数学研习—课程内容设计

1、1設計課程內容設計課程內容2一、掌握一、掌握課課程脈絡程脈絡（國家教育研究院網站資源）掌握教學目標掌握教學目標檢核先備知識檢核先備知識 連結舊經驗連結舊經驗 建立數學模型建立數學模型 二、了解二、了解迷思概念迷思概念（提前處理提前處理）三、適當的教學流程及內容三、適當的教學流程及內容依照備課指引進行教學依照備課指引進行教學自行改編設計課程自行改編設計課程（網路資源網路資源、繪本融入、數學遊戲）、繪本融入、數學遊戲）四、確認學生是否吸收數學概念（教學中）四、確認學生是否吸收數學概念（教學中）教師適當的問話教師適當的問話考試考試數學寫作數學寫作學習單的設計學習單的設計 ENDEND協助學生建構數學

2、模型協助學生建構數學模型3整數加法和分數加法是相同的數學模型？整數加法和分數加法是相同的數學模型？2/7張色紙和張色紙和3/7張色紙合起來，張色紙合起來， 和多少張色紙一樣大？和多少張色紙一樣大？235 答答5/7張張2/73/75/7 答答5/7張張學生掌握學生掌握1/7張新單位張新單位(單位分數單位分數)。 整數加法和分數加法是相同的數學整數加法和分數加法是相同的數學模型模型 問題問題1：2粒蘋果和粒蘋果和3粒蘋果合起來有粒蘋果合起來有幾粒蘋果？幾粒蘋果？ 問題問題2：2/7粒蘋果和粒蘋果和3/7粒蘋果合起粒蘋果合起來有幾粒蘋果？來有幾粒蘋果？ 問題問題3：2/7粒蘋果和粒蘋果和3/5粒蘋

3、果合起粒蘋果合起來有幾粒蘋果？來有幾粒蘋果？ 學生要能掌握新單位學生要能掌握新單位(單位分數單位分數)擴充擴充數學加法模型數學加法模型整數加法模型的整數加法模型的擴充擴充：當學童能夠掌握當學童能夠掌握單位分數單位分數的意義的意義 ，將單位分數視為，將單位分數視為可計數可計數的單位的單位 ，分數的加法問題就可以視為整數的，分數的加法問題就可以視為整數的加法問題。加法問題。老師把單位量的觀念引進得宜，那老師把單位量的觀念引進得宜，那整數，分數，小數的加減乘除，就整數，分數，小數的加減乘除，就都會是同一種數學模型嗎？都會是同一種數學模型嗎？ 三個人去投宿 服務生說要300元 每個人就各出了100元，

4、湊成300元 後來老闆闆說今天特價只要250元 叫服務生把退的50元拿去還給他們 服務生想說自己暗藏20元起來，於是就把剩下的30元還給他們 那三個人每人拿回0元1001090 表示每個人只出了90元投宿 90元 X人=270元+服務生的20元290元 請問.那剩下的10元呢？8解答 每個人出了90元投宿 90元 X人=270元 而這270元當中就包括了付給老闆闆的 250，及被服務生暗藏的20元 270元=250元(老闆闆)+20元(服務生)9 題目中那種似是而非的錯誤算法，很容易使人迷惑!以為真為真的憑空少了10元! 迷思總是出現在我們意想不到的地方106 2（12）（1）依照數學原則 先

5、乘除、後加減、括號先算、由左到右先算出括號內的3 算式變成623等於9（2） 66=111國立台北教育大學王富祥教授國立台北教育大學王富祥教授 (1)62A ，A是未知數時，已知數及未知數在一起，有【視為為一體】的符號原則 (2)62A ，若A=(a+b)，則62(a+b)=3(a+b) (3)62(1+2)=623=33=9，【已知數及已知數在一起 如 2(1+2)】沒有【視為為一體】的符號原則 國小數學寶庫 .tw/blog/blog/34/catid=2612檢核數概念檢核數概念-提問提問13分數加法，為什麼分子相加，分母不必分數加法，為什麼分子相加，分母不必相加？相加？為什麼小數的加法，小數點要對齊為什麼小數的加法，小數點要對齊？為什麼分數的除法可以直接將除數顛倒為什麼分數的除法可以直接將除數