论1022表示什 么？指数与运算结果中的0的个数有什么关系？与运算结果 的数位后什么关系？生：小组合作讨论.师：让学生完成练习：(1)把卜向各数写成10的幕的形式：1000, 10000000, 10000000000.(2)指出卜列各数各是几位数：102, 105, 1021, 10100.生：先独立思考，再小组讨论.2.科学记数法师：利用前面的知识，你能把一个比10大的数表示成整 数位是一位数的数乘以10n的形式吗？试试看.10= 1X, 3000= 3X, 25000=2.5 X会大数，并会用科学记数法表示大数.2.知道科学记数法中