图形的旋转全章导学案

1、图形的旋转（1）总第1课时姓名_班级_日期_一、学习目标1、掌握旋转的定义以及相关概念 2、理解旋转的基本性质 3、利用性质解决相关问题。二、重点：旋转相关概念以及性质难点：利用性质解决相关问题。三、学习过程：（一）自学教材P56并填空：1、把一个平面图形_着平面内某一点O_一个角度，就叫做图形的旋转，点O叫做_，转动的角叫做_。因此，旋转的决定因素是_和_。（二）自学检测：1.钟表的分针匀速旋转一周需要60分(1)指出它的旋转中心；(2)经过20分，分针旋转了_度.2如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到OEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是_旋转角是_（2

2、）经过旋转，点A、B分别移动_3.如图：DABC是等边三角形，D是BC上一点，DABD经过旋转后到达DACE的位置。（1）旋转中心是_（2）旋转了_度.（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了_.（三）自学教材P57探究，总结归纳旋转地性质。_（四）旋转性质的应用1、已知ABC是直角三角形，ACB=90°，AB=5，BC=3厘米，ABC绕点C逆时针方向旋转90°后得到DEC，则D=_,B=_，DE=_，EC=_，AE=_，DE与AB的位置关系为_.2、正方形ABCD中有一点P，把ABP绕点点B旋转到CQB,连结PQ，则PBQ的形状是_.四、总结应用规律。五、

3、当堂检测：1.下列现象中属于旋转的有_地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头的转动；钟摆的运动；荡秋千2.等边三角形至少旋转_度才能与自身重合。3.图1可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是（ ）A900 B600 C450 D3004.如图2，图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是( ) A、300 B、600 C、900 D、1200 图1 图2 图3 图45.如图3，把ABC绕着点C顺时针旋转350，得到ABC，若BCA=1000，则B/CA的度数是_。6.如图4，P是等边ABC内一点，BMC是由BPA旋转所得，则PBM_°

4、;7.如图，O是等边ABC内一点，将AOB绕B点逆时针旋转，使得B、O两点的对应点分别为C、D，则旋转角为_，图中除ABC外，还有等边三形是_8.如图所示，ABP是由ACE绕A点旋转得到的，那么ABP与ACE是什么关系？若BAP40°，B30°，PAC20°，求旋转角及CAE=_°E=_°BAE=_°9、ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P是ABC内一点，将ABC绕点A逆时针旋转后于ACQ重合，如果AP=3，则PQ=_10、在RtABO中，OAB=90°，OA=AB=6，将ABO绕点O逆时针方向旋转90°得到OA

5、1B1, （1）则线段OA1的长是_，AOB1=_°（2）连接AA1，求证四边形OAA1B1是平行四边形； (3)求四边形OAA1B1的面积？反思与总结：图形的旋转（2）总第2课时姓名_班级_日期_D'DA'ABOB'一、学习目标：1、能够按照要求做出简单的图形旋转后的图形。2、继续利用旋转的性质解决相关问题。二、学习过程：（一）、知识准备：1.在图形旋转中，下列说法错误的是（ ）A.图形上各点的旋转角度相同； B.旋转不改变图形的大小、形状；C.由旋转得到的图形也一定可以由平移得到； D.对应点到旋转中心的距离相等2如图，是AOB绕点O按逆时针方向旋转450

6、所得的。则点B的对应点是点_。线段OB的对应线段是线段_。线段AB的对应线段是线段_。A的对应角是_。B的对应角是_。旋转中心是点_。旋转的角度是 _。3通过观察上面图形的旋转，你能发现图形的旋转哪些基本性质吗？归纳：旋转前、后的图形_；对应点到_；每一对对应点与_所连线段的夹角等于_；图形的旋转是由_和_决定。(二)、新知学习：1、自学教材P57例题，画出旋转后的图形，并写出画法，写出理由。2、交流探讨。3、练习：画出ABC绕点D顺时针旋转90°后的图形A1B1C1ABC绕点D顺时针旋转后的图形为A1B1C1，找出旋转中心点D。D三、当堂检测：1如果两个图形可通过旋转而相互得到，则

7、下列说法中正确的有( )对应点连线的中垂线必经过旋转中心这两个图形大小、形状不变对应线段一定相等且平行将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重合A1个 B2个 C3个 D4个2如图，同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心( )A顺时针旋转60°得到 B顺时针旋转120°得到C逆时针旋转60°得到 D逆时针旋转120°得到3.4张扑克牌如图3（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图3（2）所示，那么她所旋转的牌从左起是（ ）A第一张、第二张 B第二张、第

8、三张 C第三张、第四张 D第四张、第一张 图3（1） 图3（2）4.如图，有四个图案，它们绕中心旋转一定的角度后，都能和原来的图案相互重合，其中有一个图案与其余三个图案旋转的角度不同，它是( )5、已知ABC的BC边的中点D，画出ABC绕点D旋转180°的图形EBC；四边形ABEC是怎样的四边形？为什么？拓展题：已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上.(1)如图1,连接DF、BF,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,判断命题:“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等.”是否正确,若正确请说明理由,若不正确请举反例说明;(2)若将正方形

