牛顿运动定律计算题训练

1、牛顿运动定律应用题练习1. (12分)如图1所示，质量为0.78kg的金属块放在水平桌面上，在与水平成37°角斜向上、大小为的拉力F作用下，以2.0m/s的速度沿水平面向右做匀速直线运动.求：(1)金属块与桌面间的动摩擦因数.(2)如果从某时刻起撤去拉力，撤去拉力后金属块在桌面上滑行的最大距离.(sin37=,cos37=,g取10m/s2)2. (19分)如图2所示，质量显m1=2kg的木板A放在水平面上，木板与水平面间的动摩擦因数为1=.木板在F=7N的水平拉力作用下由静止开始向右做匀加速运动，经过时间t=4s时在木板的右端轻放一个质量为m2=1kg的木块B,木块与木板间的动摩擦

2、因数为2=.且木块可以看成质点.若要使木块不从木板上滑下来，求木板的最小长度.曾B困图23. (16分)如图3所示，光滑水平面上静止放着长L=1.6m,质量为M=3kg的木块(厚度不计)，一个质量为m=1kg的小物体放在木板的最右端，m和M之间的动摩擦因数=,今对木板施加一水平向右的拉力F,(g取10m/s2)(1)为使小物体不掉下去，F不能超过多少(2)如果拉力F=10N恒定不变，求小物体所能获得的最大速度图3M = 4kg,长 L =1.4m,木L,它与木板之间的动摩擦因(1)现用水平向右的恒力F作用在木板M上，为了使得m能从M上滑落下来，求F的大小范围，(提示：即当F> 20N,且

3、保持作用一般时间后，小滑块将从木板上滑落下来)(2)其它条件不变，恒力(t=2s)F =牛顿，且始终作用在 M上，求m在M上滑动的时间。5.研究下面的小实验：如图 金属块，金属块离纸带右端距离为5所示，原来静止在水平面上的纸带上放一质量为m的小d,金属块与纸带间动摩擦因数为，现用力向左将纸带从金属块下水平抽出，设纸带加速过程极短， 可以认为纸带在抽动过程中一直做速度为v的匀速运动.(2)求：金属块刚开始运动时受到的摩擦力的大小和方向，要将纸带从金属块下水平抽出，纸带的速度v应满足的条件.图54. 如图4所示，有一块木板静止在光滑水平面上，木板质量板右端放着一个小滑块，小滑块质量m=1kg,其尺

4、寸远小于数W予g=10m/s2。6.(15分)一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央.桌布的一边与桌的AB边重合，如图6所示.已知盘与桌布间的动摩擦因数为也盘与桌面间的动摩擦因数为.现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB边.若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么(以g表示重力加速度).7. 一水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点)，煤块与传送带之间的动摩擦因数为科.初始时，传送带与煤块都是静止的.现让传送带以恒定的加速度ao开始运动，当其速度达到vo后，便以此速度做匀速运动.经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送

5、带不再滑动.求此黑色痕迹的长度.8. 如图8所示，在倾角0=37的足够长的固定斜面底端有一质量m=1.0kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数科二,现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动，拉力F=,方向平行斜面向上.经时间t=绳子突然断了，求：(1)绳断时物体的速度大小(2)从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间.(sin370=,COS370=,g=10m/s2)图89. (16分)一圆环A套在一均匀圆木棒B上，A的高度相对B的长度来说可以忽略不计.A和B的质量都等于m,A和B之间的滑动摩擦力为f(f<mg).开始时B竖直放置，下端离地面高度为h,A在B的顶端，如图9所示.让它们由静

6、止开始自由下落，当木棒与地面相碰后，木棒以竖直向上的速度反向运动.设碰撞时间很短，碰撞无机械能损失，不考虑空气阻力.试求：图9(1)第一次着地时速度是多大(2)若在B再次着地前，要使A不脱离B,B至少应该多长的速度向左运动，严，开始时，A10. (18分)如图10,足够长的水平传送带始终以大小为v=3m/s传送带上有一质量为M=2kg的小木盒A,A与传送带之间的动摩擦因数为与传送带之间保持相对静止.先后相隔AtnSs有两个光滑的质量为m=1kg的小球B自传送带的左端出发，以vo=15m/s的速度在传送带上向右运动.第1个球与木盒相遇后，球立即进入盒中与盒保持相对静止，第2个球出发后历时43=1

