牛顿第二定律+两类动力学问题习题

1、牛顿第二定律两类动力学问题一、单项选择题1.(2015·浙江绍兴模拟)假想一个登陆舱接近了木星的一个卫星“木卫四”的表面。如果发动机提供了一个3 260 N 的向上的推力,登陆舱以恒定速率下降。如果发动机仅提供2 200 N的推力,登陆舱以0.4 m/s2的加速度下降。则登陆舱的质量与“木卫四”表面的自由落体加速度分别为()A.326 kg,1.23 m/s2B.2 650 kg,2.46 m/s2C.2 650 kg,1.23 m/s2D.326 kg,2.46 m/s2答案:C解析:登陆舱以恒定速率下降时有F1-mg卫星=0;加速下降时,由牛顿第二定律得mg卫星-F2=ma,联立

2、解得m=2 650 kg,g卫星=1.23 m/s2,选项C正确。2.一足够长的倾角为的斜面固定在水平面上,在斜面顶端放置一长木板,木板与斜面之间的动摩擦因数为,木板上固定一力传感器,连接传感器和光滑小球的是一平行于斜面的轻杆,如图所示,当木板固定时,传感器的示数为F1。现由静止释放木板,木板沿斜面下滑,稳定时传感器的示数为F2。则下列说法正确的是()A.稳定后传感器的示数一定为零B.tan =C.tan =D.tan =答案:B解析:设木板与小球的质量分别为m0和m,对小球由平衡条件和牛顿第二定律得F1-mgsin =0,mgsin -F2=ma,对木板和小球整体由牛顿第二定律得(m0+m)

3、gsin -(m0+m)gcos =(m0+m)a,则a<gsin ,故F2=mgsin -ma>0,选项A错误;由以上各式联立解得tan =,选项B正确,C、D错误。3.$来&源：(2015·河北“五个一名校联盟”质量监测)如图为用索道运输货物的情景,已知倾斜的索道与水平方向的夹角为37°,重物与车厢地板之间的动摩擦因数为0.30。当载重车厢沿索道向上加速运动时,重物与车厢仍然保持相对静止状态,重物对车厢内水平地板的正压力为其重力的1.15倍,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,那么这时重物对车厢地板的摩擦力大小为()A

4、.0.35mgB.0.30mgC.0.23mgD.0.20mg答案:D解析:车厢内的重物受重力、支持力和水平向右的摩擦力作用,将加速度沿水平方向和竖直方向分解,由牛顿运动定律可知F-mg=masin 37°,Ff=macos 37°,由牛顿第三定律可知,重物所受支持力F=1.15mg,代入上式解得Ff=0.20mg,选项D正确。4.一物块沿倾角为的斜坡向上滑动。当物块的初速度为v时,上升的最大高度为H,如图所示;当物块的初速度为时,上升的最大高度记为h。重力加速度大小为g。物块与斜坡间的动摩擦因数和h分别为()A.tan 和B.tan 和C.tan 和D.tan 和答案:D

5、解析:设物块上滑时的加速度大小为a,对物块上滑过程由牛顿第二定律得mgsin +mgcos =ma,根据运动规律可得v2=2a·=2a·,联立可得=tan ,h=。故选项D正确。WWW5.如图所示,物块1、2间用刚性轻质杆连接,物块3、4间用轻质弹簧相连,物块1、3质量为m,2、4质量为m0,两个系统均置于水平放置的光滑木板上,并处于静止状态。现将两木板沿水平方向突然抽出,设抽出后的瞬间,物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4。重力加速度大小为g,则有()A.a1=a2=a3=a4=0B.a1=a2=a3=a4=gC.a1=a2=g,a3=0,a4=gD

