解析版2014淮安市淮阴区八年级下期末数学试卷

1、2014-2015学年江苏省淮安市淮阴区八年级（下）期末数学试卷一.选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1 （2015春淮阴区期末）下列标识中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A BCD考点：中心对称图形；轴对称图形分析：根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形性质即可做出判断解答：解：既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项正确故选：A点评：主要考查了中心对称图形以及轴对称图形的定义，

2、根据题意灵活区分定义是解决问题的关键2 （2013深圳）分式的值为0，则（）A x=2Bx=±2Cx=2Dx=0考点：分式的值为零的条件分析：分式的值为零：分子等于零，且分母不等于零解答：解：由题意，得x24=0，且x+20，解得x=2故选：C点评：本题考查了分式的值为零的条件若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0这两个条件缺一不可3 （2015春淮阴区期末）若反比例函数图象经过点（1，6），则此函数图象也经过的点是（）A（6，1）B（3，2）C（2，3）D（3，2）考点：反比例函数图象上点的坐标特征分析：设反比例函数图象的解析式为y=，由反比例函数的图

3、象经过点（1，6），则k=1×6=6，根据反比例函数图象上点的横纵坐标之积都等于k易得点（3，2）在反比例函数图象上解答：解：设反比例函数图象的解析式为y=，反比例函数的图象经过点（1，6），k=1×6=6，而3×2=6，点（3，2）在反比例函数图象上故选：D点评：本题考查了反比例函数的性质：反比例函数y=（k0）的图象为双曲线，当k0，图象分布在第一、三象限，在每一象限，y随x的增大而减小；当k0，图象分布在第二、四象限，在每一象限，y随x的增大而增大；反比例函数图象上点的横纵坐标之积都等于k4 （2015春淮阴区期末）下列根式中，与是同类二次根式的是（）ABC

4、D考点：同类二次根式分析：运用化简根式的方法化简每个选项解答：解：A、=2，故A选项不是；B、=2，故B选项是；C、=，故C选项不是；D、=3，故D选项不是故选：B点评：本题主要考查了同类二次根式，解题的关键是熟记化简根式的方法5 （2015春淮阴区期末）下列计算错误的是（）ABCD考点：二次根式的混合运算分析：结合选项分别进行二次根式的除法运算、乘法运算、加减运算，然后选择正确选项解答：解：A、×=7，原式计算正确，故本选项错误；B、÷=，原式计算正确，故本选项错误；C、+=8，原式计算正确，故本选项错误；D、3=2，原式计算错误，故本选项错误故选D点评：本题考查了二次根

5、式的混合运算，解答本题的关键是掌握二次根式的加减法则和乘除法则6 （2003宜昌）函数y=kx+1与函数y=在同一坐标系中的大致图象是（）A BCD考点：反比例函数的图象；一次函数的图象专题：压轴题分析：根据一次函数和反比例函数的特点，k0，所以分k0和k0两种情况讨论当两函数系数k取相同符号值，两函数图象共存于同一坐标系内的即为正确答案解答：解：分两种情况讨论：当k0时，y=kx+1与y轴的交点在正半轴，过一、二、三象限，y=的图象在第一、三象限；当k0时，y=kx+1与y轴的交点在正半轴，过一、二、四象限，y=的图象在第二、四象限故选：A点评：本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的

6、图象性质，关键是由k的取值确定函数所在的象限7 （2015春淮阴区期末）如图，正比例函数y1与反比例函数y2相交于点E（1，2），若y1y20，则x的取值范围是（）A x1B1x0Cx1D0x1考点：反比例函数与一次函数的交点问题分析：观察函数图象得到当x1时，两函数图象到在x轴上方，且正比例函数在反比例函数图象上方解答：解：当x1时，y1y20，故选A点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式也考查了观察函数图象的能力8 （2011牡丹江）如图，双曲线y=经过点A（2，2）与点B（4，m），则AOB的面积为（）A 2B3C4D5考点：反

7、比例函数综合题专题：计算题分析：过A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，把点A（2，2）代入双曲线y=确定k的值，再把点B（4，m）代入双曲线y=，确定点B的坐标，根据SAOB=SAOC+S梯形ABDCSBOD和三角形的面积公式与梯形的面积公式进行计算即可解答：解：过A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，如图，双曲线y=经过点A（2，2），k=2×2=4，而点B（4，m）在y=上，4m=4，解得m=1，即B点坐标为（4，1），SAOB=SAOC+S梯形ABDCSBOD=OCAC+×（AC+BD）×CD×OD×BD=×2

8、5;2+×（2+1）×（42）×4×1=3故选B点评：本题考查了点在图象上，点的横纵坐标满足图象的解析式；也考查了利用坐标表示线段的长以及利用规则的几何图形的面积的和差计算不规则的图形面积二.填空题（共7小题，每小题3分，共21分）9 （2015春淮阴区期末）当x=3时，分式没有意义考点：分式有意义的条件分析：根据分式没有意义，分母等于0列式计算即可得解解答：解：根据题意得，x3=0，解得x=3故答案为：3点评：本题考查的知识点为：分式无意义，分母为010 （2015春淮阴区期末）一个口袋中装有4个白色球，1个红色球，7个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出1个