7、s而与木盒相遇.求(取g=10m/s2)(1)(2)(3)3第1个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度多大第1个球出发后经过多长时间与木盒相遇自木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的过程中，由于木盒与传送带间的摩擦而产生的热量是多少V0v图101. （12分）解：（1） Fcos37（mgFsin37）0（3分）得：0.4（3分）a±g=4m/s2（3分）m22s-m0.5m（3分）2a242. （19分）解：开始时木板的加速度为a=F1mg=2.5m/s2m1t秒末木板的速度为v=at=10m/s放上木块后木板白加速度为a1=-1（m1m2）g一2mg=0m1木块的加速度为a222

8、 g= 4m/s可见t秒后木板做匀速运动，木块做匀加速运动，当木块不从木板上滑下时，两者具有相同的速度。设木块加速到木板的速度时所用的时间为t',则t'=a21o这段时间内木块相对于木板滑动的距离为L=vt'-at'2=12.5m23. 解：（18分）1 1）F=（M+m）a（2分）mg=ma（2分）（2.分,F=W（M+m）g=X（3+1）X10N=4N（2）小物体的加速度a1一gg0.1101m/s2（2分）m木板的加速度a2F mgM10 0.1 1 103- 23m/s（2分）,1c1c由一a2t-a1tL（2分）22解得物体滑过木板所用时间tJ.6s（

9、2分）物体离开木板时的速度v1a1t,1.6m/s（2分）5 .解：（11分）（1）金属块受到的摩擦力大小为f=mg方向向左（2分）（2）设纸带从金属块下水平抽出所用的时间为t,金属块的速度为，纸带的位移为Si,金属块的位移为则S&=d设金属块的加速度为a,分）（2分）则由牛顿第二定律有科mg= ma即 a= g2）（1而 S2= -at2 2Si = vtW =at（1分）刚好将金属块水平抽出时,（1分）（1分）v= vz （1 分）由通式可得v=32 gd（1分）所以v> 2 gd（1分）a1,有6.解:设圆盘的质量为m,桌长为l,在桌布从圆盘上抽出的过程中，盘的加速度为&#

10、39;mgma1"桌布抽出后，盘在桌面上作匀减速运动，以a2表示加速度的大小，有'2mgma2.设盘刚离开桌布时的速度为V1,移动的距离为X1,离开桌布后在桌面上再运动距离X2后便停下，有2a2x22v12a1x1盘没有从桌面上掉下的条件是 设桌布从盘下抽出所经历时间为x2 2lx1t,在这段时间内桌布移动的距离为x,有x 2at2母1x1 a1t21x lX1而 2由以上各式解得7.解：运动过程如下图所示。12 2a 1g2 。三一心院？ T第7题答图对 B:t1=v0ao2Vos1T2ao对 A： Vi=ai ti=(1 g0-a。v0v1v0v0A再次与B相对静止：t2

11、=-0-0-gga02222v0xv0v0v0一v0t22a02g2g2a08.解:(1)物体向上运动过程中，受重力F -mgsin 9- f = mai又 f =取 FFn = mgcos 0ai = 2.0m / s2所以，t =时物体速度Vi = ait(2)绳断后，物体距斜面底端si =mg,摩擦力f,拉力F,设加速度为2分I分I分=8.0m/s I 分i 2 “/八ait 2= 16m.I 分2ai,则有断绳后，设加速度为a2,由牛顿第二定律得mgsin科mgcos。=maa2=8.0m/s22分一，、一.vi物体做减速运动时间t2=a2减速运动位移s=4.0m此后物体沿斜面匀加速下

12、滑，设加速度为a3,则有2mgsin9-科mgcos0=maa3=4.0m/si设下滑时间为t3，则:si+s2=a3t322T3=.i0s=3.2st 总=t2 +t3 =9.解：B着地前瞬间的速度为释放后A和B相对静止一起做自由落体运动,B与地面碰撞后, 大小分别为：mg faAmvi2ghA继续向下做匀加速运动，B竖直向上做匀减速运动。它们加速度的mgf和aBmB与地面碰撞后向上运动到再次落回地面所需时间为taBio在此时间内A的位移xvit-aAt2要在B再次着地前A不脱离B,木棒长度L必须满足条件L>x2一2联立以上各式，解得L、8jh（mgf）210.解：（18分）V1，根据动量守恒定律:设第1个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度为mv0Mv（mM）v1（2分）代入数据，解得：V1=3m/s（1分）设第1个球与木盒的相遇点离传送带左端的距离为s,第1个球经过to与木盒相遇，一.s则：to-（2分）Vo设第1个球进入木盒后两者共同运动的加速度为a,根据牛顿第二定律：2.（mM）g（mM）a得：ag3m/s（2分）设木盒减速运动的时间为t1,加速到与传送带相同的速度的时间为t2,则：Vt1t2=1