资金时间价值与风险分析讲义

1、第二章资金时间价值与风险分析本章内容提要本章是次重点章，题型主要出客观题，出题点主要集中在资金时间价值的基本计算与风险衡量上。近三年平均分值为5分。2005年教材第二节增加“风险价值系数和风险收益率以及风险对策”。第一节 资金时间价值一、概念1、定义：通常情况下，资金的时间价值相当于没有风险和没有通货膨胀前提下的社会平均资金利润率。2、复利计算公式，重点掌握现值的计算。复利现值系数P=F(P/F,I,n) 。3、年金的计算。基本特征：等额（1）普通年金和即付年金区别：每年年末发生的为普通年金，每年年初发生的为即付年金。联系：第一次发生从第一期就开始了。（2）递延年金和永续年金递延年金和永续年金

2、都是在普通年金的基础上发展演变起来的，它们都是普通年金的特殊形式。他们与普通年金的共同点有：它们都是每期期末发生的。二、年金计算1、普通年金：现值含义：未来每一期期末发生的年金折合成现值。折现的基础上求和。符号： P=A×(P/A,i,n)年资本回收额：A = P/1/(P/A,i,n)终值：FA·（F/A，i,n）年偿债基金系数：A = F×1/(F/A,i,n)【例题1】互为倒数关系的系数有几组？【答案】互为倒数关系的系数有三组：（1）复利终值系数与复利现值系数；（2）偿债基金系数与年金终值系数；（3）资本回收系数与年金现值系数。2、即付年金【例题2】即付年金

3、与普通年金在计算现值或终值时有何联系?【答案】即付年金现值（1+i）普通年金的现值年金额×即付年金现值系数（普通年金现值系数表期数减1系数加1）。即付年金终值（1+i）普通年金的终值年金额×预付年金终值系数（普通年金终值系数表期数加1系数减1）。3、递延年金与普通年金相比：共同点：年末发生区别：普通年金第一次的发生在第一期末。递延年金第一次的发生不在第一期末。例题4】如何理解递延年金现值的计算公式?【答案】(1) 递延年金现值=A(P/A，i,n)-(P/A,i,2)(2) 递延年金现值=A(P/A，i,n-2)(P/F,i,2)【例题5】某公司拟购置一处房产，付款条件是；

4、从第7年开始，每年年初支付10万元，连续支付10次，共100万元，假设该公司的资金成本率为10%，则相当于该公司现在一次付款的金额为（ ）万元。A.10（P /A，10%，15）-（P/A，10%，5）B.10（P/A，10%，10）（P/F，10%，5）C.10（P/A，10%，16）-（P/A，10%，6）D.10（P/A，10%，15）-（P/A，10%，6）【答案】A、B【解析】递延年金现值的计算：递延年金现值=A（P/A,i,n-s）(P/F, i,s)=A（P/A,i,n）-(P/A,i,s)s:递延期 n:总期数现值的计算（如遇到期初问题一定转化为期末）该题的年金从从第7年年初开

5、始，即第6年年末开始，所以，递延期为5期；另截止第16年年初，即第15年年末，所以，总期数为15期。4、永续年金： 永续年金求现值：PA/I5、内插法【例题7】如何用内插法进行计算利率和期限? 【答案】例如教材P42例13：利率i和普通年金现值系数两者的关系为线性关系，即直线关系。该题属于普通年金现值问题：20000=4000(PA，i，9)，通过计算普通年金现值系数应为5。查表不能查到n=9时对应的系数5，但可以查到和5相邻的两个系数5.3282和4.9164。假设普通年金现值系数5对应的利率为i，则有：12 5.3282i 514 4.9164i=13.6%。内插法的口

6、诀可以概括为：求利率时，利率差之比等于系数差之比；求年限时，年限差之比等于系数差之比。三、名义利率与实际利率的换算名义利率：每年复利次数超过一次时，这样的年利率叫做名义利率实际利率：每年只复利一次的利率才是实际利率。 实际利率和名义利率之间的换算公式为：式中：i为实际利率；r为名义利率；M为每年复利次数。例：年利率8，每年复利2次，那实际利率是（1+4）21【例题8】如何理解名义利率与实际利率的换算公式？【答案】见教材P44例题15：   或：F=100000(1+i)10 第二节 风险分析1.风险的概念与类别（1）风险的概念与构成要素定义。风险由风险因素、风险事

7、故和风险损失三个要素所构成。风险的类别按照风险损害的对象，可分为人身风险、财产风险、责任风险和信用风险；按照风险导致的后果，可分为纯粹风险和投机风险；按照风险发生的原因，可分为自然风险、经济风险和社会风险；按照风险能否被分散，可分为可分散风险和不可分散风险；按照风险的起源与影响，可分为基本风险与特定风险(或系统风险与非系统风险)；企业特定风险又可分为经营风险和财务风险，经营风险（商业风险）： 是由生产经营的不确定性引起的 ,是EBIT的不确定性。财务风险（筹资风险）：是由负债筹资引起的，是EPR 的不确定性。2.风险衡量（1）期望值期望值是一个概率分布中的所有可能结果，以各自相对应的概率为权数

8、计算的加权平均值。其计算公式为：（2）风险程度离散程度是用以衡量风险大小的指标。表示随机变量离散程度的指标主要有方差、标准离差和标准离差率等。【例题9】如何利用标准离差和标准离差率来衡量风险?【答】标准离差仅适用于期望值相同的情况，在期望值相同的情况下，标准离差越大，风险越大；标准离差率适用于期望值相同或不同的情况，标准离差率越大，风险越大，它不受期望值是否相同的限制。3.风险收益率风险收益率是指投资者因冒风险进行投资而要求的、超过资金时间价值的那部分额外的收益率。风险收益率、风险价值系数和标准离差率之间的关系可用公式表示如下：RR=b×V式中：RR为风险收益率；b为风险价值系数；V

9、为标准离差率。在不考虑通货膨胀因素的情况下，投资的总收益率(R)为：R=RFRR=RF+b×V上式中，R为投资收益率；RF为无风险收益率。其中无风险收益率RF可用加上通货膨胀溢价的时间价值来确定，在财务管理实务中，一般把短期政府债券的(如短期国库券)的收益率作为无风险收益率。【例题10】企业拟以100万元进行投资，现有A和B两个互斥的备选项目，假设各项目的收益率呈正态分布，具体如下：要求：（1）分别计算A、B项目预期收益率的期望值、标准离差和标准离差率，并根据标准离差率作出决策；（2）如果无风险报酬率为6%，风险价值系数为10%，请分别计算A、B项目的期望投资收益率，并据以决策。【答案】（1）B项目由于标准离差率小，故宜选B项目。（2）A项目的期望投资收益率=6%+1.63×10%=22.3%B项目的期望投资收益率=6%+1.18×10%=17.