五基本形体和曲线曲面

1、1234VHW5正六棱柱投影作图正六棱柱投影作图6HWV2.2.棱锥体的投影棱锥体的投影7abcabcssa(b)cs正三棱锥投影作图正三棱锥投影作图A AB BC CS S8cH Hababccabsss910abckk(k)abcab(c)1 (2) 5612343 (4)11baababkk(k)s11ss12 ( (一一) )曲线的投影特性曲线的投影特性 曲线由点的运动形成，分为平面曲线和空间曲线两大类。曲线由点的运动形成，分为平面曲线和空间曲线两大类。凡曲线上所有点都在同一平面上的，称为平面曲线。曲线上凡曲线上所有点都在同一平面上的，称为平面曲线。曲线上四个连续的点不在同一平面上的，

2、称为空间曲线。四个连续的点不在同一平面上的，称为空间曲线。13当平面曲线所在平面平行于投影面时，则当平面曲线所在平面平行于投影面时，则平面曲线的投影反映实形；平面曲线的投影反映实形；( (投影面平行面投影面平行面) ) 曲线上各点均位于同一平面上，曲线上各点均位于同一平面上，如：圆、抛物线、双曲线等。如：圆、抛物线、双曲线等。 圆平面平行于投影面时，圆平面平行于投影面时，其投影反映其实形圆；其投影反映其实形圆；14 当圆平面垂直于投影面时，当圆平面垂直于投影面时，其投影积聚为一直线；其投影积聚为一直线； (2) (2)当平面曲线所在平面垂直于投影面时，则当平面曲线所在平面垂直于投影面时，则平面

3、曲线的投影为一直线；平面曲线的投影为一直线；( (投影面垂直面投影面垂直面) )15OoABCDbadc 圆平面倾斜于投影面时，圆平面倾斜于投影面时，其投影为椭圆，且投影椭圆其投影为椭圆，且投影椭圆的长轴为过圆心的一条投影的长轴为过圆心的一条投影面平行线，而投影椭圆的短面平行线，而投影椭圆的短轴为过圆心的最大倾斜线。轴为过圆心的最大倾斜线。 (3) (3)当平面曲线所在平面倾斜于投影面时，当平面曲线所在平面倾斜于投影面时，平面曲线的投影仍为曲线，但不反映其实形。平面曲线的投影仍为曲线，但不反映其实形。16 曲线上连续四点不位于同一平面上，曲线上连续四点不位于同一平面上，如：圆柱螺旋线等。如：圆

4、柱螺旋线等。空间曲线的投影为平面曲线。空间曲线的投影为平面曲线。17曲面是由直线或曲线在一定约束条件下运动形成的。曲面是由直线或曲线在一定约束条件下运动形成的。这根运动的直线或曲线，称为曲面的母线。由于母线或这根运动的直线或曲线，称为曲面的母线。由于母线或约束条件的不同，形成不同的曲面。约束条件的不同，形成不同的曲面。1819母线绕一直线旋转一周所形成的曲面，称为母线绕一直线旋转一周所形成的曲面，称为回转面。由回转面。由回转面回转面或或回转面和平面回转面和平面共同所围成的共同所围成的立体，称为回转体。立体，称为回转体。 常见的回转体有：圆柱、圆锥、圆球常见的回转体有：圆柱、圆锥、圆球20圆环圆

5、环圆锥圆锥圆柱圆柱圆球圆球21可见性判别可见性判别221 12 23 34 411(3)(3)22(4)(4)aa(a)(a)a a11223344在圆柱在圆柱体表面体表面的线和的线和点，可点，可利用圆利用圆柱面的柱面的积聚性积聚性求解。求解。23可见性判别可见性判别24aaaA25aaaA26可见性判别可见性判别27mm(m)(m)mma ab bc c(a(a) )(b(b) )(c)(c)a abb(c)(c)nn28一动点沿一直母线等速移动，而该直母线同时一动点沿一直母线等速移动，而该直母线同时绕与它平行的一轴线等速旋转绕与它平行的一轴线等速旋转( (圆柱面圆柱面) )，动点的，动点的

6、轨迹就是一根圆柱螺旋线。轨迹就是一根圆柱螺旋线。1 1、圆柱螺旋线、圆柱螺旋线圆柱螺旋线圆柱螺旋线两面投影两面投影29先作出圆柱两面投影先作出圆柱两面投影将将H H投影投影十二等分十二等分将将V V投影投影PhPh十二等分十二等分按顺序标注按顺序标注H H投影圆周投影圆周线上各点得线上各点得0-120-12依次将依次将0-120-12点引垂线点引垂线与与V V投影上相应的等分线投影上相应的等分线相交于相交于0-120-12点点依次将各点光滑连线依次将各点光滑连线 圆柱轴线垂直于圆柱轴线垂直于H H面时，面时，其其H H投影为圆：投影为圆：30直母线两直母线两端沿着圆柱端沿着圆柱螺旋线移动，螺旋

7、线移动，且始终平行且始终平行于与轴线垂于与轴线垂直的一个导直的一个导平面，所形平面，所形成的曲面称成的曲面称为圆柱螺旋为圆柱螺旋面。面。31中中空空的的圆圆柱柱螺螺旋旋面面投投影影321.1.分别作出两条分别作出两条曲导线曲导线( (圆柱螺旋圆柱螺旋线线) )的的H H、V V投影；投影；2.2.作出该曲面上作出该曲面上各素线的各素线的投影。投影。中空的圆柱中空的圆柱螺旋面画法螺旋面画法33直母线一端沿着直母线一端沿着圆柱螺旋线，另一圆柱螺旋线，另一端沿着直导线端沿着直导线( (圆柱圆柱轴线轴线) )移动，且始终移动，且始终平行于与轴线垂直平行于与轴线垂直的导平面，所形成的导平面，所形成的曲面称为圆柱螺的曲面称为圆柱螺旋面。旋面。圆柱螺旋面投影圆柱螺旋面投影34直母线一直母线一端沿着圆柱端沿着圆柱螺旋线，另螺旋线，另一端沿着轴一端沿着轴线移动，且线移动，且始终平行于始终平行于与轴线垂直与轴线垂直的导平面，的导平面，所形成的曲所形成的曲面称为圆柱面称为圆柱螺旋面。螺旋面。圆柱螺旋面圆柱螺旋面投影投影35螺螺 旋旋 楼楼 梯梯36螺螺 旋旋 楼楼 梯梯 的的 画画 法法3738 圆环体的形成圆环体的形成圆环体可以看成是以圆圆环体可以看成是以圆为母线，绕与圆在同一平面内，但不通过圆心为母线，绕与