6、.a1=g,a2=g,a3=0,a4=g答案:C解析:在抽出木板的瞬间,物块1、2与刚性轻杆接触处的形变立即消失,受到的合力均等于各自重力,所以由牛顿第二定律知a1=a2=g;而物块3、4间的轻弹簧的形变还来不及改变,此时弹簧对3向上的弹力大小和对物块4向下的弹力大小仍为mg,因此物块3满足mg=F,a3=0;由牛顿第二定律得物块4满足a4=g,所以选项C正确。二、多项选择题6.(2015·贵州七校联考)如图所示,小车上固定一水平横杆,横杆左端的固定斜杆与竖直方向成角,斜杆下端连接一质量为m的小球;同时横杆右端用一根细线悬挂相同的小球。当小车沿水平面做直线运动时,细线与竖直方向间的夹

7、角()保持不变。设斜杆、细线对小球的作用力分别为F1、F2,下列说法正确的是()A.F1、F2大小不相等B.F1、F2方向相同C.小车加速度大小为gtan D.小车加速度大小为gtan 答案:BD解析:两球受重力和拉力作用,其中重力相同,由加速度相同可知两球所受合外力相同,由平行四边形定则可知,拉力相同,选项A错误,B正确;因为绳对小球的拉力沿绳收缩方向,合力水平向右,由平行四边形定则可知mgtan =ma,即a=gtan ,选项C错误,D正确。7.(2015·山东日照校际联合检测)如图所示,一木块在光滑水平面上受一恒力F作用,前方固定一足够长的弹簧,则当木块接触弹簧后()A.木块立

8、即做减速运动B.木块在一段时间内速度仍可增大C.当F等于弹簧弹力时,木块速度最大D.弹簧压缩量最大时,木块加速度为零$来&源：答案:BCWWW解析:木块接触弹簧后向右运动,弹力逐渐增大,开始时恒力F大于弹簧弹力,合外力水平向右,木块的加速度水平向右,速度不断增大,选项A错误,B正确;当弹力增大到与恒力F相等时,合外力为零,加速度为零,速度增大到最大值,选项C正确;之后木块由于惯性继续向右运动,弹簧弹力大于恒力F,合外力方向与速度方向相反,木块速度逐渐减小到零,此时,弹簧压缩量最大,木块加速度不为零,选项D错误。8.如图所示,质量为m=1 kg的物体与水平地面之间的动摩擦因数为0.3,当

9、物体运动的速度为10 m/s时,给物体施加一个与速度方向相反的大小为F=2 N的恒力,在此恒力作用下(g取10 m/s2)()A.物体经10 s速度减为零B.物体经2 s速度减为零C.物体速度减为零后将保持静止D.物体速度减为零后将向右运动答案:BC解析:物体受到向右的滑动摩擦力,Ff=FN=G=3 N,根据牛顿第二定律得a= m/s2=5 m/s2,方向向右,物体减速到0所需的时间t= s=2 s,选项B正确,A错误;减速到零后,F<Ff,物体处于静止状态,不再运动,选项C正确,D错误。9.(2015·湖北武汉调研)如图所示,在光滑的水平面上放着质量为m0的木板,在木板的左端

10、有一个质量为m的木块,在木块上施加一个水平向右的恒力F,木块与木板由静止开始运动,经过时间t分离。下列说法正确的是()A.若仅增大木板的质量m0,则时间t增大B.若仅增大木块的质量m,则时间t增大C.若仅增大恒力F,则时间t增大D.若仅增大木块与木板间的动摩擦因数,则时间t增大答案:BD解析:设木块与木板间的动摩擦因数为,则木块的加速度a1=-g,木板的加速度a2=,两者恰好分离时,有(a1-a2)t2=l,时间t=。由此可知,仅增大m0或F,时间t减小,仅增大m或,时间t增大,选项B、D正确。三、非选择题10.如图甲所示,水平平台的右端安装有轻质定滑轮,质量为m0=2.5 kg的物块A放在与