9、球是黄色球的概率是考点：概率公式分析：由一个口袋中装有4个白色球，1个红色球，7个黄色球，直接利用概率公式求解即可求得答案解答：解：一个口袋中装有4个白色球，1个红色球，7个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是黄色球的概率是：=故答案为：点评：此题考查了概率公式的应用注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比11 （2012新化县二模）若双曲线的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是k考点：反比例函数的性质；解一元一次不等式；反比例函数的图象分析：由反比例函数图象的位置在第二、四象限，可以得出2k10，然后解这个不等式就可以求出k的取值范围解答：解：双曲线的图象经过第二、四象限，2k1

10、0，k，故答案为：k点评：本题考查了反比例函数的图象及其性质，一元一次不等式的解法12 （2015春淮阴区期末）若，则mn的值为4考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方分析：根据任何非负数的平方根以及偶次方都是非负数，两个非负数的和等于0，则这两个非负数一定都是0，即可得到关于mn的方程，从而求得m，n的值，进而求解解答：解：根据题意得：，解得：则mn=3=（1）=4故答案是：4点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为013 （2014温州模拟）若关于x的方程产生增根，则m=2考点：分式方程的增根专题：计算题分析：增根是分式方程化为整式方程后产生的使分

11、式方程的分母为0的根有增根，那么最简公分母x1=0，所以增根是x=1，把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值解答：解：方程两边都乘（x1），得x+2=m+1原方程有增根，最简公分母x1=0，即增根是x=1，把x=1代入整式方程，得m=2点评：增根问题可按如下步骤进行：根据最简公分母确定增根的值；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值14 （2012深圳模拟）如图，A、B是函数y=的图象上关于原点对称的任意两点，BCx轴，ACy轴，ABC的面积记为S，则S=4考点：反比例函数系数k的几何意义专题：数形结合分析：连接OC，设AC与x轴交于点D，BC与y轴交于点E首先由反比

12、例函数y=的比例系数k的几何意义，可知AOD的面积等于|k|，再由A、B两点关于原点对称，BCx轴，ACy轴，可知SAOC=2×SAOD，SABC=2×SAOC，从而求出结果解答：解：如图，连接OC，设AC与x轴交于点D，BC与y轴交于点EA、B两点关于原点对称，BCx轴，ACy轴，ACx轴，AD=CD，OA=OB，SCOD=SAOD=×2=1，SAOC=2，SBOC=SAOC=2，SABC=SBOC+SAOC=4故答案为：4点评：本题主要考查了三角形一边上的中线将三角形的面积二等分及反比例函数的比例系数k的几何意义：反比例函数图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、

13、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系，即S=|k|15 （2013宛城区一模）如图，直线y=2x+2与x轴y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形，曲线y=在第一象限经过点D则k=3考点：反比例函数综合题专题：计算题分析：作DEx轴，垂足为E，连OD证出BOAAED，得到AE=BO，AO=DE，从而求出SDOE，根据反比例函数k的几何意义，求出k的值解答：解：作DEx轴，垂足为E，连ODDAE+BAO=90°，OBA+BAO=90°，DAE=OBA，又BOA=AED，AB=DA，BOAAED（HL），OA=DEy=2x+2，可知B（0，2），A（1，0），OA

14、=DE=1，OE=OA+AE=1+2=3，SDOE=OEDE=×3×1=，k=×2=3故答案为：3点评：本题主要考查了反比例函数k的几何意义，构造BOAAED是解题的关键三.解答题（共8小题，共75分）16（2015春淮阴区期末）计算：（1）4×+÷（2）（+）÷考点：二次根式的混合运算；分式的混合运算分析：（1）先进行二次根式的乘法和除法运算，然后合并；（2）先对括号里面进行约分及进行分式的加法运算，然后根据分式的除法法则求解解答：解：（1）原式=43+3=+3；（2）原式=x1点评：本题考查了二次根式的混合运算和分式的混合运算，解

15、答本题的关键是掌握运算法则17（2015春淮阴区期末）解方程：（1）=（2）=3考点：解分式方程专题：计算题分析：（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解解答：解：（1）去分母得：3x+6=x，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解；（2）去分母得：1=x13x+6，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根18（2014成都

16、）先化简，再求值：（1）÷，其中a=+1，b=1考点：分式的化简求值分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a，b的值代入进行计算即可解答：解：原式=×=a+b，当a=+1，b=1时，原式=+1+1=2点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键19（2015春淮阴区期末）如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E、F分别是OB、OD的中点判断四边形AECF的形状并说明理由考点：平行四边形的判定与性质分析：由平行四边形的性质得出OA=OC，OB=OD，再证出OE=OF，即可得出结论解答：解：四边形AECF是平行四边形；理由