9、AEFG绕点A按顺时针方向旋转, 连接DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等.并以图2为例说明理由.反思：中心对称（1）总第3课时姓名_班级_日期_学习目标：1、掌握中心对称的定义以及相关概念。理解中心对称的性质，能够利用性质解决相关问题。2、能够依据中心对称的性质解决相关作图问题。重点：作图以及利用性质解决问题。难点：利用性质解决问题。学习过程：一、自学教材P62回答下列问题。1、自学教材P62思考，解答：有何发现_.2、把一个图形_那么就说这两个图形关于这个点中心对称。这个点叫_。3、结合中心对称的定义回答：中心对称的图形有_个；中心对称是把一个图形绕某一点旋转

10、_°中心对称揭示了_个图形中的一种_关系。二、自学教材P63探究，回答下列问题：1、利用旋转的性质对应点到_的距离相等，可知中心对称的两个图形的对称点到_的距离相等，亦即对称点的连线被_平分。对称点的连线经过_.2、由旋转的性质旋转前后对应的线段_,可知中心对称的两个图形的对称线段_，由此可得到，中心对称的两个图形是_.三、利用上述性质解答：（可参看教材P64例题）1、画出ABC关于点O的中心对称图形。 2、ABC与DEF关于点O中心对称，做出对称点。 3、依据第2题的作图，回答：对称点是_，相等的线段有_.ABC与DEF是_形，点A、B、C的对称点分别为_.4、关于中心对称的两个图

11、形的对称线段_.四、随堂检测：1、下列说法错误的是 (   ) A中心对称图形一定是旋转对称图形B轴对称图形不一定是中心对称图形  C在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分D旋转对称图形一定是中心对称图形。2、关于中心对称的两个图形,对应线段的关系是(     ) (A) 平行   (B) 相等   (C) 平行且相等   (D) 相等且平行或在同一直线上3、关于中心对称的两个图形，对称点的连线_4、 如果两个图形的

12、对应点连成的线段都经过某一点，并且被平分，则这两个图形一定关于这一点成_对称 5、ABC和ABC关于点O中心对称，若ABC的周长为12cm，ABC的面积为6cm2,则ABC的周长为_，ABC的面积为_。6、 如图所示，ABO与CDO关于点O成中心对称，则在一直线上的三点有    ，并且AO    ，BO    . 7、 已知A、B、O三点不共线，A、A关于O对称，B、B关于O对称，那么线段AB与AB的关系_8、已知点O是平行四边形 ABCD对角线的交点,则图中关于点O对称的三

13、角形有_对,它们分别是_.     9、右图中分别由图顺时针旋转180°变换而成的是_。 10、 在右面四个图形中，图形与_成轴对称，图形与图形_成中心对称11、 如右图所示的四组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有_组.12、如图: 请你在右图的正方形格纸中，画出线段AB关于点O成中心对称的图形。  13、如图1，等腰梯形ABCD中，ABCD，AB=2CD，AC交BD于点O，点E、F分别为AO、BO的中点，则下列关于点O成中心对称的一组三角形是（    ）A 

14、 B   C   D五、回顾本节课，谈谈收获与不足。 中心对称（2）总第4课时（中心对称图形）姓名_班级_日期_学习目标：1、 正确认识什么是中心对称图形，能够判别一个图形是不是中心对称图形。2、 理解中心对称图形与中心对称的区别与联系。重点：能够判别一个图形是不是中心对称图形。3、 难点：理解中心对称图形与中心对称的区别与联系。学习过程：一、1、参看教材P65“思考”回答问题。你有什么发现_.2、自学教材P65，回答下列问题：把一个图形_如果旋转后_那么这个图形就叫做中心对称图形。这个点叫_。有上述定义可知，线段、平行四边形_（填是或者不是）中心对称图

15、形。4、 交流探讨中心对称图形与中心对称的区别与联系。区别：1、从图形个数上来说： 2、从定义上来说：中心对称图形揭示了具有_性质的一种图形，而中心对称揭示了_个图形之间的一种_关系。联系：1、从旋转的角度说明： 2、从性质上说明：中心对称图形与轴对称图形的区别：二、学习检测1、等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中，是中心对称图形的有（     ）.      A1个           

16、;         B2个                    C3个                 D4个2、 下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图

17、形的是(     ) A正方形       B矩形      C菱形     D平行四边形3、下列图由正三角形和正方形拼成的图形中是轴对称图形而不是中心对称图形的是(     )     4、下列图中：线段；正方形；圆；等腰梯形；平行四边形，是轴对称图形，但不是中心对称图形有(   

18、60; )    A1个           B2个          C3个          D4个 5、在下列图形中，是中心对称图形的是(     )    6、右列4个图形中是中心对称图形的有

19、（      ）A.1  B.2 C .3 个   D.4个7、如下图中，既是中心对称又是轴对称的图案是（    ）.  （8题图）8、欣赏右上图的图案，它们中间中心对称图形的个数有          个9、如图，在矩形ABCD中，对角线交于点O，过点O的直线交AD与BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积是_. 10、已知点O是四边形ABC

