2021—2022学年人教版七年级数学下册第六章实数 单元综合训练(word版含答案)

1、人教版 七年级数学下册 第六章 实数 综合训练一、选择题1. 在实数，2，0，中，最小的实数是()A. 2 B. 0 C. D. 2. 体积是2的立方体的棱长是 ()A.2的平方根B.2的立方根C.2的算术平方根D.2开平方的结果3. 下列说法正确的是()A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数B.负数没有立方根C.任何一个数都有平方根和立方根D.任何数的立方根都只有一个4. 3(-1)2的立方根是()A.-1B.0C.1D.±15. 下列叙述中，不正确的是()A.绝对值最小的实数是0B.算术平方根最小的实数是0C.平方最小的实数是0D.立方根最小的实数是06. 已知351.710，

2、不再利用其他工具，根据规律能求出近似值的是()A.350B.3-0.5C.3500D.3-0.0057. 若a，b为实数，则下列说法中，正确的是()A.若a>b，则a2>b2B.若a>|b|，则a2>b2C.若|a|>b，则a2>b2D.若a>0，a>b，则a2>b28. 将一组数，3，90，按下面的方式进行排列：36312151821242730若12的位置记为(1，4)，24的位置记为(2，3)，则这组数中最大的有理数的位置记为()A.(5，2)B.(5，3)C.(6，2)D.(6，5)二、填空题9. 的整数部分是_. 10. (202

3、0自贡)与14-2最接近的自然数是 11. （2020·北京）写出一个比大且比小的整数 .12. 若一个正数的两个平方根之差为-10，则这个正数是. 13. 把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为. 三、解答题14. 求下列各式中x的值：(1)x3=512；(2)64x3-125=0；(3)(x-1)3=-216；(4)27(x-3)3=-64.15. 求下列各式中x的值：(1)x2-121=0；(2)(x-2)2=100.16. 把一个长、宽、高分别为50 cm，8 cm，20 cm的长方体铁块锻造成一个正方体铁块，则锻造成的正方体铁块的棱长是多少厘米?表面

4、积是多少平方厘米?17. 某城市为了制作雕塑，需要把截面面积为25 cm2、长为45 cm的长方体钢块铸成两个大小不一的正方体，其中大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍，求这两个正方体的棱长.18. 如图均是一张正方形纸片.(1)如图，若正方形纸片的面积为1 dm2，则此正方形纸片的对角线AC的长为dm； (2)若一圆形纸片的面积与这张正方形纸片的面积都是2 cm2，设圆形纸片的周长为C圆，正方形纸片的周长为C正，则C圆C正(填“>”“=”或“<”)； (3)如图，若正方形纸片的面积为16 cm2，李明同学想沿这张正方形纸片边的方向裁出一张面积为12 cm2的长方

5、形纸片，使它的长和宽之比为32，他能裁出来吗?请说明理由. 19. 某中学准备在旗杆附近用石砖围一个面积为81平方米的花坛.有以下两种方案：方案一：建成正方形的；方案二：建成圆形的.如果请你做决策，从节省工料的角度考虑，你选择哪种方案?请说明理由.(提示：花坛周长越小，越节省工料，取3.14)人教版 七年级数学下册 第六章 实数 综合训练-答案一、选择题1. 【答案】A【解析】正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，所以20，故答案为A. 2. 【答案】B3. 【答案】D4. 【答案】C解析 3(-1)2=31=1，1的立方根是1.故选C.5. 【答案】D解析 因为任何实数

6、都可能是另一个实数的立方根，所以立方根不存在最大值和最小值.6. 【答案】 D解析 在开立方运算中，被开方数的小数点向右(或向左)移动三位，它的立方根的小数点相应地向右(或向左)移动一位.故选D.7. 【答案】B8. 【答案】C解析 题中的一组数是由3，6，9，12，87，90的算术平方根组成的，共有30个实数，因此数表共有6行5列.最大的有理数是81=9，它位于第6行第2列，其位置应记为(6，2).故选C.二、填空题9. 【答案】210. 【答案】故答案为：2【解析】本题考查了算术平方根的近似值，通过夹值法求出接近的自然数解：3.54，1.522，与14-2最接近的自然数是2因此本题答案为：

7、211. 【答案】答案不唯一；2或3【解析】本题考查了无理数的估值，因此比大且比小的整数有2和312. 【答案】25解析 设这个正数的算术平方根为a，则另一个平方根为-a，由题意得-a-a=-10，a=5，这个正数是a2=52=25.13. 【答案】-7<37<7解析 7的平方根是±7，7的立方根是37.因为37<38=2，而2<7，所以37<7，所以-7<37<7.三、解答题14. 【答案】解： (1)x=8.(2)x=54.(3)x=-5.(4)x=53.15. 【答案】解析 利用解方程与求平方根相结合的方法去解决，(2)中将x-2看成一

8、个整体来对待.解：(1)因为x2-121=0，所以x2=121，所以x=±121，即x=±11.(2)因为(x-2)2=100，所以x-2=±100，所以x-2=10或x-2=-10，即x=12或x=-8.16. 【答案】解：棱长为=20(cm)；表面积为202×6=2400(cm2).答：锻造成的正方体铁块的棱长是20 cm，表面积是2400 cm2.17. 【答案】解：设小正方体的棱长为x cm，则大正方体的棱长为2x cm.根据题意，得x3+(2x)3=25×45，解得x=5，所以2x=10.答：这两个正方体的棱长分别为5 cm，10 c

9、m.18. 【答案】解:(1)2(2)由圆的面积公式，可得圆形纸片的半径为2 cm，则周长为22 cm，正方形纸片的周长为4 cm.因为228.89，410.03，所以C圆<C正.故答案为<.(3)不能.理由如下:由已知可得正方形纸片的边长为16 cm，即4 cm.设长方形纸片的长和宽分别为3x cm和2x cm，则2x·3x=12，解得x=2(负值已舍去)，所以长方形纸片的长为32 cm>4 cm，所以他不能裁出来.19. 【答案】解：选择方案二.理由如下：设正方形的边长为a米.由题意得a2=81，解得a=±9.因为a>0，所以a=9，所以4a=36.因此用方案一建成