17、如下：四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，OB=OD，点E、F分别是OB、OD的中点，OE=OF，四边形AECF是平行四边形点评：本题考查了平行四边形的判定与性质；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理论证是解决问题的关键20（2014漳州质检）中学生骑电动车上学给交通带来隐患某中学在该校1800个学生家长中，随机调查了部分家长对“中学生骑电动车上学”的态度（态度分为：A反对，B无所谓，C赞成），并将调查结果绘制成图1和图2的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了200个学生家长；（2）将图1，图2补充完整；（3）根据调查结果，请你估计该校这18

18、00个学生家长中，持反对态度的有1260人考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图专题：计算题分析：（1）根据B的人数除以占的百分比，得出调查总数即可；（2）求出A占的百分比，补全扇形统计图即可；（3）根据A占的百分比乘以1800即可得到结果解答：解：（1）根据题意得：40÷20%=200（个），则共调查了200个学生家长； （2）A占的百分比为×100%=70%，如图所示：； （3）根据题意得：1800×70%=1260（人），则持反对态度的有1260人故答案为：（1）200；（3）1260点评：此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意

19、是解本题的关键21（2015春淮阴区期末）如图，已知反比例函数y1=和一次函数y2=ax+1的图象相交于第一象限内的点A，且点A的横坐标为1过点A作ABx轴于点B，AOB的面积为1（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）若一次函数y2=ax+1的图象与x轴相交于点C，求ACO的度数；（3）结合图象直接写出：当y1y20时，x的取值范围考点：反比例函数与一次函数的交点问题专题：待定系数法分析：（1）根据AOB的面积可求AB，得A点坐标从而易求两个函数的解析式；（2）求出C点坐标，在ABC中运用三角函数可求ACO的度数；（3）观察第一象限内的图形，反比例函数的图象在一次函数的图象的上面部分对应

20、的x的值即为取值范围解答：解：（1）AOB的面积为1，并且点A在第一象限，k=2，；点A的横坐标为1，A（1，2）把A（1，2）代入y2=ax+1得，a=1y2=x+1（2）令y2=0，0=x+1，x=1，C（1，0）OC=1，BC=OB+OC=2AB=CB，ACO=45°（3）由图象可知，在第一象限，当y1y20时，0x1在第三象限，当y1y20时，1x0（舍去）点评：此题考查了运用待定系数法求函数解析式及运用函数图象解不等式，属基础题型22（2015春淮阴区期末）如图1，已知直线y=2x+4与两坐标轴分别交于点A、B，点C为线段OA上一动点，连接BC，作BC的中垂线分别交OB、A

21、B交于点D、E（l）当点C与点O重合时，DE=1；（2）当CEOB时，证明此时四边形BDCE为菱形；（3）在点C的运动过程中，直接写出OD的取值范围考点：一次函数综合题分析：（1）画出图形，根据DE垂直平分BC，可得出DE是BOA的中位线，从而利用中位线的性质求出DE的长度；（2）先根据中垂线的性质得出DB=DC，EB=EC，然后结合CEOB判断出BEDC，得出四边形BDCE为平行四边形，结合DB=DC可得出结论（3）求两个极值点，当点C与点A重合时，OD取得最小值，当点C与点O重合时，OD取得最大值，继而可得出OD的取值范围解答：解：直线AB的解析式为y=2x+4，点A的坐标为（2，0），点

22、B的坐标为（0，4），即可得OB=4，OA=2，（1）当点C与点O重合时如图所示，DE垂直平分BC（BO），DE是BOA的中位线，DE=OA=1；（2）当CEOB时，如图所示：DE为BC的中垂线，BD=CD，EB=EC，DBC=DCB，EBC=ECB，DCE=DBE，CEOB，CEA=DBE，CEA=DCE，BEDC，四边形BDCE为平行四边形，又BD=CD，四边形BDCE为菱形（3）当点C与点O重合时，OD取得最大值，此时OD=OB=2；当点C与点A重合时，OD取得最小值，如图所示：在RtAOB中，AB=2，DE垂直平分BC（BA），BE=BA=，易证BDEBAO，=，即=，解得：BD=，则

23、OD=OBBD=4=综上可得：OD2点评：本题属于一次函数的综合题，涉及了菱形的判定、中垂线的性质及动点问题的计算，难点在第三问，注意分别确定OD取得最大值及最小值的位置是关键，难度较大23（2015春淮阴区期末）已知边长为4的正方形ABCD，顶点A与坐标原点重合，一反比例函数图象过顶点C，动点P以每秒1个单位速度从点A出发沿AB方向运动，动点Q同时以每秒4个单位速度从D点出发沿正方形的边DCCBBA方向顺时针折线运动，当点P与点Q相遇时停止运动，设点P的运动时间为t（1）求出该反比例函数解析式；（2）连接PD，当以点Q和正方形的某两个顶点组成的三角形和PAD全等时，求点Q的坐标；（3）用含t的代数式表示以点Q、P、D为顶点的三角形的面积s，并指出相应t的取值考点：反比例函数综合题分析：