用样本估计总体(频率分布直方图、平均数、方差等)课案

1、考点2用样本估计总体（频率分布直方图、平均数、方差等）1. （15泰州一模）若数据2,x,2,2的方差为0,则x=【考点】极差、方差与标准差.【答案】2得到【分析】因为数据2,x,2,2的方差为0,由其平均数为16 + x'2/6 + x3 -2 ( + 4I 4) 14V2-x|=0,解得Jx=2.2. （15江苏高考压轴）样本容量为10的一组数据，它们的平均数是5,频率如图所示，则这组数据的方差等于第2题图cqn17【答案】7.2【分析】2出现10父0.4=4次，5出现10父0.2=2次，8出现10父0.4=4次，所以21_2_2_2_s-|4（2-5）2（5-5）4（8-5）=7

2、.23. （2015江苏苏州市高三上调考）如图是小王所做的六套数学附加题得分（满分40）的茎叶图，则其平均得分为.1 82 83 0284 0JSY33第3题图【考点】茎叶图.【答案】31.【分析】根据茎叶图的数据，得；数据的平均分为-_182830323840_31故答案为：31.4.（淮安都梁中学2015届高三10月调研）某校为了解2015届高三同学寒假期间学习情况，抽查了100名同学，统计他们每天平均学习时间，绘成频率分布直方图（如图）.则这100名同学中学习时间在68小时内的同学为人.Z1085第4题图【考点】频率分布直方图；用样本的频率分布估计总体分布.【答案】30【分析】这100名

3、同学中学习时间在68小时外的频率为（0.04+0.12+0.14+0.05）>2=0.7.这100名同学中学习时间在68小时内为10.7=0.3.这100名同学中学习时间在68小时内的同学为100X0.3=30.10名学生，他们在一次数学测组.5.（徐州市2014届高考信息卷）甲、乙两个学习小组各有验中成绩的茎叶图如图所示，则在这次测验中成绩较好的是【考点】茎叶图.乙S3686643 1S0g4702第5题图zl060【答案】甲63747981838486868890，【分析】甲的平均分为x81.4,1058646774757676798082-，x73.1；10海下化，且甲的成绩多集中

4、在80分上，乙的成绩多集中在70分上,甲组的成绩较好些；故答案为：甲.6.（南通市2015届高三第三次调研）为了解学生课外阅读的情况，随机统计了n名学生的课外阅读时间，所得数据都在150,150中，其频率分布直方图如图所示.已知在50,75）中的频数为100,则n的值为.如龈O.Oltj1-I0.Q12用洲叶TIU.U钠75100I”15”时间小时Z1071第6题图【考点】考查简单统计知识，直方图，频率.【答案】1000【分析】由频率分布直方图得在50,75）之间的频率与组距比值为0.004,由题这区间的频数为100,组距为25,贝Un=100=1000.0.004257. （2015高考冲刺

5、压轴卷江苏试卷一）某校的一次英语听力测试中用以下茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生的听力成绩（单位：分）.甲组乙组909工513y8712一第7题图FGQ26已知甲组数据的众数为15,乙组数据的中位数为17,则x、y的值分别为.【考点】茎叶图.【答案】5,7【分析】根据茎叶图知，甲组数据是9,15,10+x,21,27;它的众数为15,，x=5;同理，根据茎叶图知乙组数据是9,13,10+y,18,27,它的中位数为17,，y=7.故x、y的值分别为：5,7.8. （15南京师大附中高三上学期12月月考数学试卷）对某种花卉的开放花期追踪调查,调查情况如表：视（天）1113141617192022

6、个数20403010则这种卉的平均花期为天.【考点】众数、中位数、平均数.【答案】16【分析】由表格知，花期平均为12天的有20个,花期平均为15天的有40个，花期平均为18天的有30个,花期平均为21天的有10个，1220154018302110.100.这种化卉的评价化期是上169. (15南京市湖滨中学高三上学期10月学情检测数学试卷)如图，是某班一次竞赛成绩的频数分布直方图，利用组中值可估计其的平均分为第9题图【考点】频率分布直方图.【答案】62【分析】由频数分布直方图得，总人数是2+4+6+8+10=30人，2104306501070890利用组中值可估计其的平均分为：=62.301