11、滑轮相距l的平台上,现有一轻绳跨过定滑轮,左端与物块连接,右端挂质量为m=0.5 kg的小球B,绳拉直时用手托住小球使其在距地面高h处静止,绳与滑轮间的摩擦不计,重力加速度为g(g取10 m/s2),设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。(1)某探究小组欲用上述装置测量物块A与平台间的动摩擦因数。放开小球,系统运动,该小组对小球匀加速下落过程拍得同一底片上多次曝光的照片如图乙所示,拍摄时每隔1 s曝光一次,若小球直径为20 cm,求物块A与平台间的动摩擦因数;(2)设小球着地后立即停止运动,已知l=3.0 m,要使物块A不撞到定滑轮,求小球下落的最大高度h。(假设小球距地面足够高,计算结果保留四位有效

12、数字)答案:(1)0.152(2)2.375 m解析:(1)分析题中照片知,s1=60 cm,s2=100 cm资*源%库由s=s2-s1=aT2图a得a=0.4 m/s2以小球B为研究对象,受力如图a所示,由牛顿第二定律可知mg-FT=ma作出物块A的受力图如图b所示,在水平方向,由牛顿第二定律可得FT'-Ff=m0aFf=m0gFT=FT'联立式得=代入m0、m、g、a的数值,解得=0.152。图b(2)对小球B:小球B做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动,设落地时速度为v,由运动学公式有v2-0=2ah对物块A:小球B从开始下落到着地,物块A也运动了h,随后在摩擦力作

13、用下做匀减速直线运动,由牛顿第二定律,有m0g=m0a'要使物块A不撞到定滑轮,则应满足v2<2a'(l-h)比较两式,可得h<代入数值,解得h<2.375 m故小球下落的最大高度为2.375 m。11.一质量为m=2 kg的滑块能在倾角为=30° 的足够长的斜面上以a=2.5 m/s2匀加速下滑。如图所示,若用一水平向右恒力F作用于滑块,使之由静止开始在t=2 s内能沿斜面运动位移s=4 m。求:(g取10 m/s2)(1)滑块和斜面之间的动摩擦因数;(2)恒力F的大小。答案:(1)(2)26.33 N或0.99 N解析:(1)根据牛顿第二定律可得

14、mgsin 30°-mgcos 30°=ma解得=。(2)使滑块沿斜面做匀加速直线运动,有加速度向上和向下两种可能。当加速度沿斜面向上时,Fcos 30°-mgsin 30°-(Fsin 30°+mgcos 30°)=ma代入数据得F= N=26.33 N。当加速度沿斜面向下时,mgsin 30°-Fcos 30°-(Fsin 30°+mgcos 30°)=ma代入数据得F= N=0.99 N。12.(2015·湖北武汉武昌调研)如图所示,在水平地面上有一木板A,木板A长l=6 m,质

15、量为m0=8 kg,在水平地面上向右做直线运动,某时刻木板A的速度v0=6 m/s,在此时刻对木板A施加一个方向水平向左的恒力F=32 N,与此同时,将一个质量为m=2 kg的小物块B轻放在木板A上的P点(小物块可视为质点,放在P点时相对于地面的速度为零),P点到木板A右端的距离为1 m,木板A与地面间的动摩擦因数为=0.16,小物块B与木板A间有压力,由于木板A与小物块B之间光滑不存在相互的摩擦力,A、B是各自独立的物体,不计空气阻力,g取10 m/s2。求:(1)小物块B从轻放到木板A上开始,经多长时间木板A与小物块B速度相同;(2)小物块B从轻放到木板A上开始至离开木板A的过程,恒力F对木板A所做的功及小物块B离开木板A时木板A的速度。答案:(1)1 s(2)32 J4 m/s解析:(1)由于小物块B与木板A间无摩擦,则小物块B离开木板A前始终对地静止,木板A在恒力F和摩擦力的共同作用下先向右匀减速运动后向左匀加速运动,当木板A向右速度减为零时两者同速,设此过程用时t1,研究木板A向右匀减速运动的过程,对木板A应用牛顿第二定律得F+(