20、D的对称中心，求证：四边形ABCD是平行四边形。三、总结本节课的收获与不足。中心对称（3）总第5课时（关于原点对称的对称点）姓名_班级_日期_学习目标：1、 掌握关于原点对称的点的坐标特征，能够运用特征解决相关问题。学习过程：一、 复习回顾1、1、如图，画出点A关于x轴的对称点A；画出点B关于x轴的对称点B；画出点C关于y轴的对称点C；画出点A关于y轴的对称点D。2、填空：点A（2，1）关于x轴的对称点为A（ ， ）；点B（0，3）关于x轴的对称点为B（ ， ）；点C（4，2）关于y轴的对称点为C（ ， ）；点D（5，0）关于y轴的对称点为D（ ， ）。二、新课学习1、创设情境，导入新课点P（

21、x，y）关于x轴的对称点为P（ ， ）；点P（x，y）关于y轴的对称点为P（ ， ）；2、合作探究如图，A（3，2），B（3，2），C（3，0），在直角坐标系中，画出点A，B，C关于原点的对称点A，B，C；点A（3，2）关于原点的对称点为A（ ， ）点B（3，2）关于原点的对称点为B（ ， ），点C（3，0）关于原点的对称点为C（ ， ）；归纳：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号 ，即点P（x，y）关于原点的对称点P_3、如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与ABC关于原点对称的图形。四、当堂训练1、点P（-3,-1）关于x轴对称的点P1的坐标是_关于y轴对称的点P2的坐标是_.关于

22、原点对称的点的坐标为_。2、已知点A（m,1）与点B(3,n)关于原点对称，则m=_,n=_.3、已知点A与B关于原点对称，则=_.4、点M（4，3）关于原点对称的点是点N，则线段MN=_.五、当堂检测、在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，3)，若将OA绕原点O逆时针旋转180°得到0A，则点A在平面直角坐标系中的位置是在 （ ）(A)第一象限 (B)第二象限 (c)第三象限 (D)第四象限、已知点的坐标为，为坐标原点，连结，将线段绕点按逆时针方向旋转90°得，则点的坐标为（ ）A B C D、如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，0）和（2，0）.月

23、牙绕点B顺时针旋转900得到月牙，则点A的对应点A的坐标为 （ ）A.（2，2） B.（2，4） C.（4，2） D.（1，2）、如图（），点A，B，C的坐标分别为 从下面四个点，中选择一个点，以A，B，C与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则该点是（ ）AM BN CP DQ、在平面直角坐标系中，点关于原点对称点的坐标是_、在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，4)，将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OA，则点A的坐标是_7、矩形ABCD的对称中心经过原点，点B的坐标为（-2，-3），则点D的坐标为_.8、点M（1-x,1-y）在第二象限，那么点N（1-x,y-1）关于原点

24、对称的点的在第_象限。9、将ABC绕点O旋转180°，点A的坐标为（-3,2），则点A的对称点的坐标为_.10、点A（-2,3）绕原点旋转180°后的点的坐标为_.绕原点顺指针旋转90°后的坐标为_.拓展题：在平面直角坐标系中，已知3个点的坐标分别为、. 一只电子蛙位于坐标原点处，第1次电子蛙由原点跳到以为对称中心的对称点，第2次电子蛙由点跳到以为对称中心的对称点，第3次电子蛙由点跳到以为对称中心的对称点，按此规律，电子蛙分别以、为对称中心继续跳下去问当电子蛙跳了2009次后，电子蛙落点的坐标是_.反思收获与不足：图形的旋转复习学案总第6课时姓名_班级_日期_学习

25、目标：1.了解旋转定义；2.理解旋转的性质；3.了解中心对称的性质；4.了解各种中心对称图形；5.探索图形的变换。学习过程：一、知识回顾1.在平面内，将一个图形绕一个 沿某个方向转动一个 ，这样的图形运动称为旋转。2.这个 称为 ，转动的 称为 。3.旋转性质：（1）对应点到旋转中心的 相等；（2）任意一对对应点与旋转中心所连的 都是旋转角；（3）图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了 的角度.即旋转角 。4. 在平面内，一个图形绕某个点旋转 ，如果旋转前后的图形互相 ，那么这两个图形叫做中心对称，这个点叫做它的 。5. 中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心 。6.点P（x,y）关于原点对称的点是_，关于x轴对称的点是_，关于y轴对称的点是_.7、请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ，是中心对称图形的有 。一石激起千层浪汽车方向盘铜钱8、中心对称与中心对称图形两个概念区别和联系中心对称是 全等图形之间的 ； 中心对称图形是 图形本身成对称的 。中心对称的两个图形性质：成中心对称的两个图形是 ；成中心对称的两个图形，对称点的连线都经过 ，并且被对称中心 。9、下列图形中，是中心图形又是轴对称图形的有（1）平行四边形（2）菱形；（3）矩形；（4）正方形；（5）等腰梯形；（6）线段；（7）角；（