7、0. (15宿迁市沐阳县银河学校高三上学期开学试卷)如果数据X1,X2,x3,，xn的方差是a,若数据3x1-2,3X2-2,3%-2,，3Xn-2的方差为9,则a=【考点】极差、方差与标准差.【答案】1【分析】根据题意，设数据X1,X2,，Xn的平均数设为X,21,一、2,-2/一、2.万差s=_(x一X)+(X2-X)+(Xnx)=a；n，数据3x1-2,3X2-2,，3Xn-2的平均数为3X-2,)1万差S2=-(3x1-2-3x+2)2+(3x2-2-3x+2)2+-+(3xn-2-3x+2)2n=9-1(x1x)2+(x2x)2+(xnx)2=9a=9；na=1.11. (2015扬

8、州中学模拟)如图是某小组在一次测验中的数学成绩的茎叶图，则平均成绩是.【答案】78JSY147第11题图【分析】该小组的平均成绩是61697377848696二78.712. （2015南京、盐城模拟）某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析，随机抽取了150分到450分之间的1000名学生的成绩，并根据这1000名学生的成绩画出样本的频率分布直方图（如图），则成绩在300,350）内的学生共有人.【答案】300【分析】由频率分布直方图可得成绩在300,350）的频率是1（0.001+0.001+0.004+0.005+0.003)50=10.7=0.3,所以成绩在300,350)的

9、学生人数是0.31000=300.13. （2015无锡芥g拟）甲、乙两个学习小组各有10名同学，他们在一次数学测验中56789成绩的茎叶图（如图），则他们在这次测验中成绩较好的是519K876310JSY149第13题图【答案】甲【分析】依题意，注意到将甲、乙两组的10名同学的成绩均由小到大排列，可看出甲组的10名同学的成绩均不低于相应位置乙组的10名同学的成绩，因此他们在这次测验中成绩较好的是甲组.14 .在样本频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积和的，且样本容量为160,则中间一组的频4数为.【答案】32【分析】由频率分布直方图的性质，

10、可设中间一组的频率为x,则x+4x=1,；x=0.2,故中间一组的频数为160X0.2=32.15 .如图是依据某城市年龄在20岁到45岁的居民上网情况调查而绘制的频率分布直方图，现已知年龄在30,35）,35,40）,40,45的上网人数呈现递减的等差数列分布，则年龄在35,40）的网民出现的频率为.【答案】0.2【分析】由频率分布直方图可知，年龄在20,25）的频率为0.01卷=0.05,25,30）的频率为0.075=0.35,又年龄在30,35）,35,40）,40,45的上网人数的频率成递减的等差数列分布，所以年龄在35,40）的网民出现的频率为0.2.16 .（2015苏、锡、常、

11、镇四市调研）样本容量为100的频率分布直方图如图所示，由此估计样本数据落在6,10内的频数为.【分析】由直方图可得样本数据落在6,10内的频率是0.08*=0.32,又样本容量是100,所以频数为0.32¥00=32.17 .（2015启东中学模拟）某学校为了解该校600名男生的百米成绩（单位：s）,随机选择了50名学生进行调查，如图是这50名学生百米成绩的频率分布直方图.根据样本的频率分布，估计这600名学生中成绩在13,15（单位：s）内的人数大约是.【答案】120【分析】依题意，可估计这600名学生中成绩在13,15（单位：s）内的人数大约是60020.02+0.18）=120.18 .某校开展爱我海西、爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示.记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91,复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的x）无法看清，若记分员计算无误，则数字x应该是.柞晶AHS99923x214JSY153第18题图【答案】1【分析】当x4时，89 89 92 93 92 91 94640E91 , .,.x<4,mt189及89龊92g|93/92|i91/xB|90i则