模块综合检测（B）

1、模块综合检测(B)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1已知sin ，则cos 2的值为()A B C. D.2已知向量a(1,2)，b(x，4)，若ab，则a·b等于()A10 B6 C0 D63设cos()(<<)，那么sin(2)的值为()A. B. C D4已知tan()3，tan()5，则tan 2的值为()A B. C. D5下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线x对称的是()AysinBysinCysin Dysin6若cos ，是第三象限的角，则sin()等于()A B. C D.7若向量a(1，x)，b

2、(2x3，x)互相垂直，其中xR，则|ab|等于()A2或0 B2C2或2 D2或108函数f(x)sin2sin2是()A周期为的偶函数 B周期为的奇函数C周期为2的偶函数 D周期为2的奇函数9把函数f(x)sin的图象向右平移个单位可以得到函数g(x)的图象，则g等于()A B. C1 D110已知向量a(1,0)，b(cos ，sin )，则|ab|的取值范围是()A0， B0，)C1,2 D，211已知|a|2|b|0，且关于x的方程x2|a|xa·b0有实根，则a与b的夹角的取值范围是()A. B.C. D.12函数f(x)cos(3x)sin(3x)是奇函数，则tan 等

3、于()A. B C. D题号123456789101112答案二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13已知向量a(3,1)，b(1,3)，c(k,2)，若(ac)b，则k_.14已知为第二象限的角，sin ，则tan 2_.15当0x1时，不等式sinkx成立，则实数k的取值范围是_16. 如图，正六边形ABCDEF中，有下列四个命题：2；22；··；(·)(·)其中真命题的序号是_(写出所有真命题的序号)三、解答题(本大题共6小题，共70分)17(10分)已知0<x<，化简：lg(cos x·tan x12sin2)

4、lgcos(x)lg(1sin 2x)18(12分)已知向量a(sin ，cos 2sin )，b(1,2)(1)若ab，求tan的值；(2)若|a|b|,0<<，求的值19(12分)如图，以Ox为始边作角与(0<<<)，它们终边分别与单位圆相交于P，Q两点，已知点P点的坐标为(，)(1)求的值；(2)若·0，求sin()20(12分)已知a(sin x，cos x)，b(cos x，cos x)，函数f(x)a·b.(1)求f(x)的最小正周期，并求其图象对称中心的坐标；(2)当0x时，求函数f(x)的值域21(12分)已知函数f(x)Asi

5、n(3x)(A>0，x(，)，0<<)在x时取得最大值4.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)的解析式；(3)若f()，求sin .22(12分)已知a(cos x，sin x)，b(2cos xsin x，cos x)，xR，>0，记f(x)a·b，且该函数的最小正周期是.(1)求的值；(2)求函数f(x)的最大值，并且求使f(x)取得最大值的x的集合模块综合检测(B)答案1Ccos 212sin212×()2.2Aab，1×(4)2x0，x2.a(1,2)，b(2，4)，a·b(1,2)·(2，4)10.3

6、Acos()cos ，cos ，<<，sin(2)sin sin .4Atan 2tan()().5BT，2，排除C、D.把x分别代入A、B，知B选项函数ysin(2x)取到最大值1，故选B.6Acos ，是第三象限角sin ，sin()(sin cos ).7Da·b2x3x20.x11或x23.ab(2x2,2x)当x1时，ab(0，2)，|ab|2；当x3时，ab(8,6)，则|ab|10.8Bf(x)sin2sin2sin2(x)cos2(x)cossin 2x.T，且f(x)f(x)，奇函数9Df(x)sin(2x)向右平移个单位后，图象对应函数解析式为f(x)

7、sin2(x)sin(2x)sin 2x.g(x)sin 2x，g()sin 1.10D|ab|.，cos 0,1|ab|，211B|a|24a·b|a|24|a|b|cosa，b4|b|28|b|2cosa，b0.cosa，b，a，b0，a，b.12Df(x)2cos(3x)sin(3x)2cos(3x)若f(x)为奇函数，则k，kZ，k，kZ.tan tan(k).130解析ac(3,1)(k,2)(3k，1)，(ac)b，b(1,3)，(3k)×130，k0.14解析由于为第二象限的角，且sin ，cos .tan ，tan 2.15k1解析设t，0x1，则x，0t，

8、则sin tt在0t上恒成立设ysin t，yt，图象如图所示需ysin t在上的图象在函数yt的图象的上方，·1，k1.16解析在正六边形ABCDEF中，2，正确；设正六边形的中心为O，则222()2，正确；易知向量和在上的投影不相等，即.··，不正确；2，(·)(·)(·)2(·)·2··(2)0.20，·(2)0成立从而正确17解0<x<，原式lg(cos x·cos x)lg(cos xsin x)lg(1sin 2x)lg(sin xcos x)lg(c

9、os xsin x)lg(1sin 2x)lg(sin xcos x)2lg(1sin 2x)lg(1sin 2x)lg(1sin 2x)0.18解(1)因为ab，所以2sincos2sin，于是4sincos，故tan.(2)由|a|b|知，sin2(cos2sin)25，所以12sin24sin25.从而2sin22(1cos2)4，即sin2cos21，于是sin.又由0<<知，<2<，所以2，或2.因此，或.19解(1)由三角函数定义得cos ，sin ，原式2cos22·()2.(2)·0，sin sin()cos ，cos cos()si

10、n .sin ()sin cos cos sin ×()×.20解(1)f(x)sin xcos xcos2xsin 2x(cos 2x1)sin 2xcos 2xsin(2x)所以f(x)的最小正周期为.令sin(2x)0，得2xk，x，kZ.故所求对称中心的坐标为(，0)，(kZ)(2)0x，2x.sin(2x)1，即f(x)的值域为，121解(1)f(x)Asin(3x)，T，即f(x)的最小正周期为.(2)当x时，f(x)有最大值4，A4.44sin，sin1.即2k，得2k(kZ)0<<，.f(x)4sin.(3)f4sin4sin4cos 2.由f，得4cos 2，cos 2，sin2(1cos 2)，sin ±. 22解(1)f(x)a·bcos x·(2cos xsin x)sin x·cos x2cos2x2sin x&#